содержание .. 16 17 18 19 ..
Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 18
РИС. 3.18. КОНСТРУКЦИЯ ДВУХСЛОЙНОГО ЦИЛИНДРА С КАНАВКАМИ
В МЕСТАХ СОПРЯЖЕНИЯ
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
+
−
−
−
µ
+
−
+
+
+
−
+
+
−
−
−
−
−
µ
+
−
=
σ
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
max
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
э
a
d
d
d
a
a
d
l
a
d
a
a
d
l
a
d
l
a
d
d
d
a
a
d
l
a
d
a
p
,
(3.110)
( )
+
−
β
+
β
+
−
β
+
β
=
σ
56
,
1
1
1
8
,
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
э
c
a
p
2
max
, (3.111)
где
β =
c
b
; а – внутренний радиус внутреннего цилиндра, м; d – наружный радиус внутреннего
цилиндра, м; c – внутренний радиус наружного цилиндра, м; b – наружный радиус наружного ци-
линдра, м; l – ширина кольцевой канавки, м; р – рабочее давление внутреннего цилиндра, МПа;
µ –
коэффициент Пуассона для материала цилиндра.
Основная цель данного проектирования состоит в том, чтобы на основании расчетных формул
(3.110) и (3.111) найти такие оптимальные геометрические параметры двухслойного цилиндра, ко-
торые наряду с прочностными характеристиками и эффективным отводом тепла обеспечивали бы
минимальную массу конструкции:
(
) (
) (
)
[
]
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
1
2
2
)
(
x
x
x
x
a
x
x
M
−
+
−
+
−
πρ
=
. (3.112)
В связи с этим ставится задача: найти вектор параметров управления
x
= (х
1
, х
2
, х
3
, х
4
), который
минимизирует целевую функцию, характеризующую расход материала (массы). При этом должны
выполняться ограничения по прочности:
•
для внутреннего цилиндра
max
э1
σ
≤ [σ]
1
; (3.113)
•
для наружного цилиндра
max
э2
σ
≤ [σ]
2
; (3.114)
и геометрические ограничения по управляемым параметрам