Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 10

 

  Главная      Учебники - Производство     

 

поиск по сайту           правообладателям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  8  9  10  11   ..

 

 

Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 10

 

 

 

 
 

РИС. 3.2. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА КОНСОЛЬНОГО ШНЕКА НА 

ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ 

Определив максимальный прогиб по формуле (3.32), необходимо сопоставить его значение с расчет-

ным и практически установленной величиной зазора между шнеком и внутренней поверхностью цилин-
дра. Полученный прогиб должен быть меньше этого зазора. 

Предлагается для расчета на прочность и жесткость шнекового консольного вала программа 

4, ее порядок работы поясняет табл. 3.1, схема алгоритма (рис. 3.2) и текст программы (прил. 2). 

 

 

Таблица 3.1 

 

Наименование величин 

бо

зн
ач

ен
ие

О

бо-

зна-

че-

ния 

в 

про-

грам

ме 

 

10

 Расчет на проч-

ность: 

EJ

qL

f

8

4

max

=

 

9

 

λ 

> 90

 

13

 

2

2

max

и

FL

M

γ

=

;  

)

1

(

16

4

3

н.о

α

π

=

D

W

;  

S

M

 
 

14

 Вывод:  

max

и

M

(x)

экв

σ

(x),  

( )

f

( )

 A 

а

11

 Расчет на прочность и жесткость 

+





+

=

k

qL

k

kL

AL

k

q

k

L

k

k

q

EJ

f

1

cos

1

2

1

1

2

3

2

2

2

max

 

12

 Оформление графиков  

для вывода результатов расчета на экран 

5

К

 

1

На

2

 

σγPdDLHϕ,  

t e N W E dx

µ

 

3

 Определение числа от-

резков  

разбиения длины  

нарезной части шнека 

ZX ()

4

 Определение постоянных прямо-

го,  

обратного потока, потока утечки и  

A B GAM Q

 

 

5

 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА,  

ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ШНЕКА И 

ОСЕВОГО УСИЛИЯ: 

N

M

55

,

9

кр

=

;   

4

2

D

F

π

=

;   

F

P

S

max

ос

=

 

6

 Расчет гибкости шнека: 

D

d

=

α

;  

)

1

(

64

2

4

α

π

=

D

F

;  

)

1

(

64

4

4

α

π

=

D

J

;  

F

J

i

=

;   

i

L

µ

=

λ

 

 

7

 Расчет временного момента сопротивления кручению W

p

;   

напряжения кручения 

τ

кр

 и распределенной нагрузки q

)

1

(

16

4

3

p

α

π

=

D

W

;  

p

кр

max

W

M

=

τ

;   = 

ρgL 

1.  Наружный  диаметр  шнека, 

м 

2.  Диаметр осевого отверстия 

шнека, м 

d

3.  Длина нарезной части шне-

ка, м 

L

4.  Текущая  координата  по 

длине шнека, м 

X

5.  Шаг витка, м 

T

6.  Угол подъема витка 

i

 

FI 

7.  Максимальное давление на 

конце вала, МПа

 

ma

x

Р

8.  Касательное  напряжение, 

МПа 

 

(x

)

T

AU 

9.  Модуль  упругости 1 рода, 

МПа 

Е

10.  Допускаемое  напряжение, 

МПа 

σ]

SIG 

11.  Касательное  напряжение, 

МПа 

 

(x

)

T

AU 

12. Плотность материала шне-

ка, кг/м

R

13. Поперечная сила, Н 

Q

Q

P

P

 

 

14. Изгибающий момент, Н · м 

и

М

IZ 

15. Крутящий момент, Н · м  

кр 

М

КR 

16.  Эквивалентное  напряже-

ние, МПа  

экв

S

IGE

KV 

17. Мощность привода шнеко-

вого вала, Вт 

18.  Ускорение  свободного  па-

дения, м/с

3.1.2. Расчет консольного шнекового вала на  

прочность и жесткость с учетом  

гидромеханического нагружения 

 

 

Наиболее широкое распространение в шнековых машинах получили шнеки с трапецеидальным и 

прямоугольным сечением витка. Общий вид шнека показан на рис. 3.3. 

 

 

 
 

РИС. 3.3. СХЕМА ДЕЙСТВИЯ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК НА ШНЕК 

Основные  геометрические  характеристики  сердечника  и  профиля  витка  шнека:  l – рабочая 

длина; 

n – число 

витков; 

t – шаг 

нарезки;  

ϕ – угол 

подъема 

винтовой 

нарезки; 

D – наружный 

диаметр 

шнека;  

D

1

 и D

2

 – диаметры сердечника вначале и в конце зоны дозирования, соответственно; е – ширина 

гребня витка; 

α – угол наклона профиля витка в плоскости, проходящей через ось шнека (для пря-

моугольного профиля 

α = 0); d – диаметр внутреннего канала сердечника шнека. 

 

3.1.3. Нагрузки, действующие на шнек 

 
В  процессе  интрузии  на  витки  шнека  со  стороны  перерабатываемого  материала  действует 

нормальное давление, которое по длине изменяется по линейному закону (рис. 3.1) 

 

l

x

P

P

max

=

,   

 

              (3.33) 

 

где  x – текущая  координата;  P

max

 – максимальное  давление  в  перерабатываемом  материале, 

МПа. 

В  дальнейшем  в  расчетах  будем  исходить  из  предположения,  что  давление  P

max

  действует 

только со стороны напорной части гребня витка. В действительности с противоположной стороны 
витка шнека действует противодавление, но, как показали экспериментальные исследования, они 
намного меньше основного напорного давления. Такое допущение хотя и приводит к некоторому 
завышению  внешних  нагрузок,  но  значительно  упрощает  расчеты  на  прочность  и  обеспечивает 

кубическа

б

D

D

D

расчетная схема шнека 

квадратная 

 

P

(4:1) 

P

q

Н/

q

Н/

q

Н/

больший запас прочности. На рис. 3.4 дана схема действующих на витки шнека нагрузок.  

 
 

 

 
 

Рис. 3.4. Схема действия нагрузок на виток шнека 

Выражение для распределенной нагрузки 

)

(

x

q

, действующей на витки шнека, имеет вид 

 

l

x

l

x

D

D

D

D

P

x

q

δ

=

2

2

)

(

1

2

1

max

,      (3.34) 

 

где 

1

)

(

4

2

ср

2

1

2

+





π

+

=

δ

t

x

D

l

D

D

 – элемент  длины  дуги  среднего  диаметра  витка; 

l

x

D

D

D

D

x

D

2

2

)

(

1

2

1

ср

+

+

=

 – текущий диаметр витка шнека; 

l

x

D

D

D

x

D

)

(

)

(

1

2

1

+

=

 – текущий диаметр 

сечения сердечника шнека (рис. 3.4); 

x

t

π

=

ψ

2

 – текущая угловая координата точки А в месте при-

ложения распределенной нагрузки 

)

(

x

q

Распределенная нагрузка 

)

(

x

q

 приводит к составляющим нагрузок q

x

, q

y

q

z

 и распределенных 

моментов 

m

x

, 

m

y

, 

m

z

 

относительно 

осей  

х, у, z

;

cos

)

(

ϕ

=

x

q

q

x

 

;

cos

sin

)

(

ax

x

q

q

y

ϕ

=

 

;

sin

sin

)

(

ax

x

q

q

z

ϕ

=

 

;

2

)

(

sin

)

(

ср

x

D

x

q

m

x

ϕ

=

 

                           (3.35) 

;

2

)

(

cos

cos

)

(

ср

x

D

ax

x

q

m

y

ϕ

=

 

.

2

)

(

sin

cos

)

(

ср

x

D

ax

x

q

m

z

ϕ

=

 

 
Графики распределенных внешних нагрузок по длине шнека приведены на рис. 3.3. 
На  торец  шнека  помимо  распределенных  нагрузок  действует  со  стороны  напорной  части  со-

средоточенная продольная сила (максимальное осевое усилие) 

4

2

max

D

P

S

π

=

 
В результате действия всех указанных выше нагрузок сердечник шнека испытывает продоль-

но-поперечный изгиб и кручение. 

3.1.4. Расчет внутренних усилий в поперечных сечениях шнека 

 

 

При расчете шнека на прочность, жесткость и устойчивость введем следующие допущения:  

• 

влиянием  витков  на  общее  напряженно-деформированное  состояние  шнека  пренебрегаем,  так 

как  размеры  поперечного  сечения  витка  малы  по  сравнению  с  диаметром  сердечника,  а  шаг  нарезки 
достаточно большой по отношению к общей длине шнека; 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  8  9  10  11   ..