Рисунок Ж.1 – Расчетная схема метания оболочки трубы и грунта сжатым газом

Предполагается, что на выброс грунта из траншеи расходуется часть потенциальной энергии сжатого газа A_г. Массой оболочки трубы для заглубленных газопроводов можно пренебречь. Закон сохранения энергии на единицу длины траншеи имеет вид

где М_г – масса сжатого газа для единичной длины газопровода (кг/м);

А_г – работа расширения единицы массы газа в предположении адиабатического процесса (Дж/кг);

– масса метаемого грунта (кг/м);

 – скорость метаемой массы грунта (м/с). От общей энергии взрыва конденсированного ВВ на образование воронки расходуется значительная часть  энергии взрыва: - 20 % - для плотных суглинков и глин, до 30% - 35% - для средних грунтов. В расчетах следует принимать значение (консервативная оценка)  = 0,35. Тогда уравнение для  примет вид

Для адиабатического расширения значение удельной потенциальной энергии сжатого газ имеет вид

где  для газа в трубе,

       - плотность газа

Из уравнения Ж.1 определяется скорость выбрасываемых фрагментов трубы, которая по принятому приближению совпадает с .

После выброса из траншеи фрагменты трубы и грунта продолжают свое движение в атмосфере. Уравнения движения фрагментов грунта и оболочки трубы в воздухе задаются системой уравнений

где - вертикальные значения расстояния и скорости;

- горизонтальные значения расстояния и скорости;

- эффективный и характерные размеры фрагмента по трем ортогональным осям;

 определяется по формуле

- коэффициент сопротивления фрагмента в воздухе (принимается равным 0,2, что соответствует значению для плохо обтекаемого тела);

- плотность воздуха.

Предполагая , где - плотность материала фрагмента, уравнения для скорости системы (Ж.1.7)  примут следующий вид

Решение вышеизложенной линейной системы дифференциальных уравнений (Ж.9 - Ж.10) проводится численным методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Зная зависимости скоростей от времени, интегрированием методом трапеций получаем зависимости от времени координат вылетевшего фрагмента.

Пример расчета.

В качестве примера рассмотрим трубопровод диаметром 1400 мм. В соответствии с требованиями нормативных документов заглубление трубопровода 1400 мм должно быть не менее 1,0 метра от верхней образующей трубы. В расчетах принимается проектное заглубление трубопровода с возможным отклонением плюс минус 30 %, т.е. значения 1,3; 1,0; 0,7 м, что соответствует H/R= 2,86; 2,43; 2,0. В таблице Ж.1 приведены значения скорости грунта (м/с) в момент выброса из траншеи для давления 7,5 и 12,0 МПа.

Таблица Ж.1 – Значения скорости грунта в момент выброса из траншеи

Результаты расчетов показывают, что при проектном заглублении трубы диаметром 1400 мм (один метр по верхней образующей) и изменении угла  от 30⁰ до 60⁰ скорость метания грунта меняется от 74 до 45 м/с.

Расчеты дальности разлета осколков проводились для масс фрагментов от одного грамма до 1000 кг в предположении, что фрагменты имеют компактную форму (линейные размеры по трем ортогональным осям фрагментов равны), плотность грунта равна 2000 кг/м², а плотность металла трубы 7800 кг/м². В таблице Ж.2 приведены результаты расчетов дальности разлета фрагментов (в метрах) для нормального заложения трубы. В скобках для давления 12,0 МПа и 450 приведены результаты при уменьшении глубины заложения трубы (H/R =2,0).

Таблица Ж.2 - Значения дальности метания фрагментов грунта и оболочки трубы из траншеи

(H/R = 2.43)

В таблице Ж.3 приведены максимальные дальности разлета фрагментов грунта и оболочки трубы из траншеи (здесь под максимальной дальностью нужно понимать, что не менее 90% - 95% фрагментов грунта и оболочки трубы, перемещающихся над поверхностью земли, окажутся в пределах указанных расстояний). В скобках в таблице указана степень повышения дальности разлета фрагментов (в процентах) по сравнению с газопроводом “стандартного” давления 7,5 МПа, числовые характеристики которого принимаются за 100 %.

Таблица Ж.3 – Максимальные дальности метания фрагментов грунта и оболочки трубы из траншеи

Как видно из таблицы Ж.3, увеличение энергетического потенциала сжатого газа разрушенного участка газопровода в 1,6 раза (при 12,0 МПа по сравнению с 7,5 МПа) при одном и том же заглублении газопровода приводит приблизительно к такому же увеличению максимальных дальностей разлета фрагментов от места аварии, т.е. можно предположить их линейную зависимость. Уменьшение глубины прохождения нитки газопровода (см. последний колонку таблицы Ж.3) приводит к существенному увеличению максимальных дальностей разлета фрагментов, особенно для крупных фракций как грунта, так и оболочки трубы.

Расчеты движения осколков трубы массой от 0,1 кг до 1000 кг в предположении компактной формы осколков показывают, что дальности разлета 95% осколков не превысят 250 метров, что несколько превышает  результаты анализа статистики разлета осколков при авариях и связано с принятыми допущениями. В предположении деления трубы длиной 50 метров на три фрагмента, отсутствия потерь импульса при отрыве фрагмента от основной трубы и учета аэродинамического сопротивления в предположении равновероятной ориентации фрагмента по отношению к своей скорости, максимальная дальность разлета (по крайней мере, с 95 % вероятностью) таких фрагментов не превысит 140 метров.

Сравнение с имеющимися экспериментальными результатами представлено для нескольких имевших место аварийных ситуаций.

Дальность разлета осколков при аварии на газопроводе Валдай – Торжок на трубопроводе Д_у=1000 мм (см. рисунки Ж.2- Ж.3) при заглублении 1,4 м по оси трубы составил от 40 до 150 м. Металл трубы – 17Г2С. Аналогичная по последствиям авария имела место на газопроводе Белоусово - Ленинград. Энергетический “эффект взрыва” при авариях на данных газопроводов составил приблизительно 50 % от “энергии взрыва” трубопровода Д_у1400 мм при давлении 7,5 МПа, что соответствует расчетному значению максимальной дальности 153 м (средняя 76 м) по предложенной выше модели.

 Рисунок Ж.2 – Разлет осколков при авариях на газопроводе Белоусово - Ленинград

Рисунок Ж.3 – Разлет осколков при авариях на газопроводе Валдай-Торжок

По данным ОАО «ГАЗПРОМ» среднее значение разлета осколков оболочки трубы Д_у1400 мм по транспортным объединениям составило 129,46 метра. Из общего количества (85 случаев) аварий только в трех случаях дальность разлета осколков превысила и составила 300 метров: на 350, 400 и 700 м (по одному осколку). При многих авариях осколки (фрагменты) трубы либо вообще не образовывались, либо оставались в пределах котлована. Расчетная максимальная дальность (90 % фрагментов) составила 250 метров, средняя дальность 125 метров.

Примечание - В Институте геофизики им. С.И.Субботина НАН Украины производилось искусственное разрушение накладным зарядом конденсированного ВВ отрезка трубы длиной 6 метров и диаметром 325 мм при давлении 6 МПа, помещенного в грунт на глубину 0,8 м. Обработка экспериментов показала, что основная масса оболочки трубы осталась в массиве грунта (приблизительно 92%), а в воздухе перемещалось 6 фрагментов трубы. При этом максимальная дальность разлета фрагментов оболочки составила 84 метра (масса фрагмента 8 кг) при средней дальности разлета шести фрагментов 42 метра. Расчеты по предлагаемой методике оценивают максимальное удаление фрагментов (90 % фрагментов) на 87 м при средней дальности 43,5 метра.

При вязком механизме разрушения оболочки трубы возможно образование только крупных фрагментов трубы. Дальность разлета крупных фрагментов трубы при проектном положении трубы не может превысить нескольких десятков метров из-за сильного влияния грунта на начальную скорость крупноразмерного фрагмента. При непроектном положении газопровода, при обнажении верхней кромки трубы, дальность разлета крупноразмерных фрагментов резко увеличивается и для газопроводов давлением 12 МПа может достигать 500 м.

Ж.2 Разлет осколков и фрагментов наземного оборудования под давлением

Ж.2.1 Разлет осколков и фрагментов трубы газопровода

Исходные данные:

 – давление газа в трубе МГ, Па;

  – внутренний радиус и толщина оболочки трубы, м;

 – плотность газа в трубе и плотность материала оболочки трубы, соответственно, кг/м³;

– длина разрушенного участка, м;

n_оск – количество фрагментов, на которые  разрывается труба.

Искомые параметры:

– зависимости от времени  вертикальных значений расстояния, на которое удаляется вылетевший фрагмент, м;

– зависимости от времени  вертикальных значений скорости вылетевшего фрагмента, м/с;

– зависимости от времени горизонтальных значений расстояния, на которое удаляется вылетевший фрагмент, м;

– зависимости от времени горизонтальных значений скорости вылетевшего фрагмента, м/с;

Порядок расчета

Рассмотрим разлет фрагментов оболочки трубы или иного наземного оборудования, находящегося на поверхности земли, т.е. предполагается, что высота над землей небольшая и не влияет на дальность разлета осколков или фрагментов.

Будем считать, что кинетическая энергия, приобретенная оболочкой разрушенной трубы или оборудования, составляет  часть от потенциальной энергии сжатого газа и определяется соотношением

где  - масса оболочки трубы, кг;

- масса газа, кг;

 - плотность газа в трубе и плотность материала оболочки трубы, соответственно;

- длина разрушенного участка;

- параметр, характеризующий соотношение масс оболочки и сжатого газа.

Уравнение (Ж.11) преобразуется в явном виде для скорости фрагмента оболочки трубы

Альтернативная формула для определения  

где ;

- скорость звука в воздухе.

По условиям прочности трубы соотношение , тогда скорость  при фиксированном внешнем диаметре D трубы составляет 150 м/с по формуле (Ж.12) и 165 м/с по формуле (Ж.13). Для оценочных расчетов рекомендуется принимать .

                Потери энергии сжатого газа на фрагментацию трубы составляет десятые доли процента от энергии сжатого газа и ими следует пренебречь.

                Считаем, что фрагмент трубы имеет следующие характерные значения площади по трем ортогональным сечениям

С учетом произвольного вращения фрагмента в воздухе в качестве характерной площади миделя фрагмента можно принять следующие значения

Уравнения движения фрагментов оболочки трубы в воздухе задаются системой уравнений

где – вертикальные значения расстояния и скорости;

– горизонтальные значения расстояния и скорости;

– коэффициент сопротивления фрагмента в воздухе (принимается равным 0,2, что соответствует значению для плохо обтекаемого тела);

– плотность воздуха.

Предполагая , где - плотность материала фрагмента, уравнения для скорости (Ж.17) и (Ж.19) преобразуются к виду

Решение вышеизложенной линейной системы дифференциальных уравнений (Ж.20)-(Ж.21) проводится численным методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Зная зависимости скоростей от времени, интегрированием методом трапеций получаем зависимости от времени координат вылетевшего фрагмента.

Пример расчета

                Принимаем, что значение  и отсутствует планирования фрагментов в воздухе, тогда можно рассчитать максимальный разлет  фрагментов оболочки трубы в воздухе (см. таблицу Ж.4). В нижней строке таблицы в скобках указаны степень увеличения дальности разлета фрагментов (в процентах) для газопроводов с давлением 12,0 МПа по сравнению с давлением 7,5 МПа (принимается за 100 %).

Таблица Ж.4 - Максимальные расстояния падения фрагментов оболочки трубы, лежащей на поверхности земли, от места разрыва (L = 50 м)

Ж.2.2 Разлет осколков и фрагментов наземного оборудования под давлением

Из консервативных соображений принимается, что кинетическая энергия, приобретенная оболочкой разрушенной арматуры, емкостного и другого оборудования, находящегося под давлением газа, составляет половину от потенциальной энергии сжатого газа находящегося в них (=0,5). Тогда уравнение (Ж.22)для скорости фрагментов оболочки перепишется в следующем виде

,                                                                                           (Ж.22)

где  - параметр, характеризующий соотношение масс оболочки и сжатого газа;

m - масса газа внутри оболочки;

А_г - удельная потенциальная энергия сжатого газа.

Дальнейшее движение осколков в воздухе проводится по процедуре, представленной в разделе Ж.2.1.

Пример расчета

В качестве примера рассмотрим два типа запорной арматуры и четыре вида сепараторов.

При расчете массы осколков в качестве исходной массы разрушаемого оборудования для сепаратора принималась масса цилиндрической поверхности сепаратора, для запорной арматуры – масса корпуса без крышки и привода. Из запорной арматуры рассмотрена задвижка типа ЗКЛПЭ-75 и шаровой кран типа МА 39096 на Ру=8.0 МПа. Исходные данные для расчетов, промежуточные результаты и значения скоростей разлета осколков приведены в таблице Ж.5.

Таблица Ж.5 – Исходные данные и результаты расчета начальной скорости осколков при разрушении запорной арматуры и сепараторов при Р_раб= 7,4 МПа

Ж.3 Воздушная волна сжатия при разрыве трубопровода или емкости под давлением

Исходные данные:

 – давление газа в трубе МГ, Па;

 – внутренний радиус трубы, м;

k – показатель адиабаты газа, б/р;

‑ длина разрушенной части газопровода, м.

Искомые параметры:

 - избыточное давление на фронте волны, МПа.

Порядок расчета:

Для расчета параметров волны сжатия при разрыве трубопровода используются широко применяемые в инженерной практике соотношения М.А. Садовского для сферической ударной волны ВВ в свободном пространстве (местоположение источника энергии при наземном взрыве учитывается при определении тротилового эквивалента газа, участвующего в образовании волны сжатия).

Избыточное давление на фронте волны (МПа) определяется по формуле

где ‑ безразмерное расстояние от места разрыва газопровода, определяется по формуле (Ж.26).

Импульс положительной фазы сжатия (кПа×с)

Период положительной фазы сжатия (с)

Безразмерное расстояние определяется по формуле:

где R – расстояние от места разрыва газопровода до точки, в которой необходимо определить величину избыточного давления реципиента, м;

 – тротиловый эквивалент, кг, газа, участвующего в образовании волны сжатия, определяется по формуле (Ж.27).

Для полусферической (коэффициент 2) волны давления имеем массу (кг) «тротилового эквивалента» в виде

где ‑ коэффициент энергии, затрачиваемой на образование ударной волны, определяется из соотношения (Ж.30);

‑ энергия газа, Дж, участвующего в аварии;

‑ удельный тепловой эквивалент тротила на единицу массы, принимается равным .

Значение массы газа ,кг, участвующего в образовании первичной ударной волны, определяется формулой

                                                                  (Ж.28)

где  – внутренний диаметр трубы, м, определяется из данных о технологических параметрах газопровода;

 – плотность газа в трубе перед аварией кг/м³, - длина разрушенного участка трубопровода, м.

Энергия газа , Дж, заключенного в участке трубопровода длиной  рассчитывается по формуле

где  – внутренний радиус трубы, м;

 – давление в месте разрыва газопровода, Па;

 – атмосферное давление, Па, принимается равным 101300 Па;

k – показатель адиабаты газа, б/р;

‑ длина разрушенной части газопровода, м.

По данным Московского государственного строительного университета (МГСУ), [18] для учета затрат энергии на образование воронки в грунте для «наземного взрыва» при расчете эквивалентной массы конденсированного ВВ необходимо вводить поправочный коэффициент h, равный: для слабо связанных средних грунтов - 0,65; для плотных суглинков и глин – 0,8.

Коэффициент энергии, затрачиваемый на образование ударной волны

Пример расчета.

Результаты расчетов ,представленные на рисунке Ж.4 и в таблице Ж.6, свидетельствуют о том, что возникающая при разрушениях газопроводов воздушная волна сжатия не представляет прямой угрозы для жизни человека, оказавшегося даже в непосредственной близости (>50 м) от центра разрыва, и не способна вызвать какие-либо (за исключением разрушения стекол) повреждения зданий и сооружений, расположенных за пределами существующих нормативных разрывов. Тротиловый эквивалент первоначального расширения сжатого газа изменяется от 670 кг (Р = 7,5 МПа) до 1270 кг (Р = 12,0 МПа).

Рисунок Ж.4 – Изменение избыточного давления ВУВ от расстояния от места аварии

Таблица Ж.6 – Значения избыточного давления на фронте воздушной ударной волны, возникающей при разрушениях газопроводов Ду1400 мм

Ж.4 Воздушная волна сжатия при воспламенении газовоздушной смеси на открытом пространстве

Исходные данные:

С – концентрация горючего газа в смеси, кг/м³;

 – стехиометрическая концентрация газа в смеси с воздухом, кг/м³;

q – теплота сгорания горючего газа, МДж/кг;

 – атмосферное давление, Па;

R – расстояние от центра облака, м;

a – скорость звука в воздухе, м/с.

Искомые параметры:

– избыточное давление на фронте взрывной волны, Па;

I₊ – импульс фазы сжатия, .

Порядок расчета

Для расчета параметров воздушной волны сжатия в качестве исходных данных используются результаты моделирования эволюции облака опасного вещества и расчета пространственно-временного распределения концентрации газовоздушной смеси при промышленных авариях (Приложение Ж.7).

Горение газовоздушной смеси может происходить в двух режимах, – детонационном и дефлаграционном. Типичные профили взрывных нагрузок представлены на рисунке Ж.5.

а) при дефлаграции газовоздушной смеси – волна сжатия и волна разрежения;

б) при детонации газовоздушной смеси – ударная волна и волна разрежения.

Рисунок Ж.5 – Типичные профили взрывных нагрузок

Детонационное горение

Для расчета параметров воздушных ударных волн при детонации газовоздушной смеси рекомендуются следующие эмпирические соотношения

где ;

E - эффективный энергозапас газовоздушной смеси, МДж, определяется по соотношению

где С – концентрация горючего газа в смеси, кг/м³;

 – стехиометрическая концентрация вещества в смеси с воздухом, кг/м³;

q – теплота сгорания горючего газа, МДж/кг;

Для паров СУГ: q»44.0 МДж/кг,  » 3.5% об.

Зависимости (Ж.31), (Ж.32) справедливы для значений  = 0,2, в противном случае величина  полагается равной 18, а в выражение (Ж.32) подставляется   = 0.142.

При расчете параметров взрыва облака, лежащего на поверхности земли, величина эффективного энергозапаса удваивается.

Дефлаграционное горение

Основными факторами поражения для человека и оборудования при импульсном дефлаграционном горении газовоздушных облаков являются: фронт пламени; избыточное давление в воздушной ударной волне и импульс положительной фазы сжатия. Причем конкретные значения этих параметров в значительной степени зависят от режима дефлаграционного горения газовоздушной смеси.

Режим дефлаграционного горения определяется по специальной экспертной таблице, в которой топлива, способные к образованию горючих смесей с воздухом, разделены на определенные классы по чувствительности к инициированию взрывных процессов (таблица Ж.7).

Геометрические характеристики окружающего пространства также разделены на несколько классов в соответствии со степенью их потенциальной опасности (степенью загроможденности) (таблица Ж.8).

Таблица Ж.7 – Классификация горючих смесей по степени чувствительности

Таблица Ж.8 -Классификация окружающего пространства

В зависимости от типа вещества и степени загроможденности пространства экспертная таблица Ж.9 позволяет определить наиболее вероятный режим импульсного превращения смеси.

Таблица Ж.9 – Экспертная таблица определения режима импульсного превращения

Ниже приводится классификация импульсных режимов превращения топливно-воздушной смеси по диапазонам изменения скоростей распространения фронта пламени (таблица Ж.10)

Таблица Ж.10 – Классификация режимов горения

где- скорость фронта пламени, м/с.

В случае дефлаграционного взрывного превращения облака газовоздушной смеси к параметрам, влияющим на величины избыточного давления и импульса положительной фазы, добавляются скорость видимого фронта пламени и степень расширения продуктов сгорания

где n - степень расширения продуктов сгорания (для газовых смесей принимается равной 7).

Последние  два  выражения  справедливы  для значений , в противном случае вместо  в соотношения (Ж.34), (Ж.35) подставляется величина .

Окончательные значения  выбираются из условия

После определения безразмерных величин давления и импульса фазы сжатия вычисляются соответствующие им размерные величины

Ключевым параметром для расчета характеристик ударных воздушных волн во всех приведенных расчетных соотношениях является масса реагирующей топливно-воздушной смеси М, величина которой определяется из решения задачи распространения взрывоопасного облака в соответствии с расчетным распределением концентрации в момент инициирования воспламенения приведена в Ж.7(приложение Ж.7).

Пример расчета.

В качестве примера расчета на рисунке Ж.6 приведена зависимость максимального давления в волне сжатия в зависимости от скорости пламени при дефлаграционном взрыве в атмосфере.

Рисунок Ж.6 – Зависимость максимального давления в волне сжатия в зависимости от скорости пламени при дефлаграционном взрыве в атмосфере

Ж.5 Тепловой поток с поверхности пламени

Исходные данные:

 – относительная влажность воздуха, %, определяется из метеорологических данных;

 – характерный размер источника выброса газа, м;

Р_раб – рабочее давление, МПа;

х – расстояние от источника излучения тепла до реципиента, м;

Искомые параметры:

E_f – интенсивность излучения с единицы поверхности («внешней оболочки») пламени;

j(x,y)– геометрический фактор или так называемый угловой коэффициент облучения единичной площадки, кВт/м²;

n – коэффициент поглощения теплового излучения атмосферой, выражаемый, как правило, в виде n=а-0,12×lg(r) (r- расстояние от источника горения, м; 0,92£а£1 – коэффициент, зависящий от относительной влажности воздуха);

 - поток теплового излучения на единицу площади облучаемого объекта, кВт/м².

Порядок расчета.

Для получения инженерных оценок воздействия теплового потока от пламени пожара при аварии на магистральном газопроводе или конденсатопроводе рекомендуется использовать подход, основанный на представлении пламени в виде геометрических поверхностей второго порядка, для которых вычислены аналитические выражения интегралов по поверхности.

Величина потока тепловой радиации , воспринимаемой наземным объектом на расстоянии «х» от «центра» горения, пропорциональна выражению

Показатель степени n зависит при этом от общих размеров и конфигурации пламени (от углового коэффициента облучения объекта) и варьируется в пределах 1¸2.

Из (Ж.38) следует, что для сопоставимых условий справедливо соотношение

Например, увеличение диаметра газопровода, например, с 700 до 1 400 мм и рабочего давления с 5,5 до 7,5 МПа, приводит к возрастанию уровня теплового воздействия пожара на наземные объекты в 4-5 раз и более.

Расчет радиационного теплового воздействия пожаров на газопроводах на прилегающие объекты (x,y) проводится по формуле

где n – коэффициент поглощения излучения атмосферой;

– интенсивность излучения с единицы поверхности пламени, кВт/м²;

S_ф – площадь излучающей поверхности, м²;

 – поток теплового излучения от пламени, определяемый как часть общего тепловыделения факела (),кВт/м²

где  – коэффициент излучения в окружающее пространство, зависящий от динамики смешения газа с воздухом, т.е. от скорости истечения газа , м/с.

Для случая горения свободных настильных струй рассчитывается по соотношению

Для расчета коэффициента излучения в окружающее пространство в случае «пожара в котловане» следует использовать для  следующее приближение

Для случаев «струевого пламени», имеющих место при авариях на газопроводах с формированием газовых струй со звуковыми скоростями истечения газа(400 м/с), величина  изменяется в диапазоне от 0,15-до 0,2.

Значение удельной интенсивности излучения пламени  не может превышать 200 кВт/м² для горения струи газа, 170 кВт/м² для случая пожара в котловане и 150 кВт/м² для горения конденсата, нефти и продуктов ее переработки. Если расчеты по формуле (Ж.41) дают более высокие значения, то для последующих оценок теплового излучения, воспринимаемого объектом-приемником, следует использовать для  максимально возможное значение 200 кВт/м² ( соответственно для конденсата 170 кВт/м²).

Коэффициент поглощения излучения атмосферой (в основном парами воды) определяется как

где x – расстояние от источника до облучаемого объекта, м;

а – коэффициент, зависящий от относительной влажности воздуха w % (а=1,0 при w=20%, а=0,96 при w=80%, а=0,92 при w=100%). Относительная влажность воздуха w определяется из метеорологических данных.

В общем случае угловой коэффициент облучения  является геометрической характеристикой и зависит от взаимного расположения и формы поверхностей источника излучения и объекта. Угловой коэффициент облучения единичной площадки  от факела с видимой поверхностью  имеет следующий вид

где– излучающая поверхность факела, видимая со стороны облучаемой площадки;

 угол между нормалью к поверхности факела  и направлением на облучаемую площадку ;

 – угол между нормалью к облучаемой площадке  и направлением на излучающую поверхность факела ;

 – расстояние между поверхностью факела  и облучаемой площадкой .

В общем случае, когда поверхность пламени  является объемной и произвольно ориентированной по отношению к поверхности облучаемой площадки  интегрирование выражения (Ж.46) производится обычно численно. Интеграл (Ж.46) является интегралом по поверхности , т.е. сводится к вычислению двукратного интеграла.

Для того чтобы вычислить численно интеграл (Ж.46), необходимо всю поверхность факела разбить на элементарные площадки  (см. Рисунок Ж.7), тогда приближенное значение интеграла вычисляется по формуле

где - подынтегральная функция, вычисляемая для каждой элементарной площадки , расположенной на поверхности факела.

Пример такого разбиения для конической поверхности приведен на рисунке Ж.7

где  – углы между нормалью к соответствующей поверхности и направлением излучения;

 – расстояние между  вдоль направления излучения.

Для вычисления значения в конкретной точке с координатами (x,y) требуется численное интегрирование элементарных коэффициентов излучения с объемной поверхности по соотношениям (Ж.47)-(Ж.48).

_{Рисунок Ж.7 – Схема аппроксимации усеченного конуса пламени факела усеченной пирамидой}

Для получения инженерных оценок при расчете углового коэффициента рекомендуется использовать аппроксимацию поверхности пламени следующими приближениями:

- приближение плоскими фигурами (прямоугольник, треугольник, круг);

- приближение сферой;

- приближение лежащим полуцилиндром;

- приближение прямым или наклонным цилиндром;

- приближение полным и усеченным  вертикально стоящим конусом.

Для вышеупомянутых поверхностей F₁ и специальным образом ориентированных поверхностей F₂ получен ряд аналитических выражений коэффициента , которые рекомендуется использовать при оценках тепловых полей вокруг аварийных факелов на трассе трубопровода.

Излучатель в виде плоской пластины, плоский излучатель разбивается на две части как показано на рисунке Ж.8. Для каждой из частей расчет ведется по (Ж.49). После чего результат суммируется.

Рисунок Ж.8 – Модель излучателя в виде плоской пластины

Сферический излучатель.

Рисунок Ж.9 - Модель сферического излучателя

Угловой коэффициент излучения от сферы для произвольно ориентированных площадок-приемников излучения  рассчитывается по формулам.

В случае , когда сфера полностью видима

В случае , когда сфера не полностью видима:

 где ,

r – радиус шара, м;

Х – расстояние от приемника до центра шара, м;

– угол ориентации площадки приемника (угол между нормалью к площадке приемника и радиус-вектором от площадки к центру шара).

в) Излучатель в виде лежащих полуцилиндров;

Угловой коэффициент j для одиночного настильного факела может быть рассчитан аналитически, если принять, что излучающая поверхность факела аппроксимируется боковой поверхностью полуцилиндра, лежащего на поверхности земли с характерной длиной 0,2 и радиусом R=0,15, где =1,25L_ф. При консервативных оценках длина полуцилиндра может быть принята равной 1,25L_ф.

В этом случае форма пламени имеет вид лежащего на земле полуцилиндра, который имеет три излучающие поверхности: две концевых поверхности, через которые проходит ось цилиндра, , и боковую поверхность . Вблизи места аварии размещаются два полуцилиндра, каждый из них аппроксимирует тепловое излучение от соответствующего пламени факела.

Расчет угловых коэффициентов излучения проводится для точек поверхности земли расположенных на лучах Л₁ - Л₆ от боковой поверхности пламени, на лучах ЛС₁ и ЛС₂ от торцевых поверхностей цилиндра. Лучи Л₁, Л₃, Л₄ и Л₆ проводятся по нормали к оси цилиндра через боковую поверхность цилиндра, лучи Л₂ и Л₅ – по нормали к оси цилиндра на половине его длины. Лучи ЛС₁ и ЛС₂ проводятся по оси цилиндра в направлении от торцевых поверхностей, начало этих лучей лежит на торцевых поверхностях цилиндра.

Рисунок Ж.10 – Модель излучателя в виде двух полуцилиндров

Для лучей Л₁…Л₆ угловой коэффициент излучения от лежащего полуцилиндра для вертикально ориентированных площадок-приемников излучения  и для горизонтально расположенных площадок , расположенных на поверхности грунта, рассчитывается по формулам

где – эффективный диаметр факела пламени, определяется по формуле - расстояние по горизонтали от оси цилиндра до места расположения приемника излучения, м;

 – длина полуцилиндра пламени с одной стороны от луча, проведенного по нормали к оси цилиндра, м;

 – длина полуцилиндра пламени с другой стороны от луча, проведенного по нормали к оси цилиндра, м.

Для лучей Л_С1 и Л_С2 расчет угловых коэффициентов излучения при  проводится по формуле (полуокружность для точек, лежащих на оси)

В силу симметрии течения удобно расчеты проводить только для точек расположенных на лучах Л_1, Л₂ и Л_С1. Для луча Л₁ имеем . Для луча Л₂ имеем . Результаты полученные для луча Л₁ легко переносятся на лучи Л₃, Л₄ и Л₆; результаты для луча Л₂ - на луч Л₅; результаты для луча Л_С1 – на луч Л_С2.

На поверхности земли под нижней поверхностью полуцилиндра предполагается прямой огневой контакт с пламенем при тепловых нагрузках на поверхность объектов не менее 200 кВт/м².

Расчет угловых коэффициентов от второго настильного факела и дальнейший расчет тепловых потоков в противоположном направлении от места разрыва газопровода строится аналогичным способом.

Излучатель в виде наклонного цилиндра, стоящего на торце.

Рисунок Ж.11 – Модель излучателя в виде наклонного цилиндра

Угловые коэффициенты облучения от пламени в виде наклонного цилиндра для вертикальной  и горизонтальной  единичных площадок на поверхности грунта на удалении х в направлении по ветру от центра нижней поверхности цилиндра (точка А, рисунок Ж.11) рассчитываются по формулам

                Наклонный цилиндр в направлении перпендикулярном к плоскости наклона

где  – угол отклонения оси пламени (цилиндра) от вертикали под действием ветра, рассчитываемый по формуле

где ;

_a – средняя в пределах высоты пламени скорость ветра, м/с;

m – массовая скорость поступления топлива в зону реакции с единицы поверхности очага горения, кг/м²×с;

r – плотность паров топлива при температуре поверхности раздела фаз (можно принимать равной плотности газа при нормальных условиях), кг/м³;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

D_эф – эффективный (видимый) диаметр очага горения, м.

При отсутствии ветрового воздействия, т.е. при Q=0

Значения j_в и j_г  при =0 можно получить как частный случай общего решения.

Пример расчета.

Расчет величины  для различных значений  (с подветренной и наветренной стороны) и характерного отношения L_ф/D_эф=3 показан на рисунке Ж.12, а при =0 для вертикальной единичной площадки – на рисунке Ж.13.

Рисунок Ж.12 -Угловой коэффициент облучения единичной площадки на уровне поверхности земли от наклонного цилиндра (R_эк=D_эф/2)

Рисунок Ж13 - Угловой коэффициент облучения единичной вертикальной площадки  от вертикального цилиндра

В тех случаях, когда необходимо рассчитать тепловое воздействие пламени не на поверхность грунта, например, на стену или крышу какого-либо производственного здания, необходимо учитывать эффект оптического затенения. Для случая, показанного на рисунке Ж.12, соответствующий коэффициент облучения для горизонтальных площадок крыши, например для точки Б, рассчитывается по формуле Ж.54 с L=L₂.

Для вертикальных поверхностей стены (например, узла сопряжения с крышей) .

Верхние индексы (+ и -)  означают соответственно наклон пламени в сторону единичной площадки и от нее.

В качестве иллюстрации на Рисунок Ж.14 представлены рассчитанные распределения тепловых потоков на уровне поверхности земли для сценария горения «пожар в котловане» на газопроводах Ду 700 мм и Ду 1400 мм (на конец первой минуты от начала разрыва и воспламенения газа) в неподвижной атмосфере Расчет проводился для случаев с разными соотношениями L_ф/Dэф=2 и L_ф/D_эф=4.

                                                                                                                                             а

                                                                                                                                             б

А - Д_у 1 400 мм, SG=7 000 кг/с; Б – Д_у 700 мм, SG=1 300 кг/с

Рисунок Ж.14 - Распределение теплового потока на уровне поверхности земли при пожаре на газопроводе при сценарии горения «пожар в котловане»

Излучатель в виде усеченного вертикально стоящего конуса.

Рисунок Ж.15 - Модель факела в виде усеченного конуса

Расчет углового коэффициента излучения при действии на горизонтальную площадку (плоскость и конус пересекаются) производится по формуле

Рисунок Ж.16 - Модель факела в виде полного конуса

Расчет для полного конуса (плоскость  и конус не пересекаются) производится по формуле:

Ж.6 Методика расчета формы и излучающей способности поверхности пламени пожара разлития

Исходные данные:

 - объем вылившегося продукта, м³;

 - толщина слоя разлития, м;

 - периметр разлития, м;

 - площадь поверхности разлития, м2;

 - массовая скорость выгорания с поверхности, кг/(м²·с);

 - плотность воздуха, кг/м³;

 - скорость ветра, м/с;

 - плотность паров топлива при температуре поверхности раздела фаз (для сжиженных газов – при температуре кипения при атмосферном давлении), кг/м³;

 - плотность жидкой фазы вылившегося вещества, кг/м³.

Искомые параметры

 - эквивалентный диаметр очага горения, м;

 - радиус основания пламени с подветренной стороны пламени, м;

 - длина видимой части пламени, м;

q – удельный тепловой поток от пламени, воздействующий на объект, кВт/м².

Порядок расчета.

Методика расчета характеристик горения поверхности разлива включает следующие основные положения и эмпирические соотношения:

Процесс горения предполагается стационарным при постоянной скорости поступления паров углеводородных жидкостей m (кг/м²·с) с единицы поверхности в зону горения.

Скорость выгорания жидкостей определяют экспериментально.

Для наиболее часто встречающихся в практике веществ при диаметрах разлива от 10 м и более рекомендуется использовать значения массовой скорости выгорания представленные в таблице Ж.11.

Таблица Ж.11 - Массовая скорость выгорания

Примечание - Значения m не зависят от диаметра разлития при турбулентном режиме горения.

Эквивалентный диаметр разлива  (м) при известном объеме вылившегося продукта и толщине слоя разлития рассчитывается по формуле

или при известной площади поверхности разлития и периметра разлития определяется по следующей формуле

где  - объем вылившегося продукта, м³;

 - толщина слоя разлития, м;

 - периметр разлития, м;

 - площадь поверхности разлития, м².

Данные формулы можно использовать как для круговой формы, так и для случая разлития в форме прямоугольника при условии, что значение отношения большей стороны к меньшей составляет не более 2.

Длина  видимой части пламени определяется гидродинамическими факторами и  рассчитывается по эмпирической формуле Томаса

или с учетом влияния ветра на скорость сгорания, и, следовательно, на длину пламени

где  – массовая скорость выгорания с поверхности, кг/(м²·с);

 – эквивалентный диаметр очага горения, м;

 – плотность воздуха, кг/м^3;

 – скорость ветра, м/с;

 – плотность паров топлива при температуре поверхности раздела фаз (для сжиженных газов – при температуре кипения при атмосферном давлении), кг/м³.

Следует использовать вышеприведенные значения эмпирических коэффициентов в формуле Томаса (а=42, b=0,61), которые получены по результатам экспериментов, выполненных для широкого диапазона изменения параметров (10^-3£L_ф/D_экв£10; 10^-6£m/(g_в)£10^-2) применительно к самым различным горючим жидкостям и сжиженным газам.

Угол отклонения пламени от вертикальной оси под действием ветра рассчитывается по соотношению

При горении топлива в котлованах без ограничивающих стенок (очаг горения на уровне поверхности земли) наблюдается “волочение” или “переливание” пламени в основании очага горения под действием ветра за край котлована, при котором оно как бы стелется по поверхности земли на довольно значительное расстояние. Известные данные по этому эффекту обобщены эмпирическим уравнением

где           – радиус основания пламени с подветренной стороны пламени, м;

 – эквивалентный радиус разлития, м;

k₁ – 1,5;

k₂ – 0,069;

k₃ – 0.

Продолжительность выгорания лужи разлития определяется по формуле

где  – толщина слоя разлития, м;

 – плотность жидкой фазы вылившегося вещества, кг/м³;

 – массовая скорость выгорания продукта, кг/(м²·с).

Пламя рассматривается как оптически “серый” монохроматический поверхностный излучатель.

При расчете внешнего излучения сложная, изменяющаяся во времени геометрическая форма пламени эквивалентируется цилиндрической поверхностью с сохранением реальных значений высоты и (эквивалентного) диаметра основания пламени.

Тепловое (радиационное) воздействие q на объект от пламени определяется как

где - излучение с единицы поверхности (оболочки) видимой части пламени, кВт/м²;

 - коэффициент поглощения излучения атмосферой (в основном парами воды) или защитной водяной завесой;

j - угловой коэффициент облучения.

Угловой коэффициент облучения j определяется в Ж.5.

Значения излучения с единицы поверхности видимой части пламени  для различных углеводородных веществ представлены в таблице Ж.12.

Таблица Ж.12 - Зависимость отношения (L_ф/D_экв) и значения излучения с поверхности пламени для различных жидкостей

В случае отсутствия в таблице интересующего вещества излучение с единицы поверхности (оболочки) видимой части пламени  определяется с учетом максимально возможной величины излучения с единицы поверхности пламени , доли энергии образующего тепловое излучение с поверхности пламени F_s и коэффициента задымления пламени z, определяющего часть поверхности пламени загрязненную сажей, дымом и другими продуктами сгорания (в процентах) по следующим формулам

где  - теплота сгорания горючего материала при температуре кипения, Дж/кг;

 - излучение с поверхности сажи (принимается равным 20), кВт/м²;

 - 0,15 ¸ 0,2;

F_s=0,15 ¸ 0,2.

Коэффициент поглощения излучения атмосферой (в основном парами воды) или защитной водяной завесой определяется по формуле;

где - давление насыщенных паров воды в воздухе при температуре окружающей среды, Н/м²;

 - относительная влажность воздуха, %;

r - расстояние до облучаемого объекта, м (не менее 10 м), м;

- 2,02.

Следующим этапом является расчет угловых коэффициентов облучения прилегающих объектов от пламени пожара. Угловые коэффициенты излучения рекомендуется рассчитывать по представленным в Приложении Ж.5 моделям излучателя в виде простейших геометрических фигур.

После расчета коэффициентов по уравнениям (Ж.68)-(Ж.70), тепловое воздействие q на объект от пламени определяется по уравнению Ж.67.

Ж.7 Методика расчета распространения тяжелого облака (облака тяжелого газа), сформировавшегося в результате мгновенного испарения (вскипании) и испарения с поверхности пролива нестабильной жидкости

Ж.7.1 В настоящей методике моделируются следующие ситуации разрушения конденсатопродуктопровода:

-  полное разрушение (гильотинный разрыв);

- образование трещины на конденсатопродуктопроводе (рассматриваются два варианта трещин: первая с площадью дефектного отверстия 1 %, а вторая с площадью дефектного отверстия 10% от площади поперечного сечения трубопровода);

-  свищ с размером дефектного отверстия 10^-4 м².

                Рассматривается авария на отметке х_разр (м) от начала трубопровода; предполагается, что через время t_откл (с) происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками отсекается аварийный участок трубопровода; это отсечение происходит мгновенно. В случае ликвидации утечки задается соответствующее время ликвидации t_ливид (с), также отсчитываемое от момента разрушения трубопровода.

При вскипании и испарении выброшенного из аварийного конденсато-продуктопровода вещества в атмосфере могут образовываться капельно-аэрозольные облака. Эти облака представляют опасность, поскольку при наличии источника зажигания могут воспламеняться, причем не только на месте выброса, но и продрейфовав в атмосфере на значительное расстояние. Отличительной характеристикой таких облаков является то, что плотность среды в них больше плотности окружающего воздуха (облака тяжелого газа).

Распространение облаков тяжелого газа имеет специфические особенности. Во-первых, они растекаются под действием силы тяжести, в результате чего приобретают приплюснутую форму, стелются по земле. Во-вторых, интенсивность их смешения с воздухом в значительной степени зависит от плотности в самом облаке. И, в-третьих, наличие аэрозолей, существенно влияет на термодинамическое состояние в облаке.

При разрушении кондесатопродуктопровода рассматривается следующий сценарий. Конденсатопродуктопровод работает в регламентированном режиме, когда на входе с помощью насосов в трубу нагнетается продукт. На некотором расстоянии от начала трубопровода происходит разрушение трубопровода: образуется свищ, трещина или происходит гильотинный разрыв; предполагается, что через некоторое время происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками отсекается аварийный участок трубопровода, это отсечение происходит мгновенно. Возможна ликвидация утечки через какое-то время.

Из разрушенного конденсатопродуктопровода вещество поступает в окружающую среду: часть разливается по подстилающей поверхности, часть остается в атмосфере и распространяется в ней. Транспортируемый продукт попадает в атмосферу двумя путями: во-первых, за счет испарения из пролива, и, во-вторых, непосредственно в процессе истечения за счет мгновенного вскипания при сбросе давления, если такое вскипание будет иметь место. При испарении из пролива в атмосферу поступает только газовая фаза, за счет вскипания в атмосфере также оказывается только газовая фаза. Капельно-жидкостная фракция остается в проливе.

В настоящей методике моделируется распространение в атмосфере облака, с плотностью больше плотности воздуха, которое состоит из смеси воздуха с парами продукта, транспортируемого по конденсатопродуктопроводу. Для учета всех этих особенностей при моделировании рассеяния облаков тяжелого газа применяется РД 03-26-2007 [10].

Согласно приложению 1 РД 03-26-2007 [10] рассматриваемые аварийные ситуации следует отнести к четвертому сценарию.

Согласно приложению 3 РД 03-26-2007 [10] можно выделить восемь стадий:

-  разрушение оборудования и образование первичного облака;

-  истечение жидкой фазы до отсечения аварийного участка;

-  истечение жидкой фазы после отсечения аварийного участка;

-  истечение газа из разрушенного при наличии пролива жидкой фазы и испарение с пролива;

-  истечение газа из разрушенного оборудования при отсутствии пролива жидкой фазы;

-  испарение с пролива при отсутствии истечения жидкости или газа из разрушенного оборудования;

- испарение из разрушенного оборудования при отсутствии пролива;

-  ликвидация аварии (ликвидация отверстия разгерметизации и пролива).

На каждой из перечисленных стадий формируются свои облака ОВ в атмосфере. При этом такие события (стадии) как разрушение оборудования и ликвидация аварии согласно РД 03-26-2007 [10] определяют соответственно начало и конец распространения этой последовательности (цуга) облаков.

Для рассматриваемых аварий на конденсатопродуктопроводе основной вклад в уровень опасности будут вносить те из перечисленных стадий, которые характеризуются наиболее интенсивным поступлением транспортируемого продукта в окружающую среду. Поэтому следует рассматривать только дрейф облаков, формирующихся именно на этих стадиях. К ним относятся:

-  истечение жидкой фазы до отсечения аварийного участка;

-  истечение жидкой фазы после отсечения аварийного участка;

-  испарение с пролива при отсутствии истечения жидкости или газа из разрушенного оборудования.

Выброс при разрушении конденсатопродуктопровода характеризуется существенным изменения интенсивности во времени и истечением из двух концов при гильотинном разрыве. Для учета этих особенностей используется Приложение 6 РД 03-26-2007 [10], касающееся учета нестационарных эффектов. Согласно этому приложению каждая стадия разбивается на подстадии меньшей продолжительности, которые характеризуются своим набором данных. Для конденсатопродуктопровода это, прежде всего, характеристики интенсивности истечения и поступления продукта в атмосферу.

Для рассматриваемой в настоящем Приложении аварийной ситуации согласно методике РД 03-26-2007 [10] рекомендуется рассматривать две стадии процесса:

- истечение жидкой фазы до и после отсечения аварийного участка (далее стадия I) эта стадия будет содержать несколько подстадий;

-  испарение с пролива при отсутствии истечения жидкости или газа из разрушенного оборудования (далее стадия II); эта стадия будет состоять только из одной подстадии.

Исходные данные:

d₀ - диаметр трубопровода, м;

h(x)- профиль трассы, м;

х – расстояние по трассе трубопровода от 0 до L_тр(м)  (полная длина трубопровода), м;

P(x)- профиль давления в трубопроводе по трассе, Па (в случае отсутствия такой информации профиль давления восстанавливается по расходу G_тр (м³/с), давлениям на входе P_вх (Па) и выходе трубы P_вых (Па), шероховатости внутренней поверхности трубопровода z_тр (м), вязкости транспортируемого продукта η (Па∙с) и рельефу трассы h(x)(м);

Т_тр - температура транспортируемого жидкого продукта, К;

Н=a-bG²- напорная характеристика насосов (насоса) на входе в трубопровод (H напор (м), G – расход м³/с, а и b – заданные коэффициенты); необходима в случае если не происходит вскипания жидкости;

z_шер - размер шероховатости внутренней поверхности трубы, необходим только если не происходит вскипания жидкости;

х_i - расположение задвижек по трассе, м.

Метеоусловия:

Т_возд - температура воздуха;

u_{10 -} скорость ветра на заданной высоте z₁₀;

- класс стабильности атмосферы;

α_в – показатель степени в зависимости скорости ветра от высоты;

z_пов - характерный размер шероховатости поверхности пролива, (м);

Т_пов - температура поверхности земли в проливе, К;

- атмосферное давление, Па;

μ_возд - молярный вес воздуха, кг/моль;

с_vвозд - теплоемкость воздуха, Дж/кг/К;

Т_кип  - температура кипения транспортируемого продукта при атмосферном давлении; 

ρ_кип - плотность газа при температуре кипения, кг/м³;

молярный вес μ_возд (кг/моль);

 - давление насыщенных паров транспортируемого продукта, Па;

- кривая ;

С_р , С_v - теплоемкость жидкой и газовой фаз соответственно, Дж/кг/К;

ρ - плотность жидкой фазы, кг/м³;

Н_кип - теплота испарения, Дж/кг;

- концентрации на нижнем и верхнем пределах воспламенения.

Искомые параметры:

L_взрыв(l) - размеры зоны, где возможно воспламенение дрейфующего облака, м;

D_взрыв(l) - максимальная ширина в поперечном направлении, м;

- эффективная площадь возможного поражения открытым пламенем;

М_взрыв(l) - масса топлива во взрывоопасных пределах, кг;

- момент времени, когда облако имеет максимальные размеры по ширине D_{взрыв мах} и протяженности L_{взрыв мах}, с;

- момент времени, когда во взрывоопасных пределах облака находилось максимально возможное количество топлива М_{взрыв мах}, с.

Порядок расчета

В зависимости от характера разрушения определяются характеристики различных этапов истечения:

- при полном разрыве трубопровода используется приложение Д.1;

- при образовании трещин используется приложение Д.2;

- для свища используется приложение Д.3.

                В соответствии с этими приложениями определяются:

-  общее количество этапов истечения N, характеризующихся разной интенсивностью выброса;

-  для каждого k-ого этапа истечения (k = 1, …, N) - G_выб(k) (кг/с) интенсивность выброса из конденсатопродуктопровода;  - массовая доля газовой фазы в выбросе интенсивность поступления жидкости в пролив G_пролив(k) (кг/с), температура выброса Т_выб(k) (К) и t(k) (с) время завершения k-ого этапа истечения (отсчитывается от начала аварии).

                Е.2 и Е.3 для каждого k-ого этапа истечения определяются:

- удельная скорость испарения из пролива  (кг/с/м²), берется на начало k-ого этапа;

- эффективный диаметр пролива D_пролив(k) (м), берется на конец k-ой стадии) и t_прол(m) (с) длительность m-ой стадии.

                Расчет по РД 03-26-2007 [10] ведется в рамках 4 сценария для расчета рассеяния – продолжительный выброс изначально находящегося в жидком состоянии вещества.

Определяется общее по сумме двух стадий (I и II) количество подстадий равное  N+1.

Для стадии I (истечение жидкой фазы до и после отсечения аварийного участка) параметры для расчета по РД 03-26-2007 [10] для N временных подстадий на основе исходных данных формируются входные.

Начальный расход продукта, находящегося в жидкой фазе во вторичном облаке в начальном сечении (на месте выброса)

Суммарный расход  продукта во вторичном облаке

Начальная плотность в выбросе

если происходит вскипание транспортируемого продукта, и

если его вскипание не происходит.

Длительность каждой подстадии

Начальный размер облака (полуширина B₃^х(k) и высота H₃^ж(k))

Для стадии II (испарение с пролива при отсутствии истечения жидкости или газа из разрушенного оборудования) для последней подстадии К на основе исходных данных формируем входные параметры.

Начальный расход продукта, находящегося в жидкой фазе во вторичном облаке в начальном сечении (на месте выброса)

Суммарный расход  продукта во вторичном облаке

Начальная плотность в выбросе

если его вскипание не происходит.

Длительность этой подстадии:

                Начальный размер облака (полуширина B₃^и и высота H₃^и)

С использованием исходных данных (6.7.1 РД 03-26-2007 [10]) и входных параметров (8.9 РД 03-26-2007 [10]) в соответствии с частью 3 РД 03-26-2007 [10] (расчет полей концентрации и токсодозы) для каждой из подстадий определяются искомые параметры, а именно:

L_взрыв(l) - размеры зоны, где возможно воспламенение дрейфующего облака, м;

D_взрыв(l) - максимальная ширина в поперечном направлении, м;

- эффективная площадь возможного поражения открытым пламенем;

М_взрыв(l) - масса топлива во взрывоопасных пределах, кг.

Путем перебора значений, полученных на каждой подстадии, определяются максимальные значения.

Пример расчета.

В качестве примера рассматривается конденсатопродуктопровод с характеристиками и режимом эксплуатации, описанными в Д.1-Д.3 (приложение Д).

Рассматривается аварийная ситуация с образованием трещины на конденсатопродуктопроводе с площадью дефектного отверстия 1% от площади поперечного сечения трубопровода:

-  температура воздуха Т_возд=20 С;

-  скорость ветра на высоте z₁₀=10 м составляет u₁₀= 1 м/с при классе стабильности атмосферы «F» (это наиболее опасный с точки зрения метеорологии сценарий; худшие условия рассеяния) и u₁₀= 5 м/с при классе стабильности атмосферы «D»;

-  рассеяние происходит в местности – ровное поле с травой до 15 см;

-  температура поверхности, над которой происходит рассеяние, составляет Т_пов=20 С,

- атмосферный воздух находится при давлении =10⁵ Па,: молярный вес воздуха был принят μ_возд=29,5(кг/моль).

                Ниже приводятся результаты расчетов для двух вариантов погодных условий

                В Д.2 (приложение Д) определяем:

- общее количество этапов истечения N=5;

-  для каждого k-ого этапа истечения (k = 1, …, 5) определяем G_выб(k) (кг/с) интенсивность выброса из конденсатопродуктопровода;  - массовая доля газовой фазы в выбросе интенсивность поступления жидкости в пролив q_пролив(k) (кг/с), температура выброса Т_выб(k) (К) и t(k) (с) время завершения k-ого этапа истечения:

,             ;

,            ;

,              ;

,             ;

,             ;

;

Т_выб(1)=Т_выб(2)= Т_выб(3)= Т_выб(4)= Т_выб(5)=240 К.

                 В соответствии с Е.2 и Е.3 (приложение Е) для каждого k-ого этапа истечения определяем:

-  удельная скорость испарения из пролива на начало каждого этапа

 (кг/с/м²), при скорости ветра 1 м/с;

 (кг/с/м²), при скорости ветра 5 м/с;

- эффективный диаметр пролива на конец каждого этапа:

-  для скорости ветра 1 м/с;

D_пролив(1) = 62,71 м, D_пролив(2) = 45,55 м, D_пролив(3) = 44,84 м;

D_пролив(4) = 43,85 м, D_пролив(5) = 43,15 м:

-  для скорости ветра 5 м/с;

D_пролив(1) = 44,35 м, D_пролив(2) = 32,21 м, D_пролив(3) = 31,70 м;

D_пролив(4) = 31,00 м, D_пролив(5) = 30,49 м.

                По сценарию 4 РД 03-26-2007 [10] для расчета рассеяния классифицируем рассматриваемую ситуацию как продолжительный выброс изначально находящегося в жидком состоянии вещества.

Определяем общее по сумме двух стадий (I и II) количество подстадий равное  N+1=6.

Для стадии I (истечение жидкой фазы до и после отсечения аварийного участка) для N временных подстадий на основе исходных данных формируем входные параметры для расчета по РД 03-26-2007 [10].

Начальный расход продукта, находящегося в жидкой фазе во вторичном облаке начальном сечении (на месте выброса)

Суммарный расход  продукта во вторичном облаке

Начальная плотность в выбросе

.

Длительность каждой подстадии

                Начальный размер облака (полуширина B₃^х(k) и высота H₃^ж(k))

при скорости ветра 1 м/с

при скорости ветра 5 м/с

Для стадии II (испарение с пролива при отсутствии истечения жидкости или газа из разрушенного оборудования) для последней подстадии К на основе исходных данных формируем входные параметры для расчета по РД 03-26-2007 [10].

Начальный расход продукта, находящегося в жидкой фазе во вторичном облаке в начальном сечении (на месте выброса)  - .

Суммарный расход  продукта во вторичном облаке  - .

Начальная плотность в выбросе - .

Длительность этой подстадии:

-       при скорости ветра 1 м/с;

-        при скорости ветра 5 м/с;

                Начальный размер облака (полуширина B₃^и и высота H₃^и):

-  при скорости ветра 1 м/с.

Для каждой из подстадий определяем:

-  размеры зоны, где возможно воспламенение дрейфующего облака;

- протяженность в направлении ветра L_взрыв(l)

                L_взрыв(1)= 478 м (305 м для НКПВ);

                L_взрыв(2)= 340 м (213 м для НКПВ);

                L_взрыв(3)= 338 м (212 м для НКПВ);

                L_взрыв(4)= 336 м (211 м для НКПВ);

                L_взрыв(5)= 334 м (209 м для НКПВ);

                L_взрыв(6)= 257 м (167 м для НКПВ).

                Распределение концентраций на различных расстояниях при распространении облаков, образующихся на различных подстадиях, приведено на рисунке Ж.17.

Эффективная площадь возможного поражения открытым пламенем определяется как трапеция со следующими параметрами:

-  верхняя сторона ее примыкает в проливу и имеет размер 57,42 (равный удвоенной начальной полуширине облака в 27,81 м);

-  высота трапеции 478 м;

-  основание трапеции 500 м.

Путем перебора значений, полученных на каждой подстадии, определяются максимальные значения размеров облака в различных направлениях:

-  против ветра – 0 м;

-  по ветру 478 м;

-  поперек ветра – 239 м.

Рисунок Ж.17 - Зависимость объемной концентрации от расстояния, отсчитываемого от места аварии, на различных подстадиях аварийной ситуации

Масса топлива во взрывоопасных пределах достигает 15т. Ее изменение во времени показано на рисунке Ж.18.

Рисунок Ж.18 – Зависимость массы топлива во взрывоопасных пределах (0.5 НКПВ) от времени прошедшего с начала аварии

Ж.8 Термическое воздействие при возникновении “огневого” шара

Исходные данные:

m - масса топлива в огневом шаре, т;

Р_р – рабочее давление в сосуде, МПа;

l – расстояние от поверхности огненного шара до облучаемого объекта, м;

n – коэффициент поглощения теплового излучения атмосферой, выражаемый, как правило, в виде n=а-0,12×lg(r) (r- расстояние от источника горения, м; 0,92£а£1 – коэффициент, зависящий от относительной влажности воздуха).

Искомые параметры:

- поток тепла падающий на единичную горизонтальную площадку от огненного шара, (Дж/м2·с),

Порядок расчета

Анализ происшедших аварий, сопровождавшихся образованием огневых шаров, позволил получить ряд эмпирических зависимостей для определения геометрических и энергетических характеристик огневых шаров.

А именно:

Радиус огневого шара в метрах определяется по формуле

где m - масса топлива в огневом шаре, т.

                Длительность существования огневого шара в секундах рассчитывается  по формуле

Общая тепловая мощность сгорания огненного шара (Дж/с) определяется по формуле

где  - низшая теплота сгорания СУГ (для СУГ значения  находятся в диапазоне 45–48 МДж/кг), Дж/кг.

Интенсивность излучения тепла с единицы поверхности (Дж/м2·с) огненного шара определяется по формуле

где  - доля энергии теплового излучения в общем тепловыделении.

Анализ данных по огневым шарам показывает, что доля излучения  изменяется в диапазоне 0,235 – 0,3. Величина  зависит от начального давления паров, высокое давление паров перед разрушением сосуда приводит к большей дисперсии жидкости, более интенсивному горению и более высокой температуре поверхности огневого шара. Для экспертной оценки можно рекомендовать для расчета зависимости  от давления , МПа формулу

Рисунок Ж.19 - К расчету угловых коэффициентов облучения от огненного шара на площадку на уровне поверхности земли

Коэффициент облучения  (рисунок Ж.19) определяется по формуле

где S - расстояние от поверхности огненного шара до облучаемого объекта, м.

Приведенная формула не учитывает ослабления излучения (монохроматическое излучение газообразных продуктов сгорания СО₂, Н₂О при прохождении потока  через атмосферу, в то время как этот эффект играет определенную роль в оценке теплового воздействия огневых шаров.

Поток тепла (.Дж/м²·с), падающий на единичную горизонтальную площадку от огненного шара определяется по формуле

где  - интенсивность излучения тепла с единицы поверхности огненного шара, Дж/м²·с.

Пример расчета.

В качестве примера, ниже приводится результаты расчета (таблица Ж.13) для сосудов хранения СУГ под избыточным давлением различного объема: сосуд №1 – автоцистерна газовоза типа БЦМ-75 объемом 36 м³; сосуд №2 – шаровой резервуар для хранения СУГ объемом 600 м³.