Приложение Д (СТО Газпром 2-2.3-400-2009)

(рекомендуемое)

Методики расчета интенсивности истечения и количества выбрасываемого продукта при разгерметизации конденсатопродуктопроводов

 

Д.1 Полный разрыв трубопровода

 

Д.1.1 При разрыве на полное сечение трубопровода, транспортирующего вскипающую жидкость, в нем инициируется целая совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных процессов. В начальный момент времени от места разрыва по трубопроводу распространяются волны разгрузки. Давление транспортируемого продукта в этих волнах падает и скорость транспортируемого продукта изменяется: в участке выше по потоку среда ускоряется, а в участке ниже по потоку имеет место обратный сток. В первые мгновения после разрушения, пока идет разгрузка на месте разрушения, происходит выброс жидкой фазы с очень большой интенсивностью, выброшенный на этой стадии продукт, вскипает за пределами трубопровода. После спада давления, вскипание жидкой фазы происходит уже внутри трубы и на выходе наблюдается двухфазный поток. Интенсивность этого потока зависит от целого ряда факторов: начального состояния вскипающей жидкости, ее свойств, расположения зоны вскипания (фронт вскипания) в трубопроводе. При этом следует отметить, что у интенсивности истечения двухфазного потока имеется определенный предел (запирание потока), по достижению которого эта интенсивность перестает расти, даже если и дальше уменьшать давление, создающее градиент для выброса. Если непосредственно перед выбросом вещество находилось в жидкой фазе при температуре насыщения, то интенсивность выброса будет зависеть только от этой температуры насыщения (или от соответствующего ей давления). В рассматриваемой ситуации, когда непосредственно перед выбросом среда находится только в жидкой фазе, при истечении в запирающем режиме сначала имеет место именно такой, максимальный, расход, затем интенсивность потока на выходе из трубопровода снижается. В частности, это может быть обусловлено тем, что на срезе трубопровода, непосредственно перед выбросом, будет находиться среда с температурой меньшей, чем та, что была у изначально транспортируемой жидкой фазы. Такая ситуация может возникнуть, если фронт вскипания будет находиться не непосредственно у среза, а в глубине трубы на некотором расстоянии от него.

Д.1.1.1 Фронты вскипания действительно могут перемещаться вглубь трубы от места, где произошла разгерметизация. Такое перемещение возможно только при условии, что скорость движения фронта относительно среды будет больше скорости движения самой среды. Вскипание происходит там, где давление падает до давления насыщения. Распространению фронтов вскипания в трубах способствуют ровные участки, в которых отсутствует движение среды и давление близко к давлению насыщения. Перемещению фронтов вскипания препятствуют столбы жидкости и нагнетание в трубопровод новых объемов жидкого продукта. В этом случае фронт вскипания, распространяющийся от места разрушения, может остановиться в некотором поперечном сечении трубопровода.

Таким образом, при разрушении трубопровода можно выделить следующие режимы:

непосредственно сразу после разрушения трубопровода очень непродолжительное время имеет место выброс жидкой фазы с высокой интенсивностью;

- двухфазный выброс на стадии циркуляции по трубопроводу волн давления;

- истечение двухфазного потока в установившемся режиме на стадии работы насосов и неперекрытых задвижек;

- истечение двухфазного потока только из отсеченного участка за счет избыточного давления, причем в этом случае можно выделить два варианта:

а) первый, когда над местом разрушения существует столб жидкости, который не позволяет зоне вскипания распространиться от места разрушения;

б) второй, когда участок трубопровода достаточно ровный и в этом случае зона вскипания может распространиться на весь трубопровод;

- завершение режима двухфазного истечения за счет избыточного давления, существовавшего в трубопроводе; в этом случае можно определить два варианта:

а) первый, после того, как существовавший над местом разрушения столб жидкости вытек, из трубопровода в окружающую среду поступает лишь газовая фаза, которая образовалась внутри трубы в «газовых подушках», наряду с образующейся от кипения и испарения жидкости фазойы, оставшейся в карманах, созданных рельефом трассы, не исключен и выброс отдельных объемов жидкости из таких карманов;

б) второй, когда давление в достаточно ровном участке трубопровода упало до давления окружающей среды и при этом жидкая фаза, оставшаяся в трубе охладилась до температуры кипения, в этом случае из разрушенного трубопровода будет идти эмиссия паров транспортируемого продукта и истечение жидкой фазы за счет действия силы тяжести в режиме неполного перекрытия сечения жидкостью.

Для прогнозирования последствий аварий на конденсатопродуктопроводе, следует рассматривать лишь те из перечисленных режимов выброса, которые дают определяющий вклад в формирование облаков, способных распространяться от места аварии. Для формирования такого облака необходимо, с одной стороны, наличие высокой интенсивности выброса, а с другой стороны – достаточно долгое время существования выброса. Такому критерию удовлетворяют два режима:

- режим до отсечения аварийного участка задвижками при продолжающейся закачке продукта в трубопровод (напорное истечение);

- режим самотечного истечения до тех пор, пока в трубопроводе на месте разрушения имеется избыточное давление и жидкая фаза (самотечный режим).

При этом в качестве значения расхода в месте разрушения нужно использовать интенсивность расхода в запирающем потоке, соответствующую максимально возможному значению.

 

Исходные данные:

– внутренний диаметр трубопровода, м;

– полная длина трубопровода, м;

– расстояние от начала трубопровода до места аварии, м;

h(x) – профиль трассы, м;

где х – расстояние по трассе трубопровода от 0 до L_тр,м;

P(x) – профиль давления в трубопроводе, Па;

– температура транспортируемого жидкого продукта, ;

Н – напорная характеристика насосов (насоса) на входе, м;

G – расход, м³/с;

– размер шероховатости внутренней поверхности трубы;

– координаты расположения задвижек  по трассе, м;

– время, за которое происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками отсекается аварийный участок трубопровода;

– давление насыщенных паров транспортируемого продукта при температуре Т_тр, Па;

– кривая насыщения или, что то же самое, ;

– теплоемкость жидкой фазы;

– температурные зависимости удельного объема жидкой фазы;

– энтальпия жидкой фазы;

– связь давления насыщения с температурой;

– уравнение связи удельного объема двухфазной смеси с давлением в зависимости от некоторого параметра G. Давление входит в функцию , через  и  при замене Т по зависимости ;

– атмосферное давление, Па;

– плотность транспортируемой жидкой фазы, кг/м³;

– давление на входе трубопровода, соответствующее установившемуся режиму перекачки от насосов (насоса) до места разрыва;

– давление на входе насоса в установившемся режиме перекачки;

N – количество этапов истечения, характеризующихся разной величиной осредненной в пределах этапа интенсивностью выброса;

Искомые параметры:

– значения интенсивности выброса из конденсатопродуктопровода для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N), кг/с;

– массовые доли газовой фазы на каждом этапе выброса, б/р;

–интенсивности поступления жидкости в пролив на каждом этапе  выброса, кг/с;

– температуры на каждом этапе выброса, К;

t(k) – длительности k-ого этапа выброса, с.

 

Д.1.2 Расчет истечения при условии, что жидкость, транспортируемая по конденсатопродуктопроводу, не вскипает при сбросе давления до величины

Шаг 1. Проверяется условие невскипания транспортируемой жидкой фазы при сбросе давления, т.е. выполнения неравенства

.

(Д.1)

Шаг 2. Определяется площадь сечения отверстия разгерметизации (с одного конца трубопровода), которая равна площади поперечного сечения трубопровода, рассчитывается по формуле

S1=0,25∙π∙d20,.

(Д.2)

Шаг 3. По известному профилю трассы h(x) определяется  уровень высотной отметки, на которой произошел гильотинный разрыв (рисунок Д.1).

Шаг 4. Определяется  максимальная высота трассы на участке от места разрыва до конца трассы по формуле

(Д.3)

и отметка, на которой достигается эта высота  (рисунок Д.1).

Шаг 5. Определяются координаты близлежащих задвижек - до и после места разрушения – . Если до места разрушения задвижки отсутствуют (разрушение в начале конденсатопродуктопровода), то =0, если задвижки отсутствуют после места разрушения (разрушение в конце конденсатопродуктопровода), то  (рисунок Д.1).

Шаг 6. Определяется  максимальная высота трассы  на участке от  до места разрыва и координату этой точки по трассе  (1) (рисунок Д.2)

(Д.4)

Шаг 7. Определяется максимальная высота трассы  (1) на участке от места разрыва до  и координату этой точки по трассе  (1) (рисунок Д.2) по формуле

(Д.5)

Шаг 8. Определяется последовательность из N’ локальных максимумов, спускающихся от  (1) к месту аварии  (к) и высотные отметки в этих точках  (к) (рисунок Д.2) по формуле

(Д.6)

Шаг 9. Определяется последовательность из N” локальных максимумов, спускающихся от  (1) к месту аварии  (к) и высотные отметки в этих точках  (к) (рисунок Д.2) по формуле

(Д.7)

Шаг 10. Определяются массы жидкого продукта , которые способны вытечь из двух участков конденсатопродуктопровода на этапе самотечного истечения: из участка, расположенного до места аварии, и из участка, расположенного после (процедура определения этой величины приведена в Д.1.5 («Определение массы, способной вытечь из трубопровода в самотечном режиме (после отключения насосов»);

Рисунок Д.1 – Схема расположения места разрушения, близлежащих задвижек и перевальной точки (на участке после места разрушения)	Рисунок Д.2 – Схема определения последовательности сходящихся к месту аварии локальных максимумов

Шаг 11. Определяется количество этапов истечения. Рекомендуемое значение - N=5

Выделяется первый этап (k = 1) – этап напорного истечения – от момента разрушения до отключения насосов и перекрытия задвижек.

Выделяется второй, третий, четвертый и пятый этапы (k = 2, …,N) – это этапы самотечного истечения - от момента перекрытия задвижек до полного выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта М_возм до М_возм после с обоих концов трубопровода.

Шаг 12. Определяется интенсивность выброса и его продолжительность на первом этапе по формуле

,	(Д.8)
.	(Д.9)

Величина  определяется как решение следующей системы уравнений

.

(Д.10)

где  – давление на входе трубопровода, соответствующее установившемуся режиму перекачки от насосов (насоса) до места разрыва;

– давление на входе насоса в установившемся режиме перекачки.

Величина  определяется как решение следующей системы уравнений

.

(Д.11)

Шаг 13. Определяется расход  на этапах самотечного истечения (k = 2, …, N) в случае если не происходит вскипание жидкости по формуле

(Д.12)

Величина  определяется как решение следующей системы уравнений

.

(Д.13)

Величина  определяется как решение следующей системы уравнений

,

(Д.14)

где x_до (k) и x_после (k) – координаты, на начало k-ого этапа, движущихся поверхностей раздела жидкий продукт - газ в отрезках трубы, расположенным до и после места разрушения.

Для k=2

xдо (2)= х’макс (1),	(Д.15)
xпосле  (2)= х’’макс (1).	(Д.16)

Для k=3,… 5 величины x_до(к) и x_после(к) вычисляются по формулам

,	(Д.17)
,	(Д.18)

где  - суммарная протяженность карманов на участках до и после места разрушения, где может остаться транспортируемая жидкая среда при истечении на k-ом этапе (на рисунке Д.3 представлена графическая интерпретация формул (Д.17) – (Д.18), она показывает, как за один k-ый этап длительностью t(k) в конденсатопродуктопроводе происходит перемещение поверхностей раздела жидкий продукт - газ).

Длительность k-го этапа определяется следующим образом:

если  (к) = 0, т.е. если сток из участка конденсатопродуктопровода до места разрушения к началу k-го этапа уже закончился; то длительность вычисляется по формуле

,

(Д.19)

если  (k) = 0, т.е. если сток из участка конденсатопродуктопровода после места разрушения к началу k-го этапа уже закончился, то длительность вычисляется по формуле

,

(Д.20)

если  (к) и  (k) не равны нулю, то t(k) определяется следующим образом

,

(Д.21)

где  (к) и  (k) - массы транспортируемого жидкого продукта, сток которых возможен после начала k-ого этапа самотечного истечения.

При k=2

(2) = Мвозм до,	(Д.22)
(2) = Мвозм после,	(Д.23)

При k>2

(к+1) = Мвозм до-Gдо(k) t(k),	(Д.24)
(k+1) = Мвозм после (к).- Gпосле(k) t(k).	(Д.25)

 

а)	б)
Рисунок Д.3 - Схема перемещения поверхности раздела «жидкий продукт - газ» от начала k-го (а) до начала k+1-го (б) этапов

Д.1.3 Расчет истечения при условии, что жидкость, транспортируемая по конденсатопродуктопроводу, может вскипать при сбросе давления до величины 

Шаг 1. Подтверждается условие вскипания транспортируемой жидкой фазы при сбросе давления, т.е. выполнения неравенства

,

(Д.26)

Шаг 2. Определяется площадь сечения отверстия разгерметизации (с одного конца трубопровода), которая равна площади поперечного сечения трубопровода

S1=0,25∙π∙d20;

(Д.27)

Шаг 3. По известному профилю трассы h(x) определяется  уровень высотной отметки, на которой произошел гильотинный разрыв (рисунок Д.1).

Шаг 4. Определяются координаты близлежащих задвижек – до и после места разрушения – . Если до места разрушения задвижки отсутствуют (разрушение в начале конденсатопродуктопровода), то =0, если задвижки отсутствуют после места разрушения (разрушение в конце конденсатопродуктопровода), то  (рисунок Д.1).

Шаг 5. Определяются  - массу жидкого продукта, которая может вытечь из участка до места разрушения и  - массу жидкого продукта, которая может вытечь из участка после места разрушения Приложение Д.1.4.

Шаг 6. Определяется количество этапов истечения. Рекомендуется выбрать N=3, если перепад высот на отсеченном аварийном участке составляет более 10 метров:

первый этап (k=1) – этап напорного истечения – от момента разрушения до отключения насосов и перекрытия задвижек;

второй, третий этапы (k=2, N) - этапы самотечного истечения - от момента перекрытия задвижек до полного выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта  с обоих концов трубопровода, причем третий этап представляет собой сток жидкой фазы уже лишь из одного конца трубопровода, сток жидкого продукта из второго уже закончился.

Рекомендуется выбрать N=5, если перепад высот на отсеченном аварийном участке составляет менее 10 метров:

первый этап (k = 1) – этап напорного истечения– от момента разрушения до отключения насосов и перекрытия задвижек;

второй, третий, четвертый и пятый этапы (k = 2, …, N) - этапы самотечного истечения - от момента перекрытия задвижек до полного выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта  с обоих концов трубопровода.

Шаг 7. Определяется интенсивность выброса и его продолжительность на первом этапе по формулам

,	(Д.28)
,	(Д.29)
.	(Д.30)

Шаг 8. Определяется интенсивность выброса и длительность на втором и третьем этапах для случая N=3

,	(Д.31)
,	(Д.32)
,	(Д.33)

если сначала происходит сток на участке после места аварии и

,

(Д.34)

если сначала происходит сток на участке до места аварии.

.

(Д.35)

Шаг 9. Определяется интенсивность выброса и длительность на втором, третьем, четвертом и пятом этапах для случая N=5 (перепад высотных отметок по трассе отсеченного участка менее 10 м).

Шаг 9.1 Определяется интенсивность выброса вначале каждого этапа по формулам

	(Д.36)
	(Д.37)
	(Д.38)
	(Д.39)

здесь для каждого отрезка трубы рассматривается по две интенсивности истечения

, их сочетания и образуют приведенные выше четыре варианта расхода.

Шаг 9.2 Определяется давление  (k) и  (k) на месте выброса (срезе трубопровода) на участках до и после места разрушения, для этого решаются две системы уравнений

,	(Д.40)
,	(Д.41)

где  - предполагающиеся известными зависимости, получаемые на основании исходных зависимостей  на линии насыщения Т=Т_насыщ(Р).

В парных системах уравнений (Д.39) и (Д.40) неизвестными являются v и P, т.е. v(Р_{разр до}(k)) и Р_{разр.до}(k) или, соответственно, v(Р_{разр после}(k)) и Р_{разр после}(k)).

Шаг 9.3 Определяется протяженность зоны (расстояние от места разрушения до фронта вскипания) двухфазного потока L_до(k) и L_после(k) в каждом из отсеченных участков.

,	(Д.42)
,	(Д.43)

Переменные использованные в уравнениях (Д.42) и (Д.43) полностью аналогичны переменным, описанным в на предыдущем шаге 9.2, λ=0,003.

Шаг 9.4 Определяется давление на задвижках, отсекших аварийный участок, Р_до(k) и Р_после(k)

Рдо(k)=Pнасыщ(Ттр),  если Lдо(k) < хразр – xзадвижка до;

(Д.44)

 

,	(Д.45)
если Lдо(k) > хразр – xзадвижка до;
Рпосле(k)=Pнасыщ(Ттр), если Lпосле(k) < xзадвижка после- хразр;	(Д.46)

 

,	(Д.47)
если Lпосле(k)  > xзадвижка после- хразр,

 

Шаг 9.5 Определяется масса продукта оставшаяся в трубопроводе на начало второго этапа

Мвозм до (2)= Мвозм до,	(Д.48)
Мвозм после (2)= Мвозм после.	(Д.49)

Определяются массы, остающиеся в каждом участке трубопровода на момент времени, когда изменяется скорость выброса из этого участка,  по формулам

,	(Д.50)
если Lдо(k) > хразр-xдосле;
,	(Д.51)
если Lдо(k) < хразр-xдосле;
,	(Д.52)
если L после(k) > xпосле- хразр;
,	(Д.53)
если L после(k) < xпосле- хразр.

Шаг 9.6 Определяются моменты времени массы , в которые изменяется (уменьшается в два раза) скорость выброса из отрезков трубы расположенных до и после места разрушения

,	(Д.54)
.	(Д.55)

Шаг 9.7 Определяется длительность k-ых этапов истечения (k=2, 3, 4, N)

,	(Д.56)
,	(Д.57)

 

,

Д.58)

 

,

(Д.59)

Примечание - На шаге 7 и 8 рассмотрен расчет ситуации, когда каждый из участков трубопровода (до и после места разрушения) имеет перепад высот более 10 м; на шаге 9 рассмотрен расчет ситуации, когда каждый из участков трубопровода (до и после места разрушения) имеет перепад высот менее 10 м. В случае если с одной стороны трубопровода перепад высотных отметок составляет более, а с другой стороны менее 10 м следует либо использовать комбинацию методов 7-8 и 9, либо просто проводить расчет по шагам 8-9.

Д.1.4 Определение массы, способной вытечь из трубопровода в самотечном режиме (после отключения насосов)

Аварийный участок ограничен координатами задвижек х_{задвижка до} и х_{задвижка после}. Отверстие разгерметизации имеет координату х_разр и высотную отметку h_разр (рисунок Д.4 а).

Масса М_возм, которая может вытечь из конденатопродуктопровода после отсечения аварийного участка, складывается из двух частей: М_{возм до} – массы, способной вытечь из участка, расположенного до места аварии, и М_{возм после} – массы, способной вытечь из участка, расположенного после места аварии. Расчет этих величин производится следующим образом.

Шаг 1. Определяем h’_макс (1) максимальную высоту трассы на участке от х_{задвижка до} до места разрыва и соответствующую ей координату по трассе х’_макс (1) (рисунок Д.4 б) по формуле

.

(Д.60)

Шаг 2. Определяем h”_макс (1) максимальную высоту трассы на участке от места разрыва до х_{задвижка после} и соответствующую ей координату по трассе х”_макс (1) (рисунок Д.4 б) по формуле

.

(Д.61)

Шаг 3. Определяется последовательность из N’ локальных максимумов спускающихся от х’_макс (1) к месту аварии {х’_макс (1)} и высотные отметки в этих точках {h’_макс (1)} (рисунок Д.4 б)по формуле

.

(Д.62)

Шаг 4. Для каждой точки последовательности {h’_макс (k)}, начиная с k=2, определяются значения {х’ (k)} – расстояние по трассе, на котором нисходящий от точки предыдущего локального максимума {х’_макс (k-1), h’_макс (k-1)} прямой участок трубопровода достигает высотной отметки {h’_макс (k) } (рисунок Д.4 б);

Шаг 5. Определяется последовательность из N” локальных максимумов спускающихся от х”макс (1)  к месту аварии {х”_макс (l) } и высотные отметки в этих точках {h”_макс (l) } (рисунок Д.4 б)

.

(Д.63)

аг 6. Для каждой точки последовательности {h”_макс (k) }, начиная с k=2, определяются значения {х”(k)} – расстояние по трассе, на котором нисходящий от точки предыдущего локального максимума {х”_макс (k-1) , h”_макс (k-1) } прямой участок трубопровода достигает высотной отметки {h”_макс (k) } (рисунок Д.1.4 б).

Шаг 7. Для двух участков, монотонно нисходящих от локальных максимумов h”_{макс.после} (N”)  и h’_макс (N’) (это последние перед местом разрушения, самые низкие, локальные максимумы, определенные в 3 и 5), определяем координаты х” _ст  и х’ _ст , где достигается уровень h_разр (рисунок Д.4 б).

Шаг 8. Масса, способная вытечь в самотечном режиме из участка трубопровода до места разрыва М_возм до определяется как сумма масс транспортируемого продукта, заключенных в участках (х’_макс (l), х’(2) ), (х’_макс (2), х’(3) ), …, (х’_макс (N’-1) , х’(N’)) и (х’_макс (N’), х’ _ст).

Шаг 9. Масса, способная вытечь в самотечном режиме из участка трубопровода после места разрыва М_{возм после} определяется как сумма масс транспортируемого продукта, заключенных в участках (х _после (N_{верш после}), х _{макс после} (N _{верш после}-1)  ), … , (х_после(3 ), х_{макс после} (2) ), (х_после(2), х_{макс.после} (1) ), а также (х_{ст после}, х _{макс.после}(N_{верш после}) (рисунок Д.4 в, г).

 

 

 

Д 1.5 Пример расчета

 

Исходные данные:

диаметр трубопровода d₀= 0,426 м;

полная длина трубопровода L_тр=700 км;

расположение задвижек по: х₁= 265 км; х₂=275 км; х₃=285 км, … ;

температура транспортируемого жидкого продукта Т_тр=293 К.

Профиль трассы приведен в таблице Д.1 и на рисунке Д.5.

 

Таблица Д.1 - Профиль высотных отметок трубопровода на участке от 265 до 285 км

Расстояние по трассе, км	Высотная отметка, м
0,0	50,0
265	50
268	10
270	80
272	20
273	48
275	50
285	50
700	50

 

Рисунок Д.5 - Профиль трассы на участке от 265 до 285 км

Давление на входе составляет 5,5 МПа, P_вх = 5,5 МПа;

размер шероховатости внутренней поверхности z_тр= 0,1 мм;

расход продукта при транспортировке G_тр =0,18 м³/с, что соответствует скорости перемещения продукта u_тр=1,26 м/с;

динамическая вязкость транспортируемого продукта:

 η = 0,15 мПа∙с или ν=2,6 10-6 м²/с;

давление насыщенных паров при температуре транспортировки  = 0,58 МПа;

плотность транспортируемой жидкой фазы ρ = 580 кг/м³;

атмосферное давление  = 105 Па.

Рассматривается авария (гильотинный разрыв) на отметке х_разр = 268 км. Через t_откл =5 мин после разрыва трубы происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно срабатывают задвижки, и отсекаются аварийные участки трубопровода; предполагается, что задвижки мгновенно перекрывают поток.

 

Порядок расчета.

Поскольку жидкость, транспортируемая по конденсатопродуктопроводу, может вскипать при сбросе давления до величины  расчет приведен в Д 1.3 Шаг 2 (приложение Д):

для  = 0,58 МПа проверяется условие (Д.26), условие вскипания транспортируемой жидкой фазы при сбросе давления;

по формуле (Д.27) определяется площадь сечения отверстия разгерметизации (с одного конца трубопровода) S₁=0,143 м²;

по заданному профилю трассы h(x) (таблица Д.1 и рисунок Д.1) определяется высотная отметка трассы, где произошел разрыв: h_разр = 10 м при аварии на х_разр = 268 км;

по исходным данным определяются координаты близлежащих задвижек: х₁=265 км и х₂=275 км при х_разр=268 км;

определяются массы жидкого продукта, которые могут вытечь из участков до и после места разрушения: М _{возм до} = 248820 кг  М_{возм после}= 165880 кг;

для участка 265-275 км перепад высот составляет более 10 м, поэтому количество этапов истечения составляет N=3;

согласно (Д.28) – (Д.59) определяется интенсивность выброса и его продолжительность на первом этапе;

;

;

.

определяются интенсивность выброса и длительность на втором и третьем этапах;

;

;

;

;

;

;

;

.

Д.2 Образование трещины в стенке трубопровода

Рассматриваются два варианта трещин: первая с площадью дефектного отверстия 1% от площади поперечного сечения трубопровода S₁=0,01∙0,025∙π∙d²₀(м²), а вторая с площадью дефектного отверстия 10 % от площади поперечного сечения трубопровода S₂=0,1∙0,025∙π∙d²₀ (м²).

Исходные данные:

d₀ – диаметр трубопровода, м;

h(x) – профиль трассы, м;

х – расстояние по трассе трубопровода от 0 до L_тр, м;

L_тр – полная длина трубопровода, м;

температура транспортируемого жидкого продукта Т_тр,К;

ΔH – изменение напора, м (напорная характеристика насосов (насоса) на входе);

Р_насос – давление на входе насосов;

z_шер – размер шероховатости внутренней поверхности трубы, м;

х_i – расположение задвижек по трассе, м;

х_разр – расстояние до места аварии от начала трубопровода, м;

t_откл – время, через которое происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками отсекается аварийный участок трубопровода; это отсечение происходит мгновенно, с;

– давление насыщенных паров транспортируемого продукта для температуры Т_тр (К),

– кривая насыщения;

– теплоемкость жидкой фазы;

– атмосферное давление, Па;

ρ– плотность транспортируемой жидкой фазы, кг/м³ ;

η – вязкость жидкой фазы при температуре транспортировки, Па∙с;

N - количество этапов истечения.

Искомые параметры:

G_выб(k) - значения интенсивности выброса из конденсатопродуктопровода для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N), кг/с;

- массовая доля газовой фазы в выбросе для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N);

G_пролив(k) - интенсивность поступления жидкости в пролив для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N), кг/с;

Т_выб(k) - температура выброса для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N), К;

t(k) - длительность k-ого этапа истечения.

Порядок расчета

Шаг 1. По известному профилю трассы h(x) определяется h_разр= h(х_разр) уровень высотной отметки, на котором расположено отверстие разгерметизации (рисунок Д.1).

Шаг 2. Определяются координаты близлежащих задвижек - до и после места разрушения - х_{задвижка до} и х_{задвижка после}. Если до места разрушения задвижки отсутствуют (разрушение в начале конденсатопродуктопровода), то х_{задвижка до}=0, если задвижки отсутствуют после места разрушения (разрушение в конце конденсатопродуктопровода), то х_{задвижка после}=L_тр рисунок Д.1 раздела Д.1.

Шаг 3. Определяется h_макс максимальная высота трассы на участке от х_{задвижка до} до х_{задвижка  после}

.

(Д.64)

Шаг 4. Определяются массы жидкого продукта М_{возм до} и М_{возм после} , способные вытечь из двух участков конденсатопродуктопровода на этапе самотечного истечения: из участка, расположенного до места аварии, и из участка, расположенного после. Процедура определения этой величины приведена в разделе Д.1.3

Мвозм = Мвозм до + Мвозм после.

(Д.65)

Шаг 5. Определяется предварительное количество этапов истечения – N=5 (далее на шаге 10 это количество этапов может быть изменено):

первый этап (k = 1) – напорное истечение – от момента разрушения до отключения насосов и перекрытия задвижек;

остальные этапы (k = 2,..,N) – самотечное истечение – от момента перекрытия задвижек до полного истечения жидкой фазы или до момента ликвидации утечки, если эта ликвидация произошла до выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта М_возм.

Шаг 6. Учитывая, что в зависимости от условий протекания аварии в конденсатопродуктопроводе на месте разрушения транспортируемый продукт может либо вскипать, либо не вскипать, расчет данной аварийной ситуации следует проводить в две стадии. На первой стадии предполагается отсутствие вскипания, и в этом предположении выполняется расчет напорного этапа истечения. По результатам этого расчета получается давление в конденсатопродуктопроводе на месте разрушения Р_разр(1). Если это давление меньше давления насыщенных паров транспортируемого продукта  для температуры Т_тр(К), то это означает, что в трубопроводе происходит вскипание и необходимо пересчитать интенсивность истечения, но уже с учетом вскипания.

Шаг 7. Определяется интенсивность выброса (G_выбр(1) и его продолжительность (t(1) на напорном этапе истечения (k = 1) (в предположении отсутствия вскипания). Для этого решается следующая система уравнений (значения j=1, 2 соответствуют двум рассматриваемым размерам трещин)

 

,	(Д.66)
,	(Д.67)

где индекс «до» относится к участку трубопровода до места разрушения, а индекс «после» к участку трубопровода после, например

u_до(1) – это скорость движения жидкого продукта в трубопроводе до места разрушения;

u_после(1)– после места разрушения;

- давление на входе трубопровода, соответствующее установившемуся режиму перекачки от насосов (насоса) до места разрыва;

- давление на входе насоса в установившемся режиме перекачки.

Шаг 8. Если Р_разр(1), давление на месте разрушения в конденсатопродуктопроводе, полученное на шаге 7, меньше давления насыщенных паров транспортируемого продукта  для температуры Т_тр(К), то вместо значения , определенного согласно шагу 7 используется значение, посчитанное по следующей формуле

,	(Д.68)
.	(Д.69)

Шаг 9. Для этапа самотечного истечения сначала рассматривается вариант с отсутствием вскипания.

Шаг 9.1 Определяется h’_макс (1) максимальная высота трассы на участке от х_{задвижка до} до места разрыва и координату этой точки по трассе х’_макс (1) (рисунок Д.2)

.

(Д.70)

Шаг 9.2 Определяется h”_макс (1) максимальная высота трассы на участке от места разрыва до х_{задвижка после} и координату этой точки по трассе х”_макс (1) (рисунок Д.2)

.

(Д.71)

Шаг 9.3 Определяется последовательность из N’ локальных максимумов спускающихся от х’_макс (1) к месту аварии {х’_макс (k)} и высотные отметки в этих точках {h’_макс (k)} (рисунок Д.2)

.

(Д.72)

Шаг 9.4 Определяется последовательность из N” локальных максимумов спускающихся от х”макс (1) к месту аварии {х”макс (k)} и высотные отметки в этих точках {h”_макс (k)} (рисунок Д.2)

.

(Д.73)

Шаг 9.5 Определяется количество этапов истечения - N=5, четыре из которых, второй, третий, четвертый и пятый (k = 2, …,5) - этапы самотечного истечения - от момента перекрытия задвижек до полного выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта М_{возм до} М_{возм после} с обоих концов трубопровода, причем возможна ситуация, когда, начиная с некоторого этапа сток жидкой фазы будет происходить уже лишь из одного конца трубопровода, сток же из второго уже может закончиться.

Шаг 9.6 Расход на этапах самотечного истечения (k = 2, …, 5) в случае если не происходит вскипание жидкости определяется из решения следующей системы уравнений^[1]

,

(Д.74)

где x_до (к) и x_после (к) – координаты, на начало k-ого этапа, движущихся поверхностей раздела «жидкий продукт - газ» в отрезках трубы, расположенным до и после места разрушения.

Если при решении системы (Д.74) получилось, что , то

, ,

(Д.75)

Если при решении системы (Д.74) получилось, что , то

,  , .

(Д.76)

Для k=2

xдо  (2)= х’макс (1),	(Д.77)
xпосле(2)= х”макс(1).	(Д.78)

Для k=3,… 5 величины x_до(к) и x_после(к) вычисляются по формулам

,	(Д.79)
.	(Д.80)

где  - суммарная протяженность карманов на участках до и после места разрушения, где может остаться транспортируемая жидкая среда при истечении на k-ом этапе. (на рисунке Д.3 представлена графическая интерпретация формул (Д.79)-(Д.80), она показывает, как за один k-ый этап длительностью t(k) в конденсатопродуктопроводе происходит перемещение поверхностей раздела «жидкий продукт - газ»).

Длительность k-го этапа определяется следующим образом:

если М_{возм до}(k) = 0, т.е. если сток из участка конденсатопродуктопровода до места разрушения к началу k-го этапа уже закончился, или, т.е. сток из этого участка не происходит, то t(k) определяется следующим образом

,

(Д.81)

если М_возм(k)_после = 0, т.е. если сток из участка конденсатопродуктопровода после места разрушения к началу k-го этапа уже закончился, или , т.е. сток из этого участка не происходит, то t(k) определяется следующим образом

;

(Д.82)

если М_возм (k) до и  М_возм (k) после не равны нулю, то t(k) определяется следующим образом

,

(Д.83)

где М_{возм до}(к)и М_{возм после}(к)- массы транспортируемого жидкого продукта, сток которых возможен после начала k-ого этапа самотечного истечения. При k=2

Мвозм до (2)= Мвозм до,

(Д.84)

 

Мвозм  после (2) = Мвозм после.

(Д.85)

При  k>2

Мвозм до (k+1)= Мвозм до,-Gдо(k) t(k),	(Д.86)
Мвозм  после (k+1)= Мвозм  после(k)- Gпосле(k) t(k)	(Д.87)

Шаг 10. Если для какого-либо этапа k  давление в месте разрушения трубопровода упадет ниже величины давления насыщенных паров Р_насыщ, то интенсивность выброса  вместо рассчитанной согласно шагу 9 величине полагается равной

,

(Д.88)

Количество этапов истечения при этом изменяется и полагается равным N=k.

Шаг 11. С помощью приложения Д.4 определяются  и Т_выб(k);

По  определяется G_пролив(k) (кг/с)

.

(Д.89)

 

Пример расчета.

В данном примере рассматриваются две конкретные аварийные ситуации.

Исходные данные аналогичны приведенным в разделе Д.1.4. Дополнительно задано:

Напорная характеристика на входе конденсатопродуктопровода ΔН=1234-0,02484G².

Давление на входе насоса Р_насос;=8 105 Па;

Теплоемкость жидкой фазы.  = 2,2336 кДж/кг/К.

Рассматриваются аварии на отметке х_разр= 268 км. Через t_откл =10 мин после образования дефектного отверстия происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками, расположенными на х₁= 265 км и х₂=275 км, отсекается аварийный участок трубопровода; предполагается, что задвижки мгновенно перекрывают поток. Рассматриваются два размера дефектных отверстий S₁=1,425∙10^-3 м² и S₂=1,425∙10^-2 м², что составляет соответственно 1 и 10% площади поперечного сечения.

Порядок расчета:

-  по заданному в исходных данных профилю трассы h(x) определяется высотная отметка места расположения дефектного отверстия h_разр (1)=10 м и  h_разр (2)=80 м;

-  по исходным данным определяются координаты близлежащих задвижек - до и после места разрушения - х_до=265 км и х_после.=275 км;

- определяется максимальная высотная отметка трассы на участке от х_до до х_после h_макс =80 м

.

(Д.90)

- определяется масса жидкого продукта М_возм, способного вытечь из конденсатопродуктопровода на этапе самотечного истечения, с выделением в этой массе, как массы способной вытечь из участка, расположенного до места аварии М_{возм до}, так и из участка, расположенного после М_{возм после}. При разгерметизации на 268 км возможен сток из участка от 265 до 270 км

	(Д.91)
	(Д.92)

- определяется предварительное количество этапов истечения - N=5;

- с помощью итераций решается система (Д.66), процедура этого решения выглядит следующим образом:

а) задается давление на месте разрушения Р_разр;

б) по второму и четвертому уравнениям системы (Д.66) находится скорость движения жидкости в трубопроводе, после места разрушения u_после;

в) по девятому уравнению системы (Д.66) определяется расход жидкого продукта в участке трубы после места разрушения G_после(1);

г) по пятому уравнению системы (Д.66) определяется интенсивность выброса на месте аварии G_выбр(1);

д) по шестому уравнению системы (Д.66) определяется расход жидкого продукта в участке трубы до места разрушения G_до(1);

е) по восьмому уравнению системы (Д.66) определяется скорость движения жидкости в трубопроводе, до ж) места разрушения u_до;

и) по седьмому уравнению системы (Д.66) определяется давление на входе трубопровода Р_вх;

к) по первому и третьему уравнениям системы (Д.66) находится давление на месте разрушения Р_разр.

После этого корректируется значение Р_разр и приведенная выше процедура расчета повторяется еще раз, до тех пор пока не будет получена требуемая точность.

Для разгерметизации на 268 км (при площади дефектного отверстия S₁=1,425∙10^-3 м²) ход расчета по этой итерационной процедуре приведен в таблице Д.2. Давление на месте разрушения в начале последующей итерации определялось как полусумма этой величины в начале и в конце предыдущей итерации. Точность расчета, при которой итерации останавливались, была задана равной 0,1 %.

 

Таблица Д.2 - Ход итерационного процесса при расчете напорного этапа истечения для разгерметизации конденсатопродуктопровода на 268 км, S₁=1,425∙10^-3 м²

Итерация	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Рразр, 106Па	3,000	2,928	2,982	2,941	2,972	2,949	2,966	2,953	2,963	2,955	2,961	2,957	2,960
uпосле, м/с	0,7199	0,7077	0,7168	0,7100	0,7151	0,7113	0,7142	0,7120	0,7137	0,7124	0,7133	0,7127	0,7132
Gпосле(1), кг/с	59,51	58,51	59,26	58,70	59,12	58,81	59,04	58,87	59,00	58,90	58,97	58,82	58,96
Gвыбр(1), кг/с	49,60	48,98	49,44	49,10	49,36	49,17	49,31	49,20	49,28	49,22	49,27	49,23	49,26
Gдо(1), кг/с	109,1	107,5	108,7	107,8	108,5	108,0	108,4	108,1	108,3	108,1	108,2	108,2	108,2
uдо, м/с	1,318	1,299	1,313	1,302	1,310	1,304	1,309	1,305	1,308	1,306	1,308	1,306	1,307
Рвх, Па	7,083	7,133	7,095	7,123	7,102	7,118	7,106	7,115	7,109	7,113	7,110	7,112	7,111
Рразр, Па	2,857	3,036	2,902	3,002	2,927	2,983	2,941	2,973	2,949	2,967	2,953	2,963	2,956

Таким образом, для отверстия разгерметизации площадью S1=1,425∙10^-3 м² рассчитаны следующие значения (х=268 км):

-        давление на месте разрушения Р_разр(1)= 2,960 МПа;

-        скорость движения жидкого продукта в трубопроводе, после места разрушения u_после= 0,7132 м/с;

-        расход жидкого продукта в участке трубы после места разрушения G_после(1)= 58,96 кг/с;

-        интенсивность выброса на месте аварии G_выбр(1)=49,26 кг/с;

-        расход жидкого продукта в участке трубы до места разрушения G_до(1)=108,2;

-        скорость движения жидкого продукта в трубопроводе, до места разрушения u_до=1,307 м/с;

-        давление на входе трубопровода Р_вх= 7,111 МПа.

Расчеты для отверстия разгерметизации площадью S₁=1,425∙10^-2 м² на той же отметке х=268 км дают следующие значения:

-        давление на месте разрушения Р_разр= 0,4134 МПа;

-        скорость движения жидкого продукта в трубопроводе, после места разрушения u_после= -0,4093 м/с;

-        расход жидкого продукта в участке трубы после места разрушения G_после(1)= -33,84 кг/с;

-        интенсивность выброса на месте аварии G_выбр(1)= 163,1 кг/с;

-        расход жидкого продукта в участке трубы до места разрушения G_до(1)= 129,23 кг/с;

-        скорость движения жидкого продукта в трубопроводе, до места разрушения u_до= 1,561 м/с;

-        давление на входе конденсатопродуктопровода Р_вх= 6,405 МПа.

Продолжительность этапа напорного истечения определяется в обоих случаях по формуле (Д.67)

,

(Д.93)

 

Полученное значение Р_разр(1) при размере отверстия S₁=1,425∙10^-3 м² составляет 2,960 МПа, что больше давления насыщенных паров транспортируемого продукта  для температуры Т_тр (К), =0,580 МПа; поэтому вскипания транспортируемого продукта в трубе не происходит и пересчета расхода на месте выброса по формуле (Д.68) не требуется.

Для второго размера отверстия разгерметизации S₁=1,425∙10^-3 м²  Р_разр(1)=0,4134 МПа, что меньше =0,580 МПа, поэтому вместо значения , определенного согласно шагу 7, используется следующее значение расчитанное по формуле (Д.68)

,

(Д.94)

Длительность первого этапа истечения в обоих случаях не меняется по сравнению с величиной, рассчитанной на шаге 7.

Определяется h_макс (1) до и х_макс (1) до:

,	(Д.95)
хмакс (1) до = 265000 м,	(Д.96)

Определяется h_{макспосле}(1)и _{хмакс.после}(1):

.

(Д.97)

Определяется N_{верш до}=1, где х_{макс до} (1)  и h_{макс до} (l)  берутся согласно шагу 9.1.

Определяется N_{верш после}=1, где х_{макс.после} (1) и h_{макс  после}  (k) берутся согласно шагу 9.2.

Выбирается предварительно N=5.

Расход при самотечном истечении (k =2) определяется из решения системы (Д.74)

,	(Д.98)
,	(Д.99)
.	(Д.100)

Поскольку , то

, ,	(Д.101)
.	(Д.102)

По формуле (Д.81) определяется

.

(Д.103)

По формулам (Д.79) и (Д.80) определяется

,	(Д.104)
	(Д.105)

По заданному профилю трассы определяются

,	(Д.106)
.	(Д.107)

По формулам (Д.86) и (Д.87) определяются

Мвозм до(3) = 248026 - 0 1591=248026 кг,	(Д.108)
Мвозм после(3) = 165437-25,99 1591=124087 кг.	(Д.109)

Поскольку полученное значение давления на месте разрушения Р_разр(2)=0,8962 МПа больше, чем давление насыщенных паров, то расчет проводится для третьего этапа.

Аналогично определяются характеристики для k =3 этапа

,	(Д.110)
,	(Д.111)
.	(Д.112)

Поскольку , то

, ,	(Д.113)
, м/с.	(Д.114)

По формуле (Д.81) определяется

.

(Д.115)

По формулам (Д.79) и (Д.80) определяются

,	(Д.116)
.	(Д.117)

По заданному профилю трассы определяются

,	(Д.118)
.	(Д.119)

По формулам (Д.86) и (Д.87) определяются

Мвозм до (4)= 248026 - 0 1683=248026 кг,	(Д.120)
Мвозм  после (4)= 124087.-25,18 1643=82716 кг.	(Д.121)

Для стадии k=4 имеем

Рразр(4)=0,7830 МПа,	(Д.122)
,	(Д.123)
,	(Д.124)
,	(Д.125)
,	(Д.126)
,	(Д.127)
,	(Д.128)
,	(Д.129)
,	(Д.130)
,	(Д.131)
.	(Д.132)
Мвозм до(4) = 248026 – 24,07 5152=124017 кг,	(Д.133)
Мвозм после(4) = 124087.-25,18 1643=82716 кг.	(Д.134)

Для стадии k=5 имеем

Рразр(5)=0,7389 МПа,	(Д.135)
,	(Д.136)
.	(Д.137)

Для отверстия разгерметизации площадью S₁ все давления  > Р_н поэтому перерасчеты на шаге 10 не выполняются.

 С помощью Д.4 определяются  и Т_выб(1)=Т_выб(2)= Т_выб(3)= Т_выб(4)= Т_выб(5)=240 К. Определяем скорость поступления продукта в пролив:

 для разгерметизации площадью S₁

,	(Д.138)
,	(Д.139)
,	(Д.140)
,	(Д.141)
.	(Д.142)

Таким образом, для отверстия разгерметизации площадью S₁ истечение происходит в пять этапов (N =5), со следующими характеристиками.

,             ,	(Д.143)
,                ,	(Д.144)
,              ,	(Д.145)
,             ,	(Д.146)
,             ,	(Д.147)
,	(Д.148)
Твыб(1)=Твыб(2)= Твыб(3)= Твыб(4)= Твыб(5)=240 К.	(Д.149)

 

Д.3 Образование свища в стенке трубопровода

 

Исходные данные:

Моделируется разрушение на конденсатопродуктопроводе с размером дефектного отверстия S₁=10^-4 м².

d₀ – диаметр трубопровода, м;

h(x) – профиль трассы, м;

х – расстояние по трассе трубопровода от 0 до L_тр, м;

L_тр – полная длина трубопровода, м;

P(x) – профиль давления в трубопроводе по трассе, Па;

G_тр – расход, м³/с;

P_вх – давление на входе трубопровода, Па;

P_вых – давление на выходе трубопровода, Па;

z_тр – шероховатость внутренней поверхности трубопровода, м;

η – вязкость транспортируемого продукта при температуре транспортировки, Па∙с;

h(x) – рельеф трассы, м;

Т_тр – температура транспортируемого жидкого продукта ,К;

х_i – расположение задвижек по трассе, м.

Рассматривается авария на отметке х_разр (м) от начала трубопровода; предполагается, что через время t_откл(с) происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками отсекается аварийный участок трубопровода; это отсечение происходит мгновенно. В случае ликвидации утечки задается соответствующее время ликвидации t_ливид (с), также отсчитываемое от момента разрушения трубопровода.

– давление насыщенных паров транспортируемого продукта при температуре Т_тр,Па;

– атмосферное давление  (Па);

ρ – плотность транспортируемой жидкой фазы (кг/м³).

 

Искомые параметры:

Определяется количество этапов истечения N, характеризующихся разной величиной осредненной в пределах этапа интенсивностью выброса.

Для каждого k-ого этапа выброса (k = 1, …, N) определяются:

G_выб(k) - значения интенсивности выброса из конденсатопродуктопровода, кг/с;

– массовая доля газовой фазы в выбросе;

G_пролив(k) - интенсивность поступления жидкости в пролив, кг/с;

Т_выб(k) – температура выброса, К;

t(k) - длительность k-ого этапа истечения, с.

 

Порядок расчета

Шаг 1. По известному профилю трассы h(x) определяем h_разр = h(х_разр) уровень высотной отметки, на котором расположено отверстие разгерметизации (см. рисунок Д.1 раздела Д.1).

Шаг 2. Определяем координаты близлежащих задвижек - до и после места разрушения - х_{задвижка до} и х_{задвижка после}. Если до места разрушения задвижки отсутствуют (разрушение в начале конденсатопродуктопровода), то х_{задвижка до}=0, если задвижки отсутствуют после места разрушения (разрушение в конце конденсатопродуктопровода), то  х_{задвижка после}=L_тр.

Шаг 3. Определяем hмакс максимальную высотную отметку трассы на участке от х_{задвижка до} до х_{задвижка после}.

.

(Д.150)

Шаг 4. Определяем массу жидкого продукта М_возм способного вытечь из конденсатапродуктопровода на этапе самотечного истечения. (процедура определения этой величины приведена в разделе Д.1.3.

Шаг 5. Определяем количество этапов истечения - N=2:

первый этап (k = 1) –  напорное истечение– от момента разрушения до отключения насосов и перекрытия задвижек;

второй этап (k = 2) – самотечное истечение - от момента перекрытия задвижек до полного истечения жидкой фазы или до момента ликвидации утечки, если эта ликвидация произошла до выхода всей возможной массы транспортируемого жидкого продукта М_возм.

Шаг 6. Определяем интенсивность выброса и его продолжительность на первого этапа

,	(Д.151)
.	(Д.152)

Шаг 7. Определяем интенсивность выброса и его продолжительность на втором этапе

,	(Д.153)
.	(Д.154)

Шаг 8. С помощью Приложения Д.4 определяются  и Т_выб(k). По  рассчитывается G_пролив(k) (кг/с):

.

(Д.155)

 

Пример расчета

Исходные данные для расчета аналогичны рассмотренным в Д.1.4.

Рассматривается авария на отметке х_разр(1)= 268 км. Через t_откл = 1800 с (30 мин) после образования свища происходит отключение насосов и прекращается подача в трубопровод жидкой фазы, одновременно задвижками, расположенными на х₁= 265 км и х₂=275 км, отсекается аварийный участок трубопровода, предполагается, что задвижки мгновенно перекрывают поток. Через t_ливид = 21600с (6 часов) после образования свища отверстие ликвидируется.

Порядок расчета

Поскольку в явном виде отсутствует профиль давления, он восстанавливается исходя из имеющихся данных. Для этого следует воспользоваться соотношениями

,	(Д.156)
, где .	(Д.157)

В конце трубопровода величина давления составит

(Д.158)

 

Профиль давления в рассматриваемом трубопроводе (на участке 265-285 км) выглядит так, как это показано на рисунке Д.6.

 

Рисунок Д.6 – Профиль давления в трубопроводе на участке от265 до285 км

 

Далее производятся необходимые вычисления по следующему алгоритму:

- по заданному в исходных данных профилю трассы h(x) определяется высотная отметка расположения свища h_разр =10 м;

- по исходным данным определются координаты близлежащих задвижек - до и после места разрушения - х_{задвижка до}=265 км и х_{задвижка после}.=275 км;

- определяется максимальная высотная отметка трассы на участке от х _{задвижка до} до х _{задвижка после}

.

(Д.159)

- определяется масса жидкого продукта М_возм, способного вытечь из конденсатопродуктопровода на этапе самотечного истечения. При разгерметизации на 268 км согласно приложению Д.1.3 возможен сток из участка от 265 до 270 км

(Д.160)

- выбирается количество этапов истечения - N=2:

первый этап (k = 1) – напорное истечение;

второй этап (k = 2) - самотечное истечение;

- определяем интенсивность выброса и его продолжительность на первом этапе

,	(Д.161)
.	(Д.162)

определяется интенсивность выброса и его продолжительность на втором этапе.

Для разгерметизации на 268 км

,	(Д.163)
,	(Д.164)

- с помощью Д.4 определяется  и Т_выб(1)=Т_выб(2)=240 К.

- определяется скорость поступления продукта в пролив.

Для разгерметизации на 268 км

,	(Д.165)
.	(Д.166)

 

 

Д.4 Парообразование из нестабильной  жидкости в результате падения давления

 

Исходные данные:

- температура грунта, ;

- температура конденсата, К;

- давление в конденсатопроводе, кг/см²;

- атмосферное давление, кг/см².

Искомые параметры:

c- мольная доля пара, образующегося при сбросе давления в сечении разрыва и в результате испарения с поверхности пролива;

 

Порядок расчета

Сжиженный углеводородный газ представляет собой многокомпонентную смесь углеводородов метанового ряда. Поэтому для корректного определения доли испарившегося вещества смеси обычно используют термодинамическую модель фазовых равновесий для углеводородных смесей, основанную на использовании модифицированного уравнения состояния Редлиха-Квонга

где  - температура и давление смеси;

v – мольный объем;

b, d – коэффициенты, зависящие от компонентного состава смеси;

R – универсальная газовая постоянная.

Решение уравнения (Д.167) для многокомпонентной смеси представляет собой громоздкую и сложную математическую задачу. Разработан и опробован альтернативный подход к расчету доли испарившегося пара c, основанный на применении Т - S диаграмм. При этом Т - S диаграммы для характерных составов транспортируемых сырьевых потоков строятся по результатам лабораторных исследований.

Расчет удельной интенсивности парообразования при помощи Т-S диаграмм строится следующим образом.

Начальное состояние системы описывается точкой 1 на диаграмме рисунки Д.7 - Д.9, которая определяется пересечением линии =270ºК, и линии давления, соответствующей давлению в трубопроводе. Для конденсата, находящегося на линии насыщения при температуре грунта на глубине заложения сброс давления приведет к снижению температуры (изоэнтальпийный процесс) и вызовет частичное испарение продукта. На T-S диаграммах рисунки Д.7 - Д.9 этот процесс показан линией 1-2. Точка 2 определяется пересечением изоэнтальпийной кривой с линией давления, равного атмосферному давлению.

Температура определяется проекцией точки 2 на ось ординат. Температура паро-конденсатной смеси определяется по оси ординат. На этой же диаграмме показана мольная доля образующегося пара c в точке 2, которая соответствует термодинамическому состоянию конденсата в сечении разрыва. Количество определяется линейной интерполяцией между линиями, построенными для разных значений c.

На втором этапе с помощью Т-S диаграммы получаем долю испарившегося продукта, разлитого по поверхности земли. При этом вследствие теплопритоков из атмосферы и массива грунта, начинается фракционное испарение разлившегося продукта, которое описывается на Т-S диаграмме, отрезком 2-3. Мольная доля c вещества , испарившегося после нагрева разлитой жидкости до температуры грунта (20ºС), определяются на диаграмме точкой 3, которая откладывается на диаграмме движением вдоль линии равного давления () до пересечения с горизонтальной линией =293 К (20ºС).

Пример расчета.

Определить температуру и долю испарившегося вещества, которое образуется на этапе дросселирования сжиженной многокомпонентной смеси под давление =5,5 МПа в сечении разрыва трубопровода. При этом начальная температура смеси, равная температуре грунта на глубине заложения, составляет = -3⁰С (270 ⁰К), температура  грунта на поверхности земли = 20⁰С. Затем определить долю c испарившегося конденсата с поверхности земли.

В качестве примера рассмотрены наиболее типичные составы сырьевых потоков конденсатопроводов и продуктопровода СУГ.

 

 

 

 

 

Таблица Д.3 – Типичные составы сырьевых потоков

	НГКС без ШФЛУ (массовые %)	НГКС с ШФЛУ (массовые %)	СУГ (пропан-бутан (мольные доли)
Метан	0,0018	0,0020
Этан	0,6859	0,7209
Пропан	10,6823	11,2452	0,6
Изо-бутан	6,6596	6,9380
Н-бутан	9,1835	9,7229	0,4
Изо-пентан	5,6861	5,7758
Н-пентан	5,1359	5,2236
45-60	1,0157	1,0057
60-70	6,6409	6,5609
70-80	2,2973	2,2534
80-90	3,0642	2,9852
90-100	6,9439	6,7564
>100	42,0029	40,8099	0,0

 

Расчет удельной интенсивности парообразования в сечении разрыва при помощи Т-S диаграмм строится следующим образом.

Начальное состояние системы описывается точкой 1 на диаграммах рисунки Д.7 - Д.9, которая определяется пересечением линии =270 К, и линии давления, соответствующей давлению в трубопроводе. Для конденсата, находящегося на линии насыщения при температуре грунта на глубине заложения сброс давления приведет к снижению температуры (изоэнтальпийный процесс) и вызовет частичное испарение продукта. На T-S диаграмме рисунки Д.7 - Д.9 этот процесс показан линией 1-2. Точка 2 определяется пересечением изоэнтальпийной кривой с линией давления, равного атмосферному давлению. Температура паро-конденсатной смеси определяется по проекцией точки 2 на ось ординат. На этой же диаграмме рисунки Д.7 - Д.9 показана мольная доля образующегося пара c в точке 2, которая соответствует термодинамическому состоянию конденсата в сечении разрыва. Количество определяется линейной интерполяцией между линиями, построенными для разных значений c.

Для сравнения в таблице Д.4 представлен рассчитанный по уравнению (Д.167) компонентный состав и мольная доля фаз в сечении разрыва конденсатопродуктопровода.

Мольные доли, полученные из решения Д.167 и с помощью T-S диаграмм совпадают. На втором этапе с помощью T-S диаграммы получаем долю испарившегося продукта, разлитого по поверхности земли. Оставшаяся, после испарения на срезе трубы, жидкость попадает на землю при пониженной температуре. Состав этой жидкости приведен в таблице Д.4. Вследствие теплопритоков из атмосферы и массива грунта, начинается фракционное испарение разлившегося продукта, которое описывается на Т-S диаграмме, отрезком 2-3. Мольная доля вещества, испарившегося после нагрева разлитой жидкости до температуры грунта (20ºС), определяются на диаграмме точкой 3, которая откладывается на диаграмме движением вдоль линии равного давления () до пересечения с горизонтальной линией =293 К (20ºС).

Таблица Д.4 – Компонентный состав и мольная доля фаз в сечении разрыва

Состав жидкости на поверхности грунта после нагрева до температуры грунта представлен в таблице Д.5. Видно, что смесь пропан-бутан полностью испаряется.

 

Таблица Д.5 – Состав жидкости на поверхности грунта после нагрева до температуры грунта

Компоненты	НГКС без ШФЛУ мольные доли	НГКС с фактическим ШФЛУ мольные доли	Пропан-бутан мольные доли
Пропан	0,0480	0,0459	-
Изо-бутан	0,0666	0,0677	-
Н-бутан	0,1110	0,1162	-
Изо-пентан	0,0716	0,0730	-
Н-пентан	0,1677	0,1689	-
Гексан	0,1496	0,1478	-
Гептан	0,1546	0,1525	-
Октан	0,0784	0,0773	-
Нонан	0,0336	0,0332	-
Декан+	0,1190	0,1175	-

 

 

Рисунок Д.7 – T-S диаграмма пропан-бутановой смеси 

Рисунок Д.8 – T-S диаграмма НГКС с ШФЛУ

Рисунок Д.9 – T-S диаграмма НГКС без ШФЛУ