Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 122

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг.

 

14 

 

Примечание:

 для пунктов (б) и (в) также возможно графическое решение, которое 

также следует засчитывать. В пункте (б) точка оптимума оказывается на изломе 
КПВ, а в пункте (в) – в левом верхнем углу. 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

15

. Фирма «Альфа» функционирует в регионе М и производит товар Игрек. При 

этом  «Альфа»  является  единственным  агентом  на  рынке  труда,  который 
предъявляет  спрос  на  трудовые  ресурсы,  производящие  товар  Игрек. 
Предельный доход продукта труда компании имеет вид 

А

L

MRP (L) 120

L / 7





. 

Предложение  трудовых  ресурсов  в  регионе  М,  которые  могут  быть  заняты 
в производстве  товара  Игрек: 

 

S

L w

6w 120





,  где 

w

 –  заработная  плата 

в тыс.  руб.  Каковы  заработная  плата,  численность  занятых  и  уровень 
безработицы в регионе? 

 

Решение: 

 

Компания «Альфа» является монопсонистом на рынке труда. Равновесие на 
рынке  определяется  условием:  предельный  доход  продукта  труда  компании 
должен быть равен предельным расходам на единицу труда (работника). Так 
как  заработная плата не  воспринимается компанией как  заданная, а зависит 
от количества нанятых работников, то 

  



А

L

MRP

L

(20

L / 6)L '





,  

За правильные расчёты – 6 баллов.

 

откуда 

L

L

120

20

7

3

 



, и 

L

210



 тыс. человек. 

Так  как  предельный  доход  продукта  труда  является  убывающей  линейной 
функцией,  а  предложение  труда  –  возрастающей  линейной  функцией,  то 

L

 

гарантирует компании получение в данных условиях максимальной прибыли.  

Заработная плата при этом составит 20 + 210/6 = 55 тыс.руб.  

За правильные расчёты – 3 балла.

 

При  данной  заработной  плате  все  работники,  желающие  работать,  будут 
наняты, поэтому безработица в регионе отсутствует

(1 балл). 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

Всего за работу 100 баллов. 

 

 

 
 

Критерии и методика оценивания выполнения олимпиадных 

заданий для регионального этапа 

Всероссийской олимпиады школьников по экономике 

 
 

 

Тесты 

Тест 1.  

Тест включает 5 вопросов типа «Верно/Неверно». «Цена» каждого вопроса – 

1  балл

. 

 

Итого по  тесту 1 - 5 баллов

. 

   

Тест 2. 

Тест включает 10 вопросов типа «5:1». Из нескольких вариантов ответов нужно выбрать 
единственно верный ответ. 

Вопросы с 6 по 15

 включительно оцениваются в 

2 балла.  

Итого по тесту 2  - 20 баллов. 

 

Тест 3. 

Тест включает 5 вопросов типа  «5:N». Из нескольких вариантов ответов нужно выбрать 
все верные ответы. 

Вопросы с 16 по 20 

включительно оцениваются в 

3 балла.  

Итого по тесту 3  - 15 баллов. 
Всего по тестам можно набрать 40 баллов 

 

 

Время – 60 минут.  

 

Тест №1. Выберите единственный верный ответ  

(Всего 5 баллов: 1 балл за верный ответ и 0 баллов при неверном ответе) 

 
1.  Центральный  банк  страны  Альфа  объявил  о  снижении  нормы  обязательного 
резервирования и одновременно продал  государственные облигации на открытом рынке. 
Верно  ли,  что  одновременное  применение  этих  мер  обязательно приведет  к  увеличению 
предложения денег в экономике? 

1)

 

Верно                          2) Неверно 

 

2.  Для  совершенно  конкурентной  экономики  характерно  совершенно  равномерное 
распределение доходов. 

1)

 

Верно                          2) Неверно 

 
3. Девальвация национальной валюты обязательно повысит стоимость жизни в стране 

1) Верно   

2) Неверно 

4.  Верно  ли,  что  если  спрос  на  продукцию  монополии  при  каждом  значении  цены 
возрастет вдвое, равновесная цена покупки монопольного товара тоже возрастет? 

1) Верно   

2) Неверно 

 

5.    Экономические  санкции,  вводимые  страной  А  в  отношении  страны  В,  как  правило, 
оказывают негативное влияние на обе страны. 

1) Верно   

2) Неверно 

 
Тест №2. Выберите единственный верный ответ 

(Всего 20 баллов: 2 балла за верный ответ и 0 баллов при неверном ответе) 

 
6.  Известно,  что  на  конкурентном  рынке  фирма,  получающая  максимально  возможную 
положительную  прибыль,    продаёт  8  единиц  продукции,  а  её  выручка  составляет  160 
денежных единиц. Функция средних издержек фирмы в этом случае может иметь вид: 

1) 

𝐴𝐶(𝑄) = 8𝑄

 

2)

 𝐴𝐶(𝑄) = 𝑄 + 4

 

3) 

𝐴𝐶(𝑄) = 4𝑄 + 2

 

4) 

𝐴𝐶(𝑄) = 𝑄 + 20

 

5) 

𝐴𝐶(𝑄) = 16 + 𝑄/2

 

 
7.    В  стране  Альфа  совокупный  спрос  описывается  количественной  теорией  денег.  В 
результате  повсеместного  введения  банкоматов  в  этой  стране  резко  выросла  скорость 
обращения денег. При прочих равных условиях это событие приведет: 

1)

 

К росту выпуска в краткосрочном периоде и росту уровня цен в долгосрочном. 

2)

 

К росту выпуска в краткосрочном периоде и падению уровня цен в долгосрочном. 

3)

 

К падению выпуска в краткосрочном периоде и росту уровня цен в долгосрочном. 

4)

 

К  падению  выпуска  в  краткосрочном  периоде  и  падению  уровня  цен  в 
долгосрочном. 

5)

 

К падению выпуска и уровня цен в краткосрочном периоде. 

 
8.  На  рынке  совершенной  конкуренции  обратная  функция  спроса  на  товар  имеет  вид  

𝑃

𝐷

(

𝑄

)

= 8 − 𝑄/2

.  Обратная функция предложения этого товара имеет вид 

𝑃

𝑆

(

𝑄

)

= 2 + 𝑄/4

. Введение потоварного налога по ставке t (с каждой проданной единицы 

продукции  фирмы  выплачивают  налог  в  размере  t)  увеличило  цену  покупки  товара  в 
полтора раза. В этом случае: 

1) t=0,5 
2) t=1,5 
3) t=2 
4) t=3 
5) t=6 

 
9. Что из перечисленного может быть верно в краткосрочном периоде, но точно неверно в 
долгосрочном для фирмы, факторами производства которой являются труд и капитал? 

1) У фирмы есть переменные издержки  
2) Неся минимально возможные затраты, фирма может производить ненулевой объем 

продукции 

3) Присутствуют условно постоянные издержки, то есть такие, которые не зависят от 

выпуска при q > 0 и равны 0 при q = 0 

4) Фирма может менять объем использования любого фактора производства 
5) Для максимизации прибыли фирме выгодно использовать в производстве только 

капитал 

 
 
 
 

10.  На  графике  изображены  две  кривые  производственных  возможностей  рабочей 
бригады, которая состоит из работников одинаковой квалификации, до и после некоторых 
изменений.  Какое  событие  могло  привести  к  сдвигу  кривой  производственных 
возможностей?  

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 

1) Уменьшение средних издержек производства товара Х 
2)  Увеличение  средних  издержек  производства  товара  Х  и  увеличение  количества 

работников в бригаде 

3) Увеличение количества работников в бригаде 
4) Уменьшение средних издержек производства товара Y 
5)  Уменьшение  средних  издержек  производства  товара  Y  и  увеличение  количества 

работников в бригаде 

 

11.  Какое  из  перечисленных  событий,  при  прочих  равных  условиях,  повлияет  на 
наблюдаемую  эластичность  спроса  по  цене  товара  Х  не  в  том  направлении,  что 
остальные? 

1)

 

Появление у товара Х большого числа заменителей 

2)

 

Переход к рассмотрению более длительного периода времени 

3)

 

Переход товара Х из группы товаров роскоши в товары первой необходимости  

4)

 

Моральное устаревание товара Х 

5)

 

Направление изменения эластичности во всех случаях будет одинаковым 

 
12. Для производства биодизельного топлива в Германии используют растение рапс. Это 
топливо при попадании в воду не причиняет вреда растениям и животным и подвергается 
полному  биологическому  распаду  в  течение  месяца.  Применяется  биодизель  в 
автотранспорте. Что, скорее всего, произойдёт, если упадёт цена на рапс? 

1) Сокращение предложения биодизеля и рост спроса на услуги автотранспорта 
2) Сокращение предложения биодизеля и сокращение предложения услуг 

автотранспорта 

3) Рост предложения биодизеля и рост спроса на услуги автотранспорта 
4) Рост предложения биодизеля и сокращение спроса на услуги автотранспорта 
5) Рост предложения биодизеля и рост спроса на бензин и керосин 

 
13.  Если  безработица  оказалась  ниже  своего  естественного  уровня  и  происходит  рост 
инфляции, то это является следствием: 

1) инфляции спроса 
2) инфляции издержек 
3) инфляции предложения 
4) стагфляции 
5) ничего из перечисленного 

Товар X 

Товар Y 

КПВ (после 
изменений) 

КПВ (до 
изменений) 

14.  На какой  банковский  продукт  спрос  повышается  в периоды  сильных  курсовых 
колебаний, а в стабильные периоды на валютном рынке, наоборот, падает? 

1)  Мультивалютные  депозиты  (депозиты,  которые  открываются  одновременно  в 

нескольких валютах, чаще всего в рублях, долларах США и евро) 

2) Рублевые депозиты 
3) Кредиты в иностранной валюте 
4) Ипотека в рублях 
5) Ипотека в иностранной валюте 

 
15.  На экспертном  совете  ФАС  в  2014  г.  рассматривались  ситуации,  когда  управляющие 
компании 

либо 

необоснованно 

препятствуют 

оператору 

связи 

в доступе 

в многоквартирный дом, либо устанавливают необоснованные требования по размещению 
оборудования  связи,  либо  предъявляют  необоснованные  требования  по демонтажу  уже 
размещенного оборудования. Какую характеристику рынка описывают данные ситуации? 

1) Конкурентные преимущества 
2) Барьеры входа 
3) Дифференциация продукта 
4) Ценовая дискриминация 
5) Экономия на масштабах 

 
Тест №3. Выберите все верные ответы: 

 
(Всего 15 баллов: 3 балла за вопрос, если в точности указаны все верные варианты (и 
не отмечено ничего лишнего), 0 баллов в противном случае)  
 

16. Выпуск может быть увеличен за счет замещения капитала трудом, если: 

1) производительность труда выросла за счет обучения сотрудников 
2) производительность капитала выросла за счет внедрения новой технологии 

3) 

MP

L

MP

K

>

w

r

,  где  MP

L

  –  предельный  продукт  труда,  MP

K

  –  предельный  продукт 

капитала, w – заработная плата, r – ставка аренды капитала 

4) 

MP

L

MP

K

<

w

r

 

5) 

MP

L

MP

K

=

w

r

 

 
17.  Пусть  функция  спроса  и  предложения  имеют  вид  P

d

=10  и  P

s

=а*Q

s

+а    (a>0),  тогда 

верно, что: 

1) при а > 10 цены будут снижаться 
2) при а < 10 предложение неэластично в равновесии 
3) при а > 10 равновесия не будет 
4) при a = 10 потребители будут готовы купить любое количество товара по 
равновесной цене 
5) при а = 10 производители будут готовы продать любое количество товара 

 
18.  Рассмотрим  фирму-монополиста.  Какие  из  утверждений  о  ее  поведении  могут  быть 
верны? 

1)

 

Предельная выручка в точке оптимального выбора может быть отрицательна 

2)

 

Опасаясь входа конкурентов, фирма будет повышать цену на свою продукцию 

3)

 

Фирма,  как  правильно,  нанимает  меньше  работников,  чем  могла  бы  в  условиях 
совершенной конкуренции 

4)

 

Прибыль  фирмы  не  может  быть  увеличена  по  сравнению  с  ее  прибылью  в 
оптимальной точке 

5)

 

Общие средние издержки фирмы минимальны в точке оптимального выпуска 

 
19.

 

Известно, что значение средних постоянных издержек при объеме выпуска 50 единиц 

равно 2, а значение  предельных  издержек фирмы постоянно при любом выпуске и равно 
10. На основании этой информации, можно утверждать, что: 

1)

 

при нулевом выпуске совокупные издержки равны 100 

2)

 

при выпуске 2 единицы средние переменные издержки равны 10 

3)

 

при выпуске 4 единицы средние совокупные издержки равны 35 

4)

 

средние переменные издержки постоянны при любом объеме выпуска 

5)

 

средние совокупные издержки постоянны при любом выпуске и равны 10 

 
20. Какие из нижеперечисленных категорий населения НЕ учитываются в составе рабочей 
силы? 

1)

 

Служащий по контракту в коммерческом банке 

2)

 

Подрабатывающая неофициально репетитором домохозяйка 

3)

 

Безработный студент вечернего отделения 

4)

 

Только что вышедший из тюрьмы и не вставший на учёт трудоспособный мужчина 

5)  Окончивший  вуз  студент,  который  по  состоянию  здоровья  временно  не  может 

работать 

 
 

 

 

4 задачи, время – 140 мин., 60 баллов. 

 

 

№№   задач 

1 

2 

3 

4 

Кол-во баллов 

15 

15 

15 

15 

 
Задача 1. «Вакцинация» (15 баллов) 

 
Королевство  Панацея  производит  две  вакцины  Икс  и  Игрек  от  некоторой  болезни.  Обе 
вакцины  по  разным  технологиям  могут  производиться  из  сырья  Альфа,  или  из  сырья 
Гамма. Если вакцины производятся из сырья Альфа, то из любой 1 единицы этого сырья 
можно произвести либо 1 об.ед. (объемную единицу) вакцины Икс, либо ¼ об.ед. вакцины 
Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Если же вакцины 
производятся из сырья Гамма, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо 
½  об.ед.  вакцины Икс, либо 1 об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной 
комбинации этих объемов. Обе произведенные вакцины требуют хранения в специальных 
контейнерах, в каждом из которых может находиться либо 1 об.ед. вакцины  Икс, либо 1 
об.ед. вакцины Игрек. В королевстве имеется лишь 140 контейнеров для хранения вакцин, 
80 единиц сырья Альфа и 80 единиц сырья Гамма.  

(а)

 Постройте кривую производственных возможностей королевства и объясните ее 

построение. 

(11 баллов)

 

(б)

  На мировом рынке  вакцина Игрек продается по цене 1 д.е. (денежная единица). 

Королевство  Эпидемия  использует  обе  вакцины  для  лечения  своих  жителей, 
причем  для  эффективного  использования  этих  вакцин  Эпидемии  всегда 
требуется  вакцины  Икс  в  2,5  раза  больше,  чем  вакцины  Игрек.  И  чем  больше 
обеих вакцин сможет приобрести Эпидемия у Панацеи, тем большее количество 
своих жителей она сможет излечить. Укажите все значения цены вакцины Икс,  
которая побудила бы Панацею продать Эпидемии нужное ей количество вакцин. 
Считайте, что Панацея всегда максимизирует свой доход. 

(4 балла) 

Решение: 
(а)

  Если  королевство  использует  только  сырье  Альфа,  то  ее  кривая  производственных 

возможностей описывается уравнением 

𝑋 + 4𝑌 = 80

. 

(2 балла) 

Если  королевство  использует  только  сырье  Гамма,  то  ее  кривая  производственных 
возможностей описывается уравнением 

2𝑋 + 𝑌 = 80

.

 (2 балла)

 

Если  бы  не  было  необходимости  специального  хранения  вакцин,  то  кривая 
производственных  возможностей  Панацеи,  при  условии,  что  она  может  пользоваться 
каждым видом сырья, описывалась бы следующим образом 

(4 балла)

: 

[

𝑋 + 4𝑌 = 400, если 𝑋 ≤ 80
2𝑋 + 𝑌 = 240, если 𝑋 > 80

 

Поскольку  есть  необходимость  специального  хранения  вакцин,  то  имеет  место 
ограничение 

𝑋 + 𝑌 ≤ 140

.

 (2 балла)

 Подобное ограничение приводит к тому, что кривая 

производственных возможностей Панацеи имеет вид 

(4 балла)

: 

[

𝑋 + 4𝑌 = 400, если 𝑋 ≤ 160/3

𝑋 + 𝑌 = 140, если 160/3 < 𝑋 ≤ 100

2𝑋 + 𝑌 = 240, если 𝑋 > 100

 

Построенный верно график оценивается в 2 балла. 

(б)

  Комплект,  состоящий  из  максимального  набора  вакцин,  лежащий  на  кривой 

производственных  возможностей  Панацеи,  это  комплект,  состоящий  из  100  об.ед. 
вакцины  Икс  и  40  об.ед.  вакцины  Игрек 

(1  балл)

.  Следует  заметить,  что  этот  комплект 

лежит на одной из точек излома КПВ.

  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Если  стоимость  вакцины  Икс  будет  меньше  альтернативных  издержек  хранения  одной 
единицы вакцины Икс, то Панацее будет выгоднее снижать производство вакцины Икс и 
увеличивать производство вакцины Игрек. 

(1 балл)

 

Таким  образом,  интервал  цен,  при  котором  Панацея  будет  согласна  продавать  данный 
комплект 

(2 балла)

: 

1 ≤ 𝑃 ≤ 2

, 

 где 1   - альтернативные издержки хранения 1 единицы вакцины Икс, при 160/3<Х<100  и 
2 – альтернативные издержки производства 1 единицы вакцины Икс при Х>100. 
 

Ответ

:  

(а) 

[

𝑋 + 4𝑌 = 400, если 𝑋 ≤ 160/3

𝑋 + 𝑌 = 140, если 160/3 < 𝑋 ≤ 100

2𝑋 + 𝑌 = 240, если 𝑋 > 100

 

(б)  

1 ≤ 𝑃 ≤ 2

 

 

Задача 2. «Льготы для малого бизнеса» (15 баллов) 

 
Фирма  «Альфа»  продает  товар  А  на  совершенно  конкурентном  рынке  города  N.  Фирма 
использует  единственный  фактор  производства  —  труд.  При  этом  зависимость  между 
количеством  нанятых  фирмой  работников  (

𝐿

)  и  количеством  тонн  продукции, 

выпускаемых фирмой (

𝑞

), имеет вид 

𝑞 = √𝐿

. Считайте, что 

𝐿

 не обязательно должно быть 

целым  числом,  так  как  фирма  может  нанимать  работников  на  неполный  рабочий  день. 
Зарплата одного работника постоянна и равна 5 денежным единицам. 

На рынке товара А действует потоварный налог в размере 10 денежных единиц за 

каждую выпускаемую фирмой тонну продукции. Однако в рамках программы поддержки 
малого  бизнеса  малые  предприятия  этим  налогом  не  облагаются.  Малым  считается 
предприятие, на котором работают не более четырех работников. 

Найдите функцию предложения фирмы «Альфа» и постройте ее график. 
 

Решение 

Так  как  из  того,  что

 𝑞 = √𝐿

    следует,  что   

𝐿 = 𝑞

2

  можно  записать  затраты  фирмы  на 

оплату труда как 

5 ∗ 𝐿 = 5 ∗ 𝑞

2

. При этом, так как малое предприятие может использовать 

не  больше  4  единиц  труда,  то  его  выпуск  не  превышает  двух  тонн  продукции 

𝑞 ≤ 2

.

  (1 

балл)

 

Альфа

 

Y 

X 

140 

100 

80 

20 

140 

100 

120 

80 

40 

Гамма

 

Х=2,5Y 

Хранение 

40