Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 62

1 

ВСЕРОССИЙСКАЯ

 

ОЛИМПИАДА

 

ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО

 

ЭКОНОМИКЕ

 2017–2018 

уч

. 

г

. 

ШКОЛЬНЫЙ

 

ЭТАП

 

7–8 

классы

 

Методика

 

оценивания

 

выполнения

 

олимпиадных

 

заданий

 

 

Определите

 

один

 

правильный

 

ответ

. 

 

1.

 

В

 

чём

 

разница

 

между

 

микроэкономикой

 

и

 

макроэкономикой

? 

а

. 

Микроэкономика

 

изучает

 

поведение

 

человека

, 

макроэкономика

 – 

поведение

 

фирмы

. 

б

. 

Микроэкономика

 

изучает

 

поведение

 

фирмы

, 

макроэкономика

 

изучает

 

поведение

 

человека

 

в

 

экономике

. 

в

. 

Микроэкономика

 

изучает

 

поведение

 

потребителей

 

и

 

отдельные

 

рынки

, 

макроэкономика

 – 

экономику

 

как

 

единое

 

целое

. 

г

. 

Микроэкономика

 

изучает

 

экономику

 

одной

 

страны

 

и

 

отдельные

 

рынки

, 

макроэкономика

 – 

экономику

 

всего

 

мира

. 

 

2.

 

Одно

 

выступление

 

Фунтика

 

приносит

 

госпоже

 

Беладонне

 10 

золотых

. 

Фунтик

 

может

 

выступать

 

три

 

раза

 

в

 

неделю

. 

В

 

неделю

 

Беладонна

 

вынуждена

 

тратить

 3 

золотых

 

на

 

еду

 

и

 

одежду

 

для

 

Фунтика

. 

Какую

 

максимальную

 

сумму

 

будет

 

готова

 

заплатить

 

госпожа

 

Беладонна

 

сыщикам

 

за

 

поимку

 

сбежавшего

 

Фунтика

, 

если

 

она

 

предполагает

, 

что

 

через

 2 

месяца

 (

в

 

месяце

 4 

недели

) 

Фунтик

 

от

 

неё

 

снова

 

убежит

, 

отработав

 

полностью

 

последнюю

 

перед

 

побегом

 

неделю

, 

и

 

его

 

придётся

 

искать

 

снова

? 

а

. 56 

золотых

 

б

. 108 

золотых

 

в

. 216 

золотых

 

г

. 169 

золотых

 

 

3.

 

Сдвиг

 

кривой

 

спроса

 

на

 

выпечку

 

в

 

магазине

-

пекарне

 

НЕ

 

может

 

быть

 

вызван

: 

а

. 

открытием

 

нового

 

бизнес

-

центра

 

с

 

офисными

 

работниками

, 

которые

 

не

 

носят

 

еду

 

с

 

собой

 

б

. 

снижением

 

цен

 

на

 20 % 

за

 

час

 

до

 

закрытия

 

магазина

 

в

. 

закрытием

 

булочной

 

по

 

соседству

 

с

 

магазином

-

пекарней

 

г

. 

нет

 

верного

 

ответа

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

2 

4.

 

Илья

 

Муромец

 

планирует

 

купить

 

терем

 

за

 1500 

золотых

. 

Однако

 

сейчас

 

ему

 

не

 

хватает

 250 

золотых

. 

Через

 

какое

 

минимальное

 

число

 

месяцев

 

Илья

 

сможет

 

купить

 

терем

, 

если

 

ежемесячно

 

он

 

может

 

откладывать

 35 

золотых

, 

имеющиеся

 

деньги

 

хранит

 

в

 

своём

 

сундуке

, 

а

 

цена

 

терема

, 

как

 

он

 

предполагает

, 

будет

 

ежемесячно

 

расти

 

на

 10 

золотых

? 

а

. 60 

б

. 50 

в

. 10 

г

.  6 

 

5.

 

Молодая

 

актриса

 

Джулия

 

Ламберт

 

собирается

 

отправиться

 

на

 10 

дней

 

на

 

гастроли

 

в

 

Лондон

, 

где

 

ежедневно

 

она

 

будет

 

тратить

 10 

фунтов

 

на

 

чай

 

в

 

пять

 

часов

 

вечера

, 

а

 

также

 

она

 

хочет

 

купить

 

мужу

 

и

 

друзьям

 

сувениры

 

в

 

общей

 

сложности

 

на

 100 

фунтов

. 

Все

 

остальные

 

расходы

 

Джулии

 

оплатит

 

театр

. 

Сколько

 

ей

 

надо

 

поменять

 

долларов

 

на

 

фунты

, 

если

 

сейчас

 

в

 

банке

 

за

 100 

дол

-

ларов

 

можно

 

купить

 80 

фунтов

? 

а

. 160 

долларов

 

б

. 250 

долларов

 

в

. 320 

долларов

 

г

. 360 

долларов

 

 

6.

 

Буратино

 

выбирает

 

подарок

 

Мальвине

 

на

 

день

 

рождения

. 

Он

 

может

 

купить

 

ей

 

гребень

 

для

 

волос

 

в

 

ближайшем

 

магазине

 

за

 10 

серебряных

 

монет

 

или

 

доехать

 

до

 

мастерской

 

Джузеппе

 

и

 

купить

 

гребень

 

там

 

за

 8 

монет

. 

Сколько

 

должен

 

стоить

 

билет

 

на

 

автобус

 

в

 

одну

 

сторону

, 

чтобы

 

Буратино

 

было

 

не

 

важно

, 

где

 

покупать

 

гребень

, 

если

 

Мальвина

 

устраивает

 

свой

 

день

 

рождения

  

в

 

кафе

 

неподалеку

 

от

 

того

 

места

, 

где

 

живёт

 

Буратино

? 

а

. 3 

серебряных

 

монеты

 

б

. 2 

серебряных

 

монеты

 

в

. 1 

серебряную

 

монету

 

г

. 0,5 

серебряной

 

монеты

 

 

7.

 

Николай

 

Иванович

 

мечтает

 

купить

 

поместье

, 

чтобы

 

выращивать

 

там

 

крыжовник

. 

Для

 

этого

 

ему

 

не

 

хватает

 21 

тысячи

 

рублей

. 

Он

 

хочет

 

взять

 

эти

 

деньги

 

в

 

долг

 

у

 

Павла

 

Константиновича

 

Алёхина

, 

своего

 

соседа

. 

По

 

условиям

 

договора

 

Николай

 

Иванович

 

должен

 

будет

 

ежемесячно

 

отдавать

 

своему

 

соседу

 

100 

рублей

 

в

 

счёт

 

оплаты

 

долга

, 

а

 

дополнительно

 5 

рублей

 

за

 

пользование

 

выданным

 

кредитом

. 

Через

 

сколько

 

месяцев

 

Николай

 

Иванович

 

выплатит

 

долг

? 

а

. 200 

месяцев

, 

или

 16 

лет

 

и

 8 

месяцев

 

б

. 221 

месяц

, 

или

 18 

лет

 

и

 5 

месяцев

 

в

. 210 

месяцев

, 

или

 17,5 

лет

 

г

. 

нет

 

правильного

 

ответа

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

3 

8.

 

Карандаш

 

и

 

Самоделкин

 

хотят

 

открыть

 

фирму

  «

Волшебный

 

магазин

», 

которая

 

будет

 

продавать

 

живые

 

рисунки

. 

Общие

 

издержки

 

на

 

производство

 

живых

 

рисунков

 

зависят

 

от

 

их

 

числа

  (

q

) 

следующим

 

образом

: 

TC 

= 100 + (

q 

+ 5)

2

. 

Чему

 

равны

 

постоянные

 

издержки

 

фирмы

  «

Волшебный

 

магазин

»? 

а

. 125 

б

. 100 

в

. 75 

г

. 150 

 

9.

 

Крокодил

 

Гена

 

владеет

 

несколькими

 

акциями

  «

Дома

 

друзей

». 

Вчера

 

из

-

за

 

проделок

 

старухи

 

Шапокляк

 

цена

 

этих

 

акций

 

снизилась

 

на

 20 %, 

однако

 

сегодня

 

она

 

вновь

 

выросла

 

и

 

достигла

 

позавчерашнего

 

уровня

. 

На

 

сколько

 

процентов

 

выросла

 

цена

 

акций

 

со

 

вчерашнего

 

дня

 (

ответ

 

округлите

 

с

 

точностью

 

до

 

одного

 

процентного

 

пункта

)? 

а

. 

на

 20 % 

б

. 

на

 15 % 

в

. 

на

 25 % 

г

. 

нет

 

правильного

 

ответа

 

 

10.

 

Фёдор

 

Годунов

-

Чердынцев

 

думает

 

продать

 

в

 

один

 

из

 

литературных

 

журна

-

лов

 

биографию

 

Чернышевского

. 

За

 

его

 

текст

 

каждый

 

из

 

пяти

 

журналов

 

города

 

предлагает

 

свою

 

цену

: 200, 220, 240, 260 

или

 280 

немецких

 

марок

. 

Фёдор

 

про

-

даёт

 

текст

 

в

 

свой

 

любимый

 

журнал

 «

Современные

 

записки

», 

который

 

предло

-

жил

 

за

 

рукопись

 280 

марок

. 

Какова

 

альтернативная

 

стоимость

 

текста

 

в

 

журнал

 

«

Современные

 

записки

» 

Фёдора

? 

а

. 280 

б

. 260 

в

. 240 

г

. 200 

 

11.

 

Крот

 

ищет

 

помощницу

 

по

 

дому

. 

Дюймовочка

 

готова

 

работать

 

у

 

крота

 

за

 

половинку

 

зёрнышка

 

в

 

день

. 

Подсчитывая

 

потенциальные

 

издержки

 

на

 

содержание

 

Дюймовочки

, 

Крот

 

решил

 

не

 

брать

 

Дюймовочку

 

на

 

работу

, 

так

 

как

, 

по

 

его

 

мнению

, 

она

 

бы

 

ему

 

слишком

 

дорого

 

обходилась

. 

Через

 

полгода

 

Крот

 

изменил

 

своё

 

решение

 

и

 

предложил

 

Дюймовочке

 

работу

. 

Что

 

из

 

ниже

-

перечисленного

 

НЕ

 

могло

 

сподвигнуть

 

Крота

 

на

 

то

, 

чтобы

 

нанять

 

Дюймовочку

 

в

 

качестве

 

помощницы

? 

а

. 

увеличение

 

издержек

 

по

 

ведению

 

хозяйства

 

самостоятельно

 

б

. 

снижение

 

среднесуточного

 

потребления

 

зёрнышек

 

Дюймовочкой

 

в

. 

рост

 

времени

, 

которое

 

Крот

 

тратит

 

на

 

свою

 

основную

 

работу

 – 

подсчёт

 

своего

 

состояния

 

г

. 

неудачное

 

завершение

 

крупного

 

дела

 

Крота

 

по

 

закупке

 

зёрнышек

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

4 

12.

 

На

 

планете

 

Железяка

 

есть

 

всего

 2 

механика

, 

каждый

 

из

 

которых

 

в

 

день

 

может

 

обслуживать

 

от

 5 

до

 15 

поломок

 

в

 

зависимости

 

от

 

их

 

сложности

. 

Ежедневное

 

количество

 

поломок

 

составляет

 15. 

Какой

 

максимальный

 

размер

 

неисправленных

 

поломок

 

может

 

накопиться

 

у

 

механиков

 

за

 

неделю

 (7 

дней

)? 

а

. 0 

б

. 35 

в

. 70 

г

. 105 

 

13.

 

Берти

 

Вустер

 

ежемесячно

 

тратит

 650 

фунтов

 

на

 

новые

 

наряды

, 150 

фунтов

 

на

 

букеты

 

дамам

 

и

 200 

фунтов

 

на

 

развлечения

. 

Его

 

камердинер

 

Дживс

 

нашёл

 

новую

 

мастерскую

 

по

 

пошиву

 

одежды

, 

так

 

что

 

ежемесячные

 

расходы

 

на

 

новые

 

наряды

 

сократились

 

на

 20 %, 

при

 

этом

 

в

 

связи

 

с

 

сильным

 

похолоданием

  

в

 

прошлом

 

месяце

, 

из

-

за

 

которого

 

погибли

 

многие

 

цветы

, 

за

 

то

 

же

 

количество

 

букетов

 

Берти

 

теперь

 

вынужден

 

платить

 

на

 10 % 

больше

. 

Как

 

изменились

 

расходы

 

Берти

 

Вустера

 

в

 

текущем

 

месяце

 

по

 

сравнению

 

с

 

предыдущим

 (

ответ

 

укажите

 

в

 

процентах

)?  

а

. 

снизились

 

на

 11,5 % 

б

. 

не

 

изменились

 

в

. 

снизились

 

на

 88,5 % 

г

. 

выросли

 

на

 111,5 % 

 

14.

 

Марио

 

решил

 

ограбить

 

банк

. 

Чтобы

 

подготовиться

 

к

 

ограблению

, 

он

 

начал

 

одалживать

 

деньги

. 

Его

 

долги

 

приведены

 

в

 

таблице

: 

Кому

 

должен

 

Марио Сумма

  

в

 

лирах

Джованни

 

1 000 000 

Фиат

 

35 000 000 

Валентино

 

25 000 000 

У

 

Джованни

 

Марио

 

занял

 

деньги

 

и

 

обещал

 

вернуть

 

их

 

и

 10 % 

сверху

 

сразу

 

после

 

ограбления

. 

У

 

Фиата

 

Марио

 

занял

 

деньги

 

и

 

обещал

 

вернуть

 15 % 

сверху

, 

а

 

у

 

Валентино

 – 20 %. 

Сколько

 

денег

 

останется

 

у

 

Марио

 

после

 

возвращения

 

всех

 

долгов

 

с

 

процентами

, 

если

 

в

 

день

 

ограбления

 

в

 

банке

 

было

 100 000 000 

лир

 

и

 

Марио

 

забрал

 

их

 

все

?  

а

. 61 000 000 

лир

 

б

. 49 000 000 

лир

 

в

. 28 650 000 

лир

 

г

. 89 650 000 

лир

 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

5 

15.

 

В

 

кафе

  «

Красти

 

Краб

» 

продаются

 

крабсбургеры

 

по

 150 

рублей

 

за

 

штуку

. 

Затраты

 

на

 

покупку

 

продуктов

, 

необходимых

 

для

 

их

 

производства

, 

в

 

расчёте

 

на

 

один

 

крабсбургер

 

составляют

 50 

рублей

 

при

 

любом

 

объёме

 

производства

, 

и

 

это

 

все

 

затраты

, 

которые

 

учитывает

 

мистер

 

Крабс

. 

В

 

кафе

 

работает

 

Сквидвард

, 

который

 

успевает

 

изготавливать

 

и

 

продавать

 

в

 

день

 

только

 7 

крабсбургеров

 

и

 

получает

 

ежедневно

 650 

рублей

. 

Если

 

мистер

 

Крабс

 

решит

 

нанять

 

ещё

 

одного

 

работника

, 

Спанч

 

Боба

, 

то

 

продажа

 

крабсбургеров

 

увеличится

 

на

 10 

единиц

  

в

 

день

. 

Мистер

 

Крабс

, 

который

 

хочет

 

увеличить

 

свою

 

текущую

 

прибыль

, 

наймёт

 

Спанч

 

Боба

 

при

 

условии

, 

что

 

а

. 

его

 

дневная

 

зарплата

 

будет

 

меньше

 1500 

рублей

; 

б

. 

его

 

дневная

 

зарплата

 

будет

 

меньше

 650 

рублей

; 

в

. 

его

 

дневная

 

зарплата

 

будет

 

меньше

 1000 

рублей

; 

г

. 

его

 

дневная

 

зарплата

 

будет

 

меньше

 1050 

рублей

. 

 

Таблица

 

ответов

 

на

 

тестовые

 

задания

 

теоретического

 

тура

 

Номер

 

теста

 

Верный

 

ответ

 

Номер

 

теста

 

Верный

 

ответ

 

1 

в

 

9 

в

 

2 

в

 

10 

б

 

3 

б

 

11 

г

 

4 

в

 

12 

б

 

5 

б

 

13 

а

 

6 

в

 

14 

в

 

7 

в

 

15 

в

 

8 

а

 

 

 

 

Критерии

 

оценивания

: 

Тестовая

 

часть

 

включает

 

в

 

себя

 15 

вопросов

 

общетеоретического

 

и

 

практического

 

характера

, 

каждый

 

из

 

которых

 

имеет

 4 

варианта

 

ответа

. 

Задача

 

участника

 

олимпиады

 – 

выбрать

 

один

 

правильный

. 

За

 

верное

 

выполнение

 

каждого

 

задания

 

выставляется

 

2 

балла

. 

Максимум

 

за

 

тестовые

 

задания

 –

 

30 

баллов

. 

 

 

ЗАДАЧИ

 

НА

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ

 

 

16.

 

Кот

 

Матроскин

 

продаёт

 

молоко

 

в

 

бидонах

, 

его

 

выручка

 

описывается

 

следующей

 

функцией

: 

TR

 = 27

Q

, 

где

 

Q

 – 

количество

 

бидонов

 

молока

, 

TR

 – 

величина

 

выручки

, 

руб

. 

Издержки

 

на

 

производство

 

молока

 

в

 

бидонах

 

описываются

 

функцией

 

TC

 = 2

Q

2 

+ 5

Q

 + 10, 

где

 

Q

 – 

количество

 

бидонов

, 

TC

 – 

величина

 

издержек

, 

руб

. 

Найдите

 

оптимальный

 

объём

 

производства

 

молока

 (

в

 

бидонах

) 

с

 

точки

 

зрения

 

максимального

 

значения

 

прибыли

, 

если

 

количество

 

проданных

 

на

 

рынке

 

бидонов

 

молока

  (

Q

) 

может

 

быть

 

только

 

целым

? 

Какова

 

при

 

этом

 

прибыль

 

Матроскина

?  

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

6 

 

Ответ

:

 

безразлично

, 5 

или

 6 

бидонов

 

молока

, 

прибыль

 

составит

 50 

рублей

. 

Решение

:

  

Запишем

 

прибыль

 

Матроскина

:  PR = TR – TC = 27Q – (2Q

2

 + 5Q + 10) 

(1 

балл

 

за

 

правильно

 

выписанную

 

функцию

)

. 

Это

 

парабола

 

с

 

ветвями

 

вниз

, 

максимум

 

функции

 

находится

 

в

 

вершине

 (Q = 5,5). 

Тогда

 

Матроскин

 

будет

 

продавать

 5 

или

 6 

бидонов

 

молока

 

(2 

балла

)

. 

При

 

этом

 

его

 

прибыль

 

составит

 

50 

рублей

 

(1 

балл

)

.  

 

Максимум

 

за

 

задачу

 –

 4 

балла

.

 

 
 

17.

 

Буратино

 

решает

, 

как

 

распорядиться

 

пятью

 

золотыми

 

монетами

, 

которые

 

дал

 

ему

 

Карабас

-

Барабас

. 

Через

 2 

года

 

его

 

отец

 

выходит

 

на

 

пенсию

, 

и

 

Буратино

 

решает

 

отдать

 

ему

 

накопленную

 

за

 

это

 

время

 

сумму

 

в

 

качестве

 

подарка

. 

Буратино

 

может

 

положить

 

деньги

 

в

 

банк

 «

Поле

 

чудес

» 

с

 

высокой

 

процентной

 

ставкой

 

в

 

размере

 60 % 

годовых

 

или

 

по

 

совету

 

своих

 

друзей

 

открыть

 

вклад

  

в

 

банке

  «

Золотой

 

ключик

» 

со

 

ставкой

 40 % 

годовых

. 

Проценты

 

по

 

обоим

 

вкладам

 

начисляются

 

в

 

конце

 

года

 

на

 

ту

 

сумму

, 

которая

 

лежит

 

в

 

банке

 

на

 

текущий

 

момент

. 

Пытаясь

 

принять

 

правильное

 

решение

, 

Буратино

 

внимательно

 

прочитал

 

договоры

 

обоих

 

банков

 

и

 

выяснил

, 

что

 c

о

 

второго

 

года

 

в

 

банке

 «

Поле

 

чудес

» 

процентная

 

ставка

 

будет

 

ежегодно

 

снижаться

 

на

 

X

 

процентных

 

пунктов

. 

Найдите

 

X

, 

при

 

котором

 

Буратино

 

будет

 

безразлично

, 

в

 

каком

 

банке

 

хранить

 

деньги

. 

 

Ответ

:

 

X

 = 37,5 

п

.

п

.  

Решение

:

 

Составим

 

уравнение

, 

в

 

котором

 

слева

 

будет

 

стоять

 

суммарный

 

доход

, 

который

 

Буратино

 

получит

 

в

 

банке

  «

Поле

 

Чудес

», 

а

 

справа

 – 

в

 

банке

 

«

Золотой

 

ключик

»:  5 × 1,6 × (1,6 – X) = 5 × 1,4

2

.

 

Решая

 

уравнение

, 

получаем

, 

что

 

если

 

в

 

банке

  «

Поле

 

Чудес

» 

со

 

второго

 

года

 

процентная

 

ставка

 

будет

 

ежегодно

 

снижаться

 

на

 37,5 

процентных

 

пунктов

, 

то

 

Буратино

 

будет

 

безразлично

, 

в

 

каком

 

банке

 

хранить

 

деньги

. 

 

Максимум

 

за

 

задачу

 –

 4 

балла

.

 

 
 

18.

 

Матроскин

 

продаёт

 

парное

 

молоко

  (

в

 

литрах

) 

и

 

творог

  (

в

 

килограммах

)  

в

 

Простоквашино

. 

При

 

этом

 

килограмм

 

творога

 

стоит

 

в

 1,5 

раза

 

больше

 

литра

 

молока

. 

Чтобы

 

увеличить

 

продажи

 

этим

 

летом

 

Матроскин

 

планирует

 

провести

 

две

 

акции

: (1) 

при

 

покупке

 

двух

 

килограммов

 

творога

 

литр

 

молока

 

достаётся

 

покупателю

 

бесплатно

, (2) 

при

 

покупке

 

двух

 

литров

 

молока

 

даётся

 

скидка

  

в

 

размере

 30 % 

на

 

следующую

 

покупку

. 

Какая

 

из

 

акций

 

выгоднее

 

для

 

почтальона

 

Печкина

, 

которому

 

нужно

 

два

 

литра

 

молока

 

и

 

два

 

килограмма

 

творога

? 

Сколько

 

при

 

этом

 

составит

 

общий

 

размер

 

скидки

  (

по

 

сравнению

  

с

 

покупкой

 

без

 

акции

), 

если

 

килограмм

 

творога

 

стоит

 15 

рублей

? 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

7 

 

Ответ

:

 

выгоднее

 

первая

 

акция

: 

почтальон

 

Печкин

 

сэкономит

 1 

рубль

, 

общая

 

скидка

 

составит

 20 % 

от

 

стоимости

 

покупки

 (10 

рублей

). 

Решение

:

 

По

 

первой

 

акции

 

Печкин

 

купит

 2 

килограмма

 

творога

 

по

 

цене

 

15 

рублей

 

за

 

килограмм

 

и

 1 

литр

 

молока

 

за

 10 

рублей

. 

Таким

 

образом

, 

он

 

потратит

 40 

рублей

. 

При

 

покупке

 

по

 

второй

 

акции

 

Печкин

 

купит

 2 

литра

 

молока

 

за

 20 

рублей

 

и

 

дополнительно

 2 

килограмма

 

творога

  

за

 2×15×0,7=21 

рубль

. 

Общая

 

стоимость

 

покупки

 

по

 

второй

 

акции

 

составит

 

41 

рубль

 

(2 

балла

)

.  

Если

 

бы

 

Печкин

 

покупал

 

не

 

по

 

акции

, 

то

 

за

 2 

литра

 

молока

 

и

 2 

килограмма

 

творога

 

он

 

отдал

 

бы

 50 

рублей

. 

Значит

, 

общий

 

размер

 

скидки

 

составит

  

10 

рублей

, 

или

 

10

20 %

50



 

(2 

балла

)

. 

 

Максимум

 

за

 

задачу

 –

 4 

балла

. 

 
 
19.

 

Чиполлино

, 

Вишенка

 

и

 

Редиска

 

решили

 

поехать

 

изучать

 

политологию

  

в

 

соседний

 

город

. 

Так

 

как

 

многие

 

расходы

 

у

 

них

 

общие

, 

то

 

друзья

 

решили

 

объединить

 

все

 

деньги

, 

которые

 

им

 

присылают

 

родные

, 

и

 

оплачивать

 

все

 

расходы

 

из

 

общих

 

денег

. 40 % 

общих

 

денег

 

присылают

 

родители

 

Редиски

,  

50 %  – 

родители

 

Вишенки

, 

а

 

остальные

 – 

отец

 

Чиполлино

. 20 % 

всех

 

денег

 

друзья

 

тратят

 

на

 

оплату

 

жилья

, 30 % 

из

 

тех

 

денег

, 

что

 

присылают

 

родители

, 

на

 

еду

 

для

 

себя

 (

поровну

 

на

 

каждого

), 20 % – 

на

 

текущие

 

расходы

, 

а

 

оставшиеся

 

деньги

 

откладывают

 

на

 

каникулы

. 

В

 

текущем

 

месяце

 

оплата

 

жилья

 

подорожала

 

на

 20 %, 

а

 

отец

 

Чиполлино

 

стал

 

присылать

 

на

 60 % 

больше

 

денег

, 

чем

 

раньше

, 

так

 

как

 

нашёл

 

новую

 

работу

. 

На

 

сколько

 

процентов

 

друзьям

 

придётся

 

снизить

 

сумму

, 

которую

 

они

 

откладывают

 

на

 

каникулы

? 

 

Ответ

:

 60 %. 

Решение

:

 

Предположим

, 

что

 

родители

 

присылали

 

друзьям

 

в

 

общей

 

сложности

 

Х

, 

тогда

 

доходы

 

друзей

 

увеличились

 

на

 X × (0,1 × 1,6 – 0,1) = 0,06X. 

При

 

этом

 

расходы

 

увеличились

 

на

  X × 0,2 × 1,2 = 0,24X. 

Тогда

 

друзьям

 

придётся

 

на

 0,18X 

сократить

 

свои

 

расходы

 

в

 

одной

 

из

 

категорий

. 

Так

 

как

 

все

 

расходы

 

обязательные

, 

то

 

друзьям

 

придётся

 

меньше

 

сберегать

. 

Если

 

раньше

 

они

 

могли

 

сберегать

 0,3X, 

то

 

теперь

 

они

 

смогут

 

сберегать

 

только

 0,12X. 

Таким

 

образом

, 

они

 

смогут

 

сберегать

 

только

 

0,12

40 %

0,3

x

x



 

от

 

первоначальной

 

суммы

, 

а

 

значит

, 

на

 60 % 

меньше

, 

чем

 

они

 

могли

 

откладывать

 

раньше

.  

 

Максимум

 

за

 

задачу

 –

 4 

балла

. 

 

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

. 2017

‒

2018 

уч

. 

г

.  

Школьный

 

этап

. 7–8 

классы

 

8 

 

20.

 

Богатырь

 

Добрыня

 

Никитич

 

хочет

 

открыть

 

своё

 

частное

 

охранное

 

предприятие

. 

У

 

него

 

есть

 

сбережения

 

в

 

размере

 1 

млн

 

рублей

. 

Вложив

 

все

 

финансы

 

в

 

собственное

 

дело

, 

Добрыня

 

Никитич

 

будет

 

получать

 

выручку

  

в

 

размере

 60-

ти

 

тысяч

 

в

 

месяц

. 

На

 

расходы

 (

ремонт

 

кольчуги

 

и

 

заточку

 

меча

) 

он

 

тратит

 20 

тысяч

 

рублей

 

в

 

месяц

. 

Если

 

Добрыня

 

Никитич

 

не

 

открывает

 

своё

 

дело

, 

то

 

он

 

продолжает

 

работать

 

в

 

дружине

 

князя

 

и

 

получать

 

жалованье

. 

Сбережения

 

Добрыня

 

может

 

отдать

 

Василисе

 

Премудрой

, 

которая

 

будет

 

ежегодно

 

отдавать

 

Добрыне

 

на

 

руки

 

доход

 

в

 

размере

 9 % 

от

 

этой

 

суммы

. 

Какое

 

минимальное

 

ежемесячное

 

жалованье

 

может

 

предложить

 

богатырю

 

князь

, 

чтобы

 

Добрыня

 

Никитич

 

решил

 

остаться

 

у

 

него

 

на

 

службе

, 

если

 

Добрыне

 

одинаково

 

интересны

 

обе

 

работы

? 

 

Ответ

:

 

ежемесячное

 

жалованье

 

выше

 32

 

500 

рублей

. 

Решение

:

 

У

 

Добрыни

 2 

варианта

: 

или

 

он

 

открывает

 

своё

 

дело

 (1), 

или

 

идёт

 

на

 

службу

 

к

 

князю

, 

а

 

деньги

 

отдаёт

 

Василисе

 (2). 

Посчитаем

 

ежемесячный

 

доход

 

Добрыни

 

в

 

каждом

 

из

 

вариантов

. 

(1) 

Ежегодная

 

прибыль

 

Добрыни

 

составит

  (60 000 – 20 000) × 12 = 480 000 

рублей

.  

(2) 

Ежегодно

 

в

 

случае

 

службы

 

у

 

князя

 

и

 

хранения

 

денег

 

у

 

Василисы

 

Добрыня

 

будет

 

получать

 X × 12 + 9 % × 1 000 000 = 90 000 + 12X. 

Добрыня

 

выберет

 

второй

 

вариант

, 

если

 90 000 + 12X > 480 000. 

Тогда

 

князь

 

должен

 

предложить

 

Добрыне

 

не

 

менее

 32 500 

рублей

. 

 

Максимум

 

за

 

задачу

 –

 4 

балла

. 

 

Максимум

 

за

 

задачи

 

на

 

вычисление

 –

 2

0 

баллов

. 

 

 

Всего

 

за

 

работу

 – 50 

баллов

.