Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 28

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

9 

класс. Критерии

 

5

 

15.

 

Дуополия 

— 

это  тип  рыночной  структуры,  характеризующийся 

присутствием на рынке:

 

а.

 

двух товаров

-

заменителей

 

б.

 

двух товаров

-

дополнителей

 

в.

 

двух потребителей товара

 

г.

 

двух производителей товара

 

 

Таблица ответов на тестовые задания 

 

Номер теста

 

Правильный

 

ответ

 

Номер теста

 

Правильный

 

ответ

 

1 

г

 

9 

г

 

2 

а

 

10 

в

 

3 

в

 

11 

б

 

4 

б

 

12 

г

 

5 

г

 

13 

а

 

6 

в

 

14 

а

 

7 

в

 

15 

г

 

8 

б

 

 

 

 

По 2 балла за каждый правильный ответ.

 

Максимум за тестовые задания –

 

30 баллов

. 

 

ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

 

 

16.

 

Дениска  не  может  представить  жизнь  без  музыки  и  всё

 

своё

 

свободное 

время проводит в наушниках. От такого частого использования обыкновенные 

наушники  постоянно  рвутся,  и  Дениска  всерьёз  подумывает  над  тем,  чтобы 

купить  беспроводные.  Папа  Дениски  согласился  купить  ему  такие  наушники 

прямо  сейчас  при  условии,  что  тот  спустя  два  года  сможет  вернуть  ему  их 

стоимость в полном объёме. 

 

На  свой  предстоящий  день  рождения  предприимчивый  Дениска  ожидает 

получить  от  бабушки  две  тысячи  рублей,  которые  затем  положит  в  банк  под 

проценты.  Проценты  по  такому  вкладу  будут  начисляться  один  раз  в  год 

 

в конце каждого года, прошедшего с момента открытия вклада. На следующий 

день  рождения  Дениска  довнесёт  в  банк  четыре  тысячи  рублей,  чтобы  еще 

через год на счёте оказалось не менее 6405 рублей 

– 

суммы, необходимой для 

покупки  наушников.  Проценты,  накопленные  за  первый  год,  Дениска  до 

окончания вклада снимать не собирается.

 

Определите,  какая  минимальная  годовая  процентная  ставка  позволит  Дениске 

накопить нужную сумму.

 

Ответ

: 5 %. 

Решение: 

Пусть годовая ставка составляет 

r

. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

9 

класс. Критерии

 

6

 

Тогда

 

(

)

(

)

(

)

( )

2

2

2

2 000 1  

 4 000 1   

 6 405

2 000

 2   1

 

 8 405

  1

 

 4, 2025

r

r

t

t

t

⋅ +

+

⋅ + ≤

⋅

+ + ≤

+

≤

 

Положительный  корень  уравнения  находится  около  2,  окончание  на  25 

указывает на то, что корень оканчивается на 5.

 

2

2,05

4 2 2 0,05 0,0025

4, 2025

1 2,05

1,05

0,05

t

t

r

= + ⋅ ⋅

+

=

+ =

→ =

→ =

 

5 баллов

 

за правильный ответ

.

 

 

17.

 

Деревня  Винокурово  приглянулась  промышленнику  Пьеру  своими 

близкими  к  идеальным  природными  условиями.  Промышленник  Пьер 

производит  виноградный  сок  и  видит  прекрасную  возможность  для  развития 

своего  ремесла  на  местной  земле.  Для  производства  виноградного  сока  ему 

потребуется  только  два  фактора 

– 

наёмный  труд  и  земля.  Пьер  собирается 

арендовать  часть  земли  в  полях  недалеко  от  Винокурова  (которая,  к  слову, 

стоит  600  рублей  за  квадратный  метр  в  месяц)  и  привлечь  к  труду  местных 

парней,  предложив  каждому  заработную  плату  в  размере  300

 

000  рублей 

 

в  месяц.  Парни  в  деревне  Винокурово  отличаются  крайне  высокой 

производительностью  труда  и  могут  поодиночке  обрабатывать  целых 

 

500 квадратных метров виноградника в месяц. Ещё

 

парни отличаются крайней 

безалаберностью, и если кто

-

то из них хоть на минуту останется без дела, то он 

тут  же  начинает  всячески  портить  дисциплину,  что  оборачивается  для  Пьера 

огромными  убытками.  Поэтому  Пьер  должен  обеспечить  каждого  работника 

500 квадратными метрами в месяц, даже если это идёт ему в убыток. С одного 

квадратного  метра  поля  Пьер  соберёт  1  килограмм  винограда  в  месяц,  из 

которого  сделает  1  литр  виноградного  сока,  месячный  спрос  на  который 

описывается  уравнением 

Q

 = 27 000 – 12

P

.  Иных  издержек  на  производство 

сока

, 

кроме перечисленных выше

, 

Пьер не несёт.

 

Определите,  какое  количество  земли  арендует

 

Пьер,  чтобы  получить 

наибольшую прибыль с виноградных полей Винокурова.

 

Ответ

: 6

500 квадратных метров.

 

Решение: 

Найдём глобальный оптимум Пьера в предположении о делимости работников.

 

Арендовав 

q 

квадратных метров земли, Пьер наймёт 

q

/500 работников, а общие 

издержки  производства  составят 

600

/ 500 300 000 1200

q

q

q

⋅

+

⋅

=

 

рублей. 

Запишем функцию прибыли:

 

27 000

1200

12

q

PR

q

q

−

=

⋅ −

 

График  функции  прибыли  представляет  собой  параболу  с  ветвями, 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

9 

класс. Критерии

 

7

 

направленными вниз. Максимум функции достигается из

 

условия

 

27000 2

27000 14400

12600

1200

0

6300

12

2

2

q

q

−

−



 −

= → =

=

=









 

Таким  образом,  оптимальная  величина  поля  составляет  6300  квадратных 

метров.

 

Для  обработки  6300  квадратных  метров  Пьеру  потребуется  нанять  12,6 

работника.  Сравним  прибыль  при  найме  12  и  13  работников  соответственно. 

Поскольку  функция  прибыли  является  квадратичной,  а  её

 

вершина  находится

 

в точке 6300, из соображений симметрии понимаем, что оптимальный уровень 

выпуска равен 6500.

 

(

)

27000

1200

12

6500

27000 6500 14400

0

12

q

PR

q

PR

−





=

−

→

=

⋅

−

−

>









 

5 баллов

 

за правильный ответ

.

 

 
18.

 

Компания  «Ракуда»  поставляет  в  Россию  эксклюзивную  японскую 

косметику, пользующуюся гигантской популярностью у покупателей. Каждый 

месяц  «Ракуда»  приобретает  некоторое  количество  партий  косметики  по  цене 

5000  японских  йен  за  партию  и  транспортирует  их  в  Москву,  затрачивая  на 

перевозку

 

одной  партии  ещё

 

850  японских  йен.  Переменных  издержек  при 

реализации продукции «Ракуда» не несёт, а постоянные издержки сбыта одной 

партии ежемесячно составляют 6000 рублей. Эксклюзивная японская косметика 

расходится замечательно, что позволяет «Ракуде» удерживать цену реализации 

на  уровне  120

 

%  от  средних  затрат  на  закупку,  доставку  и  сбыт  продукции. 

Половину накопленной по итогам месяца прибыли «Ракуда» направляет в свой 

головной офис в Японии. Поскольку  у головного офиса отсутствует рублёвый 

банковский

 

счёт, банк, осуществляющий операцию, переводит сумму платежа 

 

в йены по обменному курсу на дату выплаты.

 

В день очередной закупки «Ракудой» 500 партий эксклюзивной косметики одна 

японская  йена  обменивалась  на  60  копеек.  Головной  офис  «Ракуды» 

планировал  получить  доход  за  этот  месяц  именно  по  такому  курсу,  однако 

 

в  день  перевода  прибыли  тот  резко  упал  до  50  копеек  за  йену.  Определите 

 

в  йенах

 

величину  дополнительного  дохода,  который  получил  головной  офис 

 

в результате изменения обменного курса.

 

Ответ: 

158 

500 йен.

 

Решение: 

Средние издержки при реализации продукции «Ракуды» в рублях составили

 

(

)

5000 850 0,6 6000 3510 6000 9510 

+

⋅

+

=

+

=

 

рублей.

 

Цена  реализации  составляет  120

 

%  от  средних  издержек,  а  значит,  компания 

получает прибыль в размере 20

 

% от величины издержек:

 

(

)

(

)

20%

20 %

20 % 9510 500

951 000 

рублей

PR

PQ

AC Q

P

AC

Q

AC

Q

TC

PR

=

−

⋅ =

−

⋅ =

⋅

⋅ =

⋅

=

⋅

⋅

=

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

9 

класс. Критерии

 

8

 

Головная компания могла получить (0,5 · 951

 000 / 

0,6) йен, однако получит 

 

(0,5 · 951 000 / 0,5). 

1

1

0,1

0,5 951000

0,5 951000

0,5 317000 158500

0,5

0,6

0,3

D









=

⋅

⋅

−

=

⋅

⋅

=

⋅

=

















 

йен

 

5 баллов

 

за правильный ответ

.

 

 
19.

 

В  далёкой

-

далёкой  галактике  недалеко  друг  от  друга  находятся  две 

 

планеты 

– 

Картао  и  Джеонозис.  Жители  планет  занимаются  производством 

космических кораблей и звуковых бластеров и прекрасно существуют вдали от 

остального  мира.  На  Картао  традиционно  лучше  развито  искусство 

кораблестроения:  объединив  усилия,  все  жители  планеты  могут  произвести 

суммарно 20 космических кораблей или 4000 звуковых бластеров. Их соседи 

– 

напротив 

– 

прекрасные оружейники: при полной занятости жители Джеонозиса 

выпустят 15 космических кораблей или 12 000 звуковых бластеров.  При этом 

на обеих планетах альтернативные издержки производства каждого из товаров 

постоянны: иначе говоря, отказ от строительства одного любого космического 

корабля позволяет планете высвободить ресурсы для выпуска 

одного и того же

 

числа звуковых бластеров.

 

Республиканские  власти,  вступив  в  очередную  войну,  отправили  планетам 

крупный  заказ.  Для  вооружения  экипажа  одного  космического  корабля  им 

требуется 800 звуковых бластеров, поэтому закупать товары у планет они будут 

именно в такой пропорции. Определите, сколько звуковых бластеров поставят 

планеты,  объединив  имеющиеся  у  них  усилия,  если  их  задача 

– 

построить  и 

вооружить как можно больше космических кораблей.

 

Ответ

: 

12 800 бластеров.

 

Решение: 

Выведем КПВ каждой планеты (

y

 – 

корабли, 

x

 – 

бластеры в тыс. штук):

 

Картао: 

y

 = 20 – 5

x

. 

Джеонозис: 

y

 = 15 – 1,25

x

. 

Тогда суммарная КПВ планет будет иметь следующий вид:

 

35 1, 25 ,

12,

80 5 , 12

16

x x

y

x

x

−

≤



= 

−

< ≤



 

Для ответа на вопрос задачи требуется найти пересечение КПВ с прямой вида 

1,25

y

x

=

. 

( )

80 5

1, 25

80

80

64

4

12,8

6, 25

25

5

x

x

x

−

=

=

=

⋅ =

=

 

Значит, звуковых бластеров будет произведено 12 800 штук.

 

5 баллов

 

за правильный ответ

.

 

Максимум за задачи на вычисление –

 

20 баллов

.

 

Всего за работу 

– 

50 баллов.

 

1

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО ЭКОНОМИКЕ. 201

9–2020 

уч. г.

 

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

 

10 класс

 

Методика оценивания выполнения олимпиадных заданий

 

 

Определите один правильный ответ. 

 

1. 

В результате лесных пожаров на мировом рынке существенно уменьшилось 

предложение  древесины.  При  этом  среднерыночная  цена  древесины  осталась 

относительно  неизменной.  При  прочих  равных  условиях  это  свидетельствует 

 

о том, что общий спрос на древесину

 

а.

 

уменьшился

 

б.

 

не изменился

 

в.

 

вырос

 

г.

 

нельзя определить однозначно

 

 

2. 

Если  при  прочих  равных  условиях

 

обменный  курс  повышается  с  72  до  75 

рублей за евро, то

 

от этого получает явную выгоду

 

а.

 

российский турист, прилетевший из Санкт

-

Петербурга в Лиссабон

 

б.

 

немецкий  автолюбитель,  заплативший  таможенную  пошлину  при 

пересечении границы в размере 150 евро

 

в.

 

российский экспортёр зерна, получивший оплату за очередную поставку 

стоимостью 100 000 евро (все расходы были понесены в рублях)

 

г.

 

французская  компания,  только  что  перечислившая  своему  российскому 

филиалу  заём  в  размере  250  млн  рублей  посредством  списания 

эквивалентной суммы в евро со своего банковского счёта

 

 
3. 

Кирилл,  положив  на  счёт  в  банке  100  000  рублей,  спустя  два  года  закрыл 

вклад  и  получил  процентный  доход  в  размере  8  160  рублей.  Проценты  по 

такому вкладу выплачивались раз в  год, причём процентный доход за первый 

год Кирилл оставил на счёте, так что во втором году проценты начислялись на 

уже увеличившуюся сумму. Исходя из этого, годовая процентная ставка в банке 

составляет

 

а.

 

2,08 % 

б.

 

4 % 

в.

 

8 % 

г.

 

8,16 % 

Комментарий:  имеем  (1  +  r)²  =  1,0816,  из  предложенных  вариантов  имеет 

смысл проверить 4. 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

10 

класс

. 

Критерии

 

2

 

4. 

Любая  точка,  находящаяся  выше  кривой  производственных  возможностей 

страны, характеризуется тем, что

 

а.

 

данную комбинацию товаров невозможно произвести в условиях полной 

занятости при использовании всех имеющихся в экономике ресурсов

 

б.

 

после производства товаров в данной комбинации страна не израсходует 

свои ресурсы полностью

 

в.

 

производство данной комбинации товаров будет возможно при нулевой 

циклической безработице в стране

 

г.

 

производство данной комбинации товаров будет возможно, если страна 

уменьшит запас всех факторов производства

 

 

5. 

За один час Марья Ивановна успевает либо придумать четыре упражнения по 

русскому  языку,  либо  перечитать  два  рассказа  из  хрестоматии,  либо  решить 

задания  трёх  уроков  из  учебника  по  математике.  Тогда  альтернативные 

издержки прочтения одного рассказа из хрестоматии для неё

 

равны

 

а.

 

сочинению половины  упражнения по русскому языку или решению 

2/3 

урока математики

 

б.

 

сочинению двух упражнений по русскому языку или решению 

2/3 

урока 

математики

 

в.

 

сочинению  половины  упражнения  по  русскому  языку  или  решению 

полутора уроков математики

 

г.

 

сочинению  двух  упражнений  по  русскому  языку  или  решению 

1,5 

уроков математики

 

 
6. 

Персональный компьютер и ноутбук можно считать

 

а.

 

товарами

-

дополнителями

 

б.

 

товарами

-

заменителями

 

в.

 

такими товарами, что цена одного из них не влияет на спрос на другой

 

г.

 

такими товарами, что цена телевизора  существенно влияет на  спрос на 

каждый из них

 

 

7. 

Способ  оптимизации  прибыли  за  счёт  проведения  различной  ценовой 

политики по отношению к определённым группам населения называется

 

а.

 

ценовая дискриминация

 

б.

 

демпинг

 

в.

 

демонополизация

 

г.

 

диверсификация

 

 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

10 

класс

. 

Критерии

 

3

 

8. 

Потерями мёртвого

 

груза при монополии называется

 

а.

 

величина невозвратных издержек монополиста при входе на конкретный 

рынок

 

б.

 

издержки,  которые  несёт  общество,  связанные  с  несовершенством 

данного типа рыночной структуры

 

в.

 

недополучение  государством  налоговых  поступлений  от  сложившейся 

монополии

 

г.

 

транспортные  расходы,  которые  несёт  монополист  в  случае 

естественной монополии

 

 

9. 

Предприниматель  Егор  уже  год  успешно  руководит  фирмой  по  продаже 

воздушных шариков для разных городских праздников. В фирме работает один 

продавец  с  зарплатой  24

 

500  рублей  в  месяц,  который  надувает  шарики 

 

с помощью одного компрессора стоимостью 6000 рублей. Такого компрессора 

хватает  на  год  работы,  за  который  фирма  надует  и  продаст  около  60

 000 

шариков.  Красивые  ненадутые  шарики  Егор  приобретает  у  знакомого 

поставщика  по  закупочной  цене  1  рубль  за  штуку.  Исходя  из  этого

, 

минимальная  цена  одного  шарика,  при  которой  Егору  не  будет  иметь  смысл 

прекращать деятельность фирмы, составляет

 

а.

 

6 рублей

 

б.

 

13 рублей

 

в.

 

25 рублей

 

г.

 

26 рублей

 

Комментарий: AC равны (12 * 24 500 + 6000) / 60 000 = 4,9 + 0,1 = 5 рублей.

 

 

10. 

Функция  общих  издержек  фирмы  «Бриг»  описывается  уравнением 

13

TC

Q

FC

=

+

,  где 

Q

  – 

величина  выпуска  фирмы,  а 

FC

  – 

величина  её

 

постоянных  издержек.  Если  средние  издержки  производства  «Брига» 

увеличатся  при  каждом  уровне  выпуска,  а  его  предельные  издержки 

производства  при  каждом  уровне  выпуска  останутся  неизменными,  то  его 

постоянные издержки производства:

 

а.

 

могут как уменьшиться, так и увеличиться

, 

либо остаться неизменными

 

б.

 

либо увеличатся, либо останутся неизменными

 

в.

 

обязательно останутся неизменными

 

г.

 

обязательно увеличатся

 

Комментарий: если средние издержки производства  увеличились при каждом 

уровне  выпуска,  то  либо  увеличились  FC,  либо  увеличились  AVC  и  FC,  либо 

увеличились  AVC.  В  первом  случае  MC  останутся  неизменными  (верный 

ответ), во втором и третьем вырастут.

 

 
 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020 

уч. г. 

 

Школьный этап. 

10 

класс

. 

Критерии

 

4

 

11. 

Обнаружение  крупного  месторождения  никеля  при  прочих  равных

 

условиях, скорее всего, повлечет за собой

 

а.

 

рост как среднерыночной цены на никель, так и объёмов его добычи

 

б.

 

рост среднерыночной цены на никель и падение объёмов его добычи

 

в.

 

падение среднерыночной цены на никель и рост объёмов его добычи

 

г.

 

падение как среднерыночной цены на никель, так и объёмов его добычи

 

 

12.

 

Какая  из  данных  функций  спроса  характеризуется  большей  ценовой 

эластичностью (точечной, в абсолютном выражении) при уровне выпуска 8?

 

а.

 

Q

 = 121 – 14

p

 

б.

 

Q

 = 148 – 25

p

 

в.

 

Q

 = 135 – 17

p

 

г.

 

Q

 = 102 – 10

p

 

Решение: эластичность функции вида 

 

Q

a bp

= −

 

при уровне выпуска 8: 

( )

( )

(

)

8

8

8

8

1

8

8

8

8

8

p

a

b

b

a

a

E

b

p

b

−

−

−

−

= − ⋅

=

⋅

=

⋅

=

= −

−

 

Поскольку  все  а  больше  8,  наибольшее  абсолютное  значение  эластичности 

достигается при наибольшем а. 
 
13. 

Какое  из  нижеперечисленных  свойств  является  характеристикой  товара 

роскоши?

 

а.

 

Эластичность спроса на него по его цене меньше (

–1). 

б.

 

Эластичность его предложения по его цене находится от (0) до (1).

 

в.

 

Эластичность спроса

 

на него по доходу положительна.

 

г.

 

Эластичность спроса на него по его цене больше (1).

 

 
14. 

На рисунке ниже представлены графические изображения кривых спроса и 

предложения на рынке фарфоровых тарелочек. Определите, при какой цене из 

нижеперечисленных  на  фарфоровые  тарелочки  на  рынке  будет  наблюдаться 

наибольший излишек товара.

 

 

а.

 

8 

б.

 

10 

в.

 

12 

г.

 

14