содержание .. 27 28 29 30 ..

Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 29

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс

Критерии

15.

Рациональный индивид Макар установил величину собственного

удовольствия от двух наборов товаров: 42 единицы от первого и 84 единицы от

второго. Тогда можно с уверенностью сказать, что

а.

второй набор вдвое дороже первого

б.

во втором наборе каждого из товаров содержится вдвое больше, чем в

первом

в.

если Макар

может позволить себе оба набора, он всегда предпочтёт

второй

г.

если Макар не может позволить себе первый набор, то он не может

позволить себе и второй

Таблица ответов на тестовые задания

Номер теста

Правильный

ответ

Номер теста

Правильный

ответ

По

балла за каждый правильный ответ.

Максимум за тестовые задания –

30 баллов

ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

16.

У царя было три сына. И когда пришло время выбирать наследника, он

раздал каждому по одному миллиону рублей и объявил, что править будет тот

сын, который за три года наиболее удачно распорядится деньгами, а

накопленная царевичем за это время сумма станет тому подарком на венчание.

Старший на всю сумму накупил государственных облигаций с номинальной

стоимостью 20

000 рублей каждая. По каждой такой облигации выплачивается

ежегодный доход в виде 7

% от её

номинальной стоимости, а в конце третьего

года государство выкупит её

за ту же сумму, за которую старший сын её

приобретал.

Средний сын на всю сумму купил акции металлургического комбината по их

рыночной стоимости 1000 рублей. В первый год рыночная

стоимость акций

показала аж 30

ный рост, однако за второй и третий годы

оба раза упала на

5 %

относительно уровня предыдущего года.

Испугавшись отрицательной

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс

Критерии

динамики, средний сын в конце третьего года продал весь пакет акций по

установившейся на тот момент рыночной стоимости.

Младший сын обменял всю сумму на валюту соседнего государства по курсу

1:30 (один рубль на тридцать тугриков). После первого года, когда обменный

курс рубля снизился до 25 тугриков за рубль, он перевёл половину имевшейся

на тот момент суммы в рубли. Спустя два года курс рубля снизился уже до 24

тугриков за единицу, и младший сын перевёл в рубли и оставшиеся тугрики.

Определите, кого из сыновей назначит царь своим наследником.

Какую сумму

(в рублях) этот царевич получит в качестве подарка на венчание.

Ответ

: 1 225 000

Решение:

вычислим, какая

сумма

окажется на руках у каждого сына спустя три

года:

Старший получает ежегодный фиксированный доход в размере 7

% от

1 000

000 рублей, таким образом, спустя три года он будет располагать 121

от миллиона, иначе говоря, 1

210

000 рублями.

Состояние среднего сына в первый год увеличится на 30

%, во второй упадёт на

% и в третий, соответственно, ещё

на 5

%. Общая сумма на его руках

составит

(

)

1 000 000 1,3 0,95 0,95

1 000 000 1,17325 1 173 250

⋅

Младший сын к концу первого года будет располагать 30

000

000 тугриков.

Произведём расчёт:

( )

15 000 000

150 000 49

15 000 000

1 225 000

25 24

⋅

Таким образом, младший сын оказался самым предприимчивым.

5 баллов

за правильный ответ

17.

Недалеко от одного промышленного центра в рамках государственной

программы открылся экологичный заводик по утилизации пластика. Заводик

получает

от государства плату в размере 70

000 рублей за утилизацию каждой

тонны пластиковых отходов, а его средние издержки на утилизацию

той

тонны составляют

400

20 000

рублей. При этом в соответствии с

требованиями программы заводик должен выбирать такое количество

утилизируемого пластика, чтобы чистая прибыль всегда равнялась нулю.

Однако количество пластиковых отходов растёт гигантскими темпами, и вот

уже мощностей заводика для обслуживания промышленного центра начинает

не хватать. Местные власти, посовещавшись, решили увеличить

субсидирование заводика с тем, чтобы он мог обрабатывать на 40

% больше

отходов. На какую величину вырастет сумма, получаемая заводиком от

государства за утилизацию одной тонны пластика?

Ответ:

на 25

600 рублей.

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс

Критерии

Решение:

заводик получает нулевую прибыль, а значит, цена продукции

равняется

средним издержкам на производство:

(

)

400

20 000

70 000

200

70 000 20 000

200

300

100

→ =

Теперь заводик должен обрабатывать 140 тонн пластика, а значит, получать

субсидию в размере

(

)

(

)

1, 4

400 1, 4

20 000 1,96

560

20 000

70 000

0,96 10 000 160 100

⋅

70 000 9 600 16 000 95 600

5 баллов

за правильный ответ

18.

На одной улице друг напротив друга стоят два продуктовых магазина.

Целью каждого из них является максимизация прибыли, а сами магазины не

отличаются друг от друга практически ничем

за исключением того, что первый

принадлежит

государственной сети «Малинка», а второй

–

сети частного

инвестора «Черничка». «Малинка» получает от государства субсидию в

размере 18 рублей на единицу проданной продукции, а «Черничка» получает от

инвестора 500

000 рублей за рекламу продукции его партнёров. При этом

функции издержек двух магазинов совпадают и описываются зависимостью

, где

–

величина общих издержек в тысячах рублей,

–

количество

реализуемой

продукции

в тысячах штук

а средняя цена реализуемой продукции составляет 158 рублей

за единицу.

Определите, на какую величину (в рублях) прибыль второго магазина

превышает прибыль первого.

Ответ

: 23

000 рублей.

Решение:

определим величину реализуемой продукции для обоих магазинов

(расчёты приведены в тысячах рублей):

158

π =

−

График функции прибыли представляет собой параболу с ветвями,

направленными вниз. Максимум функции достигается в точке, находимой из

условия

168 6

−

= → =

Аналогично:

158

420

π =

−

И вновь график функции прибыли представляет собой параболу с ветвями,

направленными вниз. Максимум функции достигается в точке, находимой из

условия

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс

Критерии

150

−

= → =

Посчитаем прибыли:

(

)

168

28 168 3 28

28 84 80

3 80

π =

−

= −

− = ⋅

− ⋅

− = ⋅ − =

⋅ −

(

)

150

420

25 150 3 25

420

25 75 420

3 420

π =

−

= −

= ⋅

− ⋅

= ⋅ +

⋅ +

(

)

(

)(

)

3 420

3 80

3 25 28 25 28

500 500 3 3 53 23

π − π =

⋅ +

−

⋅ −

= ⋅

−

− ⋅ ⋅ =

5 баллов

за правильный ответ

19.

Кондитерский концерн «Кайзер» производит забавные конфетки

шипучки.

В результате недавно организованной успешной рекламной кампании

рыночный спрос на продукцию «Кайзера» при каждом значении цены вырос на

50 %

, а из

за изменения спроса на 25

% выросла равновесная цена. При этом

предложение конфеток

шипучек (в килограммах) по

прежнему описывается

функцией

−

, каковым оно сохранялось ещё

со времён основания

концерна. Согласно последнему маркетинговому исследованию «Кайзера»,

спрос на его конфетки

шипучки описывается линейной убывающей функцией.

При этом, так как кушать конфетки

шипучки вредно для зубов, до проведения

рекламной кампании жители были готовы купить не более 60 килограммов

таких конфеток даже при нулевой цене.

Определите минимальную цену, при которой спрос на конфетки

шипучки

«Кайзера» будет равен нулю

Ответ:

54.

Решение:

Предположим

спрос на конфетки

шипучки описывается уравнением

a bP

= −

. Тогда до его увеличения равновесная цена находилась из условия

a bP

−

→ =

После увеличения спроса новая функция имеет вид

(

)

1,5

a bP

−

Тогда новая равновесная цена составляет

(

)

1,5

−

→ =

Равновесная цена выросла на 25

1,5

1, 25

1,5

⋅

1,875

12,5

67,5

450 1,5

360

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс

Критерии

0,375

31,5

2,5

−

Максимальное количество конфет, которое готовы купить жители

равно 60,

следовательно,

, тогда

Тогда цена, при которой спрос на шипучки равен нулю, составляет 54.

5 баллов

за правильный ответ

Максимум за задачи на вычисление –

20 баллов

Всего за работу

–

50 баллов.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ПО ЭКОНОМИКЕ. 201

9–2020

уч. г.

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

11 класс

Методика оценивания выполнения олимпиадных заданий

Определите один правильный ответ.

На некотором рынке в результате произвольного изменения спроса и

предложения уменьшилась равновесная цена. Если кривая спроса

имеет

отрицательный наклон, а кривая предложения

–

положительный, то это

не

могло

стать следствием

а.

одновременного уменьшения спроса и предложения

б.

уменьшения спроса и увеличения предложения

в.

увеличения спроса и уменьшения предложения

г.

одновременного увеличения спроса и предложения

На мировом валютном рынке произошёл скачок обменного курса рубля: если

ранее за один доллар можно было получить 64 рубля, то теперь

–

только 61.

Какое событие из нижеперечисленных могло стать причиной наблюдаемого

эффекта?

а.

продажа Центральным банком России части долларовых

запасов за

рубли

б.

пополнение

Центральным банком России долларовых запасов на рубли

в.

выпуск Центральным банком России новых российских рублей

г.

смягчение Центральным банком России условий по кредитованию

российских коммерческих банков

В условиях инфляции средняя ставка по кредиту, установленная в определён

ном банке, как правило

а.

ниже средней ставки по депозиту в том же банке

б.

равна средней ставке по депозиту в том же банке

в.

выше средней ставки по депозиту в том же банке

г.

неоднозначно соотносится со средней ставкой по депозиту в том же

банке

Процесс снижения темпа роста рыночных цен называется

а.

инфляция

б.

дезинфляция

в.

дефляция

г.

стагфляция

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

Какая из нижеперечисленных особенностей характерна для монополии и не

характерна для фирмы

–

совершенного конкурента

на рынке с функцией

спроса, убывающей по цене?

а.

отсутствие потерь мёртвого груза

б.

абсолютно эластичный спрос на продукцию фирмы

в.

возможность увеличения величины общественного благосостояния

путем государственного регулирования рынка

г.

наличие излишка потребителя

Пусть кривая спроса на плюшки линейна

и имеет отрицательный наклон.

Тогда максимум выручки на рынке плюшек достигается

а.

на эластичном участке спроса (эластичность спроса по цене в

абсолютном выражении строго выше 1)

б.

на неэластичном участке спроса (эластичность спроса по цене в

абсолютном выражении строго меньше 1

)

в.

точке нулевой эластичности спроса по цене

г.

точке единичной эластичности спроса по цене

Какая из нижеперечисленных мер способна увеличить прибыль

производителя инсулина, спрос на который можно считать абсолютно

неэластичным?

а.

введение пола цены

на инсулин

б.

отмена

потолка цены

на инсулин

в.

установление пошлины на экспорт инсулина за границу

г.

принятие запрета на продажу

инсулина без соответствующего

назначения врача

Предприниматель Егор уже год успешно руководит фирмой по продаже

воздушных шариков

для разных городских праздников. В своём производстве

фирма Егора использует только два вида ресурсов

–

рабочий труд (продавца

шариков) и капитал (компрессор). Сейчас Егор задумал несколько расширить

производство, для чего ему потребуется нанять ещё

одного продавца и

приобрести ещё

один компрессор. По своему опыту Егор представляет, что для

поиска подходящего кандидата

продавца ему потребуется около трёх недель, а

для покупки нового компрессора

–

примерно одна неделя. Исходя из этого

длительность краткосрочного периода для фирмы Егора составляет

а.

следующую неделю

б.

следующие три недели

в.

следующие четыре недели

г.

нельзя однозначно определить

Всероссийская олимпиада школьников по экономике

. 2019–2020

уч. г.

Школьный этап.

класс. Критерии

Для производства глазированных сырков в среднем на 200 штук требуется

закупить шоколада и творога на 3000 рублей. При этом средние постоянные

издержки производства одного сырка равны

рублям. Если иные издержки

производства отсутствуют, то минимальная цена, по которой такой сырок

может быть реализован безубыточно, составляет

а.

21 рубль

б.

рублей

в.

рублей

г.

6 рублей

10.

Одним из схожих свойств общественного

и частного блага можно назвать

а.

неконкурентность в потреблении: потребление блага одним индивидом

не уменьшает возможностей его потребления другим

б.

неисключаемость из потребления: отдельного индивида практически

невозможно исключить из числа потребителей блага

в.

неделимость блага: невозможно измерить объём потребляемого блага

г.

наличие потребности: для блага можно определить человеческую

потребность, которую оно способно удовлетворить

11.

Для Добрыни чёрный чай является товаром первой необходимости, а

сладкие печеньки

–

товаром роскоши. При этом между собой данные товары

соотносятся как блага

дополнители. Тогда с ростом дохода

а.

Добрыня не увеличит потребление чёрного чая и уменьшит потребление

сладких печенек

б.

Добрыня не увеличит потребление чёрного чая и увеличит потребление

сладких

печенек

в.

Добрыня не уменьшит потребление чёрного чая и увеличит потребление

сладких печенек

г.

Добрыня не уменьшит потребление чёрного чая и уменьшит

потребление сладких печенек

Комментарий: потребление черного чая не изменится (если спрос на него

абсолютно неэластичен) либо вырастет, иначе говоря, не уменьшится.

Потребление сладких печенек точно вырастет, причём сильнее, чем

потребление чёрного чая.

12.

Известно, что некоторый индивид упорядочил наборы

A, B, C

следующим образом:

( )

U A

U B

U C

U D

Иначе говоря, набор

для него является самым предпочтительным, набор

B –

менее препочтительным, чем

, но более предпочтительным, чем

, набор

C –

третьим по предпочтительности, и набор

D –

наименее предпочтительным

Тогда:

содержание .. 27 28 29 30 ..