Капитану о прочности корпуса судна (Максимаджи А.И.) - часть 6

долю волн с данной характеристикой (в нашем примере находящихся
в указанном интервале i высоты волн).

Последовательным  суммированием  значений  частоты  можно

установить  функцию  распределения,  или  интегральный  закон
распределения высоты волн 

( рис. 3.3)

, характеризующий суммарную

повторяемость  (обеспеченность)  высоты  волн  в  данном  волновом
режиме.  Пользуясь  функцией  распределения,  нетрудно,  например,
определить, какое число волн (из общего их числа) было меньше h =
9 м. Обращаясь с этой целью к кривой 

(см. рис. 3.3)

, легко устано-

вить, что число таких волн составило 67,7 %, а волн высотой 15 м и
больше было (1—0, 955) • 100 = 4, 5 % общего числа волн и т. д.

Многочисленные  визуальные  оценки  высоты  волн  h

v

  с  судов  и

сопоставление 

их 

значений 

с 

результатами 

синхронных

инструментальных  измерений  показали,  что  обычно  наблюдатель
непроизвольно фиксирует наиболее заметные волны, обеспеченность
которых  составляет 5—20 % [4]. Неслучайно  поэтому  за  рубежом,
ориентируясь на среднюю обеспеченность h

v

, в качестве характерной

высоты часто принимают так называемую значительную высоту h

1/3

(средняя  величина  трети  самых  высоких  волн),  обеспеченность
которых равна 13,5%. По тем же соображениям значительную высоту
волн  во  многих  источниках  используют  в  качестве  удобной
характеристики  волнового  режима.  В  отечественной  практике  для
этой  цели  применяют  высоту  волн  трехпроцентной  обеспеченности
h

3%

  (больше  этой  высоты  или

равны  ей  могут  быть  только  3
% 

всех 

волн 

системы).

Величина  h

3%

    связана  с  h

1/3

простой зависимостью h

3%

=

= — 1, 32h

1/3

.

В  настоящее  время  можно

считать  установленным,  что
при  наблюдении  с  судов  h

v

  в

общем  случае      отличается  от
h

1/3

 и h

3%

 и что

Рис. 3.

 

3. Статистические характери

стики высоты волн.

1— гистограмма р; 2—функция

вероятности; 3—интегральный закон

распределения F.

Таблица 3.

 

3. Соотношения между визуальными и

инструментальными оценками высоты волн

Инструментально измеренная высота волн трехпроцентной

обеспеченности, м

Визуальная высота

волны, м

Среднее значение

Диапазон

1

1,

 

4

0,

 

5-2,5

2

2,

 

6

1-4

3

3,

 

7

1,

 

5-6

4

5,

 

0

3-6,5

5

6,

 

0

4-7,5

6

7,

 

2

5-9

7

8,

 

1

6-10

8

9,

 

3

7-11

9

10,

 

5

8-12,5

10

11,

 

1

9-13

11

12

10-14

12

13

11-15

взаимосвязь  между  этими  значениями  высоты  волн  подчиняется

некоторым средним закономерностям 

(табл. 3.3)

. Эти

закономерности отображаются приближенными формулами

v

h

k

h

3

/

1

3

/

1

=

;      

v

h

k

h

%

3

%

3

=

,                    (3.5)

где k

1/3

  и k

3 %

 — коэффициенты, представленные в 

табл. 3.4

; h

v

  —

высота  волны,  определенная  как  среднее  значение  глазомерно

оцененных значений высоты десяти наиболее крупных волн.

Таблица 3.

 

4. Значения коэффициентов 

k

3 %

 и 

k

3 %

h

v

, м

k

3 %

k

1/3

h

v

,

 

м

k

3 %

k

1/3

h

v

,

 

м

k

3 %

k

1/3

0,

 

5

1,

 

60

1,

 

20

5

1,

 

23

0,

 

925

10

1,

 

12

0,

 

845

1

1,

 

45

1,

 

09

6

1,

 

20

0,

 

905

11

1,

 

10

0,

 

830

2

1,

 

34

1,

 

01

7

1,

 

18

0,

 

890

12

1,

 

08

0,

 

815

3

1,

 

29

0,

 

970

8

1,

 

16

0,

 

875

13

1,

 

07

0,

 

805

4

1,

 

26

0,

 

945

9

1,

 

14

0,

 

860

14

1,

 

05

0,

 

795

Если  определенную  указанным  выше  способом  волну

h

з%

=15м  использовать  в  качестве  масштабного  делителя,  то

интервалы высоты волн 

( см.

 табл. 3.2)

84

можно  преобразовать  к  безразмерному  виду,  т.  е.  найти 0/15=0;

3/15=0, 2; 6/15=0, 4 и т. д. ( см. столбец 7 

табл. 3. 2

).

Если  теперь  на  оси  абсцисс  (горизонтальная  ось)  отложить

безразмерные  интервалы  высоты  волн,  а  па  оси  ординат

(вертикальная  ось)—частоту  появления  волн  в  этом  интервале,  то

получим гистограмму 

(см. рис. 3.3)

. Особенность этой гистограммы

состоит в том, что она практически остается неизменной для любого

развитого  волнения  независимо  от  основной  характеристики—

характерной высоты волны, например высоты волны трехпроцентной

обеспеченности.  Иными  словами,  гистограмма  будет  иметь

примерно одинаковый вид для волновых режимов, характеризуемых,

например, различными h

3%

, равными 3, 7 или 15 м. Поэтому можно

утверждать,  что  гистограммы  высоты  развитых  ветровых  волн

соответствуют некоторому определенному статистическому образцу,

или, 

по 

специальной 

терминологии, 

подчиняются 

закону

распределения.  Этот  закон  может  быть  аппроксимирован

математической функцией, называемой распределением Рэлея.

Если  в  качестве  масштабного  делителя  принимают  h

3%

,  то

функцию плотности вероятности Рэлея записывают в виде

]

)

/

(

5

.

3

exp[

)

/

7

(

/

(

2

%

3

2

%

3

%

3

h

h

h

h

h

h

f

−

=

.       (3.

 6)

Интегрируя  выражение (3.6), получают  интегральный  закон

распределения Рэлея:

]

)

/

(

5

.

3

exp[

1

)

(

)

(

2

%

3

0

0

0

h

h

h

h

P

h

F

−

−

=

≤

=

.     (3.

 7)

Важной характеристикой волн является период. В  системе  волн

его  следует  рассматривать  так  же,  как  и  высоту,  с  помощью

статистических методов.

В системе волн характеристикой, позволяющей оценить их число

и преобладающую (среднюю) длину, служит средний период

∑

∑

=

=

=

=

=

=

N

i

i

i

N

i

i

i

N

N

1

1

1

τ

τ

τ

,

где 

i

τ

—период  отдельной  волны  в  реализации;  N—  число

волн в реализации.

85

τ

По  среднему  периоду  можно,

например,  определить    среднее
число  волн  n,  проходящих  через
заданную  точку  за  фиксированный
промежуток  времени  t,  а  также
среднюю  длину  волн

λ

,  м  по

формулам

τ

/

1

=

n

,

,

56

.

1

)

2

/

(

2

τ

π

τ

λ

λ

λ

k

g

k

≈

=

         (3. 8)

где 

λ

k

—коэффициент,  который  для  развитого  ветрового  волнения

принимают равным 0, 78.

Средний истинный период волн

оценивают 

непо-

средственно по наблюдениям за колебаниями пятен пены на воде и
предметов, брошенных за борт. Величину т  находят  как среднее из
5—10 замеров 

1

. Экспериментально установлено, что определенный

таким  способом  средний  период  отличается  от  синхронно  из-
меренной  инструментально  величины.  Поэтому  для  уточнения  его
значения  можно,  как  и  при  уточнении  характерных  значений
высоты волн,  использовать систему  коэффициентов k-i и истинный
средний период вычислять по формуле [6]

υ

τ

τ

τ

k

=

,                                     (3. 9)

где  k

τ

— коэффициент 

(табл. 3.5)

;

υ

τ

—  средний  период,

установленный,  как  указано  выше,  по 5—10  последовательным
замерам.

Для  наблюдателя,  фиксирующего  прохождение  волн  по

отношению  к  движущемуся  судну,  истинный  период  волн
искажается,  так  как  в  этом  случае  алгебраически  суммируются
скорости волн и судна. Период  волн,  наблюдаемый  с  движущегося
судна, носит название кажущегося периода.

Средний истинный период волн можно определить по среднему

кажущемуся периоду 

k

τ

измеренному на

______________

1

 Замеряют время прохождения через фиксированную плоскость 5—10

последовательных  гребней  волн  и  делят  это  время  на 4 или  9
соответственно.  Замеряют  периоды 5—10  выраженных  волн,  суммируют
эти периоды и делят результат на число замеров.

86

Таблица 3.

 

5. Значения

коэффициента k

τ

τ

 

v 

,с

k 

τ

τ

 

v 

,с

k 

τ

2

1,

 

10

8

0,

 

88

3

1,

 

06

9

0,

 

85

4

1,

 

02

10

0,

 

82

5

0,

 

98

11

0,

 

79

6

0,

 

94

12

0,

 

76

7

0,

 

91

13

0,

 

74

k

τ

k

τ

движущемся судне:

,

cos

329

.

0

)

2

/

(

2

/

2

q

k

k

k

τ

τ

τ

τ

υ

+

+

=

      (3. 10)

где 

υ

—скорость  судна,  уз;  q—курсовой  угол  к  основному

направлению волн. В формуле 

(3.10)

 следует принимать со

знаком (+) , если  гребни  волн  перемещаются  с  кормы  в  нос,  и  со
знаком (—), если они перемещаются от носа к корме.

Можно  решить  и  обратную  задачу—определить  средний

кажущийся 

период     

по  известному  среднему  истинному

периоду:

)

/

cos

329

.

0

/

1

/(

1

2

τ

τ

τ

υ

q

k

+

=

.             (3. 11)

Между средним периодом и  характерной высотой волны  h

3%

  не

существует  жесткой  зависимости.  С  ростом  интенсивности
волнения значения средних периодов в среднем возрастают 

(см.

приложение 2)

. Обычно для оценки средних периодов по характер-

ной высоте волны используют выражение 

m

kh

%

3

___

=

τ

, где k и m —

коэффициенты, значения которых составляют соответственно 3, 3—
4, 0 и 0, 4—0, 5.

Частоту  и  период  волн,  несущих  наибольшую  энергию,

определяют по формулам

___

77

.

0

w

w

m

=

,     

___

30

.

1

τ

τ =

m

                   (3. 12)

Примеры.  1.  Глазомерно  оценена  высота  десяти  наиболее  крупных

волн:  12,5;  11,0;  10,5;  13,5;  12,0;  11,5

 

;  13;  14;  13,5;  12,5  м.  Определить

высоту волны трехпроцентой обеспеченности.

Решение. Средняя высота десяти замеренных волн h

v

 ==  124: 10=12,

 

4

м.  По  табл. 3.

 

4  для  h

v

  =12,

 

4  м  определяем  коэффициент  k

3%

 = 1,076.  По

формуле

 (3.

 

5)

 находим h

3%

 == 1,

 

076•12,

 

4=13,

 

3 м.

2. Измерены периоды десяти последовательно идущих волн и вычислен

cредний период 

=

___

τ

7.5 c.  Определить среднюю длину волны.

Решение. По формуле 

(3.

 

8)

 находим 

___

λ

=0,

 

78•1,

 

56•7,

 

5

2

 = 68,

 

4 м.

3. Судно движется со скоростью 16 уз под углом q=60° к основному

направлению волн. Средняя длина волн 

___

λ

= 125 м. Определить средний

кажущийся период волн 

 

k

___

τ

 . Решение. По формуле 

(3.

 

8)

 средний

истинный период волн  

___

τ

 = 

)

56

.

1

78

.

0

/(

125 

⋅

 

= 10,1 с. По формуле 

(3.11)

вычисляем средний кажущийся период волн

01

.

8

)

1

.

10

/

5

.

0

16

329

.

0

1

.

10

/

1

/(

1

2

___

=

⋅

⋅

+

=

τ

 c.

Наиболее вероятные максимальные значения высоты волн.

Степень  опасности  ветровых  волн  зависит:  от  скорости,  разгона  и
продолжительности дей-

87

ствия  ветра,  определяющих  их  размер;  от  конфигурации  береговой
линии  и  морского  дна,  влияющей  на  скорость  распространения  и
направление  движения  волн;  от  морских  течений,  изменяющих
крутизну  и  энергию  волн;  от  взаимодействия  волновых  систем,
которое  может  вызвать  увеличение  высоты  и  крутизны  волн.
Зависимость  скорости  ветра  и  характеристик  волнения  показана  в

приложении 2

.

Наиболее  вероятное  максимальное  значение  высоты  ветровой

волны 

h

m

 

в 

конкретной 

записи 

(данной 

реализации)

пропорционально характерной высоте волны (например, h

3%

, h

ср

 или

h

1/3

) и числу волн N. Связь между h

m

 и h

i

 очевидна, а зависимость h

m

от  числа  волн  можно  легко  объяснить.  Пусть  в  реализации,
содержащей, например, N волн, зафиксировано  некоторое значение
максимальной  волны  h

m. 

Если  из  этой  реализации  произвольно

выделить 

более 

короткую, 

содержащую, 

скажем, 

N/10

последовательных волн, то вероятность того, что в нее попадает h

m

,

составит  только  1/10.  Продолжив  рассуждение,  сделаем  вывод:
вероятность  того,  что  выделенная  произвольно  из  реализации  одна
волна окажется максимальной, составит 1/N.

Используя  интегральный  закон  распределения  [см.  формулу

(3.7)

] и полагая h

o

 = h

m

, можно записать

N

h

F

m

/

1

)

(

1

=

−

                             (3.

 13)

После подстановки в формулу 

(3.13)

 выражения 

(3.7)

, найдем

N

h

h

m

/

1

]

)

/

(

5

.

3

exp[

2

%

3

=

−

,

откуда

5

.

3

/

ln

%

3

N

h

h

m

=

,                          (3.

 14)

где In N— натуральный логарифм от числа волн.

Следует,  однако,  иметь  в  виду,  что  в  зафиксированном  режиме

волнения в зависимости от i-й конкретной реализации h

mi

 могут быть

различными и отличаться от h

m

, определенной по формуле 

(3.14)

, для

наиболее  вероятной  максимальной  высоты  волны.  Так,  если  в
некотором  ограниченном  районе  океана  в  различных  точках
поместить большое число измерительных систем и зарегистрировать
одновременно в каждой из них историю волн, скажем, в те-

88

чение  одного  часа,  то  все  записи  дадут  одинаковые  h

3%,

  (h

1/3

,  h

cp

)  и

различные h

mi

. Эти максимальные значения h

mi

 можно сгруппировать

так  же,  как  и  значения  высоты  волн,  зарегистрированные  в  одной
реализации,  и  установить  соответствующий  закон  распределения.
Учитывая закон распределения и то, что h

m

 слабо зависит от N 

(рис.

3.4)

, ориентируясь на обеспеченность h

m

  порядка 97%, для

предсказания высоты максимальной волны, которую встретит судно
в  данном  режиме  волнения,  например,  в  течение  одного  часа,
используем формулы

%

3

max

35

.

1

h

h

≈

;  

3

/

1

max

75

.

1

h

h

≈

 .

Эти  зависимости  достаточно  надежны  и  в  большинстве  случаев
ведут  к  некоторой  переоценке  максимально  возможной  высоты
волны.  Исключение  составляют  весьма  редко  встречающиеся,  так
называемые  анормальные  волны.  Однако  на  практике  на  них
ориентироваться нельзя.

Пример.  Для  режима  волнения,  характеризуемого  h

3%

 =13,3 м и

средним  периодом  волн 

___

τ

=  11,5с,  определить  наиболее  вероятную

максимальную  высоту  волны,  которую  может  встретить  судно  в  течение
часа.

Решение.  Вычисляют  число  волн,  проходящих  в  течение  одного  часа:

N=3600:

 

11,5=3 13 волн. По формуле 

(3.14)

 находят наиболее вероятную

максимальную высоту волны из 313 волн

0

.

17

5

.

3

/

313

(ln

3

.

13

=

=

m

h

м.

Факторы,  влияющие  на  высоту  волн.  В  случаях,  когда  волна

от 

глубокой 

воды

приближается  к  мелководью
(например, 

к 

берегу),

скорость  ее  распространения
уменьшается.  Длина  волны  и
ее  энергия  сохраняются  по-
стоянными.  Поэтому  растет
высота  волны.  В  результате
при  переходе  от  глубокой
воды к мелкой крутизна волн
увеличивается, 

и 

они

становятся более опасными.

Аналогичное 

явление

происходит  не  только  у
берегов, но и над отме-

Рис. 3.

 

4. Наиболее вероятная

максимальная высота волны.

1—5 мин: 2—1 ч; 3—1 день; 4— одна

неделя.

Рис. 3.

 

5. Преломление волн.

1—линия берега; 2—линия берегово-
го 

шельфа 

(мелководья); 

3—

основное  направление  волн;  4—
направление 

волн 

в 

районе

мелководья; 5— район концентрации
волновой энергии.

Рис. 3.

 

6. Интерференция волн.

1—ветровые волны с юго-запада;
2—зыбь  с  юго-востока;  3—  район
образования пирамидальных волн;
4—положение  судна  при  ударе
пирамидальной волны.

лями  и  подводными  рифами.  В  этом  случае  разрушающиеся  волны
называются  бурунами.  Например,  на  Ньюфаундлендской  банке,  где
глубина  составляет  160  м  при  окружающих  глубинах  до 2000 м,
отмечается  резкое  изменение  характера  волнения.  Наблюдаются
«толчея»  и  повышение  крутизны  волн.  Подобные  особенности
волнения  в  различных  районах  указываются  в  лоциях.  Эти
особенности  следует  учитывать  при  прокладке  курса.  Целесообразно
не проходить мелководные районы в шторм.

Кроме  того,  при  переходе  от  глубокой  к  мелкой  воде  скорость

распространения  волн  различной  длины  становится  примерно
одинаковой.  Направление  движения  волн  претерпевает  изменение
(преломление  волн).  Все  они  располагаются  параллельно  контуру
дна. В некоторых случаях создается концентрация волновой энергии,
как, например, у вершин мысов 

( рис. 3.5)

.

Если волны ударяются о крутую береговую линию, то некоторая

часть  волновой  энергии  расходуется  на  создание  отраженных  волн.
Отраженные волны, встречаясь с основными ветровыми, могут в ре-
зультате  интерференции  создавать  мощные  волновые  образования
сложной формы, которые часто разрушаются, высвобождая большую
энергию.

Очень высокие и крутые волны возникают и при интерференции

волн,  двигающихся  с  двух-трех  направлений.  Высота  волн  в  этом
случае часто равна

90

сумме  значений  высоты  волн,  участвующих  в  интерференции,  и
достигает  исключительно  большой  величины.  Особо  благоприятные
условия  для  возникновения  таких  крутых  пирамидальных  волн
образуются  при наложении взаимно перпендикулярных систем  волн.
На 

рис. 3.6

 показана схема волновой обстановки, приведшей к гибели,

нескольких  кораблей  японской  эскадры  ВМС.  В  результате
наложения  систем  волн  высота  отдельных  образований  достигала 25
м  при  крутизне  h/λ  до  1/8 [24]. В  тайфунах  неблагоприятная
интерференция  приводит  к  тому,  что  наиболее  опасной  зоной
оказывается фронт, расположенный на 50—100 миль от его центра, в
четвертой четверти 

(рис. 3.7)

. На формирование пирамидальных волн

помимо  ветровых  волн  может  оказывать  влияние  большая  разность
температуры  морской  воды  и  воздуха.  В  этих  условиях  возникают
особенно высокие пирамидальные волны.

Значительное  влияние  на  размер  и  энергию  волн  оказывают

морские  течения.  При  совпадении  направлений  движения  волн  и
течения  волны  уменьшаются,  отдавая  часть  своей  энергии  течению.
Наоборот, при встречном движении волны
вбирают  дополнительную  энергию  из
течения,  становятся  больше  и  круче.  Сте-
пень перехода энергии от течения к волнам
и  от  волн  к  течению  зависит  от  размеров
волн. 

Наибольшее 

преобразование

происходит у коротких волн, и этот эффект
уменьшается с ростом их размеров 

(рис.

3.8)

.
Все 

морские 

бассейны 

по

классификации 

Регистра 

СССР

подразделяются на океаны, открытые моря,
имеющие  прямую  связь  с  океаном,  и
закрытые  моря,  которые  такой  связи  не
имеют.  Абсолютно  уверенно  можно
говорить  о  том,  что  наибольшие  ветровые
волны  превышают 25—30 м  в  океанах  и
15—20м в открытых

91

Рис. 3.7. Наиболее опасный

район тайфуна. /—направление

движения тайфуна: 2— центр

тайфуна; 3 — зона образования

пирамидальных волн.

Рис. 3.

 

8. Взаимодействие волн и течения.

———— профиль волны до встречи с течением: --- последовательное

изменение профиля волны при взаимодействии с течением.

Таблица 3.

 

6. Характеристики бурности зон океанов и

некоторых морей

Максимальная высота волн, м

Зоны океанов и мopeй

возможная один

раз в 30 лет

наблюдавшаяся

визуально

Северная Атлантика

28

30,

 

5

Южная Атлантика и Индийский океан

32

24

Северная и южная части Тихого океана

29

34

Тропическая Атлантика

22

11

Экваториальные зоны океанов

17

12

Северное, Баренцево, Охотское,

22

21

Берингово, Норвежское, Гренландское

Балтийское, Японское, Средиземное, Черное,

17

12

Каспийское

морях.  Характеристики  бурности  зон  океанов  и  некоторых  морей
приведены в 

табл. 3.6.

Кроме  очень  высоких  и  крутых  чисто  ветровых  волн,

получивших 

название 

анормальных 

(их 

нельзя 

заранее

предсказать),  суда  могут  встретиться  с  гигантскими,  так
называемыми эпизодическими волна-

92

ми («кейпроллерами»).  Появление  последних  в  определенных
районах 

Мирового 

океана 

следует 

заранее 

предвидеть.

Эпизодические  волны  возникают  в  особых  метеорологических
условиях,  когда  местные  ветровые  волны  накладываются  на
ветровую зыбь и, отраженные от берегов волны, взаимодействуют с
морскими течениями или замедляются в связи с резким изменением
рельефа дна.

Характерным районом, где одновременно присутствуют многие

из указанных факторов и поэтому сравнительно часто встречаются
эпизодические  волны,  является  область  у  побережья  Южной
Африки между  Дурбаном  и  г.  Порт-Элизабет — ЮАР 

(рис. 3.9)

.

В  этом  районе  идущие  с  северо-востока  ветровые  волны
накладываются  на  зыбь,  приходящую  с  юга.  В  результате
воздействия  континентального  шельфа  зыбь  замедляется  и
увеличивает высоту волн, сохраняя их большую длину (до 1000 м).
Волны  зыби  перемешиваются  с  ветровыми  волнами,  которые
получают  дополнительную  энергию  от  быстрого  Агульясова
течения и также становятся более крутыми. Частое одновременное
присутствие 

указанных 

факторов 

повышает 

вероятность

возникновения в рас-

Рис. 3.9. Район частого появления эпизодических волн.

/—Агульясово течение; 2—Южно-Мадагаскарское течение; 3—

Мозамбикское течение; 4— прибрежное противотечение;+-места аварий

судов при встрече с эпизодическими волнами.

93

Рис. 3.10. Схематическое изображение столкновения судна с эпизодической

волной.

/—уровень спокойной воды; 2— направление волн; 3— направление Агульясова

течения; 4—эпизодическая волна.

сматриваемом  районе  гигантских  волн,  превышающих  обычно
наблюдаемые  с  судов  в 3—4 раза.  Такие  волны  существуют  лишь
короткий период времени, а затем исчезают.

Если  судно  приблизится  к  эпизодической  волне  с  юга,  то  оно

вдруг обнаружит большое «спокойное поле» в океане; приближаясь с
севера, судно будет двигаться по длинному пологому склону, в конце
которого  упрется  в  волновую  «стену».  Последняя  ситуация  явилась
причиной большого числа аварий: часть из них закончилась гибелью
судов 

(рис. 3.10)

. В данном районе имеются сейчас сигналы,

предупреждающие об эпизодических волнах. Рекомендуется избегать
встречи  с  такими  волнами,  т.  е.  удаляться  от  континентального
шельфа и обходить Агульясово течение.

Кроме района юго-восточного побережья  Африки  эпизодические

волны наблюдаются также в районах Гольфстрима, Куросио и других
мощных  океанских  течений,  а  также  в  узкостях  и  проливах  с
сильными  приливно-отливными  течениями,  в  районах  резкого
уменьшения глубины в океанах и морях, у выдающихся мысов.

Неожиданность  появления  эпизодических  волн  и  недостаточная

изученность  их  лишают  судоводителей  возможности  своевременно
произвести  маневр  (изменить  курсовой  угол,  снизить  скорость),  что
нередко  приводит  к  катастрофическим  последствиям.  Поэтому,
какова бы ни была погода при прохождении районов, где возникают
эпизодические  волны,  крышки  грузовых  люков  и  непроницаемые
двери  носовых  стенок  надстроек  всегда  должны  быть  плотно  за-
драены.  Необычная  волна  не  выделяется  среди  других,  и  встреча  с
ней всегда неожиданна.

94

Особенности  волн,  вызванных  циклонами.  Волны,  вызванные

циклонами, представляют особую разновидность морского волнения.

Характерная  особенность  перемещения  воздушных  масс  над

поверхностью  Земли — появление  в  низких  широтах  (от  экватора
примерно до 30° обоих полушарий) тропических циклонов. В каждом
районе земного шара эти циклоны называются по-разному:
«ураган»—в странах бассейна Атлантического океана, «тайфун» — на
Дальнем Востоке, «вилли-вилли»—в Австралии и Океании, «багио»—
на Филиппинах», «азифат»—на Аравийском побережье и т. д.

Основные  отличия  циклонов  от  обычных  штормов,  характерных

для более высоких широт, указаны в 

табл. 3. 7.

Таблица 3.

 

7. Отличия тропических циклонов от других типов штормов

Характеристика

Обычный шторм

Тропический циклон

Широты (район

Средние, высокие

Низкие

зарождения штор

мов)

Изобары

Вытянутые

Почти круговые

Градиенты давления

Умеренные

Большие

Скорость ветра

< 40 м/с

> 50 м/с

«Глаз»

Обычно без «глаза»

Большей частью
с «глазом»

Осадки

Умеренные

Сильные

Сезон

Холодная поло

Теплая половина

вина года

года

Примерную высоту волны (в метрах), вызываемую тропическими

циклонами,  оценивают  по  эмпирической  формуле  (

υ

 — скорость

ветра, м/с)

h

≈

 (0, 2 - 0, 4)

υ

.                                (3. 15)

Скорость  распространения  ветровых  волн (50—80 км/ч)

превышает  скорость  движения  циклона,  и  часть  волн  в  виде  зыби
обгоняет  тропический  ураган.  Зыбь,  порожденная  тропическим
ураганом, имеет большие периоды, чем зыбь от обычных штормов, и

95

может  сигнализировать  о  при-
ближении   циклона.
В «глаз» (эпицентр) урагана
волны приходят из раз-личных
его частей, и поэтому волнение
здесь не  только  достаточно
сильное, но неправильное,
пирамидальное, беспорядоч-
ное. В «глазе» урагана волны

достигают очень большой
высоты.

Пример. Скорость ветра тропического циклона 

υ

= 24 м/с.

Определить ожидаемую высоту волны.

Решение. По формуле 

(3.15)

 находим h = 0,

 

3 •

υ

 = 0,

 

3 • 24 =

= 7,

 

2 м.

Волновой  спектр.  Как  было  установлено,  любая

волновая  система  состоит  из  большого  числа  регулярных
волн  различной  высоты  и  разных  периодов.  Если  волны
сгруппировать  не  по  интервалам  значений  высоты,  а  по
интервалам  периодов  и  для  каждой  группы  установить
приходящуюся  на  нее  среднюю  волновую  энергию  [см.
формулу 

(3.4)

], то получим гистограмму распределения

энергии волн. Такие гистограммы строят обычно в функции
от  частоты  волны 

ω

=

τ

π

/

2

,  а  их  математическое

отображение называют энергетическим спектром волнового
режима.  Таким  образом,  энергетический  спектр  волнового
режима  является  функцией,  характеризующей  распре-
деление энергии единицы поверхности взволнованного моря
по частоте регулярных волн 

( рис. 3.11)

.

Каждая  элементарная  площадь  под  кривой  спектра

ω

ω ∆

)

(

S

представляет  долю  энергии 

∆

E  в  элементарной

полосе частот

ω

∆

:

ω

ω

ρ

∆

=

∆

)

(

gS

E

.                        (3. 16)

Общая  энергия  единицы  поверхности  системы  волн

определяется  всей  площадью  гистограммы  или  суммой
энергии всех ее составляющих

∑

=

=

∆

=

N

i

i

i

S

g

E

1

)

(

ω

ω

ρ

Поскольку  энергия  каждой  i-й  волны  пропорциональна

квадрату ее высоты, энергетический спектр

96

Рис. 3.11. Энергетический спектр

волнового режима.

может быть представлен также в виде функции от высоты волн

∑

=

=

=

N

i

i

i

h

g

E

1

2

)

8

/

(

ρ

         

(3.

 17)

Приравняем выражения 

(3.16)

 и 

(3.17)

. Тогда

ω

ω ∆

=

)

(

8

2

i

i

S

h

.                       (3. 18)

Принимая во внимание полученную зависимость и учиты-

вая, что площадь под кривой энергетического спектра опреде-
ляет дисперсию (нулевой момент) волновых oрдинат  

2

h

σ

, диф-

ференциальное распределение высоты волн по закону Рэлея
[ см. формулу 

(3.6)

] часто представляют в виде

2

2

2

8

/

exp[

)

4

/

(

)

(

h

h

h

h

h

f

σ

σ

−

=

.            (3.

 19)

Из выражений 

(3.17)

 и 

(3.19)

 также следует, что волновая

энергия  системы  пропорциональна  дисперсии  волновых
ординат.

Знание  дисперсии  или  среднеквадратического  отклонения

(стандарта)  высоты  волн 

h

σ

в  ряде  случаев  позволяет  решать

важные  практические  задачи,  необходимые,  например,  для
создания  автоматических  приборов  контроля  прочности  или
консультативных  диаграмм  для  выбора  стратегии  движения
судна.

Существует  связь  между  характерной  высотой  волны  и

дисперсией.  Так,  если  в  качестве  характерной  принимается
высота  волны  трехпроцентной  обеспеченности,  то  дисперсию
можно  определить  по  формуле 

2

%

3

2

)

2

/

(

143

.

0

h

h

=

σ

,  а

соответствующий стандарт 

2

/

378

.

0

%

3

h

h

=

σ

.

Дисперсия 

2

h

σ

—  функция  не  только  характерной  высоты

волны (

3

/

1

h

). Наряду с другими факторами она зависит также

от  характерного  периода 

τ

  и  угла 

ϕ

  к  основному

направлению  волн.  Это  приводит  к  двухпараметрическому
энергетическому  спектру 

)

,

(

ϕ

ω

S

,  у  которого  дисперсия  при

характерных значениях h, 

τ

 и 

ϕ

 равна

∫ ∫

∞

=

0

2

0

2

)

,

(

π

ϕ

ω

ϕ

ω

σ

d

d

S

h

.                    (3. 20)

97

]}

,

,

(

8

/[

exp{

)

(

2

2
0

0

ϕ

τ

σ

h

h

h

h

P

−

=

>

Таблица 3.8. Время, необходимое для

возникновения полностью развитого

волнения

Время (в часах) при разгоне, км

Скорость

ветра, м/с

20

100

500

100

5

7

26

88

150

10

5

18

61

104

15

4

15

50

83

20

3,5

12

42

72

25

3,2

11

38

67

30

3,0

10

       35

    58

С учетом  .выражений 

(3.19)

  и

(3.20)

 вероятность превышения

волной высоты h

0

 

можно записать в

виде

Спектр  реального  морского  волнения  имеет  различную
форму,  т.  е.  бывает  с  одним,  двумя  и  более  выраженными
пиками.  Так,  развитое  ветровое  волнение  отвечает  форме
спектра с одним выраженным пиком 

(рис. 3.12, а)

, волнам

зыби—узкий  спектр,  содержащий  только  несколько  частот

( рис. 3.12,6)

;

смешанному  волнению,  образованному  наложением  на
ветровые волны зыби,—спектр с двумя пиками 

(рис. 3.12, б)

и т. д.

Форма спектра зависит как от структуры волнения (чисто

ветровое или смешанное с зыбью), так и от времени действия
ветра.  Для  возникновения  полностью  развитого  волнения
(при 

фиксированной 

скорости 

ветра) 

необходимо

определенные время и дистанция разгона 

( табл. 3.8).

Поскольку  в  общем  случае  не  существует  наиболее

неблагоприятного спектра для различных реакций корпуса и
отсутствуют  достаточно  полные  данные  по  спектрам
морского  волнения,  в  современной  практике  принято
принимать, что развитое ветровое вол-

98

Рис. 3.12.  Различные  формы
волновых  спектров:  а — спектр
полностью  развитого  ветрового
волнения; б — спектр зыби; в —
спектр  на  ложения  зыби  на
ветровое волнение (смешанный).