Капитану о прочности корпуса судна (Максимаджи А.И.) - часть 4

носительно  миделя  или  рассматриваемого  сечения.  Этот  момент
вычисляется  как  арифметическая  (без  учета  знака)  сумма  моментов

Σ

 m

i

x

I 

дедвейта (груза, запасов и балласта).

Подсчитанная  арифметическая  сумма  моментов  сравнивается  с

допускаемыми  пределами  по  графику  прочности.  Продольная
прочность  судна  считается  достаточной,  если  сумма  моментов
дедвейта лежит между допустимыми пределами, установленными на
графике для состояния нагрузки  «в порту» (при погрузке, выгрузке,
на рейде, в море перед выходом судна в рейс).

Пример  1.  Построить  график  контроля  продольной  прочности  для

миделевого 

сечения 

сухогрузного 

судна, 

имеющего 

следующие

характеристики.

Длина между перпендикулярами L, м

161

Ширина В, м

23,

 

05

Осадка по КВЛ d

1

, м

8,

 

52

Масса порожнего судна m

п

, т

8920

Водоизмещение Д, при осадке d

1

, т

22020

Длина кормовой надстройки L

H

, м

31

Решение. 1. Задают два типовых значения дедвейта DW

1

 = Δ

1

— m

п

 = 22 020 —

8 920 = 13 100 т, DW

2

 = 17 850 т

2.  Определяют  отвечающие  этим  значениям  дедвейта  коэффициенты  общей

полноты δ

1

 = Δ

1

/l,023LBd

1

 =0,

 

679.

По  грузовому  размеру  для  водоизмещения  Δ

2

  =17 850+8920 =26 770 т

вычисляют осадку d

2

= 10,02м. По графику на 

рис. 2.

 

6 

при d

2

:d 

1

=1,2 и δ

1

=

 

0,679

определяют δ

2

= 0,

 

702.

3. Находят коэффициент k 

c. п

 по графикам на 

рис. 2.

 

5

 в зависимости от δ

i

;

k 

c. п

 

1

= 0,

 

1835, k 

c. п

 

2

= 0,

 

1880.

4. Вычисляют коэффициенты k 

 п

 формуле 

(1.

 

5)

 в зависимости от l

H

 и δ

1

:

k 

 п 

 = δ

1

1/4

 (0.276  – 0.06 l

H

/L);

k 

 п 

 = 0.679

1/4

•

 (0.276 – 0.06

•

31/161) = 0.240

5. Определяют моменты дедвейта, отвечающие нулевым изгибающим моментам

на тихой воде [ см. формулу 

(2.

 

10)

]

M 

DW0

  = 9.81

•

 (

k 

c. п. 

i

 Δ

I

 L - 

k 

 п

m

п

L),

M 

DW1

 = 9,

 

81 [0,

 

1835

•

 

22 020 

•

161—0,

 

240 

•

 

8920

 

•

161]

 

=

= 3 000 680 кН • м,

M 

DW2 

 =9,

 

81 [0,

 

1880•

 

26 770 •

 

161-0,

 

240 •

 

8 920 •

 

161]

 

=

= 4567590 кН.

 

м.

6. Строят график, на котором по горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают

значения дедвейта (DW

1

 = 13 100 т и

51

DW

2

=17850  т),  а  по  вертикальной  оси  (ось  ординат)—значения  моментов

дедвейта

M

DW

1

 

о

 = 3 000 680 кН• м; M

DW2 о

 = 4 567 590 кН • м,

Пересечение соответствующих абсцисс и ординат определят на поле графика
две точки 1 и 2 

( см. рис. 2.

 

9)

. Прямая, проходящая через точки 1 и 2,

образует линию нулевых изгибающих моментов на тихой воде.

7.  Допускаемые  значения  изгибающего  момента  на  тихой  воде

определяют  для  случаев  «в  море», «на  рейде», «в  порту».  С  этой  целью  по
табл. 1.

 

5  применительно  к  сухогрузному  судну  (палуба)  находят:  для

перегиба σ

т. в 

= 73,

 

6 Н/мм2; для прогиба σ

т.в

 = 78,

 

5 Н/мм2.

8.  Вычисляют  базисный  момент  сопротивления  палубы  судна  по

формуле 

(1.

 

6)

:

W

б

 =

[

]

5

.

1

)

100

/

)

300

((

75

.

10

L

−

−

• (δ

1 

+ 0,7) BL

2

 =

=  ( 10.75 – ((300-161)/100)

1.5

) • (0.679+0.7)

•23.05•161

2

 =

= 7 299 960 cм

3

 ≈ 73 000 м • см

2

.

9. Умножают  W

б

  (см. n. 8) на 

σ

т. в

 

(см. п. 7) и по формуле 

(1. 7)

 определяют

значения допускаемых изгибающих моментов на тихой воде для случая «в море»: при
перегибе М

т. вдоп

 =7 299 960 •  73, 6 • 10-3=537280 кН. м, при прогибе М

т. вдоп

=

7 299 960 • 78, 5 • 10

-3

 = 573 050 кН • м.

10.  От  линии  нулевых  изгибающих  моментов  по  вертикали  откладывают

удвоенные  значения  М

т.  вдоп

  (для  перегиба — вверх,  для  прогиба—вниз).  Через

полученные  точки  эквидистантно  линии  нулевых  моментов  проводят  границы:
«Опасно— перегиб в море», «Опасно — прогиб в море».

11.  Умножением 2 М

т.  вдоп

  на 1,25 и 1,5 по  аналогии  с  п. 10 соответственно

получают границы «Опасно на рейде» и «Опасно в по^^ту».

Перегиб:

на рейде 2 М

т. вдоп

 = 537 280 • 2 • 1, 25 = 1 343 190 кН • м;

в порту М

т. вдоп

 = 537 280 • 2 • 1, 50 =1611 830 кН • м.

       Прогиб:

на рейде 2 М

т. вдоп

 = 573 050 • 2 • 1, 25 = 1 432 620 кН. м;

в порту   2М

т. вдоп

 = 573 050 • 2 • 1, 50 = 1 719 150 кН. м.

П р и м е р   2 .  Определить изгибающий момент в миделевом сечении по графику

контроля общей продольной прочности, построенному для судна L = 161 м 

(см. рис.

 2. 9)

, если в рассматриваемом случае загрузки DW=12000 т, а арифметическая сумма

моментов дедвейта относительно миделя составляет 

M

DW

 

=3650 000 кН•м.

Решение. На оси абсцисс находится точка, отвечающая DW=12000T. В этой точке

восстанавливают перпендикуляр до значения 

M

DW

 

по шкале ординат, равного 3650000

кН• м (точка А). По вертикали измеряют расстояние от точки А до

52

линии нулевых значений М

т. в

 масштабе шкалы 

M

DW

, которое в рассматриваемом случае

равно 125000 кН•м.

Искомое значение М

т. в

⊗

= 0, 5 • 1 025000 = 512500 кН• м

(перегиб).

Пример 3. Решить ту же задачу, что и в примере 2, но при DW = 10 тыс. т и 

MDW

= 1 млн. кН • м.

Решение. На поле графика 

(см. рис. 2. 9)

 находят точку с координатами DW = 10

тыс. т и 

M

DW

 

= I млн кН • м. Измеряют в масштабе оси ординат отстояние этой точки от

линии нулевых моментов на тихой воде 937 500 кН • м.
Искомое значение М

т. в

⊗

= —0, 5 • 937 500 = —468 750 кН • м (прогиб).

Допускаемые  нагрузки  на  настилы,  крышки  люков,

переборки.  Кроме  графиков  контроля  продольной  прочности  в
Информации в форме 

табл. 2.

 

3

 указывается допускаемая нагрузка на

настилы, крышки люков, переборки на 1 м

2

 площади (в кН/м2), а так-

же  допускаемая  суммарная  нагрузка  (в  кН)  на  перекрытие  при
равномерном ее распределении по всей площади.

В качестве дополнительных пояснений к 

табл. 2.3 

приводятся

сведения  о  максимально  допустимой  высоте  слоя  груза.  Эту  высоту
(в  метрах)  определяют  по  формуле  h

rp

 = ρ

доп

μ,  где  ρ

доп

—давление,

допускаемое в отсеке; μ—удельно-погрузочный объем груза.

В зависимости от вида  перевозимого  груза  в  Информации  могут

приводиться  и  другие  сведения,  требования  и  ограничения.  Так,
применительно  к  генеральному  грузу  в  ящиках,  бочках  и  пакетах  в
Информации  должны  быть  указаны  требования  к  укладке  и
креплению  такого  груза,  данные  об  удельно-погрузочном  объеме  и
коэффициентах проницаемости груза ( см., например, 

табл. 2.

 

4

).

В Информации приводятся также особенности навалочного груза,

которые  определяют  требования  к  подготовке  судна,  состоянию
груза при его приемке на судно, поддержанию безопасности судна в
течение рейса. В Информации должны содержаться рекомендации по
предотвращению  обрушения  груза  при  качке  и,  в  частности,
требования  к  степени  выравнивания  его  поверхности,  а  также
указания,  в  какой  последовательности  необходимо  производить
погрузку с учетом реальных запасов общей и местной прочности.

53

Таблица 2.

 

3. 

Допускаемые нагрузки на настил второго дна,

                           палубы, крышки люков (пример)

Допускаемое давление в отсеках

ρ

доп

, кН/м

2

Перекрытие

Связь

1

2

3

4

Крышки люков

22

15

15

22

Верхняя палуба

Настил

20

20

20

22

Крышки люков

32

32

33

33

Вторая палуба

Настил

32

32

33

33

Второе дно

Настил

130

120

120

120

Наибольший равномерно

распределенный по площади

отсека груз Р, кН

Перекрытие

Связь

1

2

3

4

Крышки люков

1900

2600

2500

2500

Верхняя палуба

Настил

2400

4950

5980

4280

Крышки люков

1880

6320

5700

5700

Вторая палуба

Настил

4740

6720

7530

7530

Второе дно

Настил

22400

40700

52000

49000

Таблица 2.

 

4. Примерные значения удельно-погрузочных объемов

    и коэффициентов проницаемости различных грузов

Груз

Удельно-погрузоч-

ный объем груза μ ,

м

3

/т

Коэффициент

проницаемости

груза η

гр

Руда железная и марганцевая насыпью

0,

 

3-0,

 

7

0,

 

26

Бокситы насыпью

0,

 

46

0,

 

26

Апатиты насыпью

0,

 

46

0,

 

28

Каменный уголь насыпью

1,

 

2

0,

 

37

Чугун, чушки

0,

 

27

0,

 

50

Цинк, медь, свинец, чушки

0,

 

27

0,

 

60

Алюминии, чушки

0,

 

85

0,

 

55

Генеральный груз в таре

1,

 

3-2,

 

5

0,

 

60

Трубы стальные

1,

 

5-5,

 

0

0,

 

92

Цемент, мешки

1,

 

0

0,

 

26

54

Эта последовательность должна быть заранее проверена по графикам
прочности.

Для  распределения  грузов  по  помещениям  в  Информации

указывают  допускаемые  массу  груза  в  твиндеке  или  отсеке  и
неравномерность  распределения  груза  по  площади  палуб  или
настилов.

§ 8. Уточнение грузового плана

Основные  положения.  Пусть  первые  наметки  грузового  плана

составлены,  остойчивость  судна  обеспечена.  Однако  полученный
результат  не  удовлетворяет  капитана  по  значению  средней  осадки
судна  или  по  дифференту,  по  значению  изгибающего  момента  на
тихой  воде  на  миделе  или  по  двум  или  всем  трем  указанным
параметрам  одновременно.  Возникает  необходимость  внести
изменения  в  первоначальный  вариант  грузового  плана,  т.  е.
установить, какое количество груза и как следует переместить (снять,
погрузить)  по  длине  судна  для  устранения  возникшего
несоответствия  между  требуемыми  и  полученными  в  исходном
варианте характеристиками его посадки и напряженности корпуса на
тихой воде.

Обычно  задача  решается  методом  проб  и  попыток.  При  таком

подходе, даже если используются специальные приборы 

(см. гл. 5)

,

требуется  ряд  приближений.  Однако  задача  может  быть  решена
прямо с выходом на конечный результат [8].

Рассмотрим  решение  самой  общей  задачи,  когда  несоответствие

возникает  одновременно  по  всем  трем  характеристикам  (средней
осадке,  дифференту  и  изгибающему  моменту).  Более  простые
решения можно получить из общего решения, положив в расчетных
зависимостях отдельные параметры равными нулю.

Итак,  необходимо  решить  задачу:  какое  количество  груза  и  как

надо  переместить  по  длине  судна,  чтобы  одновременно  изменить
изгибающий момент на тихой воде в миделевом сечении, дифферент
и осадку на миделе соответственно на ±ΔМ, тм; ±Δd, м и ±ΔT, м.

Простое  решение  задачи  возможно,  если  соблюдаются  условия,

оговоренные  при  выводе  расчетных  зависимостей  для  вычисления
изгибающего момента на тихой воде в миделевом сечении 

( см. § 6)

.

55

Рис. 2.

 

12. Схема поправок к грузовому плану (стрелки показывают

положительное направление).

Дополнительно  предполагается,  что  корректировка  грузового  плана
не  вызовет  изменения  положения  ЦТ  судна  по  высоте.  Это
допущение  позволяет  абстрагироваться  от  вопросов  обеспечения
остойчивости судна, представляющих самостоятельную задачу.

Будем  также  считать,  что  изменение  загрузки  судна  можно

характеризовать 

двумя 

вертикально 

направленными 

и

приложенными  в  диаметральной  плоскости  (ДП)  силами:  P

1

  (в

носовой  половине  длины  судна)  и  P

2

  (в  кормовой  половине  длины

судна).  Отстояние  точек  приложения  сил  от  миделя  соответственно
равно  x

1

 и 

Х

2 

( рис. 2.12)

. Это допущение не вносит ограничений в

общность  решения,  так  как  любую  систему  лежащих  в  одной
плоскости  параллельных  сил,  действующих  на  твердое  тело,  всегда
можно заменить одной силой.

Принимается следующее правило знаков 

( см. рис. 2.12)

:

приращение  осадки  ΔT  положительно  при  ее  увеличении  и

отрицательно в случае ее уменьшения;

дифферентующий  момент  m

m

m

m

диф

  положителен  при  увеличении

осадки носом и отрицателен при ее уменьшении;

приращение  изгибающего  момента  на  тихой  воде  ΔM

положительно,  если  перегиб  корпуса  увеличивается  (палуба
растянута),  и  отрицательно,  если  увеличивается  прогиб  (палуба
сжата);

56

силы  положительны  при  приеме  груза  (направлены  вниз)  и

отрицательны в случае снятия (направлены вверх);

плечи положительны при отдалении от миделя для x

1

—в нос, для

x

2

—в

 

корму 

( см. рис. 2. 12)

;

отстояние  ЦТ  ватерлинии  от  миделя  положительно,  если  ЦТ

расположен в нос от миделя, и отрицательно, если он расположен в
корму от миделя.
Для решения поставленной задачи необходима определить величину
и знак четырех неизвестных:
P

1

, P

2

,  x

1

  и  x

2

.  Это  требует  составления  и  совместного  решения

четырех  уравнений.  В  качестве  таких  уравнений  могут  быть
использованы выражения, отражающие следующие условия.

1. Осадка на миделе должна измениться на величину ΔT.
2. Дифферент изменится на величину Δd.
3.  Изгибающий  момент  на  миделе  на  тихой  воде  должен

измениться на величину ΔM.

4.  В  зависимости  от  конкретных  особенностей  задачи  можно

задавать:  значение  одной  из  сил  в  долях  требуемого      приращения
водоизмещения   P

i

 = a

1

100v

o

ΔT ; положение плеча одной из сил в

долях полудлины судна, например, силы в носовой половине длины
судна  x

1

 = a

2

L/2;  соотношения  между  силами  Р

2

  =  a

3

P

1

  и  между

плечами  сил  x

2

 == a

4

x

1

.  Здесь  a

i

 — численные  коэффициенты,

которые удобно принимать 0 ≤ a

I

 ≤ 1.

Наиболее целесообразно в качестве четвертого условия задавать

плечо  одной  из  сил,  расположенной  в  носовой  (или  кормовой)
половине  длины  судна.  В  качестве  заданного  плеча  может
выступать  координата  ЦТ  помещения,  в  котором  предлагается
изменить  загрузку  в  первую  очередь.  Если  же  в  рассматриваемой
половине  длины  судна  удобно  изменять  загрузку  одновременно  в
нескольких помещениях то в качестве задаваемого плеча допустимо
принять ориентировочное отстояние общего ЦТ этих помещений от
миделя.  Как  будет  ясно  из  дальнейшего,  положение  общего  ЦТ
можно  оценивать  весьма  приближенно,  например,  как  среднее
значение плеч рассматриваемых помещений.

Учитывая  сформулированные  условия  для  определения

неизвестных P

1

, P

2

, x

1

 и x

2

, получим систему

57

уравнений, решение которой позволяет найти:
P

1

 = [1/( 0.5•L(2a

2

 - ψ

H

 + ψ

K 

)] • [(100m

m

m

m

O

Δd+100v

O

ΔT•L/2•(ψ

K

+

+2x

f

+2ΔM)]

                         (2.16)

P

2

 = 100•v

o

ΔT - P

i

,

                   (2.17)

x

1

=

 

a

2

 -L/2,                         

(2.18)

x

2

 = 1/P

2

•[2ΔM + 100 v

o

 ΔT•L/2•ψ

k

- P

1

• L/2•(a

2

 - ψ

H

 - ψ

K

 )]

 (2.19)

или

x

2 =

 1/P

2

•[ P

1

•L/2•a

2

  – 100•m

m

m

m

o

•Δd - 100 v

o

 ΔTx

f 

] ,

(2.20)

где v

o

 —число тонн водоизмещения на 1 см осадки;

x

f

—отстояние ЦТ расчетной ватерлинии от миделя, м;

m

m

m

m

o

 —момент дифферентующий на 1 см, тм/см;

ψ

H

  и  ψ

K

  —  относительное  отстояние  ЦТ  соответственно

носовой и кормовой половины ватерлинии от миделя, м.

Параметры  v

o

,  x

f

  и  m

m

m

m

o

  имеются  в  соответствующей

документации  на  судне  и  определяются  для  посадки,
отвечающей  положению  судна  до  уточнения  грузового  плана.
Величины ψ

H

 и ψ

K

 вычисляют по известным x

f

 и коэффициенту

полноты расчетной ватерлинии а по формулам 

(2. 7)

.

Порядок выполнения расчетов. Расчеты  по  выведенным

зависимостям удобно выполнять в форме 

табл. 2.5

, при

составлении  которой  принято,  что  x

2

  определяется  по

выражению 

(2.20)

. В столбцы 2—13 записывают исходные

данные  для  расчета,  а  в  столбцах  14—29  вычисляют  искомые
величины  P

1

, P

2

, x

1

, x

2

 по формулам 

(2.16)—(2.20)

. При

выполнении  вычислений  следует  строго  соблюдать  принятое
правило знаков.

После  определения  основных  неизвестных  решается

вопрос,  какой  конкретный  груз  и  в  каких  помещениях  нужно
принять (снять) для уточнения грузового плана. В большинстве
случаев можно ограничиться изменением загрузки одного-двух
помещений  в  носовой  и  кормовой  половинах  судна  соответ-
ственно.

58

Таблица 2.

 

5. Вычисление величины и положения сил 

Р

1

 

и Р

2

 для уточнения

грузового плана

Исходные данные

1

2

3

4

5

Номера

вариантов

Длина судна L,

м

Половина

длины судна

L/2, м

Исправление

осадки ΔT, м

Исправление

дифферента Δd,

м

1

136,

 

50

68,

 

25

0,

 

10

0,

 

20

2

136,

 

50

68,

 

25

0, 10

0,

 

20

Исходные данные

6

7

8

9

Номера

вариантов

Исправление

изгибающего

момента ΔМ, тм

Число тонн на 1

см осадки v

о

,

т/см

Момент диф-

ферентующий

на 1 см 

m

о

,

тм/см

Относительное

отстояние ЦТ

ватерлинии от

миделя 2x

f

/L

1

500

26

200

—0,

 

036

2

—500

26

200

-0,

 

036

Исходные данные

10

11

12

13

Номера

вариантов

Коэффициент

полноты

ватерлинии α

Относительное

отстояние

носового груза

от миделя

a

2

=2x

1

/L

Коэффициент

полноты

носовой

половины

ватерлинии α

H 

=

10 + 1,115 • 9

Коэффициент

полноты

кормовой

половины

ватерлинии α

k

=

10 – 1,115 • 9

1

0,

 

818

0,

 

513

0,

 

778

0,

 

858

2

0,

 

818

0,

 

300

0,

 

778

0,

 

858

69

                                                                              Продолжение табл. 2.

 

5

Расчет

14

15

16

17

Номера

вариантов

Относитель-

ное отстояние

ЦТ носовой

половины

площади

ватерлинии от

миделя

2l

H

/L=ψ

H

=0.25

•12

1

.5

+0.24

Относитель-

ное от-

стояние ЦТ

кормовой

половины

площади

ватерлинии

от миделя

2l

k

/L=ψ

k

=0.2

5•13

1

.5

+0.24

100Δdm

0

=100

•5•8 тм

100 ΔTv

0

=

100•4•7 т

1

0,

 

412

0,

 

439

4000

260

2

0,

 

412

0,

 

439

4000

0

Расчет

18

19

20

21

Номера
вариантов

(ψ

K

+2x

f

/L)•

•L/2=
=[15+9]•3 м

100v

0

ΔT•(ψ

K

+2x

f

/L)•

•L/2=17•18
тм

2ΔM=2•6
тм

100Δdm

0

+

100v

0

ΔT•(ψ

K

+2x

f

/L)•

•L/2+2ΔM=16+
19+20

 тм

1

27,

 

50

7151

1000

12151

2

27,

 

50

0

—1000

3000

Расчет

22

23

24

25

Номера
вариантов

(L/2)(2a

2

-

ψ

H

+ψ

K

)

=[2•11-
14+15

]•3 м

P

1

=21/22 т

P

1

=17-23 т x

1

=11•3 м

1

71,

 

87

169,

 

08

90,

 

93

35,

 

01

2

42,

 

79

70,

 

11

70,

 

11

20,

 

48

60

                                                                                Продолжение табл. 2.

 

5.

Расчет

26

27

28

29

Номера

вариантов

100ΔTv

0

x

f

=3•

9•17 

тм

(L/2)a

2

P

1

=

25•23

 тм

16 -26 + 27

тм

x

2

=28/24 м

1

-638,

 

8

5920

2559

28,

 

13

2

0

1435

-2565

36,

 

58

П р и м е ч а н и е . Полужирными цифрами обозначены резельтаты вычислений

соответствующих столбцов.

Если в пределах половины длины судна нагрузка изменяется в

одном  помещении,  то  следует  непосредственно  использовать
величины P

1

, x

1

 или Р

2

, х

2

. Если же нагрузку на  половине  длины

судна удобно изменить в двух помещениях, то долю груза P

1

 (или

Р

2

),  приходящуюся  на  каждое  из  этих  помещений,  можно

определить по приближенным формулам 

(2.2 1)

 (записаны для

носовой половины судна):

Р

11

 / Р

1

=( x

12

- x

1

)/( x

12

- x

11

);

Р

12

 / Р

1

=( x

1

- x

11

)/( x

12

- x

11

)

где Р

1i

,—доля груза Р

1

, принимаемая (снимаемая) в помещении с

номером  i;  x

1i

—отстояние  ЦТ  груза  Р

1i

,  принимаемого

(снимаемого) в помещении i, от миделя.

Если необходимо изменить загрузку на половине длины судна

более  чем  в  двух  помещениях,  например  в  трех  или  более,  то
можно  воспользоваться  тем  же  приближенным  приемом,  что  и
при разделении силы Р

1

 на две составляющие.

Пусть  необходимо  изменить  нагрузку  в  носовой  половине

длины  судна  в  помещениях  с  ЦТ,  отстоящим  от  миделя  на  x

11

,

x

121

, x

122

 

(рис. 2.13)

. Иными словами, величины х заданы

(известны). Тогда при

61

(2. 21)

разделение  P

1

  на  P

11

  и  P

12

  в  качестве

координат приложения  сил  следует  при-
нять x

11

  И x

12

 

≈ ( x

121 

+ x

122

 )/ 2.

 После  определения  P

11

  и  P

12

  нужно

разделить  P

12

  на  две  силы  P

121

  и  P

122

  с

координатами  приложения  x

121

  и  x

122

соответственно.  Для  этой  цели  могут

быть использованы формулы 

(2.2 1)

,

переписанные в виде

P

121 

/ P

12

 = (x

122 

- 

x

12 

) / (

x

122 

- x

121

) ;

          

         (2.22)

                                                  P

122 

/ P

12

 = (x

12 

- 

x

121 

) / (

x

122 

- x

121

)

Формулы 

(2.2 1)

 и аналогичные им 

(2.22)

 дают практически точный

результат  для  симметричного  судна  (x

f

 = 0). При  x

f

  ≠ 0 эти  формулы

обеспечивают,  в  рамках  принятых  допущений,  точность,  приемлемую  для
инженерных расчетов (обычно 

±

3%).

П р и м е р ы .  

Рассмотрим  несколько  примеров  уточнения  грузового  плана  для

судна со следующими характеристиками:
длина L = 136,5  м;  отстояние  ЦТ  площади  ватерлинии  от  миделя 

x

f

 = —2,45 м;

коэффициент полноты ватерлинии α = 0,818; число тонн на 1 см осадки v

o

 = 26 т/см;

момент дифферентующий на 1 см  

m

 

о

 = 200 тм/см.

Пример 1. Необходимо изменить загрузку судна так, чтобы увеличить среднюю

осадку на 0,10 м, а дифферент на 0,20 м, уменьшить прогибающий момент на миделе
на 500 тм. Тогда ΔT = 0, 10 м; Δd = 0,20 м; ΔМ = 500 тм.

Исходные данные заносят в соответствующие графы 2— 10 

табл. 2.5

. В столбец

11  записывают  относительную  координату  (в  долях  полудлины  судна)  носового
помещения,  в  котором  предполагается  изменить  загрузку,  в  рассматриваемом
примере— принять дополнительный груз. Находят коэффициенты полноты площадей
носовой  и  кормовой  половин  ватерлинии  (столбцы  12  и  13)  и  относительные
отстояния (в долях полудлины судна) ЦТ этих площадей от миделя (столбцы 14 и 15).
Выполняют  вычисления,  указанные  в  столбцах  16—29,  в  результате  которых
определяют величины 

P

1

 (столбец 23), 

P

2

 (столбец 24), 

x

1

 (столбец 25) и 

x

2 

(столбец

29).

Решают  вопрос,  какой  конкретно  груз  и  в  каких  конкретно  помещениях  нужно

принять. Пусть в носовой половине судна весь груз

 

принимается в помещение с  ЦТ,

отстоящим  от  миделя  на 

x

1

,  как  и  было  предусмотрено  при  выборе  параметра  а

2

(столбец 11). В кормовой половине длины судна груз 

P

2

 удобно распределить по двум

помещениям с координатами 

x

21

 = 10,0 м,

62

Рис. 2.

 

13. Распределение

нагрузки 

P

1

 по трем носовым

помещениям.

x

22

= 40,0 м. По формулам (2. 21) найдем

P

21

 = 91• ((40-28.14)/(40-10)) = 36 т ;

P

22 

= 91• ((28.14 – 10)/(40 – 10)) = 55 т

.

Искомое уточнение грузового плана выполнено.
Пример 2.  Необходимо  изменить  загрузку  судна  так,  что-бы  средняя  осадка  не

изменилась,  дифферент  увеличился  на 0,20 м,  а  перегибающий  момент  на  миделе
уменьшился на 500 тм. Тогда ΔТ = 0; d = 0,20 м; ΔМ =  —500 тм.

Исходные данные записывают в соответствующие графы 2—10 

табл. 2.5

. В

столбце  11  указывают  относительную  координату  (в  долях  полудлины  судна)
носового  помещения,  в  котором  предполагается  изменить  загрузку,  или  примерную
координату среднего ЦТ двух (трех) носовых помещений, если нагрузку намереваются
изменять  в  нескольких  помещениях.  Пусть  нагрузку  предполагается  менять  в  трех
носовых  помещениях  с  относительными  координатами 0,2; 0,3; 0,4, тогда  значения
отстояния  ЦТ  помещений  от  миделя  будут:  первого—13, 65 м,  второго— 20,50 м,
третьего—  27,3 м. Среднему значению указанного отстояния 20,50 м отвечает а

2

 = 0, 3.

Определяют  коэффициенты  полноты  площадей  носовой  и  кормовой  половин

ватерлинии (столбцы 12 и 13) и относительные отстояния (в долях полудлины судна)
ЦТ этих площадей от миделя (столбцы 14 и 15).

Выполняют  вычисления,  указанные  в  столбцах  16—29,  полагая  ΔТ = 0. В

результате определяют величины P

1

 (столбец 23), P

2

 (столбец 24) 

x

1

 (столбец 25) и 

x

2

(столбец 20).

Решают,  какое  количество  груза  нужно  принять  в  каждое  из  планируемых

помещений. В частности, груз P

1 

распределяют на три составляющие с координатами

ЦТ: первой 

x

11

= 13,65 м, второй 

x

1

= 20,5м;  третьей 

x

12

= 27,3м.  Так  как  координата

второй составляющей совпадает с точкой приложения силы P

1 

, то груз

 

разделяют на

две части: P

1

' — груз, остающийся во втором помещении, P

1

"— груз, принимаемый в

первом и третьем помещениях. В реальных случаях указанное разделение груза на P

1

'

и  P

1

"

 

выполняется  с  учетом  свободных  объемов,  порцион-ности  груза  и  других

конкретных условий. В нашем примере принимаются P

1

'  = 30 т, P

1

"= 40 т.

Между  первым  и  третьим  помещениями  груз    P

1

' = 40 т  распределяют  по

формулам 

(2. 22)

:

P

11 

= 40•[(27.30 – 20.50)/(27.30 – 13.65)] ≈ 20 т;

P

12 

= 40•[(20.50 – 13.65)/(27.30 – 13.65)] ≈ 20 т.

В  результате  для  уточнения  грузового  плана  в  носовой  половине  длины  судна  в
помещения  1—3  при 

x

11

, 

x

1

  и 

x

12

,  равных  соответственно  13, 65, 20, 50 и 27, 3  м,

нужно принять грузы массой 20, 30 и 20 т.

В кормовой половине длины требуется снять груз P

2

 ≈ 70 т на плече 

x

2

 = 36, 6 м.

Если груз необходимо снять из нескольких  помещений,  выполняют расчет  по схеме,
использованной при распределении груза P

1

 в носовой части судна.

63

Расчет  по  уточнению  грузового  плана  сведен  в

специальную 

табл. 2.5

 для ручного счета. Однако алгоритм

легко  поддается  также  программированию  на  малых  ЭВМ  с
17—18  ячейками  памяти.  Если  исходные  данные  для
некоторых  типовых  случаев  загрузки  конкретного  судна
подготовлены  заранее,  то  расчет  по  уточнению  грузового
плана  можно  существенно  упростить,  а  также  сократить
требуемое число ячеек памяти ЭВМ при программировании.

§ 9. Деформации корпуса на тихой воде

Деформации  от  загрузки  судна.  При  изгибе  судна  на

тихой  воде  могут  возникать  значительные  деформации
прогиба  (перегиба).  Они  должны  учитываться  при  оценке
грузоподъемности  судна.  Особенно  это  важно  для  судов  с
повышенной  гибкостью  корпуса  (большая  длина,  низкий
борт,  материал  корпуса—  сталь  повышенной  прочности)  и
большими изгибающими моментами на тихой воде.

Деформация прогиба (перегиба) может  быть оценена еще

при составлении грузового плана по формуле

v

⊗

  =   ( M

т.в. 

⊗

• L • 10

3

 ) / ( k E I

⊗

 )

         (2. 23)

где 

v

⊗

—прогиб  (перегиб)  корпуса  в  миделевом  сечении,  м;

M

т.в. 

⊗

 

-  изгибающий  момент  на  тихой  воде  в  миделевом

сечении положителен при перегибе, отрицателен при прогибе,
кН • м; 

k

 — численный коэффициент;  Е— модуль нормальной

упругости стали, 2, 06 • 10

7

 Н/см

2

; 

I

⊗

 

-центральный  момент

инерции  корпуса  относительно  горизонтальной  оси  в
миделевом сечении, м

2

 • см

2

.

Коэффициент 

k

  в  первом  приближении  принимают

равным 11.4. Для конкретных судов этот коэффициент можно
вычислить более точно по выражению

k = (8δ+ 5) [0, 928+ (3 σ

т

/10

4

)],

        (2. 24)

где 

δ

  —коэффициент  общей  полноты  судна  при  осадке  по

КВЛ; 

σ

т

 —предел текучести материала корпуса, Н/мм

2

.

Центральный  момент  инерции  поперечного  сечения

корпуса  относительно  горизонтальной  оси  вычисляют  по
схеме,  изложенной  в  гл.  1.  С  достаточной  для  практических
целей точностью 

I

⊗

, м

2

 • см

2

, можно найти по формуле

I

⊗

 = k

i

 •W

п

• D,

                                 (2. 25)

где 

k

i

 —коэффициент, определяемый по графикам 

рис. 2.14

;

W

п

 —момент сопротивления палубы, м-см

2

;

D — высота борта, м.

Пример.  Определить  стрелку  прогиба  в  миделевом  сечении

сухогрузного судна с двойным дном при следующих исходных данных: длина
судна  L =  161  м,  высота  борта  D =13,4  м,  момент  сопротивления  палубы
Wп=75069  м • см

2

,  коэффициент  общей  полноты  по  ГВЛ  δ = 0, 678,

прогибающий  момент  в  миделевом  сечении  на  тихой  воде  Мт.в = —514000
кН. м, материал корпуса 

σ

т =295 Н/мм

2

.

Решение. Последовательно вычисляют:
ki по графикам на 

рис. 2. 14

 для судна с двойным дном при L = 161 м ki =

0, 562;

 центральный момент инерции по формуле (2. 25):

I

⊗

 = k

i

 •W

п

• D = 0, 562 • 75 069 • 13, 4 = 566 000 м

2

 • см

2

;

Рис. 2. 14. Значение коэффициента 

k

i

 = I

⊗

 / W

п

 для

судов с двойным дном (a), без двойного дна (б).

•

— расчеты по реальным судам.

Коэффициент k по формуле (2.

 

24):

k =  ( 8δ + 5 )•[ 0.928 + (3σ

T 

/ 10

4 

)]

= ( 8•0.678+5)•[ 0.928 + (3• 295/ 10

4

)] = 10.6 ;

прогиб в миделевом сечении по формуле 

(2.

 

23)

):

v

⊗

 = 10

3

•[(M

т.в

⊗

•L

2

)/kEI

⊗

] = - (10

3

•

• 514 000•161

2

)/(10.6•2.06•10

7

•566•10

3

) = - 0.107 м.

Деформации от разности температуры палубы и днища.
Прогиб и перегиб корпуса возникают при большой разности
температуры палубы и днища судна. В тропических районах
палубы нагреваются солнечной радиацией, в арктических —
охлаждаются при низкой температуре воздуха. В первом
случае возникает перегиб, во втором — прогиб.

Деформации корпуса из-за разности температуры его

связей могут быть определены по формуле 

(2. 23)

, в которой

в качестве 

M

т.в

⊗

следует принимать

Mt = αE 

Σ

 f

i

t

i

z

i

,                          

(2.

 

26)

где 

α

—коэффициент  линейного  расширения  стали,  равный

10

-5

1/°С; 

f

i , 

t

i

 

  ,

z

i

  —соответственно  площадь  поперечного

сечения,  температура  и  отстояние  i-й  продольной  связи  от
нейтральной оси.

В результате формулу 

(2.23)

 с учетом формулы 

(2.26)

можно представить в виде

v

⊗

 = 0.125•[ (L/100)

2

•Δt] / Dkk

y

                     (2.

 

27)

где L—длина судна, м; 

Δt

 —разность температуры днища и

палубы, °С; D — высота борта, м; 

k

y

 =  W

П

/F

П

D —удвоенный

коэффициент утилизации поперечного сечения корпуса,
который вычисляют по графикам на

 рис. 2.15.

Пример.  Определить  температурный  прогиб  для  наливного

судна  без  двойного  дна  при  следующих  исходных  данных:  длина
судна L = 214 м, коэффициент общей полноты по ГВЛ δ = 0,

 

775,

высота  борта  D = 15,

 

4  м,  материал  корпуса — сталь  с 

σ

т = 395

Н/ мм

2

, разность температуры палубы и днища Δt = t

п

 – t 

д

 =—40°С.

Решение. Последовательно находят:
коэффициент 

k

y

 

 по графику на 

рис. 2.

 

15

 (

k

y

 = 1,

 

32) ;

66