MANUALE DI PROGETTAZIONE PER STRUTTURE IN ACCIAIO INOSSIDABILE. QUARTA EDIZIONE (2017) - 16
PARTE II
- ESEMPI DI PROGETTAZIONE
Questa parte del Manuale fornisce quindici esempi di progettazione allo scopo
d’illustrare l’applicazione delle regole riportate nel Manuale. Gli esempi sono:
1 - Colonna a sezione circolare cava.
2 - Colonna pressoinflessa con vincoli laterali - sezione ad I saldata.
3 - Dimensionamento della lamiera grecata per una copertura.
4 - Resistenza a fatica di giunto tubolare saldato.
5 - Giunto saldato.
6 - Giunto bullonato.
7 - Resistenza a taglio di una trave alta.
8 - Resistenza di una trave alta ai carichi concentrati.
9 - Trave di supporto di una scala.
10 - Colonna pressoinflessa in caso d’incendio.
11 - Dimensionamento della lamiera grecata per una copertura.
12 - Trave a C formata a freddo per una pavimentazione esterna.
13 - Trave reticolare composta da sezioni cave.
14 - Calcolo della resistenza a snervamento incrementata per lavorazione a freddo
(metodo in APPENDICE B).
15 - Dimensionamento a flessione applicando il “continuous strength method”
(CSM) (metodo in APPENDICE D).
La lamiera dell’esempio 3 q in acciaio inossidabile ferritico 1.4003. Le piastre degli
esempi 7 e 8 sono in acciaio inossidabile duplex 1.4462. Negli altri esempi si
utilizzano acciai inossidabili austenitici di grado 1.4301 o 1.4401.
Al margine degli esempi sono riportati i riferimenti alle parti del Manuale cui si fa
riferimento nello svolgimento.
144
Foglio 1 di 2
Promotion of new
Eurocode rules for
Title
Esempio 1 - Colonna a sezione circolare cava
structural stainless
steels (PUREST)
Made by
HS
Date
07/02
Research Fund for
Client
Revised by JBL
Date
03/06
FOGLIO DI CALCOLO
Coal and Steel
Revised by FW
Date
05/17
ESEMPIO 1 - COLONNA A SEZIONE CIRCOLARE CAVA
La colonna a sezione circolare cava da dimensionare è una colonna interna di un edificio
multipiano. La colonna è semplicemente appoggiata agli estremi. L’altezza d’interpiano è
pari a 3,50 m.
NEd
t
d
Struttura
Colonna semplicemente appoggiata con distanza tra gli appoggi pari a:
l
=
3,50 m
Azioni
L’azione dei carichi permanenti e variabili risulta in forza assiale di compressione pari a:
NEd
=
250 kN
Proprietà della sezione trasversale
Pre-dimensionamento con sezione laminate a freddo 159
4, grado austenitico 1.4307.
Proprietà geometriche
d
=
159 mm
t
=
4,0 mm
A
=
19,5 cm²
I
=
585,3 cm4
Wel
=
73,6 cm3
Wpl
=
96,1 cm3
Proprietà del materiale
fy
= 220 N/mm2
(per laminati a freddo).
Tabella 2.2
E = 200000 N/mm2 e G = 76900 N/mm2
Sezione 2.3.1
Classe della sezione trasversale
= 1,01
Tabella 5.2
Sezione compressa :
Per Classe 1,
, dunque la sezione è di Classe 1.
1
Esempio 1
Foglio 2 di 2
Resistenza a compressione della sezione trasversale
Sezione 5.7.3
Per sezioni di Classe 1:
Eq. 5.27
Resistenza all’instabilità flessionale
Sezione 6.3.3
Eq. 6.2
Eq. 6.4
Eq. 6.5
Calcolo del carico critico d’instabilità elastica:
Calcolo della snellezza flessionale:
Eq. 6.6
Utilizzando un fattore d’imperfezione
= 0,49 e
= 0,2 per sezioni circolari cave in
Tabella 6.1
acciaio austenitico laminato a freddo:
Il carico assiale applicato è
NEd
= 250 kN.
Dunque la colonna ha sufficiente resistenza all’instabilità flessionale.
2
Foglio 1 di 4
Promotion of new
Eurocode rules for
Esempio 2 - Colonna pressoinflessa con vincoli
Title
structural stainless
laterali - sezione ad I saldata
steels (PUREST)
Made by HS
Date
07/02
Research Fund for
Client
Revised by JBL
Date
03/06
FOGLIO DI CALCOLO
Coal and Steel
Revised by FW
Date
06/17
ESEMPIO 2 - COLONNA PRESSOINFLESSA CON VINCOLI LATERALI - SEZIONE AD
I
SALDATA
La colonna pressoinflessa da dimensionare ha sezione ad I saldata ed è semplicemente
appoggiata agli estremi. L’instabilità rispetto all’asse minore è prevenuta dai vincoli laterali.
L’altezza d’interpiano è pari a 3,50 m. La colonna deve sostenere un carico verticale
concentrato con eccentricità rispetto all’asse maggiore.
NEd
e
e
6
Carico
6
200
Struttura
Colonna semplicemente appoggiata, distanza tra gli appoggi:
l
=
3,50 m
Eccentricità del carico:
e
=
200 mm
Azioni
L’azione dei carichi permanenti e variabili risulta in un carico di compressione pari a:
=
120 kN
Analisi strutturale
Il momento flettente è massimo in testa alla colonna:
=
1200,20 = 24 kNm
Proprietà della sezione trasversale
Sezione saldata ad I 200
200, spessore = 6,0 mm , grado austenitico 1.4401.
Proprietà geometriche
b
=
200 mm
tf
=
6,0 mm
Wel,y
=
259,1 cm3
hw
=
188 mm
tw
=
6,0 mm
Wpl,y
=
285,8 cm3
a
=
3,0 mm (sez. saldatura)
Iy
=
2591,1 cm4
Ag
=
35,3 cm²
iy
=
8,6 cm
1
Esempio 2
Foglio 2 di 4
Proprietà del materiale
fy
= 220 N/mm2
(lamiera laminate a caldo).
Tabella 2.2
E = 200000 N/mm2 e G = 76900 N/mm2
Sezione 2.3
Classe della sezione trasversale
Tabella 5.2
= 1,01
Anima soggetta a compressione:
Per Classe 1,
, dunque l’anima è di Classe 1.
Flangia esterna soggetta a compressione:
Per Classe 3,
, dunque la flangia esterna è di Classe 4.
Di conseguenza la sezione è di Classe 4.
Proprietà della sezione efficace
L’anima è tutta efficace; il fattore di riduzione
per le flange esterne saldate è dato da:
Eq. 5.2
Eq. 5.3
Assumendo distribuzione uniforme delle tensioni nella flangia compressa:
= 0,43
Tabella 5.4
Calcolo della sezione efficace compressa:
=
Calcolo della sezione efficace inflessa rispetto all’asse principale:
=
2
Esempio 2
Foglio 3 di 4
Prendendo il momento statico della sezione lorda rispetto all’asse neutro, si calcola
l’eccentricità dell’asse neutro:
= 2,2 mm eccentricità in direzione della flangia compressa
Calcolo del momento d’inerzia efficace rispetto all’asse principale di flessione:
Resistenza all’instabilità flessionale rispetto all’asse principale
Eq. 6.3
per sezioni di Classe 4 soggette a compressione
Eq. 6.4
Eq. 6.5
Eq. 6.7
(lunghezza libera d’inflessione pari alla distanza tra gli appoggi)
Utilizzando il fattore d’imperfezione
e
per sezioni saldate aperte, la
Tabella 6.1
resistenza all’instabilità rispetto all’asse principale è data da:
3
Esempio 2
Foglio 4 di 4
Resistenza alla combinazione di compressione a flessione lungo l’asse
minore
Eq. 6.56
=
per sezioni di Classe 4
=
246,1/285,8 = 0,861
è pari a zero in quanto la sezione è simmetrica
Eq. 6.61
ma
La resistenza della membratura è adeguata ai carichi che deve sopportare.
4
Foglio 1 di 8
Promotion of new
Eurocode rules for
Esempio 3 - Dimensionamento della lamiera
Title
structural stainless
grecata per una copertura
steels (PUREST)
Made by AAT
Date
06/02
Research Fund for
Client
Revised by JBL
Date
04/06
FOGLIO DI CALCOLO
Coal and Steel
Revised by SJ
Date
04/17
ESEMPIO 3 - DIMENSIONAMENTO DELLA LAMIERA GRECATA PER UNA COPERTURA
In questo esempio si dimensiona una lamiera grecata in acciaio inossidabile 1.4401 e
spessore della lamiera è 0,6 mm, semplicemente poggiata su tre appoggi equidistanti. La
sezione trasversale è quotata nella seguente figura.
4 x 212,5 = 850
57
65
70
Il presente esempio coinvolge i seguenti aspetti progettuali:
- determinazione delle proprietà della sezione efficace allo Stato Limite Ultimo
- determinazione della resistenza a flessione delle sezioni
- determinazione della resistenza alla reazione dell’appoggio intermedio
- determinazione della deformazione allo Stato Limite di Servizio.
Dati di progetto
Distanza tra gli appoggi
L
=
2900 mm
Larghezza degli appoggi
ss
=
100 mm
Carico di progetto
Q = 1,4 kN/m2
Peso proprio
G = 0,07 kN/m2
Spessore (dato di progetto)
t
=
0,6 mm
Tensione di snervamento
fy
=
280 N/mm2
Tabella 2.2
Modulo di elasticità
E = 200000 N/mm2
Sezione 2.3.1
Coeff. parziale di sicurezza
M0=
1,1
Tabella 4.1
Coeff. parziale di sicurezza
M1=
1,1
Tabella 4.1
Coeff. moltiplicatore del carico
G =
1,35
Sezione 4.3
Coeff. moltiplicatore del carico
Q =
1,5
Sezione 4.3
I simboli ed i dettagli dimensionali usati nei calcoli sono rappresentati nella seguente
figura. In corrispondenza dell’appoggio intermedio la flangia superiore risulta in
compressione: le verifiche di questo esempio si riferiscono a questa sezione.
1
Esempio 3
Foglio 2 di 8
bu0/2
Dimensioni :
bsu/2
mm
hsu
mm
u
mm
bsu0/2
mm
su
mm
su
mm
h0
su
mm
mm
s
mm
s
s
mm
bsl0/2
mm (raggio di piega
interno )
h
sl
bsl/2
w0/2
bl0/2
Inclinazione dell’anima :
atan
atan
u
Proprietà della sezione efficace allo Stato Limite Ultimo (SLU)
Sezione 5.2
Verifica del rispetto dei limiti massimi per le dimensioni della sezione :
Tabella 5.1
Tabella 5.1
Inclinazione dell’anima e raggio di piega :
u
su
p
L’arrotondamento degli angoli può essere trascurato nel calcolo della resistenza della
sezione se il raggio interno è tale che
e
mm
Sezione 5.6.2
L’arrotondamento degli angoli può essere trascurato
Posizione del baricentro quando l’anima è completamente efficace
Calcolo del fattore di riduzione
per la larghezza efficace della flangia compressa:
Sezione 5.4.1
Eq. 5.1
dove
Eq. 5.3
p
2
Esempio 3
Foglio 3 di 8
p
Tabella 5.3
Tabella 5.2
p
Eq. 5.3
mm
Tabella 5.3
Proprietà efficaci dell’irrigidimento
Sezione 5.5.3
su
su
su
mm
Fig. 5.3
Fig. 5.3
mm
su
su
s
su
mm
p
s
Eq. 5.10
s p
mm
3