Имеем ;

;

;

.

Ограничение на начальную тяговооруженность ступени п₀ =       имеет вид , где P, I - начальные тяга, удельный импульс и масса ступени соответственно.

Внутрибаллистические и тяговые характеристики РДТТ заметно из­меняются вследствие отклонений параметров заряда и двигателя от но­минальных. Относительный разброс давления или расхода

,

где — относительные отклонения скорости горения от его средне­го (формулярного) значения;  - относительный разброс давления от среднего значения вследствие случайных отклонений параметров за­ряда и двигателя (см. подразд. 3.4); Т₃ - случайные изменения темпе­ратуры заряда в узком диапазоне режима термостатирования.

Рис. 2.3. Изменение давления в РДТТ во времени.

Если термостатирования нет, то в Т₃ учитывается весь интервал температур в заданных условиях применения

, и

.

Рис. 2.4. Перемещение поверхности горения заряда:

1 - бронирующее покрытие; 2 - твердое топливо; 3 - положение поверхности горения при выгорании свода толщиной е.

С учетом разбросов максимальное давление в двигателе равно

.

В следующем приближении учитываются неоднородности скорости горения вследствие изменений давления и скорости газового потока вдоль канала, а также вследствие местных отклонений физико-механи­ческих свойств топлива, его температуры и деформации (см. подразд. 1.2). Участок спада давления при выгорании заряда начинается тог­да, когда фронт горения подходит к какой-нибудь точке поверхности, соответствующей полному выгоранию свода. На этом участке догорают остатки топливного заряда и истекают продукты горения топлива и раз­ложения покрытий. Для оценки зависимости S(e) на участке спада давления необходим учет неоднородностей скорости горения по всему объему заряда и случайных отклонений его геометрических характерис­тик. При известной зависимости S(е) давление рассчитывается по пре­дыдущей системе уравнений, скорректированной с целью учета измене­ния количества газа в объеме РДТТ:

;

de/dt = .

Площадь под функцией p(t) не зависит от скорости горения твердо­го топлива (F = const):

.

В некоторых случаях необходимо точное значение полного импуль­са тяги РДТТ; тогда p(t) на участке спада определяется с учетом прихо­да продуктов разложения теплозащитных покрытий и теплопотерь в двигателе; при этом может потребоваться рассмотрение движения газа.

2.3.2. НЕУСТОЙЧИВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ РДТТ

Явление неустойчивой работы ракетных двигателей с трубчатыми Нарядами твердого топлива (баллиститного; смесевого, неметаллизированного), иногда наблюдаемые при огневых стендовых испытаниях, Трудно поддаются изучению. Результаты запусков экспериментальных РДТТ с неустойчивыми режимами горения зарядов можно разделить на три большие группы.

1. Высокочастотная неустойчивость горения, когда частота колебаний порядка a/L, где L — длина заряда или камеры.

2. Низкочастотная неустойчивость горения, когда частота колебаний существенно меньше a/L и порядка v/L.

3. Пульсирующее горение; в этом случае топливо в двигателе то за­горается, то гаснет.

В возникновении и развитии неустойчивых режимов горения играет |роль следующие факторы:

1) пульсирующий срыв вихрей на участках от соплового торца до входа в сопло, между секциями заряда и в других местах резкой деформации потока;

2) акустические свойства свободного объема РДТТ; в канале рубчатого заряда при высокочастотной неустойчивости наблюдаются стоячие тангенциальные или продольные колебания газа (рис. .2.5).

Круговая частота акустических колебаний газа в цилиндрическом канале, закрытом с обоих концов, равна [1]

,

где =0; a₀i =1,84; а_о2 =3,05; а_1О=3,83.

Поскольку с увеличением частоты колебаний растут потери акустической энергии, то в длинных каналах (L  2r_кан) вероятны продольные колебания (т = п = 0), частота основной моды которых (z = 1); в коротких () вероятны тангенциальные (m =z = 0), частота их первой моды при n = 1                  = 1,84 а/r.

3. Газодинамические параметры потока (скорость, давление) с накладывающимися колебаниями (скорости и давления) во внутреннем и внешнем каналах трубчатой шашки.

Рис. 2.5 Толщина выгоревшего свода заряда твердого топлива (а) и стоячие волны скорости (б) и давления (в) при высокочастотной неустойчивости горения:

1 — акустическая отрицательная эрозия; 2 — акустические эрозионные бороздки, v > v_n.

4. Взаимодействие процесса горения твердого топлива с течением га­за и акустическими колебаниями. Это наиболее важное звено явлений не­
устойчивого горения. Известно несколько моделей этого сложного и
трудно поддающегося раскрытию механизма. Наиболее простой является
модель "отрицательной эрозии", в соответствии с которой зависимость
скорости горения твердого топлива от скорости потока выражается сле­дующим образом:

 при ;.

                .

В этих соотношениях коэффициент отрицательной эрозии k: не зависит от давления, пороговая скорость возрастает с уменьшением давления, а коэффициент к_у уменьшается с ростом давления (см. подразд. 2.1).

5. Наличие в двигателе теплоаккумулирующих элементов для инициирования горения при пульсирующем режиме. При пульсирующем горении начальное распределение скорости потока такое (vv_n), что уменьшение скорости горения из-за отрицательной эрозии имеет место на боль­
шей части поверхности. Это приводит к уменьшению давления, росту
пороговой скорости и дальнейшему увеличению площади, охваченной
эрозией; вследствие этого происходят дальнейшее падение давления и
срыв горения.

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8    ..