Графоаналитический метод исследования часовых зубчатых зацеплений (1963 год)

Графоаналитический метод исследования часовых зубчатых зацеплений (1963 год)

Замена зубчатого колеса и триба плоскими механизмами на всем участке зацепления (фиг. 27 и 28), использованная для вывода формул при аналитическом исследовании, удобна также для графоаналитического исследования и особенно для исследования влияния отдельных погрешностей на работу зубчатой передачи.

Графоаналитический метод исследования состоит в графическом нахождении последовательных положений звеньев заменяющих механизмов, построенных для определённых значений угла поворота колеса. Малые модули часовых колес позволяют производить графическое исследование при достаточно больших масштабах увеличения — порядка 1000:1, что обеспечивает высокую точность исследования.

При этих условиях могут быть учтены погрешности до 1 мк, так как 1 мк будет соизмерим с 1 мм чертежа. Такая точность практически вполне достаточна.

Здесь уместно отметить, что достижение такой же точности при аналитическом методе исследования связано с вычислительными операциями над многозначными числами. Так, например, если в какую-либо формулу размер входит во второй или третьей степени, то соответствующие числовые значения должны содержать после запятой шесть или девять цифр.

Прибор для вычерчивания линии зацепления. С помощью прибора, конструктивная схема которого представлена на фиг. 46, построение линии зацепления значительно ускоряется и упрощается.

Устройство из линеек 2 и 3 предназначено для вычерчивания участка линий зацепления, соответствующего работе головок зубьев колеса и триба.

На фиг. 49 дано изменение величины допуска на половину угла профиля точной резьбы (резьбовые калибры) в зависимости от величины шага. На фиг. 50 представлено изменение предельных отклонений окружных шагов зубчатых колес 7-й степени точности в зависимости от величины модуля.

В области малых размеров допуски, соответствующие приведенным графикам, не всегда отвечают эксплуатационным требованиям. Этим объясняется, в частности, большое распространение в приборостроении различных регулировочных, котировочных операций и соответствующих устройств.

Фиг. 48. Изменение относительных допустимых погрешностей диаметров отверстий и валиков для различных классов точности: а — для отверстий; б — для валиков.

Для исследования влияния погрешностей зубчатой -передачи на ее эксплуатационные характеристики целесообразнее всего применить графоаналитический метод. Особенно заметно преимущество графоаналитического метода исследования зубчатых зацеплений три определении влияния погрешностей на изменение углов входа зубьев в зацепление и на изменение угловых интервалов отдельных участков зацепления зубьев.

Основные погрешности зубчатой передачи, влияющие на ее эксплуатационные характеристики, приведены в табл. 17.

Таблица 17 Основные погрешности зубчатой передачи

В общем случае погрешность того или иного размера зубчатой передачи вызывает изменение углов входа зубьев в зацепление и угловых интервалов касания головкой зуба колеса головки и ножки зуба триба. Кроме этого, все погрешности, за исключением погрешностей окружных шагов, приводят к изменению положения линии зацепления.

Графоаналитическое исследование влияния различных погрешностей на работу зубчатой передачи начинается с построения линий зацеплений, каждая из которых отвечает одному какому-либо значению погрешности. Затем для каждого значения погрешности определяются углы входа зубьев в зацепление и углы выхода, а также угол, соответствующий переходу зацепления с головки на ножку зуба триба (следует иметь в виду, что при относительно больших значениях погрешностей, например при сильно уменьшенном межцентровом расстоянии, возможно появление скольжения вершины зуба колеса по ножке или головке зуба триба). После этого определяют передаточные отношения, удельные скольжения и другие характеристики передачи. На основании полученных результатов строятся фазовая диаграмма1 и соответствующие графики.

Фазовые диаграммы занимают центральное место в графоаналитическом исследовании. Определение данных для построения фазовых диаграмм аналитическими приемами чрезвычайно трудно.

Рассмотрим более подробно влияние отдельных погрешностей на работу зубчатой передачи.

Рабочие участки линий зацепления, соответствующие различным значениям погрешности межцентрового расстояния с интервалом 5—10 мк, найдены по углам входа зубьев в зацепление и углам выхода. По углам, в соответствии с которыми пересекаются отдельные участки линий зацепления, определяются границы работы заменяющих механизмов.

На фигуре (внизу) показаны линии зацепления для погрешностей межцентрового расстояния от 0 до —5 мк <с интервалом

1 мк. Это дополнительное построение выполнено для определения границ участка скольжения переходной точки зуба колеса по головке зуба триба. По отмеченным выше углам и соответствующим им погрешностям строится фазовая диаграмма (фиг. 53).

По горизонтальной оси откладываются углы поворота триба (или колеса) в градусах, а по вертикальной — значения погрешности межцентрового расстояния в микронах или долях модуля. Кривая 1 соответствует началу зацепления зубьев, а кривая

2 — концу зацепления. На фазовой диаграмме указываются также границы отдельных участков зацепления зубьев колеса и триба. В рассматриваемом зацеплении фазовая диаграмма является наиболее сложной. Она подтверждает наличие четырех периодов зацепления зубьев, соответствующих четырем заменяющим механизмам (см. фиг. 28). Каждая область на фазовой диаграмме соответствует определенному заменяющему механизму.

Фиг. 59. Последовательные положения зубьев колеса и триба.

содержание .. 6 7 8 9 ..