Газовая и волновая динамика - часть 58

О гиперзвуковом обтекании тел с сетчатыми экранами

Гувернюк С. В.

1. Введение

Проблемы торможения, спуска и посадки различных объектов в атмосферах планет,
спасения капсул космических аппаратов (КА) с научной аппаратурой или результа-
тами космических исследований и т.п. неразрывно связаны с исследованиями аэро-
динамики КА и их элементов при различных режимах обтекания. В ряде случаев в
компоновке КА присутствуют элементы с проницаемыми поверхностями, например,
сетчатые или перфорированные экраны в качестве отражателей радиоволн [1, 2],
рис. 1, теплового протектора [3, 4, 5], раскрывающегося лепесткового тормозного
экрана или парашютного устройства [6]. Теоретический расчет аэродинамических
характеристик космических аппаратов с проницаемыми экранами представляет су-
щественные трудности, поскольку связан с решением как проблем определения пара-
метров непосредственного воздействия газовой среды на проницаемую поверхность,
так и с определением эффектов вторичного влияния распределенной неоднородно-
сти, образующейся в просочившемся через проницаемую поверхность потоке газа,
на обтекание КА или его элементов, расположенных в аэродинамическом следе за
проницаемой поверхностью [7].

В зависимости от степени разреженности газа возможны различные режимы об-

текания проницаемых поверхностей, которые определяются наличием нескольких
характерных линейных масштабов и, соответственно, - чисел Кнудсена Kn,

Kn

L

=

λ

L

,

Kn

l

=

λ

l

,

Kn

h

=

λ
h

.

Здесь λ - средняя длина свободного пробега молекул в различных слоях атмосфе-

ры (ориентировочное соответствие параметров атмосфер Земли и, например, Марса
оценивается из соотношения: давление, плотность и температура на высоте 40 км
в воздушной атмосфере Земли примерно соответствуют условиям на высоте 5 км в
атмосфере CO

2

над поверхностью Марса [6]); L

∼ 10

−1

÷ 10

1

- внешний масштаб

проницаемого экрана, l - характерный диаметр сквозных отверстий в экране, h -
размер сплошных элементов внутренней структуры проницаемости. Для сетчатых и
перфорированных экранов, как правило, справедливы оценки L

 l ∼ h, поэтому

характерные числа Кнудсена соотносятся как Kn

L

 Kn

l

∼ Kn

h

.

При Kn

L

 1 происходит свободномолекулярное обтекание каждого элемента

структуры проницаемости и всего экрана в целом. Гиперзвуковое свободномолеку-
лярное обтекание сетчатых поверхностей и расположенных за ними тел исследовано
теоретически [1] и экспериментально [8]. Проницаемая поверхность влияет на аэро-
динамические характеристики аппарата за счет формирования локальных неоднород-
ностей в виде чередующихся участков «тени» за сплошными элементами и «струй»

236

Рис. 1: Схема КА с проницаемым экраном

молекул, пролетевших сквозь отверстия ячеек. Расчеты [1] для ряда компоновок
КА с сетчатыми поверхностями показывают, что даже в случае сильно разреженной
среды, характерной для условий орбитального полета, и достаточно редких сетчатых
экранов (величина заполнения экранирующей поверхности δ = 30% ) пренебрегать
влиянием экрана на обтекание аппаратов нельзя.

Если Kn

l,h

 1, но Kn

L

 1, то в L-масштабе газ уже можно считать сплошной

средой, но граничные условия все еще определяются свободномолекулярным обте-
канием микроструктуры проницаемости. Такой смешанный режим рассматривался
в [2].

Если Kn

l,h

 1, то газ необходимо рассматривать как сплошную среду на уровне

всех трех масштабов. Это наиболее трудно исследуемый режим «сплошности». Гра-
ничные условия на проницаемом экране в этом случае представляют собой нелиней-
ную систему соотношений на поверхности разрыва с поверхностными источниками
импульса. Соответствующая геометрическая структура обобщенной ударной адиаба-
ты включает ветви различной размерности (кривые, точки и конечные области [9]),
что приводит к возникновению различных схем обтекания проницаемых экранов, в
частности, возможен режим двойного запирания, сопровождающийся образованием
крупномасштабной неоднородной сверхзвуковой донной струи при обтекании прони-
цаемых экранов с отошедшим скачком уплотнения [10].

В работе представлены некоторые экспериментальные и расчетные данные о

структурах течений газа около компоновок тел с проницаемыми экранами при обте-
кании на режимах «сплошности».

1. Эксперименты выполнены в сверхзвуковой аэродинамической трубе А-8

НИИ механики МГУ [11] при числах Маха M

∞

= 2, 5 и 3, 0. В качестве прони-

цаемых экранов брались перфорированные диски и сферические сегменты. Моделью
капсулы КА, расположенной в следе за проницаемым экраном, служили цилиндры
диаметром D = 75 мм и удлинением 1, 4. Визуализация картины течения осуществ-
лялась с помощью оптического прибора ИАБ-451, оснащенного приставкой для по-
лучения цветных изображений неоднородностей плотности потока, регистрируемых
с помощью видеокамеры.

237

На рис. 2 показаны теневые картины обтекания при M

∞

= 3, 01 вогнутого сфе-

рического сегмента (рис. 2, а) и плоской круглой пластины (рис. 2, б) с проницаемо-
стью 37% (коэффициента заполнения δ = 63% ). Перед экранами имеется отошедший
скачок уплотнения, позади формируется сверхзвуковая донная струя, хорошо видна
ячеистая микроструктура, образованная системой слабых возмущений (линий Ма-
ха). На рис. 3 представлены фотографии теневых картин сверхзвукового обтекания
при M

∞

= 2, 5 компоновок диск-цилиндр (соотношение диаметров экрана и тела

L/D = 1, 4 при величине зазора H = 0, 73D на рис. 3, а, и Н=D на рис. 3, б). Диск
на рис. 3, а малопроницаемый (δ = 88%), протекающий через него газ испытывает
значительные потери полного давления, течение в зазоре между диском и цилиндром
дозвуковое. При удалении экрана и увеличении его проницаемости непосредственно
за диском образуется сверхзвуковая зона течения, поэтому перед торцом цилиндра
возникает вторичный скачок уплотнения (см. рис. 3, б, δ = 35%). Размытая линия
фронта вторичного скачка свидетельствует о его неустойчивости и высокочастотных
колебаниях (экспозиция съемки была 10

−3

с), что связано с отрывом пограничного

слоя на поверхности соединительного стержня. Замена центрального соединительно-
го стержня периферийными стойками (рис. 2) приводит к стабилизации положения
вторичного скачка. Такой режим течения без образования передних отрывных струк-
тур около цилиндра хорошо поддается моделированию в рамках системы уравнений
невязкой среды.

2. При теоретическом моделировании проницаемый экран вместе со слоем ло-

кального струйного течения интерпретируется как поверхность сильного разрыва с
условиями совместности на скачке, учитывающими законы сохранения массы, энер-
гии и изменения импульса. Для замыкания соответствующей системы уравнений
привлекаются дополнительные соотношения, зависящие от типа взаимодействия про-
ницаемого участка с газовой средой [9, 10].

Основными для рассматриваемого класса задач являются типы простого и двой-

ного запирания, когда течение на наветренной стороне экрана имеет дозвуковую
составляющую скорости в направлении нормали к экрану, но не зависит от течения
позади него. При этом тип двойного запирания дополнительно характеризуется тем,
что нормальная составляющая скорости прошедшего через экран потока становится
сверхзвуковой и, поэтому, все аэродинамические характеристики экрана перестают
зависеть от условий вниз по потоку. Описанные граничные условия были исполь-
зованы для решения соответствующей задачи о распаде произвольного разрыва при
построении алгоритма расчета обтекания тел с проницаемыми экранами. На рис. 4
даны примеры расчетных картин поля чисел Маха около компоновок цилиндра с дис-
ковыми проницаемыми экранами при нулевом угле атаки (число Маха набегающего
потока M

∞

= 3, 0, показатель адиабаты γ = 1, 4). Воспроизведены режимы простого

(рис. 4, а) и двойного (рис. 4, б) запирания. В обоих случаях перед экраном име-
ется отошедший скачок уплотнения. В первом случае между диском и цилиндром
течение дозвуковое, вторичного скачка нет; во вторм - дозвуковая зона локализуется
около торца цилиндра и не влияет на течение в окрестности проницаемого диска,
аэродинамические нагрузки на который оказываются такими же, как и при отсут-

238

ствии заднего тела. Данные расчеты были выполнены с использованием простейшей
осесимметричной модификации метода Годунова С. К. с первым порядком аппрокси-
мации по пространству и времени на равномерной расчетной сетке с числом узлов
4

· 10

5

.

Расчетные структуры течений на рис. 4 хорошо согласуются с данными физи-

ческих экспериментов в аэродинамической трубе при умеренных числах Маха (см.
рис. 2, рис. 3), однако в условия полета с большими числами M

∞

обтекание доста-

точно редких экранов может происходить без образования единой отошедшей удар-
ной волны. При таком взаимодействии нормальная составляющая скорости остается
сверхзвуковой по обе стороны от поверхности разрыва, моделирующей проницае-
мый экран [9]. В реальном течении этому соответствует локальное сверхзвуковое
обтекание сплошных фрагментов проницаемого экрана (например, сетчатого). Для
замыкания системы граничных условий на поверхности разрыва, моделирующей про-
ницаемый экран при данном типе взаимодействия, необходимо задавать коэффици-
ент сопротивления характерного сплошного фрагмента структуры проницаемости с
учетом интерференции от соседних таких же фрагментов, что в большинстве случа-
ев весьма затруднительно. В некоторых простейших случаях альтернативой может
быть сквозной расчет течения около редкого проницаемого экрана, включая обтека-
ние его структурных элементов. Такие расчеты были выполнены с использованием
стандартных вычислительных кодов пакета GDT-4.1 [12].

На рис. 5 представлены результаты численного моделирования двумерного тече-

ния около компоновки модели КА с параболическим сильно проницаемым (δ = 20%)
экраном, представляющим собой сетку из параллельных лент, для условий полета на
высоте 40 км в атмосфере Земли при M

∞

= 5 (показаны картины поля давления (а)

и распределения числа Маха (б)). В данном случае гиперзвуковое обтекание экрана
происходит без образования единой отошедшей ударной волны. Проходя через экран,
набегающий поток лишь слегка ослабляется, оставаясь сверхзвуковым. Однако из-за
наведенной в нем поперечной неоднородности перед телом в ударном слое возникает
обширная отрывная область, существенно влияющая на картину обтекания тела и
его аэродинамические характеристики.

2. Заключение

Рассмотрено сверхзвуковое обтекание проницаемых экранов для различных схем те-
чения. Структура обтекания компоновки тела с экраном существенно зависит от
степени проницаемости, размеров и формы поверхности экрана. В зазоре между
экраном и телом могут возникать нестационарные ударно-волновые структуры и об-
ласти отрыва. Показано, что даже в случае экранов в виде слабо затеняющих поток
редких сеток возможны аномальные структуры гиперзвукового обтекания тела, что
связано с влиянием наведенной поперечной неоднородности в потоке, прошедшем
через проницаемую поверхность. Эти данные будут полезны при разработке методов
расчета аэродинамических характеристик космических аппаратов с проницаемыми
элементами при входе в атмосферы планет.

239