Газовая и волновая динамика - часть 49

Если предельное касательное напряжение τ

∗

не зависит от глубины, то поле ради-

альных перемещений, задаваемое с помощью константы C, тоже может от глубины
не зависеть. В этом случае и критический радиус, ограничивающий изнутри область
упругой разгрузки, в соответствии с (5) постоянен вдоль всей скважины.

Граничное условие, которое следует выполнить на критической поверхности

σ

r

∗

(z) =

−p(z) = σ

z

(z) + τ

∗

(z) ,

означает, что для реализации полученного приближенного решения следует внутри
скважины поддерживать давление, которое ниже давления в слое на величину τ

∗

.

Есть и еще одна область применения предложенного критерия. Он позволяет су-

дить о возможности нарушения равновесия в покоящейся сыпучей среде. Сыпучая
среда в отличие от твердой не имеет фиксированного предельного касательного на-
пряжения, а удерживается в равновесии силами сухого трения

1

. Напряжение трения

пропорционально давлению в среде. В нашем случае эту роль играет среднее давле-
ние

P. Обозначив коэффициент трения символом f, имеем

τ

∗

=

−fP .

(6)

Поскольку в (1) σ

∗

= τ

∗

, для сыпучей среды получаем

σ

1

+

P = − fP ,

откуда следует

σ

1

=

1 + f
2

− f

(σ

2

+ σ

3

) .

(7)

Критерий (7) позволяет различить шаровой тензор напряжений. Если f = 0, то
наибольшее главное напряжение равно среднему арифметическому из двух меньших,
а такое возможно лишь при равенстве всех трех.

Наконец, если твердое тело таково, что обладает предельным напряжением σ

∗

,

при его достижении разрушается хрупко, превращаясь в сыпучую среду (среду, со-
стоящую из мелких блоков) с коэффициентом внутреннего сухого трения f , то ука-
зателем на опасность разрушения такого тела может служить критерий

σ

1

=

3 σ

∗

+ (1 + f )(σ

2

+ σ

3

)

2

− f

.

Работа выполнена как отклик на доклады академика РАН профессора Шемякина

Е. И. на заседаниях научно-исследовательского семинара кафедры газовой и волно-
вой динамики.

P.S.

Интересно рассмотреть попеременное запредельное за σ

∗

нагружение и имита-

цию эффекта Баушингера. Мой личный интерес заключается в изучении поведения
такого материала (допустимо в пространственно однородной ситуации и в плоском
напряженном состоянии), когда он постоянно находится в предельном по напряже-
ниям состоянии, а направление главного напряжения σ

1

поворачивается.

1

Если она имеет сцепление, то оно мало по сравнению с трением.

200

Ломоносов и успехи в изучении атмосферного

электричества

Натяганов В. Л.

«. . . не без сожаления привожу на память, что многие главы

натуральной науки и в малейших частяхвесьма ясно истолкованы,

но знание воздушного круга еще великою тьмою покрыто. . . »

М. В. Ломоносов

1. М. В. Ломоносов и мировая наука

(краткая историческая справка)

Ломоносов в своем знаменитом «Слове о явлениях воздушных, от электрической
силы происходящих» [1] дал не только подробный анализ всех известных в то время
типов электрических разрядов в газах почти в полном соответствии с их современ-
ной классификацией, но и «. . . с присущей ему силой гения сумел в своей теории
по существу правильно вскрыть самые общие моменты в процессе образования
атмосферного электричества и, в частности, роль восходящих и нисходящих
потоков воздуха, предвосхитив многие современные представления по этому во-
просу» [2]. Фактически Ломоносов предложил следующую цепочку: трение матери-
альных частицв воздушных потоках приводит к их электризации, затем к передаче
зарядов от этих частицмелким каплям воды, которые собираются в облака, что при-
водит к появлению сильных электрических полей, являющихся причиной молний.

Следует подчеркнуть, что в отличие от западных ученых, занимавшихся в то

время лишь качественным описанием электрических явлений, М. В. Ломоносов и
Г.-В. Рихман ставили перед собой задачу количественного изучения «электрической
силы». Для этой цели Рихман в начале 1745 г. изобрел «электрический указатель»,
явившийся первым в мире электроизмерительным прибором. Он же впервые пытал-
ся измерить электрическую силу с помощью весов, однако это удалось сделать с
достаточной точностью лишь на крутильных весах Кулону в 1785 г.

Заметим, что Ломоносов в своем «Слове. . . », а потом в «Рассуждении об обязан-

ностях журналистов. . . » и неоконченном труде «Теория электричества, изложенная
математически» выступает с принципиальной критикой отсталых метафизических
теорий не только электричества, но также теплоты и света, которые в то время
господствовали на Западе (более того, шла дискуссия — являются ли электриче-
ство, магнетизм, свет и теплота особыми невесомыми жидкостями и следует ли их
считать химическими элементами?! [3]). И это в то время, когда Ломоносов прямо
утверждал, что «электрическая сила есть действие», а все электрические и световые
явления должны быть объяснены движением эфира и его частицв том числе (и в
первую очередь) вокруг их собственных осей! Ломоносов последовательно отстаивал
достижения молодой русской науки, роль и значение теоретических исследований,

201

основанных на экспериментах и опытных данных, а не на умозрительных постро-
ениях. И в этом его решительно поддержал великий Эйлер, приславший отзыв на
«Слово. . . »: «Если мы предварительно не сделаем известных гипотез и не будем
ихпоследовательно исправлять сравнением с явлениями, то никогда не дойдем
до истинной причины, хотя бы число опытов было увеличено до бесконечно-
сти. То, что остроумнейший Ломоносов предложил относительно течения этой
тонкой материи (т.е. электричества) в облаках, должно принести величайшую
помощь тем, кто хочет приложить свои силы для выяснения этого вопроса».

Следует подчеркнуть, что обстоятельный анализ многолетних наблюдений и

опытных данных, полученных с помощью электрометра Рихмана, позволил Ломо-
носову на качественном уровне предвосхитить многие результаты Симпсона по ис-
следованию вариаций электрического поля на поверхности земли под грозовыми
облаками [2], полученных в 30 – 40-х годах XX столетия на базе полной теории
электромагнетизма и контрольно-измерительной техники совсем другого поколения.
При этом Ломоносов открыл существование естественного электрического поля в
атмосфере не только во время грозы, но и при ясной безоблачной погоде!

Более того, Ломоносов в «Слове. . . », «Изъяснениях к «Слову. . . » и «Материалах

обсуждения «Слова. . . », которые необходимо рассматривать как три части одной
работы, одним из первых высказал гипотезу об электрической природе шаровой мол-
нии (без упоминания ее современного названия), «тифона» или атмосферного вихря
(смерча или торнадо) и северного сияния, причислив их к особым и наиболее зага-
дочным явлениям атмосферного электричества.

Даже перечисленного выше вполне достаточно, чтобы имя М. В. Ломоносова зо-

лотыми буквами было вписано в историю мировой науки. Однако, к сожалению, дело
обстоит не совсем так [3]. Более того, в зарубежных источниках по истории науки
(особенно англоязычных) трудно найти упоминания о том, что именно Ломоносов

•

первым открыл закон сохранения массы (на целых 17 лет раньше Лавуазье),

•

первым (и единственным из сотни ведущих астрономов мира, наблюдавших
прохождение Венеры по диску Солнца 26 мая 1761 г. более чем в 40 различных
точках земного шара) обнаружил атмосферу на Венере,

•

первым сформулировал закон сохранения энергии при переходе кинетической
энергии в тепловую,

•

первым заложил физические основы атомарно-кинетической природы тепла и
вплотную подошел к понятию абсолютного нуля и т. д.

Что стоит за этим умалчиванием: элементарное незнание научно-исторических

фактов, пресловутый «индекс цитирования» или «борьба» за национальный приори-
тет? В любом случае автор счел своим долгом этот вопрос поставить. . .

Невероятно, но факт, что столь фундаментальные открытия в различных обла-

стях физики и химии сделал всего один человек, а не целая Академия или крупная
научная школа, как сказали бы сегодня. . . Это отмечал еще великий Эйлер в отзыве
от 21 ноября 1747 г. на «Размышления о причине теплоты и холода» и «О действии

202

химических растворителей вообще»: «. . . Сии сочинения не только хороши, но и
превосходны, ибо он (М. В. Ломоносов) изъясняет физические и химические ма-
терии, самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к
истолкованию самым остроумным ученым людям. . . Желать надобно, чтобы все
прочие Академии были в состоянии показать изобретения, которые показал г.
Ломоносов».

А что касается конкретного «Слова. . . », то о нем знали во всех ведущих научных

центрах того времени. Более того, по «Слову. . . » делались доклады (в частности
Ватсоном в Лондоне, Phil. Trans. Roy. Soc., v.48, p.2, 1754) и писались диссертации
(Винклером в Лейпциге «Об искусстве отвращения молнии. . . » 1753 г.), в которых
рассматривались и обстоятельства трагической гибели Рихмана во время опытов
с атмосферным электричеством (от удара шаровой молнии, что сейчас признается
практически всеми исследователями).

Символично, что последнюю главу своего неоконченного труда «Теория электри-

чества, изложенная математически» Ломоносов назвал «О будущих успехах учения
об электричестве». Интересно, как бы он сегодня оценил эти успехи? Ведь несмот-
ря на огромный прогресс за прошедшие четверть тысячелетия после выхода «Сло-
ва. . . » в развитии теоретических представлений, экспериментальной базы и мето-
дов физико-математического моделирования, относительные успехи в изучении даже
обычных (по Ломоносову) явлений атмосферного электричества достаточно скромны
[2 – 5]. Так, механизм зарядки облаков до сих пор не понят до конца; а стримерно-
волновая модель линейной молнии, предложенная еще в 30-х годах, получила раз-
витие лишь в последние годы, что позволило существенно продвинуться в теории
вопроса об «отвращении» (говоря словами Ломоносова) молний от различных объек-
тов или их молниезащиты [5]. Правда, электромагнитная природа северных сияний
была создана еще в начале прошлого века Штермером и вошла даже в учебники [6],
роль электровихревых течений в гидродинамике и энергетике торнадо получила под-
тверждение в МГД-модели смерча в развитой стадии лишь в 70-х годах [7], а вот
общепринятой физико-математической модели шаровой молнии, объясняющей мно-
гочисленные парадоксы и странности ее поведения, нет до сих пор.

Так что не вся тьма еще рассеяна (см. эпиграф). Правда, автор большую надеж-

ду возлагает на электрокапиллярновихревую модель шаровой молнии, обладающую
большим прогностическим потенциалом, но это — тема отдельного исследования (см.
статью в этом сборнике).

В последние десятилетия внимание многих ученых в разных странах мира об-

ращено к новой загадке природного электричества — сейсмоэлектромагнитным яв-
лениям (СЭМЯ), разгадка механизма и построение физико-математических моделей
которых сулят человечеству надежный признак для краткосрочного и оперативного
прогноза землетрясений.

203