Газовая и волновая динамика - часть 42

В [7] представлена модель описания каталитических свойств поверхности сили-

конизированных теплозащитных покрытий, в которой особое внимание уделяется
формированию молекул NO (модель 2). Величины C

a

и ∆, характеризующие струк-

туру поверхности для теплозащитных покрытий, основанных на SiO

2

, были выбраны

примерно такими же, как и в предыдущей модели. Использовались постоянные зна-
чения для начальных коэффициентов прилипания. Они являются величинами того
же порядка, что и в модели 1 [6]. Ряд основных характеристик поверхности, необхо-
димых для определения ее каталитической эффективности, был получен с помощью
сравнения рассчитанных результатов с имеющимися экспериментальными данными
для бинарных смесей газов O

2

–O и N

2

–N. Также как в [8, 9, 10] параметры мо-

дели катализа, характеризующие свойства поверхности относительно рекомбинации
Или–Райдила, определялись на основе сравнения с лабораторными эксперименталь-
ными данными при невысоких температурах поверхности. Параметры модели, харак-
теризующие рекомбинацию Ленгмюра–Хиншельвуда, получены на основе сравнения
рассчитанных значений коэффициентов рекомбинации с экспериментальными данны-
ми при высоких температурах поверхности, где предполагалось преобладание этого
механизма рекомбинации. Параметр α, характеризующий долю атомов, идущих на
образование NO, был выбран на основе согласования рассчитанных в этой работе и
измеренных тепловых потоков во время входа в атмосферу Земли капсулы «OREX»
(покрытие SiC) и «Спейс Шаттл» (покрытие RCC, пятый полет). При этом считалось,
что δ = α. Было проведено интенсивное параметрическое исследование.

В настоящей работе рассматривалась также более простая модель гетероген-

ного катализа (модель 3) [8, 9, 10], в которой образованием NO пренебрегалось
и считалось, что в интересном для практики диапазонах изменения температуры
и давления у поверхности, покрытой реактивно обработанным стекломатериалом
(300

≤ T ≤ 2000 K, 10

−3

≤ p ≤ 1 атм), процесс рекомбинации идет в соответствии

с механизмом Или–Райдила (k

5

 k

3

p, k

6

 k

2

p). При этом обратными процессами

в реакциях Или–Райдила пренебрегалось (K

3

 1, K

4

 1), а реакции адсорбции–

десорбции молекул считались медленными (pK

i

 1, i = 7, 8). В этом случае имеем

R

O

= m

O

p

2k

3

θ

l

O

x

O

+ (pK

1

)

−1

v

1

, R

N

= m

N

p

2k

4

θ

l

N

x

N

+ (pK

2

)

−1

v

2

,

θ =



1 +

pK

1

x

O

1 + pK

1

l

O

x

O

+

pK

2

x

N

1 + pK

2

l

N

x

N



−1

.

Если реакции адсорбции–десорбции протекают значительно быстрее реакций

Или–Райдила получим

2k

3

RT =



RT

2πm

O

γ

∗

O

, 2k

4

RT =



RT

2πm

N

γ

∗

N

.

Вероятности рекомбинации с учетом определенных таким образом констант скоро-
стей реакций Или–Райдила будут

γ

N

= γ

∗

N



1

−

1

1 + K

2

p x

N



, γ

O

= γ

∗

O



1

−

1

1 + K

1

p x

O

+ K

2

p x

N



.

172

При определении коэффициентов скоростей элементарных стадий для поверхности,
покрытой реактивно обработанным стекломатериалом с высоким содержанием крем-
незема, использовались результаты лабораторных экспериментов [12] по определе-
нию эффективных коэффициентов рекомбинации атомов азота и кислорода:

γ

∗

i

= a

i

exp (

−E

i

/RT ), i = O, N; a

O

= 16, a

N

= 0, 0734,

E

O

= 89.14, E

N

= 18.45 (Кдж/моль).

Считалось, что K

1

= K

2

= K, а зависимость K от температуры взята из [13]:

K = A

√

T exp



E

d

RT



, A = 1.3692

· 10

−7

, E

d

= 188.172 (Кдж/моль)

В данной работе указанные температурные зависимости модели 3 были изменены

для описания каталитических свойств теплозащитных покрытий использующихся в
окрестности критической точки аппаратов «OREX» (SiC) и «Спейс Шаттл» (RCC).
Использовались E

O

= 65, E

N

= 15, E

d

= 240 (Кдж/ моль) (модель 3’)

2. Расчеты тепловых потоков к поверхности аппаратов «OREX» и «Спейс Шаттл»

проведены в рамках системы уравнений и граничных условий химически реагирую-
щего многокомпонентного полного вязкого ударного слоя. Постановка задачи и метод
решения приведены в [14, 15]. Пространственное течение моделировалось течением
около эквивалентного осесимметричного тела с эффективным радиусом затупления
в критической точке, соответствующем углу атаки [16].

На рис. 1 приведены рассчитанные тепловые потоки в окрестности точки тор-

можения аппарата «OREX» и измеренные во время полета (квадратики). «OREX»
— это корабль типа капсулы, состоящий из 50–градусного затупленного по сфере
конуса с носовым радиусом 1,35 м и максимальным диаметром 3,4 м. В области
торможения этого аппарата использовалось покрытие SiC со стеклянным уплотни-
телем сверху основного материала углерод–углерод. Детальные данные, полученные
во время полета, приведены в [17].

Расчеты показали, что модель 1 (кривая 2), построенная для покрытия SiO

2

, хо-

рошо предсказывает уровень тепловых потоков в окрестности критической точки ап-
парата «OREX» (покрытие SiC). При этом скорость образования NO на поверхности
никак не сказывается на величине тепловых потоков к ней. Рассчитанные для этой
модели величины тепловых потоков при α = δ = 0 и α

→ ∞, δ → ∞ практически

совпадают .

Так как при выборе параметров модели 2 использовались экспериментальные дан-

ные, полученные в полете «OREX», то она хорошо предсказывают уровень тепловых
на траектории входа этого аппарата (кривая 4). Степень влияния скорости образо-
вания на поверхности NO для этой модели показывают кривые 3 (α

→ ∞, δ → ∞) и

5 (α = δ = 0). Заметим, что если образование NO на поверхности не учитывать, то
тепловые потоки существенно ниже (кривая 5).

Интересным является тот факт, что модель 3’ также позволяет хорошо предска-

зать уровень тепловых потоков для этого покрытия (кривая 1), хотя в этой модели

173

Рис. 1: Рассчитанные и измеренные тепловые потоки на траектории «OREX»

Рис. 2: Рассчитанные и измеренные тепловые потоки в точке торможения ап-
парата «Space Shuttle»

174

Рис. 3: Рассчитанные и измеренные тепловые потоки на боковой поверхности
«Space Shuttle»

образование NO на поверхности не учитывается. Использование в этой модели дру-
гих величин параметров вполне логично, так как рассматривается покрытие SiC, а
не RCG, для которого была первоначально построена эта модель.

На рис. 2 приведено сравнение данных по тепловым потокам, полученных во вре-

мя пятого полета корабля «Спейс Шаттл» в критической точке покрытой материалом
RCC носовой капсулы (вертикальные отрезки)[18] . Видно, что модели 1 (кривая 2) и
3’ (кривая 1) достаточно хорошо предсказывают уровень тепловых потоков в окрест-
ности критической точки этого аппарата при больших и средних высотах (включая
теплонапряженную точку траектории). Более низкие уровни тепловых потоков пред-
сказывает модель 2 (кривая 3). Отличие рассчитанных тепловых потоков от экспери-
ментальных, при высотах ниже 60 км наблюдается для всех моделей. Возможно оно
связано с выбором газодинамической модели течения при численном моделировании
или с трудностями измерения тепловых потоков в летных условиях.

На рис. 3 приведено сравнение рассчитанных тепловых потоков к боковой по-

верхности «Спейс Шаттл» в теплонапряженной точке траектории (высота полета
H

 70.2 км) с экспериментально измеренными во время второго (светлые треуголь-

ники), третьего (точки) и пятого полетов (темные треугольники) [19]. Видно, что
модели катализа 1, 2 и 3’, разработанные для покрытий SiC и RCC, дают несколь-
ко завышенные величины тепловых потоков к боковой поверхности, так как на ней
используется покрытие RCG, свойства которого ближе к некаталитической поверх-
ности. При удалении от критической точки влияние образования NO на поверхности
не сказывается.

175