Газовая и волновая динамика - часть 5

и другие характеристики течения. Рассчитаны аэродинамические характеристики и
тепловые потоки к наветренной поверхности многоразовых космических аппаратов.
Получены данные о процессах плазмообразования в ударном слое, необходимые для
определения возможности радиосвязи с космическим аппаратом.

За разработку модели взаимодействия ионизованных смесей с каталитическими

поверхностями при их сверхзвуковом обтекании Ковалев В. Л. награжден медалью
им. П. Л. Капицы Академии естественных наук РФ и Ассоциации авторов научных
открытий (1996). Эти исследования были отмечены в ряду лучших по Российской
Академии наук (2001).

На основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентно-

го химически неравновесного пограничного слоя Ковалевым В. Л. получены ана-
литические формулы для тепловых и диффузионных потоков продуктов реакций и
химических элементов к поверхности с произвольной каталитической активностью.
Эти формулы являются обобщением классических формул Гуларда и Фея-Риддела
на случаи произвольной каталитической активности поверхности, и неравновесно-
го течения многокомпонентной смеси в пограничном слое. Сравнение полученных
результатов с известными аналитическими и численными решениями показало вы-
сокую точность предложенных формул.

Ковалевым В. Л. создан новый эффективный численный метод для расчета теп-

лообмена при входе тел в атмосферу с учетом реальных физико-химических процес-
сов как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течений. Для решения
уравнений многокомпонентного, химически реагирующего полного вязкого ударного
слоя разработан метод глобальных итераций по продольной составляющей градиента
давления и форме головной ударной волны. Предложен и реализован такой способ
их определения на каждой глобальной итерации, который позволил учесть влияние
всех точек вдоль координатной линии на передачу возмущений вверх по потоку.
Совместное решение всех уравнений позволило существенно повысить устойчивость
численного алгоритма. Метод позволяет единым образом рассчитывать течение в
дозвуковой и сверхзвуковой областях течения и является значительно более эконо-
мичным по времени расчета и используемой памяти ЭВМ по сравнению с методами
установления. Для определения интегральных характеристик, таких, как тепловой
поток и давление на теле, с точностью 1% необходимо не более 2–3 глобальных
итераций.

Метод позволяет исследовать ламинарное, переходное и турбулентное течения во

всем диапазоне изменения скоростей протекания гомогенных и гетерогенных ката-
литических реакций (от замороженных до равновесных). Для исследования течения
диссоциированной и частично ионизованной многокомпонентной смеси с разными
диффузионными свойствами компонент смеси газов разработан алгоритм, не тре-
бующий предварительного разрешения соотношений Стефана-Максвелла (уравне-
ний переноса компонентов) относительно диффузионных потоков, что существенно
уменьшает объем вычислений, так как время счета становится пропорциональным
числу компонентов, а не его квадрату. Указанный подход позволяет использовать
компьютеры с параллельными процессорами, что значительно экономит время рас-

24

чета.

Помимо факта снижения каталитических свойств теплозащитных покрытий при

высоких температурах Ковалевым В. Л. установлен и ряд других физических эф-
фектов. В том числе, обнаружен и объяснен эффект диффузионного разделения хи-
мических элементов смесей, обусловленный избирательностью каталитического воз-
действия на процесс рекомбинации атомов. Диффузионное разделение элементов на
поверхности обладающей таким свойством, в отличие от случая идеально каталити-
ческой поверхности, имеет место даже тогда, когда на внешней границе пограничного
слоя присутствуют одни атомы.

Новые интересные результаты получены Ковалевым В. Л. и при исследовании

нестационарного движения плазмы в электромагнитном поле. Им проанализирова-
на реакция системы плазма — ускоряемое тело на внезапное изменение плотности
тока и вдув массы в канале ускорителя. Показано, что в каждом рассмотренном
случае возникают затухающие осцилляции около соответствующего стационарного
решения. Разработан эффективный численный метод исследования нестационарного
движения плазмы и ускоряемого тела в канале ускорителя, с помощью которого ис-
следовано изменение со временем параметров плазмы, скорости и ускорения тела во
время их движения от состояния покоя вплоть до выхода на стационарный режим.

Основные результаты опубликованы в монографиях и научных статьях:
Ковалев В. Л. «Гетерогенные каталитические процессы при входе в атмосферу»,

М.: ЦПИ при мех-мат ф-те МГУ, 1999; Ковалев В. Л. «Гетерогенные каталитиче-
ские процессы в аэротермодинамике», М.: Физматлит, 2002; Ковалев В. Л., Суслов
О. Н. «Модель взаимодействия частично ионизованного воздуха с каталитической
поверхностью. Исследования по гиперзвуковой аэродинамике и теплообмену с уче-
том неравновесных химических реакций», М.: Изд-во МГУ, 1987; Ковалев В. Л. ,
Суслов О. Н. Эффект диффузионного разделения химических элементов на катали-
тической поверхности// Изв. АН СССР: МЖГ. 1988. № 4; Ковалев В. Л., Звездин
А. М. Численное исследование нестационарного движения плазмы и ускоряемого те-
ла в канале рельсотрона. Вестн. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1992, № 5; Ковалев
В. Л., Вомпе А. Г. О некоторых нестационарных процессах в канале рельсотрона.
Вестн. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1993, № 3; Ковалев В. Л., Крупнов А. А., Тир-
ский Г. А. «Решение уравнений вязкого ударного слоя методом простых глобальных
итераций по градиенту давления и форме ударной волны», ДАН, 1994, Т. 338, № 3;
Ковалев В. Л., Крупнов А. А., Тирский Г. А. «Метод глобальных итераций решения
задач сверхзвукового обтекания затупленных тел идеальным газом», ДАН, 1994, Т.
339, № 3; Ковалев В. Л., Суслов О. Н. «Асимптотические формулы для исследования
тепломассообмена в химически неравновесном пограничном слое на каталитической
поверхности», ДАН, 1995, Т. 345, № 4; Ковалев В. Л. «Моделирование процессов
диффузии при описании неравновесных течений у каталитических поверхностей»,
Вестн. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1995, № 1; Ковалев В. Л., Крупнов А. А.,
Лохин В. В. «Численное исследование гиперзвукового обтекания затупленных тел
химически реагирующим запыленным газом», в кн.: Современные газодинамические
и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена, Часть II,

25

М.: Изд-во МГУ, 1995); Ковалев В. Л., Суслов О. Н., Моделирование взаимодействия
частично ионизованного воздуха с каталитической поверхностью высокотемператур-
ной теплоизоляции. Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 5; Ковалев В. Л., Колесников А. Ф.,
Крупнов А. А., Якушин М. И. «Анализ феноменологических моделей, описываю-
щих каталитические свойства поверхности высокотемпературной многоразовой теп-
лоизоляции», Изв. РАН, МЖГ, 1996, № 6; Kovalev V. L., Krupnov A. A. Catalytical
Activity Models of Thermal Protection Reusable Surface Insulation. 15th IMACS World
Congress. August 24–29, 1997. Berlin. V.3: Computational Physics, Chemistry and
Biology. Edited by Achim Sydow. 1997; Ковалев В. Л. , Крупнов А. А. «Особенности
моделирования теплообмена с каталитическими поверхностями при входе тел в атмо-
сферу Земли», Вест. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1998, № 5; Kovalev V. L., Krupnov
A. A. Details of Heat–Transfer Modeling with Catalytic Surface in the Atmospheric
Re-entry Problem. Rarefied Gas Dynamics. CEPAD. 1999. Vol.1 Proceedings of the
21st International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 26–31 July 1998, Marseille,
France. Editors: R. Brun, R. Campaegue, R. Gatingol, Lengrand R. J. P.; Ковалев
В. Л. Феноменологические модели каталитических свойств теплозащитных покры-
тий космических аппаратов, входящих в атмосферу Марса. Труды XIV сессии меж-
дународной школы по моделям механики сплошной среды. Издательство Московско-
го физико-технического института (государственного университета), 1998; Ковалев
В. Л. «Моделирование каталитических свойств теплозащитных покрытий при вхо-
де в атмосферу Марса», Вест. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1999, № 1; Афонина
Н. Е., Громов В. Г., Ковалев В. Л. Моделирование каталитических свойств покрытий
высокотемпературных теплозащитных материалов в диссоциированной смеси угле-
кислого газа и азота. Изв. РАН; МЖГ. 2000. № 1; Афонина Н. Е., Громов В. Г.
Ковалев В. Л. Влияние каталитических свойств современных теплозащитных по-
крытий космических аппаратов на теплообмен при входе в атмосферу Марса. Вест.
МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. 2000. № 6; Afonina N. E., Gromov V. G., Kovalev V. L.
Finite Rate Heterogeneous Catalysis Modeling for Thermal Protection Systems of Space
Vehicles Entering into Martian Atmosphere. 16th IMACS WORLD CONGRESS 2000
on Scientific Computation, Applied Mathematics and Simulation. Proceedings 08/00
Lausanne-August 21-25, 2000. Copyright IMACS-Department of Computer Science -
Rutgers University, ISBN 3-9522075-1-9. New Brunswick-N.J 08903-U.S.A.; Афонина
Н. Е., Громов В. Г. Ковалев В. Л. Модель гетерогенной рекомбинации на теплоза-
щитных покрытиях космических аппаратов, входящих в атмосферу Марса, с учетом
конечной скорости адсорбции атомов кислорода. Вест. МГУ; сер. 1. Матем. Ме-
хан. 2001. № 3; Afonina N. E., Gromov V. G., Kovalev V. L. Catalysis modeling for
thermal protection systems of vehicles entering into Martian atmosphere. AIAA Paper
01-2832. 2001; Афонина Н. Е., Громов В. Г. Ковалев В. Л. Влияние физической
адсорбции атомов на тепловые потоки к каталитической поверхности высокотемпе-
ратурных теплозащитных материалов в диссоциированной смеси углекислого газа.
Вест. МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. 2002. № 1; Афонина Н. Е., Громов В. Г., Ковалев
В. Л. Исследование влияния различных механизмов гетерогенной рекомбинации на
тепловые потоки к каталитической поверхности в диссоциированном углекислом га-

26

зе// Изв. РАН: МЖГ. № 1, 2002; Afonina N. E., Gromov V. G., Kovalev V. L. Effect of
different heterogeneous recombination mechanisms on heat fluxes to catalytic surfaces
in carbon dioxide// Proceedings of 4-th European Symposium on Aerothermodynamics
for Space Vehicles. Capua, Italy, 15-19 October 2001. ESA Publication Division. ESTEC,
Noordwijk. The Netherlands. 2002; Afonina N. E., Gromov V. G., Kovalev V. L. Effect
of Physical Adsorption on Heat Fluxes to Catalytic Surfaces in Carbon Dioxide. In
Rarefied Gas Dynamics 23, Canada, 2002.

Многие природные явления, в том числе и катастрофического характера типа зем-

летрясений, атмосферных смерчей или торнадо, требуют для адекватного описания
и успешного прогнозирования применения методов и моделей

электромагнитной

механики сплошных сред. Все чаще и современные технологии используют резуль-
таты электро- и магнитной гидродинамики. В этом направлении Натягановым В. Л.
получены фундаментальные решения трехмерных задач безындукционного магнито-
гидродинамического обтекания, предложено обобщение классического метода точеч-
ных сил Озеена для описания МГД-обтекания тел при малых числах Рейнольдса
и Гартмана, на основе которого решен ряд конкретных задач. Основные результаты
опубликованы в работах: «Магнитогидродинамическое обтекание капли при малых
числах Рейнольдса и Гартмана», Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, № 6; «Диффузия к
частице при больших числах Пекле и малых числах Рейнольдса и Гартмана» (сов-
местно с Головиным А. М.). Изв. АН СССР, МЖГ, 1980, № 1; «Магнитогидродина-
мическое обтекание вращающегося шара при малых числах Рейнольдса и Гартмана
в приближении Озеена», Вестн. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1980, № 3; «О фун-
даментальном решении задач МГД-обтекания тел при малых числах Рейнольдса», В
кн: Вопросы механики сплошных сред, М: Изд-во МГУ, 1993; «О фундаментальном
решении задач МГД-обтекания тел в приближении Озеена при нарушении осевой
симметрии», Вестн. МГУ, Сер. 1, Матем. Механ, 1995, № 6.

Принципиальными проблемами являются задачи об атмосферном электричестве.

В данном направлении Дубровским В. А. получены уравнения электрогидродинами-
ки сплошной среды с дипольным электрическим моментом. Периодическая перекачка
энергии электрического поля в энергию движения диэлектрической сплошной среды
может лежать в основе всего механизма генерации атмосферного электричества и
дать объяснения его многочисленных загадок типа электромагнитных предвестников
сильных землетрясений, образования тайфунов, атмосферных смерчей и возникно-
вения шаровых молний. Основные результаты опубликованы в работах: «Уравнения
электрогидродинамики и электроупругости», ДАН, 1984, т. 279, № 4; «Механизм
генерации электрического поля» (совместно с Русаковым Н. Н.). ДАН, 1989, т. 306,
№ 1; а на способ локации мощных атмосферных электромагнитных волн выдано
авторское свидетельство (1990).

В последнее время Натягановым В. Л. и Кульчицким А. В. (последний три го-

да работал по контракту в Японии) были получены обнадеживающие результаты по
электромагнитным предвестникам и сопутствующим сильным землетрясениям явле-
ниям, которые опубликованы в работах: Натяганов В. Л. «Магнитогидродинамиче-
ская аналогия и сейсмоэлектрический эффект», ДАН, 2003, т. 391, № 1; Натяганов

27