Тепловое разрушение материалов - часть 55

9.5. Аналогия между закономерностями прогрева и уноса массы. Энергетика теплового разрушения  
       материала 

 

222

 
Цикл работ, обобщенных в [253], дает право на «жизнь» константе теплового разрушения мате-

риала 

p

T

K . Рассмотрим, с какими природными свойствами материала может быть связана подобная 

константа.  Известно,  что  кислород  и  кремний  являются  самыми  распространенными  элементами  в 
земной коре (О ~50%, Si ~25 – 30%) [300]. Естественно, что материалы на основе SiO

2

 имеют наи-

большее распространение в природе. В таблице 9.6 представлены значения и отношение теплоемко-
стей двуокиси кремния в жидком и газообразном состояниях, а также теплосодержание SiO

2 

 в диапа-

зоне температур от 

пл

T

 до 

кип

T

 при атмосферном давлении.  

 
Таблица 9.6 

− Отношение теплоемкостей двуокиси кремния в газообразном и жидком  

состояниях в диапазоне температур от плавления до кипения при  
атмосферном давлении

 [166]. 

Двуокись кремния 

в конденсированном состоянии 

Молекулярный вес 60,0843 

Двуокись кремния 

в газообразном состоянии 

Молекулярный вес 60,0843 

 

 
 

№ 

п/п 

 

T, K 

жид

p

c

, 

Дж/(К

⋅моль) 

)

(T

H

∆

, 

кДж/моль 

 

T, K 

газ

p

c , 

Дж/(К

⋅моль) 

)

(T

H

∆

, 

кДж/моль 

 
 

жид

газ

/

p

p

c

c

 

1 1996  75,403 

126,836  - 

- 

- 

- 

2 1996  83,500 

136,436  - 

- 

- 

- 

3 2000  83,500 

136,770 2000  61,308 

108,503  0,734 

4 2100  83,500 

145,120 2100  61,403 

114,638  0,735 

5 2200  83,500 

153,470 2200  61,485 

120,783  0,736 

6 2300  83,500 

161,820 2300  61,557 

126,435  0,737 

7 2400  83,500 

170,170 2400  61,661 

133,094  0,738 

8 2500  83,500 

178,520 2500  61,678 

139,255  0,739 

9 2600  83,500 

186,870 2600  61,728 

145,423  0,739 

10 2700 

83,500 

195,220  2700 

61,773 

151,604 

0,740 

11 2800 

83,500 

203,570  2800 

61,813 

157,784 

0,740 

12 2900 

83,500 

211,920  2900 

61,849 

163,963 

0,741 

13 3000 

83,500 

230,27  3000 

61,882 

170,153 

0,741 

 
Как  видно  из  таблицы,  отношение  теплоемкостей SiO

2

  в  газообразном  и  жидком  состояниях 

очень хорошо согласуется с константой теплового разрушения 74

,

0

p

T

≈

K

. 

 

Глава 9. Энергоемкость поверхностных процессов поглощения тепла при тепловом  

разрушении материала 

 

223

 
 

9.6. Заключение  

 

У.

 – Кажется,  обошлось. Говорил  тебе  не  трогай  основы,  тем  более,  когда  сидишь  на  вершине.  Ладно, давай 

подводить итоги. Начинай, у тебя это хорошо получается. 
 
К.

 – Подожди, вначале надо приземлиться где-нибудь помягче. А то на твоем аппарате не только до Марса не 

добраться, но недолго и шею сломать. 
 

 

 

 
К. 

− Вот этот аппарат мне подходит. Устраивайся удобнее и слушай. 

 

При тепловом разрушении материал, как правило, переходит из одного агрегатного состояния в другое, 

поглощая при фазовых переходах плавления и испарения определенное количество теплоты на разрыв связей.  
Нам, похоже, удалось показать, что аналогичный разрыв связей происходит и при переходе материала из неста-
ционарного режима разрушения в стационарный. Однако в этом случае не имеет значения, в каком виде мате-
риал  уносится  с  поверхности:  в  твердом,  жидком  или  газообразном.  Принципиальное  значение  имеет  только 
достаточно резкий переход из одного режима в другой, на который также затрачивается определенное количе-
ство энергии. При этом тепловой поток, поступающий вглубь твердого тела, перестает зависеть от его тепло-
проводности в полном соответствии с формулой 

)

(

)

(

)

/

(

0

w

w

p

w

T

H

V

T

T

c

V

y

T

∞

∞

ρ

=

−

ρ

=

∂

∂

λ

−

.  

 
У.

 

− Другими словам, ты хочешь сказать, что в этот момент сопротивление внутренних слоев материала «слом-

лено» и в стационарном режиме он разрушается пропорционально приложенной силе (тепловому потоку). Мне 
кажется, что нечто подобное происходит и при эрозионном разрушении, когда существует достаточно четкая 
граница между нестационарным и установившимся режимами. Мы знаем, что для установления стационарного 
режима эрозионного разрушения, по крайней мере, неметаллических материалов, необходимо, чтобы количест-
во подведенной энергии к поверхности материала достигло 10

6

 Дж/м

2

.  

 
 
 
 

9.6. Заключение 

 

224

 

 

 

К.

 

− Конечно, но при тепловом разрушении это значение, как правило, больше, так как еще зависит от тепло-

проводности  материала.  Для  установления  стационарного  режима  необходимо,  чтобы  в  поверхностном  слое 
материала завершился процесс накопления и отвода определенного количества тепловой энергии. Мы устано-
вили,  что  этот  процесс  заканчивается,  когда  с  поверхности  материала  будет  унесен  слой 

2

T

0

p

/

)

(

K

d

S

v

=

τ

.  В 

этой формуле параметр 

0

d

 зависит от теплопроводности, но как только стационарная скорость установилась, 

то теплопроводность материала уже никак не влияет на скорость уноса. В дальнейшем ее изменение будет оп-
ределяться только балансом тепла на разрушающейся поверхности. Отсюда следует, что никакого бесконечно-
го  времени  для  установления  стационарного режима уноса  массы не  надо. По-видимому,  именно  с  этого мо-
мента времени начинает действовать закон, определяющий предельную энергоемкость внутренних процессов 
поглощения  тепла,  которая  характеризуется  равенством  толщин  прогретого  и  унесенного  слоев  для  изотерм 
всего  температурного  поля.  Мы  также  установили,  что  количество  тепла,  накопленное  за  время  повышения 
температуры поверхности от 

p

T

 до 

w

T

, может быть отведено не только за счет уноса слоя материала, равно-

го

)

(

v

S

τ

, но и с помощью газообразных продуктов разложения связующего при их фильтрации через прококсо-

ванный материал.  
 
У.

 

−  Позволь,  но  получается,  что  вблизи  поверхности  разрушающегося  материала  возникает  некая  «зона»  с 

аномальными условиями передачи тепла, для объяснения которых одной гипотезы Фурье (

)

/

(

y

T

q

∂

∂

λ

−

=

), по-

видимому, не достаточно.  
 
К.

 

− Скорее всего так и есть. При уносе массы эта «зона» быстро исчезает, а при расчете прогрева материалов с 

достаточно  высокой  теплопроводностью  ее  влиянием  вообще  можно  пренебречь.  Тем  не  менее,  протекание 
такого процесса приводит к возникновению S-образного профиля даже в непрозрачном приповерхностном слое 
легированной кварцевой стеклокерамики и нам пришлось потратить много времени, чтобы в этом разобраться. 
Ведь до сих пор считалось, что S-образный профиль в однородных материалах может возникнуть только в слу-
чае радиационного теплопереноса, т. е. резкого возрастания теплопроводности материала за счет лучистой со-
ставляющей.  
 
У.

 

−  Я  думаю,  что  основной  причиной  установленной  закономерности  перемещения  изотерм  в  твердом  теле 

также является именно этот процесс. Впервые объяснить причину установления линейной закономерности пе-
ремещения изотерм мы смогли, анализируя температурные поля в образцах асботекстолита. Экспериментально 
полученное  уравнение  для  определения  температурного  коэффициента 

K

  при 

2

0,

*

>

θ

  в  закономерности 

τ

≈

∆

a

K

*

 при 

1

=

θ

*

 вдруг превратилось в уравнение 3-й степени, единственный действительный корень кото- 

Глава 9. Энергоемкость поверхностных процессов поглощения тепла при тепловом  

разрушении материала 

 

225

 
рого оказался равным ~0,74. Эту постоянную мы назвали 

− константой теплового разрушения материала

p

T

K

. 

Далее мы показали, что константа влияет не только на высокотемпературное поле, но и закономерности изме-
нения скорости уноса и температуры поверхности с момента начала плавления.  
 
К.

 

− Я надеюсь, ты понял, что модель прогрева и уноса массы, которую мы предложили на основе эксперимен-

тальных данных, предполагает не постепенное приближение профиля температур к стационарному виду, а пол-
ное совпадение текущего профиля со стационарным по мере перехода к изотерме с более низкой температурой.  
При общепринятых методах расчета это исключается, так как для установления стационарного режима требу-
ется бесконечное время. В связи с этим и вводится понятие «квазистационарный режим прогрева». Естествен-
но, что при таком подходе всегда будет оставаться бесконечно малая величина, которую необходимо преодо-
леть  для  того,  чтобы  профиль  температур  совпал  со  своим  стационарным  значением.  Понятие  «квазистацио-
нарный профиль температуры» можно оставить, но относить его надо к полному перепаду температур, так как 
в таком понимании стационарный профиль температур будет также устанавливаться длительное время. 

 

У.

 

− Так что! Получается, что наша константа − это действительно энергетический параметр, в конечном итоге,  

определяющий момент времени, при достижении которого внутренние процессы поглощения тепла уже не ока-
зывают влияния на скорость разрушения поверхности. Наблюдается некая аналогия с разрывом связей при пе-
реходе из одного агрегатного состояния в другое. Тем более, что наша таблица подтверждает ее связь с тепло-
той испарения материалов. Очень интересная константа. 
 
К.

 

− Не менее интересным оказался, так называемый параметр нестационарного уноса массы 

0

d

, который по-

зволил  обойтись  без  определения  высокотемпературной  теплопроводности  материала  при  расчете  нестацио-
нарного разрушения поверхности. Всем известно, что определить теплопроводность материала при температу-
рах разрушения поверхности практически очень трудно. А тут на тебе! Появилась возможность считать неста-
ционарный  унос  для  любых  материалов  даже  при  переменной  тепловой  нагрузке  в  интервале  времени,  когда 
постоянная скорость уноса вообще не успевает установиться. 
 
У.

 

− Однако до сих пор мы говорим о законах, которые действуют, когда безразмерная скорость уноса не пре-

вышает 0,5, а что будет при больших энтальпиях и скоростях разрушения?  
 
К.

 

−  Для  высоких  скоростей  уноса  массы  в  высокоэнтальпийных  газовых  потоках мы  также получили  очень 

интересные  результаты.  Мы  не  только  научились  экспериментально  определять  максимальные  тепловые  эф-
фекты для новых теплозащитных материалов, но и предсказывать предельные тепловые возможности материа-
ла.  

Сейчас большое внимание уделяется исследованию пористого охлаждения. Но до сих пор исследователи 

не могут прийти к единым зависимостям, особенно при высоких значениях параметра вдува. В какой-то мере, 
это безусловно связано с различными режимами обтекания. Я же хочу обратить внимание на соотношение, ко-
торое нам удалось получить для расчета теплового эффекта вдува на основе наших закономерностей. Оно не 
только очень хорошо согласуется с экспериментальными данными до безразмерной скорости испарения 9, но и 
устанавливает связь между основными параметрами, определяющими теплообмен в пограничном слое, и пре-
дельными тепловыми возможностями теплозащитного материала.  

 

У.

 

−Жаль, что нашу попытку обосновать связь константы теплового разрушения с критическими параметрами 

веществ, наверное, нельзя признать удачной. 
 
К.

  – Я бы так не сказал. Напротив! Поскольку сейчас этих данных очень мало, а те которые есть, по крайней 

мере,  для  щелочных  металлов,  не  противоречат  нашим  соотношениям,  мы  можем  рекомендовать  для  оценки 
критических параметров веществ с более высокой температурой плавления и кипения коэффициент 4,4. 
 
У.

 

− А все-таки, есть ли какое-нибудь разумное обоснование того, что численное значение константы теплового 

разрушения равно 0,74.  

 

К.

 

− Тебе что − мало данных, приведенных в таблице 9.6. Так вот, при полном разрыве связей, т. е. при перехо-

де из жидкого в газообразное состояние, теплоемкость двуокиси кремния (наиболее распространенного вещест-
ва в природе) резко изменяет свое значение, и во всем диапазоне температур от плавления до кипения отноше-
ние  теплоемкостей  в  жидком  и  газообразном  состояниях  равно  численному  значению  константы  теплового 
разрушения 

∼ 0,74. 

 
У.

 – Здорово! На основании полученных результатов мы, наверное, можем выдать рекомендации и для наших 

земных высокотемпературных технологий.