Лекции по деревянным конструкциям - часть 16

σ

0

 – нормальные напряжения в крайнем волокне растянутой зоны. 

σ

i

 – нормальные  напряжения  в  промежуточном  волокне  сечения  для  которого 

определяются радиальные растягивающие напряжения; 

h

i

 – расстояние между крайними и рассматриваемыми волокнами; 

r

i

 – радиус  кривизны  линии,  проходящей  через  центр  тяжетси  эпюры 

нормальных  растягивающих  напряжений,  заключенной  между  крайними  и 
рассматриваемыми волокнами. 

 
Косой изгиб 
 
Возникает  в  элементах,  оси  сечений  которых  расположены  наклонно  к 

направлению нагрузок, как например, в брусчатых прогонах скатных покрытий. 

 

q

x

=qsinα; 

q

y

=qcosα; 

M

x

=Msinα; 

M

y

=Mcosα. 

Вертикальная  нагрузка 

q и изгибающие моменты М 
при косом изгибе под углом 
α 

раскладываются 

на 

нормальную  (q

y

)  и  скатную 

(q

x

) составляющие. 

Проверку прочности при косом изгибе производят по формуле: 

σ=

M

x

W

x

M

y

W

y

≤ R

u

. 

Подбор 

сечений 

косоизгибаемых 

элементов  производят  методом  попыток. 
Расчет  по  прогибам  производят  с  учетом 
геометрической 

суммы 

прогибов 

относительно каждой из осей сечения: 

 

f
l

=

f

x

2

+f

y

2

l

≤

[

f

l

]

. 

 

Растянуто-изгибаемые элементы 

 

Работают одновременно на растяжение 

и 

изгиб. 

Так 

работают, 

например, 

растянутый  нижний  пояс  фермы  с 
межузловой нагрузкой; стержни, в которых 
растягивающие 

усилия 

действуют 

с 

эксцентриситетом  относительно  оси  (такие 
элементы 

называют 

внецентренно-

растянутыми).  В  сечениях  растянуто-изгибаемого  элемента  от  продольной 
растягивающей  силы  N  возникают  равномерные  растягивающие  напряжения,  а  от 
изгибающего  момента  М – напряжения  изгиба.  Эти  напряжения  суммируются, 
благодаря  чему  растягивающие  напряжения  увеличиваются,  а  сжимающие 

уменьшаются. Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности 
с учетом всех ослаблений: 

σ=

N

F

расч

MR

p

W

расч

R

u

≤ R

p

, 

F

расч

=F

нт

. 

Отношение  R

p

/R

u

  позволяет  привести  напряжения  растяжения  и  изгиба  к 

единому значению для сравнения их с расчетным сопротивлением растяжению. 

 
Сжато-изгибаемые элементы 
 

Работают  одновременно  на  сжатие 

и  изгиб.  Так  работают,  например, 
верхние 

сжатые 

пояса 

ферм, 

нагруженные 

дополнительно 

межузловой  поперечной  нагрузкой,  а 
также  при  эксцентричном  приложении 
сжимающей 

силы 

(внецентренно-

сжатые элементы). 

В  сечениях  сжато-изгибаемого 

элемента 

возникают 

равномерные 

напряжения  сжатия  от  продольных  сил 
N и напряжения сжатия и растяжения от 
изгибающего  момента  М,  которые 
суммируются. 

Искривление 

сжато-изгибаемого 

элемента 

поперечной 

нагрузкой 

приводит 

к 

появлению 

дополнительного изгибающего момента 

с 

с максимальным значением: 

М

N

=N·f, где 

f – прогиб элемента. 
Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов выполняют по формуле: 

N

F

расч

M

д

W

расч

≤ R

c

, где 

М

д

 – изгибающий момент по деформированной схеме от действия поперечных 

и продольных нагрузок. 

Для  шарнирно-опертых  элементов  при  симметричных  эпюрах  изгибающих 

моментов синусоидального, параболического и близких к ним очертаний: 

M

д

=

М

ξ

, где 

М – изгибающий  момент  в  расчетном  сечении  без  учета  дополнительного 

момента от продольной силы; 

ξ – коэффициент,  изменяющийся  от 1 до 0, учитывающий  дополнительный 

момент  от  продольной  силы  вследствие  прогиба  элемента,  определяемый  по 
формуле: 

ξ= 1−

N

ϕR

c

F

бр

, где 

φ – коэффициент продольного изгиба (коэффициент устойчивости) для сжатых 

элементов. 

Кроме  проверки  на  прочность,  сжато-изогнутые  элементы  проверяются  на 

устойчивость по формуле: 

N

ϕR

c

F

бр

М

д

ϕ

м

R

u

W

бр

n

≤ 1

, где 

F

бр

 – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке 

l

p

; 

W

бр

 – максимальный момент сопротивления на рассматриваемом участке l

p

; 

n=2 – для  элементов  без  закрепления  растянутой  зоны  из  плоскости 

деформирования,  

n=1 – для  элементов,  имеющих  закрепления  в  растянутой  зоне  из  плоскости 

деформирования; 

φ – коэффициент устойчивости для сжатия, определяемый по формуле: 

ϕ=

A

λ

2

, где 

А=3000 – для древесины, 
А=2500 – для фанеры; 
φ

м

 – коэффициент  устойчивости  для  изгиба,  формула  для  определения  этого 

коэффициента была дана раньше. 

 

Лекция №3  

СОЕДИНЕНИЯ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 

§ 1. Типы соединений 

Размеры  лесоматериалов  (длина  и  сечения)  ограничены,  поэтому  отдельно 

они  могут  быть  применены  только  в  виде  стоек  и  балок  невысокой  несущей 
способности.  Для  создания  большинства  строительных  конструкций  деревянные 
элементы  должны  быть  прочно  и надежно соединены между собой. При помощи 
соединений  ряд  элементов  соединяется  по  длине — сращивается,  по  ширине — 
сплачивается,  связывается  под  углом  узлами  и  прикрепляется  к  опорам — 
анкеруется. 

Соединения  являются  наиболее  ответственными  деталями  деревянных 

конструкций.  При  изготовлении  многих  соединений  в  элементах  конструкций 
делают  отверстия  и  врезки,  ослабляющие  их  сечения  и  повышающие  их 
деформативность. 

Разрушение 

деревянных 

конструкций 

начинается 

в 

большинстве случаев в соединениях. Деформативностью соединений объясняются 
повышенные  прогибы  деревянных  конструкций.  Таким  образом,  от  правильного 
решения, расчета и изготовления соединений зависят прочность и деформативность 
конструкции в целом. 

Анизотропия  строения,  малая  прочность  древесины  при  скалывании, 

растяжении  поперек  волокон  и  смятии  являются  причиной  большой  сложности  и 
многообразия соединений конструкций из дерева. 

Наиболее  просто  и  надежно  решаются  конструкции  соединений  сжатых 

деревянных  элементов,  в  которых  усилия  передаются  непосредственно  от 
элемента,  к  элементу  и  не  требуется  специальных  рабочих  связей.  Более  сложно 
решаются  соединения  изгибаемых  элементов,  в  которых  для  передачи  усилий 
требуются рабочие связи. 

Наиболее  сложно  решаются  соединения  растянутых  элементов.  В  них 

имеется  опасность  хрупкого  разрушения  древесины  по  ослабленным  сечениям,  а 
также  в  результате  скалывания  и  растяжения  поперек  волокон.  Применение  в 
соединениях  растянутых  элементов  податливо  работающих  связей  уменьшает 
опасность  их  хрупкого  разрушения.  Сложность  соединения  растянутых 
деревянных элементов приводит их в ряде конструкций к замене металлическими. 

По характеру работы все основные соединения деревянных конструкций 

могут быть разделены на следующие группы: 

а) соединения без специальных связей, требующих расчета, — упоры и 

врубки; 

б) соединения со связями, работающими на сжатие,— шпонками и 

колодками; 

в) соединения со связями, работающими на изгиб, — нагелями-болтами, 

штырями, гвоздями, винтами, деревянными пластинками и штырями; 

г) соединения со связями, работающими на растяжение, — болтами, 

гвоздями, винтами и хомутами; 

д) соединения со связями, работающими на сдвиг, — клеевыми швами. 
В связи с тем что одни и те же связи входят в разные группы, удобно изучать 

соединения  деревянных  конструкций  в  следующем  порядке:  соединения  без