Современные виды томографии - часть 6

 25 

торов будет создан набор проекций. Питч выбирается таким, чтобы допол-
нительная проекция одного ряда не накладывалась на исходную или допол-
нительную проекцию другого ряда.  

Многослойная спиральная реконструкция состоит из следующих шагов:  
1. оценки набора данных для заданного положения среза;  
2. реконструкция среза по полученным данным с использованием алго-

ритма пошаговой реконструкции.  

Оценка  полученных  вдоль  выбранной  траектории  данных  получена 

средневзвешенной  интерполяцией  данных  от  всех  рядов  детекторов,  нахо-
дящихся  на  этой  траектории,  при  пренебрежимо  малом  сдвиге  положения 
среза,  вызванном  перемещением  стола.  Вклад  коэффициента  усреднения 
тем больше, чем ближе z-положение измерения к положению среза. 

Для эффективной реализации важно знать, какая часть данных от каждо-

го ряда детекторов используется для реконструкции конкретного среза. Для 
конкретного  числа  рядов  детекторов  и  заданного  диапазона  питчей  могут 
быть  разработаны  специальные  алгоритмы  спиральной  интерполяции,  эф-
фективно  реализуемые  и  правильно  обрабатывающие  набор  избыточных 
данных. 

Реконструкция изображений с различной толщиной среза привела к по-

явлению  нового  алгоритма  спиральной  реконструкции,  названного  алго-
ритмом z-фильтрации или алгоритмом реконструкции с переменной толщи-
ной среза. Он содержит параметры разрешения реконструируемого изобра-
жения  по  оси Z для  контроля  толщины  среза  и  устранения  шумов  и  арте-
фактов.  Данный  алгоритм  основан  на  линейной  интерполяции,  путём  фор-
мирования  среза,  состоящего  из  отдельных  срезов,  реконструированных  с 
помощью алгоритма линейной интерполяцией, и позволяет создавать из от-
дельного  КТ  сканирования  наборы  изображений,  представляющих  срезы  с 
различной толщиной, уровнем шума и артефактами, в зависимости от кон-
кретных прикладных задач. 

Современные многосрезовые КТ-сканеры имеют до 64 рядов детекторов 

и обеспечивают высокое изотропное разрешение изображений, позволяя ре-
конструировать полученные данные в произвольных плоскостях и повысить 
информационную  составляющую  проведенного  исследования.  Например, 
томограф Somatom Sensation 64-slice (Siemens) позволяет проводить иссле-
дования с изотропным разрешением 0,24 мм. При этом время одного оборо-
та трубки составляет 0,33 с, а скорость движения стола – 87 мм/с. Подобная 
система Brilliance-64, производства Philips, делает возможным получение 64 
срезов,  толщиной 0,625 мм.  При  этом  изотропное  разрешение  составляет 
0,34 мм, а один оборот трубки занимает 0,4 с. Подобные системы позволяю 
проводить исследование с высокой разрешающей способностью и наиболее 
часто используются в кардиологии, пульмонологии, исследованиях сосуди-
стой системы. 

 

26

1.5. Качество изображения 

Качество  полученного  изображения  определяется  пятью  факторами: 

пространственным разрешением, контрастностью, шумом и пространствен-
ной однородностью, линейностью и наличием артефактов. 

Пространственное  разрешение  используется  для  выражения  степени 

пятнистости  изображения  и  характеризует  способность  видеть  маленький 
плотный объект в области, содержащей вещества с различной плотностью. 
Оно зависит от системы коллимации, размера детектора, выбранного разме-
ра пиксела, размера фокального пятна трубки. 

Контрастное  разрешение  изображения – способность  сканера  показы-

вать малые изменения контрастности тканей больших объектов. Ограничено 
шумом, имеющим гранулированное проявление. 

Шум и пространственная однородность - различные КТ-числа для ткани 

с  однородной  плотностью,  вызванные  недостатками  прохождения  фотонов 
через ткань. 

В зависимости от источника возникновения, шум разделяют на кванто-

вый (результат ограничения фотонов, достигающих датчиков), электронный 
(вызванный  электрическим  взаимодействием  в  самой  системе),  вычисли-
тельный  (приближения,  используемые  в  процессе  измерения)  и  лучевой 
(вызванный рассеиванием излучения). 

Линейность - последовательность КТ-чисел для той же самой ткани че-

рез некоторое время. Из-за дрейфа КТ-чисел, сканеры нуждаются в перио-
дической калибровке, чаще всего проводимой раз в день при сканировании 
фантома. 

В  целом  можно  заранее  сформулировать  положения,  которые  должны 

выполняться  в  томографии,  для  того  чтобы  качество  восстанавливаемого 
изображения удовлетворяло заданным требованиям. Для решения подобных 
задач  необходимо  предварительно  формализовать  понятие  «качественное 
изображение», определить адекватную количественную оценку этого поня-
тия  или, что то же самое, сформулировать  количественные  критерии  каче-
ства получаемого изображения. 

К сожалению, в данный момент не существует универсального критерия 

качества. Это вызвано тем, что конечная реакция наблюдателя очень сложна 
и неоднозначна и во многом зависит от субъективных причин. Поэтому при 
оценке качества изображения пользуются отдельными, частными критерия-
ми, каждый из которых отражает определенную особенность формируемого 
изображения. 

Говоря о качестве изображения в первую очередь имеют в виде насколь-

ко  оно  похоже  на  истинное  (т.е.  формируемого  идеальной  системой).  Вся-
кое  случайное  изображение  флуктуирует  относительно  своего  среднего 
изображения, при этом величина флуктуаций не велика. Среднее изображе-
ние в общем случае не совпадает с истинным и может быть лишь похожим 

 27 

на него в той или иной степени. Поэтому, для того, чтобы каждое получае-
мое  случайное  изображение  с  большой  вероятностью  было  похоже  на  ис-
тинное, не достаточно, чтобы оно отличалось от среднего, также необходи-
мо, чтобы среднее изображение мало отличалось от истинного. 

Чаще  для  оценки  качества  изображения  чаще  используют  следующие 

критерии [51]. 

Отношение  сигнал/шум  SNR.  

Обычно  эту  величину  определяют  как 

отношение среднего значения к стандартному отклонению (дисперсии): 

)

,

(

)

,

(

)

,

(

y

x

y

x

f

y

x

SNR

SNR

в

в

σ

=

=

 

 

 

 

 

 

 

(16) 

где 

)

,

( y

x

f

в

 

– среднее значение изображения, 

)

,

( y

x

в

σ

 – квадратный корень 

из дисперсии. 

Чем  больше величина SNR, тем  меньше возможные отклонения наблю-

даемого изображения от среднего. Если среднее изображение мало отлича-
ется  от  истинного  или  это  отклонение  существенно  меньше  отклонения, 
обусловленного  флуктуациями,  величина  SNR  хорошо  описывает  качество 
наблюдаемого изображения. 

В  общем  случае,  отношение  сигнал/шум  разное  в  разных  точках  изо-

бражения. 

Среднеквадратическое  отклонение 

)

,

(

2

y

x

Δ

  и  проинтегрированное 

среднеквадратическое  отклонение 

2

Δ .  Величина  среднеквадратического 

отклонения  представляет  собой  нормированное  среднеквадратическое  от-
клонение восстановленной функции от ее истинного значения в данной точ-
ке 

)

,

( y

x

 

области восстановления и определяется равенством: 

[

]

)

,

(

)

,

(

)

,

(

)

,

(

2

2

2

y

x

f

y

x

f

y

x

f

y

x

в

−

=

Δ

  

 

 

 

 

(17) 

Проинтегрированное  среднеквадратическое  отклонение  это  тоже  сред-

неквадратическое отклонение, но проинтегрированное по всей области вос-
становления 

Ω и соответствующим образом нормированное: 

[

]

2

0

2

0

2

)

,

(

1

/

)

,

(

)

,

(

1

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

Δ

∫∫

∫∫

Ω

Ω

dxdy

y

x

f

s

dxdy

y

x

f

y

x

f

s

в

, 

  (18) 

где 

0

s  – площадь области  Ω . 

В  отличии  от  среднеквадратического  отклонения,  данная  величина  не 

зависит от точки 

)

,

( y

x

 области восстановления. 

Величины 

)

,

(

2

y

x

Δ

 и 

2

Δ  можно представить в виде суммы двух слагае-

мых: 

)

,

(

)

,

(

)

,

(

2

2

2

y

x

y

x

y

x

а

ф

Δ

+

Δ

=

Δ

   

 

 

 

 

 

(19) 

 

28

2

2

2

а

ф

Δ

+

Δ

=

Δ

  

 

 

 

 

 

 

 

 

(20) 

где 

)

,

(

2

y

x

ф

Δ

 - количественная  оценка  случайных  отклонений  в  наблюдае-

мом изображении от среднего изображения в данной точке  

)

,

( y

x

; 

2

ф

Δ – те 

же  отклонения,  накопленные  по  всей  области 

Ω; 

)

,

(

2

y

x

а

Δ

–  отклонение 

среднего  изображения  от  истинного  в  данной  точке 

)

,

( y

x

; 

2

а

Δ  – те  же  от-

клонения, проинтегрированные по всей области Ω . 

Подобное  представление  величин 

)

,

(

2

y

x

Δ

  и 

2

Δ     имеет  определенный 

физический смысл: первые слагаемые в выражениях (19) и (20) определяют-
ся  статистическими  характеристиками  присутствующих  флуктуационных 
эффектов, а вторые – от них не зависят. Если оба слагаемых примерно рав-
ны,  то  оба  фактора  влияют  на  качество  изображения  примерно  одинаково. 
Нарушение этого приближенного равенства в ту или иную сторону говорит 
о преобладании того или иного фактора. 

Вышеперечисленные  критерии  качества  могут  быть  рассчитаны,  если 

известен вид изображения. Применение этих критериев на практике подра-
зумевает предварительный выбор типичных изображений, для которых оп-
ределяются  величины  SNR, 

)

,

(

2

y

x

Δ

  и 

2

Δ ,  значения  которых  используются 

для  формирования  требований  к  условиям  получения  изображений.  Рас-
смотренные критерии могут применяться к изображениям любого вида, но в 
ряде  случаев  критерии  формулируются  для  вполне  определенных  изобра-
жений, не типичных для изучаемого эксперимента, но принимаемых за эта-
лонные. Одним из таких критериев является разрешающая способность. 

Разрешающая  способность

.  Величина  разрешающей  способности  оп-

ределяется  для  изображения,  представляющего  собой  совокупность  двух 
одинаковых  точечных  источников,  и  описывает  минимальное  расстояние 
между ними, на котором они уверенно различаются. 

Рассмотрим случай, когда интенсивность в среднем изображении имеет 

два максимума в точках A

1

 и A

2

, а минимальное значение соответствует точ-

ке А (А

1

А=А

2

А). 

Если  изображение  совпадает  со  средним,  то  можно  воспользоваться 

критерием Рэлея (на расстоянии  l

Δ  провал в точке А составляет около 19% 

от максимальной интенсивности). 

Для случайного изображения значения интенсивности в точках распо-

ложения источников флуктуируют, а максимальные и минимальные значе-
ния могут достигаться в других точках. В этом случае  l

Δ  можно определить 

через  минимальное  расстояние,  на  котором  оптимальный  алгоритм 
распознавания  принимает  правильное  решение  о  наличии  именно  двух 
источников.