содержание .. 22 23 24 25 ..
Медико-биологическая статистика - часть 24
354
ГЛАВА 10
R
−
R
2 ,67
−1 ,23
3
1
Q
=
=
=
3,409
N
(
N
+1
)
1
1
31
(
31+1
)
1
1
+
+
12
9
13
12
n
3
n
1
В табл. 10.10 находим 5% критическое значение для k = 3. Оно
равно 2,394, то есть меньше выборочного. Тем самым, различия
групп статистически значимы (Р < 0,05). Продолжим стягиваю-
щие сравнения. Следующая пара групп — женщины, прини-
мающие пероральные контрацептивы (3-я группа), и женщины,
не принимающие пероральных контрацептивов (2-я группа):
R
−
R
2 ,67
−1 ,22
3
2
Q
=
=
=
2,438
N
(
N
+1
)
1
1
31
(
31+1
)
1
1
+
+
12
n
n
12
9
9
3
2
Это значение также больше критического.
Наконец, для оставшейся пары групп:
R
−
R
1 ,22
−1 ,23
2
1
Q
=
=
=
0,7583,
N
(
N
+1
)
1
1
31
(
31+1
)
1
1
+
+
12
n
n
12
9
13
2
1
что меньше критического. Итак, выведение кофеина у женщин,
принимающих пероральные контрацептивы, медленнее, чем у
женщин, не принимающих пероральных контрацептивов, и у
мужчин; последние же две группы по скорости выведения ко-
феина друг от друга не отличаются. Предположение о влиянии
половых гормонов на выведение кофеина подтвердилось.
ПОВТОРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ: КРИТЕРИЙ ФРИДМАНА
Если одна и та же группа больных последовательно подвергается
нескольким методам лечения или просто наблюдается в разные
моменты времени, применяют дисперсионный анализ повторных
измерений (гл. 9). Но чтобы использование дисперсионного ана-
лиза было правомерно, данные должны подчиняться нормально-
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
355
Таблица 10.12. Данные для расчета критерия Фридмана.
Пример 1
Больной
Метод лечения
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
4
1
2
3
3
3
4
1
2
4
2
3
4
1
5
1
4
3
2
Сумма рангов
11
14
13
12
му распределению. Если вы в этом не уверены, лучше восполь-
зоваться критерием Фридмана — непараметрическим аналогом
дисперсионного анализа повторных измерений.
Логика критерия Фридмана очень проста. Каждый больной
ровно один раз подвергается каждому методу лечения (или наб-
людается в фиксированные моменты времени). Результаты наб-
людений у каждого бального упорядочиваются. Обратите вни-
мание, что если раньше мы упорядочивали группы, то теперь мы
отдельно упорядочиваем значения у каждого больного незави-
симо от всех остальных. Таким образом, получается столько упо-
рядоченных рядов, сколько больных участвует в исследовании.
Далее, для каждого метода лечения (или момента наблюдения)
вычислим сумму рангов. Если разброс сумм велик — различия
статистически значимы.
В табл. 10.12 описаны результаты испытания 4 методов лече-
ния на 5 больных. В таблице указаны не сами значения, а их
ранги среди данных, относящихся к одному больному. Каждая
строка, кроме последней, соответствует одному больному. Пос-
ледняя строка содержит суммы рангов для каждого из методов
лечения. Различие сумм невелико; не похоже, чтобы эффектив-
ность какого-то метода отличалась от эффективности других.
Теперь обратимся к табл. 10.13. Различие в эффективности
методов выражено предельно четко — упорядочение одинако-
во для всех больных. Во всех случаях наиболее эффективным
оказался первый метод лечения, следующим — третий, за ним
четвертый, и наконец, наименее эффективным — второй.
356
ГЛАВА 10
Таблица 10.13. Данные для расчета критерия Фридмана.
Пример 2
Метод лечения
Больной
1
2
3
4
1
4
1
3
2
2
4
1
3
2
3
4
1
3
2
4
4
1
3
2
5
4
1
3
2
Сумма рангов
20
5
15
10
Перейдем к количественному оформлению наших впечатле-
ний. Критерий Фридмана сходен с критерием Крускала—Уол-
лиса и вычисляется следующим образом. Сначала рассчитаем
среднюю сумму рангов, присвоенных одному методу. (Именно
этой величине равнялась бы сумма рангов любого из методов,
если бы они были в точности равноэффективны.) Затем вы-
числим сумму квадратов S отклонений истинных сумм рангов,
полученных каждым из методов, от средней суммы.
Разберем это на примере данных из табл. 10.12 и 10.13. Для
каждого больного средний ранг равен (1 + 2 + 3 + 4)/4 = 2,5. В
общем случае при k методах лечения средний ранг равен
1+
2
+…
+
k k
+1
=
k
2
Если каждым методом лечилось n больных, средняя сумма
рангов равна п(k +1)/2. В нашем примере п = 5. Поэтому сред-
няя сумма рангов равна 5(4 + 1)/2 = 12,5.
Значение критерия S определяется формулой
2
n
(
k
+1
)
S
=
R
−
,
∑
м
2
где Rм — истинные суммы рангов для методов лечения. Тогда
для табл. 10.12 находим:
S = (11 - 12,5)2 + (14 - 12,5)2 + (13 - 12,5)2 + (12 - 12,5)2 =
=(-1,5)2 + (1,5)2 + (0,5)2 + (-0,5)2 = 5,
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
357
а для табл. 10.13:
S = (20 - 12,5)2 + (5 - 12,5)2 + (l5 - 12,5)2 + (10 - 12,5)2 =
= (7,5)2 + (-7,5)2 + (2,5)2 + (-2,5)2 = 125.
Значение S для второй таблицы значительно превосходит зна-
чение для первой, что соответствует нашим первоначальным
впечатлениям. Величина S позволяет судить, одинакова ли эф-
фективность исследуемых методов.
Однако поделив ее на nk(k + 1)/12, мы получим более удоб-
ный критерий:
2
2
12
12
n
(
k
+1
)
χ
=
S
=
R
−
r
∑
м
nk
(
k
+1
)
nk
(
k
+1
)
2
Это и есть критерий Фридмана. При большой численности
группы его величина приблизительно следует распределению
χ2 с числом степеней свободы ν = k - 1. Однако при k = 3 и n ≤ 9
и при k = 4 и n ≤ 4 это приближение оказывается слишком гру-
бым. В таком случае нужно воспользоваться приведенными в
2
табл. 10.14 точными значениями
χ
r
Повторим порядок расчета критерия Фридмана.
• Расположите значения для каждого больного по возрастанию,
каждому значению присвойте ранг.
• Для каждого из методов лечения подсчитайте сумму при-
своенных ему рангов.
2
• Вычислите значение
χ
r
• Если число методов лечения и число больных присутствует в
2
табл. 10.14, определите критическое значение
χ
по этой таб-
r
лице. Если число методов лечения и число больных достаточ-
но велико (отсутствует в таблице), воспользуйтесь критичес-
ким значением χ2 с числом степеней свободы ν = k - 1.
2
• Если рассчитанное значение
χ
превышает критическое —
r
различия статистически значимы.
Теперь применим критерий Фридмана для анализа уже зна-
комого исследования.
358
Таблица 10.14. Критические значения критерия Фридмана
k = 3
k = 4
2
2
n
χ
Р
n
χ
Р
r
r
3
6,00
0,028
2
6,00
0,042
4
6,50
0,042
3
7,00
0,054
8,00
0,005
8,20
0,017
5
5,20
0,093
4
7,50
0,054
6,40
0,039
9,30
0,011
8,40
0,008
5
7,80
0,049
6
5,33
0,072
9,96
0,009
6,33
0,052
6
7,60
0,043
9,00
0,008
10,20
0,010
7
6,00
0,051
7
7,63
0,051
8,86
0,008
10,37
0,009
8
6,25
0,047
8
7,65
0,049
9,00
0,010
10,35
0,010
9
6,22
0,048
8,67
0,010
10
6,20
0,046
8,60
0,012
11
6,54
0,043
8,91
0,011
12
6,17
0,050
8,67
0,011
13
6,00
0,050
8,67
0,012
14
6,14
0,049
9,00
0,010
15
6,40
0,047
8,93
0,010
k — число методов лечения (моментов наблюдения), п — число больных, α —
уровень значимости.
Owen. Handbook of statistical tables. US Department of Eneigy, Addison-Wesley,
Reading, Mass., 1962.
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
359
Таблица 10.15. Легочное сосудистое сопротивление при лече-
нии гидралазином
Легочное сосудистое сопротивление
До лечения
Спустя 3—6
(контрольное) Спустя 48 часов месяцев
Больной Величина Ранг Величина Ранг Величина Ранг
1
22,2
3
5,4
1
10,6
2
2
17,0
3
6,3
2
6,2
1
3
14,1
3
8,5
1
9,3
2
4
17,0
3
10,7
1
12,3
2
Гидрапазин при первичной легочной гипертензии
В табл. 10.15 воспроизведены данные о легочном сосудистом
сопротивлении из табл. 9.5. В предыдущей главе мы примени-
ли к ним дисперсионный анализ повторных измерений. Это
допустимо в случае нормального распределения. Но данных так
мало, что судить о распределении невозможно. Поэтому при-
бегнем к критерию Фридмана, не требующему нормальности
распределения.
Имеем три измерения (k = 3) у четырех больных (п = 4). Сред-
ний ранг для каждого наблюдения 1 + 2 + 3/3 = 2. Средняя сум-
ма рангов для каждого измерения равна 4 × 2 = 8. Сумма квадра-
тов отклонений для трех наблюдений:
S = (12 - 8)2 + (5 - 8)2 + (7 - 8)2 = (42) + (-3)2 + (-1)2 = 26,
2
12
12
χ
=
S
=
26
=
, 5
r
nk
(
k
+1
)
4×3×
4
2
Эта величина совпадает с критическим значением
χ
при
r
п = 4 и k = 3. Соответствующий точный уровень значимости
составляет 0,042. Таким образом, различия между измерени-
ями статистически значимы (Р < 0,05).
Множественное сравнение после применения критерия
Фридмана
Как всегда, за выявлением различий между несколькими мето-
дами лечения должно последовать выяснение, в чем состоят эти
360
ГЛАВА 10
различия, то есть попарное сравнение методов лечения. По-
скольку число больных, подвергшихся каждому методу лече-
ния, одинаково, для этой цели легко приспособить критерий
Ньюмена—Кейлса. Если считать один из методов лечения
«контролем», то остальные можно сравнить с ним при помощи
критерия Даннета. Если речь идет о повторных наблюдениях в
ходе лечения, таким контролем естественно считать значения,
полученные перед началом лечения.
Итак, для попарного сравнения методов лечения (или мо-
ментов наблюдения) применяется критерий Ньюмена—Кейлса:
R
−
R
A
B
q
=
,
nl
(
l
+1)
12
где RA и RB — суммы рангов для двух сравниваемых методов
лечения, l — интервал сравнения, а п — число больных. Найден-
ное значение q сравнивается с критическим из табл. 4.3 для бес-
конечного числа степеней свободы. Если найденное значение
больше критического, различие методов лечения (моментов на-
блюдения) статистически значимо.
Для сравнения с контрольной группой применяется крите-
рий Даннета:
R
−
R
кон
A
q′=
,
nl
(
l
+1
)
6
где l — число всех групп, включая контрольную, Rкон — сумма
рангов в контрольной группе. Остальные величины определяют-
ся, как в формуле для q. Значение q′ сравнивается с критичес-
ким из табл. 4.4 для бесконечного числа степеней свободы.
Пассивное курение при ишемической болезни сердца
При ишемической болезни сердца коронарные артерии сужены
атеросклеротическими бляшками. В отсутствие физической на-
грузки, когда потребность миокарда в кислороде низка, это ни-
как не сказывается на состоянии больного. Однако при физи-
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
361
ческой нагрузке, когда потребность миокарда в кислороде уве-
личивается, коронарные артерии уже не могут обеспечить соот-
ветствующего увеличения кровотока и развивается приступ сте-
нокардии.
Курение для больных ишемической болезнью сердца особен-
но вредно. Тому есть несколько причин. Первая — при курении
происходит сужение артерий и ухудшается кровоток. К сердцу
поступает меньше кислорода и питательных веществ, затрудня-
ется удаление продуктов метаболизма. Вторая причина — окись
углерода из сигаретного дыма проникает в кровь и связывается
с гемоглобином, замещая кислород. И наконец, третья причина
— никотин и другие содержащиеся в табачном дыме вещества
снижают сократимость миокарда, уменьшая кровоток и снаб-
жение кислородом и питательными веществами всех органов, в
том числе самого миокарда. В результате переносимость физи-
ческой нагрузки снижается — приступы стенокардии возника-
ют при менее интенсивной и продолжительной физической на-
грузке.
Приводит ли к таким же последствиям пассивное курение?
На этот вопрос попытался ответить У. Аронов*.
В эксперименте участвовали 10 больных ишемической бо-
лезнью сердца. Переносимость физической нагрузки определя-
ли как время, в течение которого больной мог выполнять работу
(крутить велотренажер) до возникновения приступа стенокардии.
У каждого больного определяли переносимость физической
нагрузки, затем в течение 2 часов он отдыхал в отдельной ком-
нате, где присутствовала специальная группа окуривателей из 3
человек. Окуриватели либо не курили, либо выкуривали по 5
сигарет, в последнем случае помещение либо проветривали, либо
не проветривали. После такого отдыха переносимость фи-
зической нагрузки определяли вновь. Исследование продолжа-
лось 3 дня, и каждый больной испытал (в случайном порядке)
все три вида отдыха, по одному в день. Результаты представле-
ны в табл. 10.16.
Сначала, рассматривая данные как 6 отдельных измерений,
* W. S. Aronow. Effect of passive smoking on angina pectoris. N. Engl. J. Med.,
299: 21—24, 1978.
362
ГЛАВА 10
оценим статистическую значимость различий между ними. При-
меним критерий Фридмана. Средний ранг равен
1+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
=
, 5
6
Средняя сумма рангов по каждому измерению 3,5×10 = 35.
Тогда:
S = (44 - 35)2 + (53 - 35)2 + (39 - 35)2 +
+ (20 - 35)2 + (44 - 35)2 + (10 - 35)2 = 1352,
2
12
χ
r
=
1352
=
3 ,629
10×
6
(
6
+1
)
Полученное значение больше 20,517 — критического зна-
чения χ2 для 0,1% уровня значимости при n = k - 1 = 6 - 1 = 5
степенях свободы (см. табл. 5.7). Тем самьм, различия статисти-
чески значимы.
Чтобы понять, в чем заключаются различия, применим кри-
терий Ньюмена—Кейлса. Все измерения перенумеруем как по-
казано в табл. 10.6, расположим по убыванию сумм рангов и
приступим к попарному сравнению. Крайние суммы рангов —
53 при 2-м измерении и 10 при 6-м измерении. Интервал срав-
нения l = 6, число больных n = 10.
R
2
−
R
6
53
−10
q
=
=
=
7,268
nl
(
l
+1
)
10×
6×
7
6
12
Значение q превышает 4,030 — критическое значение q для
уровня значимости α′ = 0,05, интервала сравнения l = 6 и беско-
нечного числа степеней свободы (табл. 4.3А). Различия стати-
стически значимы. Остальные попарные сравнения приведены
в табл. 10.17. Уровни четко разделяются на три группы. Первая
группа (максимальная переносимость физической нагрузки)
включает 1, 2, 3 и 5-е измерения, то есть все три измерения до
отдыха, а также измерение после отдыха на свежем воздухе. Вто-
рая группа представлена единственным измерением — после
отдыха в прокуренном, но проветриваемом помещении. Нако-
Таблица 10.16. Продолжительность физической нагрузки у больных ишемической болезнью сердца
до и после отдыха при пассивном курении разной интенсивности, с
Пассивное курение,
Пассивное курение без
Свежий воздух
проветривание
проветривания
1
2
3
4
5
6
До отдыха
После отдыха
До отдыха
После отдыха
До отдыха
После отдыха
Больной Время Ранг
Время Ранг
Время Ранг
Время Ранг
Время Ранг
Время Ранг
1
193
4
217
6
191
3
149
2
202
5
127
1
2
206
5
214
6
203
4
169
2
189
3
130
1
3
188
4
197
6
181
3
145
2
192
5
128
1
4
375
3
412
6
400
5
306
2
387
4
230
1
5
204
5
199
4
211
6
170
2
196
3
132
1
6
287
3
310
5
304
4
243
2
312
6
198
1
7
221
5
215
4
213
3
158
2
232
6
135
1
8
216
5
223
6
207
3
155
2
209
4
124
1
9
195
4
208
6
186
3
144
2
200
5
129
1
10
231
6
224
4
227
5
172
2
218
3
125
1
Сумма рангов
44
53
39
20
44
10
Среднее
231,6
241,9
232,3
181,1
233,7
145,8
время
W, S. Aronow. Effect of passive smoking on angina pectoris. N. Engl. J.Med., 299:21-24, 1978.
364
ГЛАВА 10
Таблица 10.17. Попарные сравнения
Разность
Критичес-
Сравне-
сумм
кое значе-
ние
рангов
l
q
ние q
P < 0,05
2 и 6
53 - 10 = 43
6
7,268
4,030
Да
2 и 4
53 - 20 = 33
5
6,600
3,858
Да
2 и 3
53 - 39 = 14
4
3,430
3,633
Нет
2 и 5
53 - 44 = 9
3
Нет
2 и 1
53 - 44 = 9
2
Нет
1 и 6
44 - 10 = 34
5
6,800
3,858
Да
1 и 4
44 - 20 = 24
4
5,879
3,633
Да
1 и 3
44 - 39 = 5
3
1,581
3,314
Нет
1 и 5
44 - 44 = 0
2
Нет
5 и 6
44 - 10 = 34
4
8,329
3,633
Да
5 и 4
44 - 20 = 24
3
7,590
3,314
Да
5 и 3
44 - 39 = 5
2
2,236
2,772
Нет
3 и 6
39 - 10 = 29
3
9,171
3,314
Да
3 и 4
39 - 20 = 19
2
8,497
2,772
Да
4 и 6
20 - 10 = 10
2
4,472
2,772
Да
нец, третья группа (переносимость физической нагрузки мини-
мальная) также содержит единственное измерение — после от-
дыха в прокуренном непроветриваемом помещении. Между из-
мерениями, вошедшими в разные группы, различия статистически
значимы (при α′ = 0,05). Общий вывод из работы Аронова: пас-
сивное курение снижает переносимость физической нагрузки
при ишемической болезни сердца.
ВЫВОДЫ
Изложенные в этой главе методы предназначены для проверки
тех же гипотез, что критерий Стьюдента и дисперсионный ана-
лиз, но при этом не требуют, чтобы данные подчинялись нор-
мальному распределению. Заменяя исходные данные рангами и
избавляясь тем самым от необходимости делать какие-либо пред-
положения относительно типа распределения, мы сохраняем
большую часть информации о значениях признака и их изме-
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
365
нениях. Если распределение все же оказывается нормальным,
то при этом происходит некоторое снижение чувствительнос-
ти. Однако если распределение отлично от нормального,
непараметрические методы чувствительнее параметрических.
Обратите внимание, что, оперируя не данными, а рангами,
рассмотренные методы строятся, в сущности, по тому же прин-
ципу, что и рассмотренные ранее пераметрические, такие, как
критерий Стьюдента и дисперсионный анализ. Заменив данные
рангами, мы делаем следующее.
•
Формулируем нулевую гипотезу, то есть предполагаем, что
наблюдаемые различия случайны.
•
Выбираем критерий, то есть числовое выражение различий.
•
Определяем, каким было бы распределение величины кри-
терия при условии справедливости нулевой гипотезы.
•
Находим критическое значение, то есть величину, которую
при справедливости нулевой гипотезы значение критерия
превышает достаточно редко (точнее, с вероятностью, рав-
ной уровню значимости α).
•
Вычисляем значение критерия для наших данных и сравниваем
его с критическим: если вычисленное значение больше, при-
знаем различия статистически значимыми. Выбор между па-
раметрическими и непараметрическими методами определя-
ется прежде всего характером данных. Имея дело с порядко-
выми признаками, не остается ничего, кроме как воспользо-
ваться непараметрическими методами. Если признак число-
вой, стоит подумать, нормально ли его распределение. Тут
могут помочь как общие соображения, так и графическое пред-
ставление данных. Даже если нет веских оснований сомне-
ваться в нормальности распределения, но данных мало, или
вы не хотите делать никаких предположений о типе распреде-
ления — воспользуйтесь непараметрическими методами.
ЗАДАЧИ
10.1 Анализы, инструментальные исследования и лекарст-
венные средства назначает врач, а платит за них главным об-
разом больной. Многие врачи весьма смутно представляют себе
366
ГЛАВА 10
К задаче 10.1.
Среднегодовые расходы
Среднегодовые расходы
на обследование одного
на лечение одного
больного, долл.
больного, долл.
До озна- После озна-
До озна-
После озна-
комления с комления с
комления с комления с
Врач
расходами расходами
расходами расходами
1
20
20
32
42
2
17
26
41
90
3
14
1
51
71
4
42
24
29
47
5
50
1
76
56
6
62
47
47
43
7
8
15
60
137
8
49
7
58
63
9
81
65
40
28
10
54
9
64
60
11
48
21
73
87
12
55
36
66
69
13
56
30
73
50
стоимость своих назначений и не озабочены тем, чтобы умень-
шить расходы больного. Чтобы побудить врачей задуматься об
этом, все шире практикуется учет затрат на обследование и ле-
чение. Есть ли основания считать, что это сделает врача более
экономным? Интересное исследование провели С. Шредер и
соавт. (S. Schroeder et al. Use of laboratory tests and pharmaceuticals:
variation among physicians and effect of cost audit on subsequent
use. JAMA, 225:969—973, 1973). В течение трех месяцев они
регистрировали расходы на обследование и лечение амбулатор-
ных больных, которых наблюдали врачи из клиники
Вашингтонского университета. Данные собирали по больным
со сходными заболеваниями. Рассчитав для каждого врача сред-
негодовые расходы на обследование и лечение одного больно-
го, составили общий список, который раздали врачам. Каждый
врач знал свой номер в списке, но не знал номеров своих коллег,
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
367
таким образом он мог сравнить свои расходы с расходами дру-
гих, но не знал, кого именно. Через некоторое время исследова-
тели проверили, какие изменения произошли в расходовании
средств у тех же врачей. Результаты представлены в таблице на
предыдущей странице.
Произошли ли изменения в расходах на обследование и ле-
чение? Есть ли связь между расходами на обследование и лече-
ние? Как можно объяснить полученные результаты?
10.2. При заболеваниях сетчатки повышается проницаемость
ее сосудов. Дж. Фишмен и соавт. (G. Fishman et al. Blood-retinal
barrier function in patients with cone or cone-rod dystrophy. Arch.
Ophthalmol., 104:545—548, 1986) измерили проницаемость сосу-
дов сетчатки у здоровых и у больных с ее поражением. Полу-
ченные результаты приведены в таблице.
Проницаемость сосудов сетчатки
Здоровые
Больные
0,5
1,2
0,7
1,4
0,7
1,6
1,0
1,7
1,0
1,7
1,2
1,8
1,4
2,2
1,4
2,3
1,6
2,4
1,6
6,4
1,7
19,0
2,2
23,6
С помощью непараметрического метода проверьте, подтвер-
ждают ли эти данные гипотезу о различии в проницаемости со-
судов сетчатки? После этого воспользуйтесь соответствующим
параметрическим методом. Если выводы окажутся иными,
объясните, в чем причина различия.
10.3. Данные задачи 10.2 — часть более широкого исследо-
вания проницаемости сетчатки. Сравните данные, относящие-
ся к разным видам поражений.
368
ГЛАВА 10
Проницаемость сосудов сетчатки
Нормальная
Поражение только в
Аномалии в области
сетчатка
области центральной
центральной ямки
ямки
и на перефирии
0,5
1,2
6,2
0,7
1,4
12,6
0,7
1,6
12,8
1,0
1,7
13,2
1,0
1,7
14,1
1,2
1,8
15,0
1,4
2,2
20,3
1,4
2,3
22,7
1,6
2,4
27,7
1,6
6,4
1,7
19,0
2,2
23,6
10.4. Решите задачи 9.5 и 9.6, используя непараметрические
методы.
10.5. В гл. 3 на примере больных пиелонефритом была рас-
смотрена зависимость продолжительности госпитализации от
правильности лечения. Д. Кнапп и соавт. решили выяснить, на-
блюдается ли такая зависимость при лечении пневмонии. Изу-
чив 28 историй болезни, исследователи обнаружили следующее.
Продолжительность госпитализации, сут
При правильном лечении
При неправильном лечении
3,7
3,8
1,7
4,8
8,6
2,5
6,8
2,5
5,3
9,0
2,8
7,9
2,9
5,5
10,3
3,0
8,8
3,0
5,8
11,0
5,5
9,0
3,4
7,1
6,4
9,3
3,7
6,6
Есть ли разница в продолжительности госпитализации?
10.6. Предсердный натрийуретический гормон усиливает вы-
ведение натрия и воды почками. В. Хименес и соавт. (W. Jimenez
содержание .. 22 23 24 25 ..