Тепловые и атомные электрические станции - часть 14

 

107

Тогда при одинаковых потерях в конденсаторе общее количество выра-
ботанной электроэнергии уменьшится. Сократится также и общее коли-
чество теплоты, переданной в котельных установках высокого и низко-
го  давления  перегретому  пару,  однако  лишь  настолько,  насколько 
уменьшилась  выработка  электроэнергии.  Таким  образом,  применение 
регенеративного  подогрева  паром,  отбираемым  от  надстроенной  части 
турбинной  установки,  приведет  лишь  к  понижению  тепловой  эконо-
мичности станции. 

 

108

5.3. РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПОДОГРЕВ В ЦИКЛАХ С ПРОМЕЖУ-
ТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА 

Описанные  методы  определения  расположения  регенеративных 

подогревателей могут быть применены при расчете схем без промежу-
точного перегрева пара. В настоящее время наряду со схемами без про-
межуточного  перегрева  широкое  распространение  получили  схемы  с 
одним  промежуточным  перегревом.  Для  такой  схемы  тепловая  эконо-
мичность  существенно  зависит  от  расположения  регенеративного  по-
догревателя, обогреваемого паром из первого отбора, находящегося не-
посредственно за промежуточным перегревателем (по ходу пара). 

В схемах с промежуточным перегревом один регенеративный по-

догреватель всегда целесообразно располагать так, чтобы он обогревал-
ся частью пара, отбираемого из потока, направляемого на перегрев (рис. 
5.7).  Нагрев  питательной  воды  в  этом  подогревателе,  непосредственно 
определяемый  расположением  следующего  отбора,  в  условиях  опти-
мальной  тепловой  экономичности  значительно  выше,  чем  во  всех  дру-
гих  подогревателях,  и  зависит  от  начальных  параметров  пара  и  пара-
метров  промежуточного  перегрева,  температуры  питательной  воды, 
числа  отборов  в  головной  части  турбины  и  за  пароперегревателем,  а 
также их расположения. 

 

Рис. 5.7. Схема установки (а) и рабочий процесс пара в турбине с промежуточным 

перегревом (б): 

1 - паровой котел; 2 - турбогенератор; 3 - конденсатор; 4 - регенеративный по-
догреватель; 

.

I

п п

h

, 

.

II

п п

h

 - энтальпия пара на выходе из ЧВД и входе в ЧСД турби-

ны (после промежуточного пароперегревателя)

 

 

 

109

На  применяющихся  в  нашей  стране  установках,  работающих  на 

перегретом  паре  с  промежуточным  перегревом,  наряду  с  этим  имеется 
еще один отбор при более высоких параметрах. 

Однако, как показывают технико-экономические расчеты, в неко-

торых  случаях  [при  дешевом  топливе  или  когда  паротурбинная  уста-
новка проектируется для покрытия переменной части графика электри-
ческих  нагрузок]  питательную  воду  целесообразно  подогревать  до  от-
носительно невысоких значений 

.

п в

t , и тогда наличие этого отбора эко-

номически  не  оправдано.  Если  питательная  вода  после  подогревателя, 
обогреваемого  паром  из  линии,  идущей  на  промежуточный  перегрева-
тель,  направляется  непосредственно  в  котельную  установку,  то  темпе-
ратура 

.

п в

t  (соответственно 

.

п в

h ) известна и при данном числе регенера-

тивных  подогревателей  может  быть  установлено  одно  расположение 
отборов, обеспечивающее оптимальную тепловую экономичность. Если 
в части турбины до выхода потока из ЧВД имеется отбор на регенера-
тивный  подогреватель,  то  от  его  расположения  зависит  распределение 
подогревателей, находящихся за промежуточным перегревателем. 

Показано, что в условиях, когда значения 

п

h

Δ , определенные для 

всех  отборов,  могут  быть  выражены  линейными  зависимостями  от 

.

п в

h  

(т.е. аппроксимированы прямыми), в схемах с одним или двумя регене-
ративными  подогревателями,  обогреваемыми  паром  из  ЧВД  турбины, 
оптимальное расположение всех отборов определяется выражениями: 

1

.

2

2

0

.

1

1

3

3

3

4

1

п

п п

в

п

п в

в

п

в

п

п

п

h

q

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

⎛

⎞

Δ

Δ

+ Δ

⋅ +

⋅

⎜

⎟

⎜

⎟

−

Δ

+ Δ

Δ

+ Δ

⎝

⎠ =

Δ

Δ

;                   (5.40) 

3

4

5

1

4

5

6

.

...

п

п

п

п z

п z

п

п

п

п z

п к

h

h

h

h

h

m

h

h

h

h

h

−

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

=

=

= =

=

=

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

;                          (5.41) 

где  

.

п п

q - количество теплоты, подведенной к 1 кг пара в промежуточ-

ном перегревателе;  

п z

h

Δ

 - количество  теплоты,  которое  отдается  в  регенеративном 

подогревателе 1 кг пара, отбираемым из потока, идущего в 
последний подогреватель;  

.

п к

h

Δ

- количество теплоты, отдаваемой 1 кг пара в конденсаторе. 

Если в  ЧВД турбины до отвода пара  на перегрев отборов нет, то 

1

0

в

h

Δ

=

 и (5.40) принимает вид: 

 

110

.

2

2

3

3

0

.

3

4

1

п п

в

п

в

п

п в

п

п

q

h

h

h

h

h

h

h

h

⎛

⎞

Δ

+ Δ

⋅ +

⎜

⎟ Δ + Δ

−

⎝

⎠ =

Δ

Δ

;                               (5.40) 

В (4.41) отношение 

1

п i

п i

h

m

h

+

Δ

=

Δ

, определится из зависимости 

3

2

.

п

z

п к

h

m

h

−

Δ

=

Δ

.                                                         (5.42) 

Уравнения (5.40) - (5.42) можно  решить  методом  последователь-

ных приближений. Целесообразно сначала (при принятом значении 

.

п в

h ) 

задаться значением 

2

в

h

Δ

 и для полученного при этом расположения от-

бора за промежуточным перегревателем разбить подогрев по отдельным 
подогревателям.  После  этого  можно  по (5.40) определить 

2

в

h

Δ

.  Если 

полученное  значение  совпадает  с  первоначально  принятым,  разбивка 
отвечает оптимальному КПД. 

Существует и другой метод определения расположения регенера-

тивных  подогревателей  в  схемах  с  промежуточным  перегревом.  Этот 
метод действителен при любой закономерности изменения 

п

h

Δ  в зави-

симости от 

2

в

h

Δ

. Если первый отбор за промежуточным перегревателем 

провести при давлении пара, близком к давлению на выходе в ЧСД тур-
бины  (непосредственно  за  промежуточным  перегревателем),  то  КПД 
цикла не только не возрастет, но даже уменьшится. По мере снижения 
давления  в этом отборе КПД цикла начинает возрастать.  Из этого сле-
дует,  что  существует  точка  на  линии  расширения  пара  за  перегревате-
лем, в которой расположение регенеративного отбора не оказывает ни-
какого  влияния  на  КПД  цикла.  Эта  точка  названа  индифферентной 
точкой линии расширения за пароперегревателем. 

Зависимость для определения параметров в этой точке может быть 

получена из условия постоянства тепловой нагрузки котла, т.е.: 

0

0

.

.

.

(

)

п в

п п

п п

к

тр

h

h

q

Q

const

α

α

η

−

+

⋅

=

=

,                                   (5.43) 

где  

0

1

α

= - относительный расход свежего пара на турбину;  

.

п п

α

 - относительный  расход  пара  через  промежуточный  паропе-

регреватель;  

0

h  и 

.

п в

h -энтальпия свежего пара и питательной воды, кДж/кг. 

Если предположить, что при 

к

Q

const

=

 можно отказаться от про-

 

111

межуточного  перегрева,  то  котел  должен  произвести  дополнительно 
свежего пара в количестве: 

.

.

0

0

.

п п

п п

п в

q

h

h

α

α

⋅

Δ

=

−

.                                                      (5.44) 

Этот поток пара произвел бы в ЧВД турбины дополнительную ра-

боту: 

0

ЧВД

ЧВД

пр

L

H

α

Δ

= Δ

,                                                    (5.45) 

где  

ЧВД

пр

H

 - приведенный теплоперепад пара в ЧВД турбины, кДж/кг, 

0

1

1

1

.

(1

)(

)

ЧВД

I

пр

р

р

п п

H

h

h

h

h

α

=

−

+ −

−

,

                                    

(5.46) 

и лишь только после этого какая-то часть потока (

0

α

Δ ) была бы исполь-

зована  в  качестве  греющего  пара  в  регенеративном  подогревателе,  пи-
таемом паром, выходящим из ЧВД. 

Таким образом, при наличии промежуточного перегрева для того, 

чтобы найти на линии расширения пара за перегревателем точку, отбор 
пара из которой для регенерации был бы равноэкономичен использова-
нию  в  этих  же  целях  выхлопного  пара  ЧВД  (индифферентную  точку), 
необходимо, чтобы после промежуточного перегрева поток пара произ-
вел работу, равную 

ЧВД

L

Δ

. 

Таким образом, теплоперепад от точки с параметрами пара после 

промежуточного  перегрева  до  индифферентной  точки  (см.  рис. 5.7) 
можно определить из равенства: 

.

инд

п п

ЧВД

H

L

α

⋅

= Δ

.                                                   (5.47) 

Подставив (5.44) в (5.47), получим: 

.

0

.

ЧВД

пр

инд

п п

п в

H

H

q

h

h

=

⋅

−

.                                                  (5.48) 

После установления параметров пара в индифферентной точке не-

обходимо найти положение регенеративных отборов, расположенных за 
ней. Для этих целей может быть использована любая из известных ме-
тодик, разработанных для установок без промежуточного перегрева па-
ра.  При  этом  необходимо  рассматривать  турбоустановку  без  промежу-
точного перегрева пара с начальными параметрами 

инд

P  и 

инд

t

, у кото-

рой число регенеративных отборов 

ЧВД

z

z z

′ = −

.  Такая аналогия совер-

шенно оправдана, так как из теории регенеративного подогрева извест-
но, что отбор свежего пара для регенерации не влияет на тепловую эко-
номичность установки, как и отбор пара из индифферентной точки. 

На АЭС с турбоустановками, работающими на насыщенном паре, 

 

112

применяют одноступенчатый паровой промежуточный перегрев. 

При  наличии  промежуточного  сепаратора  и  одного  пароперегре-

вателя  (греющая  среда - свежий  пар)  и  при  отказе  от  промежуточного 
перегрева через проточную часть ЧВД турбины пошел бы дополнитель-
ный поток пара в количестве 

.

.

0

0

п п

п п

гр

q

q

α

α

α

Δ

=

=

;                                                 (5.49) 

здесь  

0

0

0

q

h

h′

=

−

- количество теплоты, выделяющееся при конденсации 

1 кг греющего пара в пароперегревателе, кДж/кг. 

Тогда теплоперепад от точки с параметрами пара после паропере-

гревателя до индифферентной точки определяется по зависимости, ана-
логичной (5.48): 

.

0

ЧВД

пр

инд

п п

H

H

q

q

=

⋅

.                                                   (5.50) 

При  использовании  схемы,  приведенной  на  рис. 3.11, б,  и  отказе 

от промежуточного перегрева в ЧВД турбины была бы получена допол-
нительная работа 

2

1 1

(

)

ЧВД

ЧВД

пр

с

L

H

h

h

α

α

′

Δ

=

+

−

,                                         (5.51) 

где  

1

α

 и 

2

α

 - расход греющего пара на первую и вторую ступени па-

роперегревателя. 

С учетом (3.16) 

1

α

 и 

2

α

 определяются по формулам: 

.

.

1

1

2

п п

п п

q

q

α

α

⋅

=

⋅

;      

.

.

2

0

2

п п

п п

q

q

α

α

⋅

=

⋅

,                                       (5.52) 

тогда 

1

.

.

0

1

2

ЧВД

пр

с

п п

ЧВД

п п

H

h

h

q

L

q

q

α

⎛

⎞

−

′

Δ

=

+

⋅

⋅

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

.                                  (5.53) 

Формула  для  определения  теплоперепада  до  индифферентной 

точки в этом случае имеет вид: 

1

.

0

1

2

ЧВД

пр

с

п п

инд

H

h

h

q

H

q

q

⎛

⎞

−

=

+

⋅

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

.                                         (5.54) 

Для схем с сепаратором, но без пароперегревателя 

.

0

п п

q

=  и в со-

ответствии  с (5.54) 

0

инд

H

= .  Следовательно,  распределение  отборов  в 

частях турбины до сепаратора и за ним следует проводить отдельно для 

 

113

каждого  интервала  давлений  (от  начального  до  давления  на  выходе  из 
ЧВД и от давления на входе в ЧНД турбин до давления в конденсаторе) 
по  приведенным  выше  зависимостям  или  применив  равномерное  рас-
пределение в ЧВД и ЧНД. При равномерном распределении соотноше-
ние между 

в ЧВД

h

Δ

 и 

в ЧНД

h

Δ

 определяется по (5.39). 

В схемах с промежуточным перегревом пара, так же как на уста-

новках без промежуточного перегрева, при постоянном числе регенера-
тивных  подогревателей  существует  определенная  температура  пита-
тельной воды, при которой 

i

η

 - (соответственно 

э

η

) принимает макси-

мальное значение. Это хорошо видно из рис. 5.8, где приведены зависи-
мости 

э

η

 от 

.

п в

t  для паротурбинной установки на сверхкритических на-

чальных параметрах.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Рис. 5.8. Зависимость электрического 

КПД 

э

η

 от температуры питательной 

воды 

при 

различных 

z

 

(

0

23,5

P

М Па

=

, 

.

2,94

п п

P

М Па

=

): 

О - схема  с  одним  отбором  в  ЧВД 

турбины  (из  потока,  направляемого 
на промежуточный перегрев); 

― - схема с двумя отборами в ЧВД

 

 
Здесь  для  схемы  с  одним  отбором  из  ЧВД  турбины  при  общем 

числе  подогревателей 

1

z

z

′ = −  (точки показаны кружочками) темпера-

тура  питательной  воды  определяется  давлением  в  промежуточном  па-
роперегревателе и не зависит от общего числа регенеративных подогре-
вателей. С повышением 

.

п в

t  (когда устанавливается еще один регенера-

тивный  подогреватель,  к  которому  подводится  пар  из  ЧВД  турбины) 
значения  КПД  растут  и  достигают  максимальных  значений  при  темпе-

 

114

ратуре 

. .

п в опт

t

, которая практически не зависит от числа регенеративных 

подогревателей 

z

.  С  увеличением 

z

  оптимальные  значения  КПД  воз-

растают  менее  заметно,  чем  на  установках  без  промежуточного  пере-
грева.  Все  это  объясняется  тем,  что  при  изменении 

.

п в

t   в  таких  схемах 

увеличивается или уменьшается подогрев в первом (по ходу пара в тур-
бине)  регенеративном  подогревателе 

1

в

h

Δ ,  в  то  время  как  суммарный 

подогрев воды во всех остальных подогревателях сохраняется постоян-
ным.  Этот  подогрев  остается  неизменным  также  при  увеличении  или 
уменьшении числа подогревателей 

z

. Таким образом, во всех рассмат-

риваемых здесь  случаях изменяется в основном процесс подогрева пи-
тательной воды лишь в части турбоагрегата после промежуточного пе-
регревателя  (при 

.

п в

t

const

=

).  Так  как  давление  промежуточного  пере-

грева  обычно  невелико,  то  очевидно,  что  изменение 

z

  не  может  отра-

зиться  на  значениях 

i опт

η

  и 

. .

п в опт

t

  в  такой  же  мере,  как  на  установках 

без промежуточного перегрева. 

 
 

5.4. ВЫБОР УСЛОВИЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ОПТИМАЛЬНУЮ 
ОБЩУЮ ЭКОНОМИЧНОСТЬ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ПОДОГРЕ-
ВА 

Было  отмечено,  что  для  одного  и  того  же  числа  регенеративных 

подогревателей экономически оправданный подогрев питательной воды 
не  равен  наивыгоднейшему  в  отношении  тепловой  экономичности,  а 
всегда  меньше  его.  При  этом  каждому  числу  регенеративных  подогре-
вателей 2 соответствует  своя  температура 

.

п в

t ,  при  которой  удельные 

приведенные  затраты 

.

э опт

з

  минимальны.  Сравнив  значения 

.

э опт

з

,  рас-

считанные  при  различных 

z

,  легко  установить  число  регенеративных 

подогревателей 

опт

z

 и значение температуры 

. .

п в опт

t

, при которых уста-

навливается оптимальная общая экономичность (

.

min

э опт

з

=

). 

В  схемах  без  промежуточного  перегрева  оптимальные  условия 

можно определить непосредственно из сравнения результатов расчетов, 
проведенных  при  нескольких  значениях  общего  числа  регенеративных 
подогревателей. В расчетах по выбору 

.

п в

t  и 

z

, для схем с промежуточ-

ным  перегревом  число  отборов  в  ЧВД  турбины  оставляют  обычно  од-
ним и тем же, а изменяют число отборов (следовательно, и число подог-
ревателей)  за  промежуточным  перегревателем  z′.  При  этом  расчеты  с 
различным  z′ проводят для нескольких значений 

.

п в

t  и из всех вариан-