Технология машиностроения - часть 5

 

Лабораторная работа 4 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ БАЗИРОВАНИЯ  

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ДЕТАЛИ В ПРИЗМЕ 

 
Цель работы: установить влияние погрешности заготовки и 

угла  призмы  на  точность базирования  и  анализ  путей  уменьше-
ния погрешностей. 

 

Методические указания  

 
Погрешность  базирования  представляет  собой  разность  предельных  расстояний  от  измерительной 

базы заготовки до установленного на размер инструмента. Погрешность базирования цилиндрической 
детали в призме при обработке партии заготовок зависит от получаемого размера h

1

, h

2 

или h

3 

(рис. 4.1) 

и определяется формулами: 

 
 

,

2

/

)

1

5

,

0

sin

/

1

(

;

5

,

0

sin

2

/

;

2

/

)

1

5

,

0

sin

/

1

(

3

2

1

−

α

δ

=

εδ

α

δ

=

εδ

+

α

δ

=

εδ

α

α

α

h

h

h

 

 

где 

α

δ

 – допуск на диаметр вала, 

α – угол призмы. 

Из  формул  видно,  что  погрешность  базирования  для  размеров  h

1

,  h

2

,

 

h

3

  можно  уменьшить  путем 

уменьшения допуска на диаметр заготовки и увеличения угла 

α призмы. 

Поле рассеивания 

ω размера h

3

 определяется суммой погрешностей, зависящей от метода и условий 

обработки детали, 

∑

ε

=

ω

n

i

1

, где 

ε

i

 – погрешности, определяемые методом и условиями обработки. 

 Погрешности базирования 

ε

i

δ

n

 при обработке нескольких партий одинаковых деталей на одном и 

том же станке при постоянных условиях обработки, на различных схемах базирования, будут разными. 

 Уравнение для определения погрешностей базирования при получении размера h

3

 с учетом рассеи-

вания размера имеет вид 

 

3

h

i

ω

−

ω

=

εδω

,            (4.1) 

где 

ω

i

 – поле рассеивания размера для i-й схемы базирования (в призмах с углом 

α = 60, 90 и 120°); ωh

3 

– поле рассеивания размера для принятой схемы базирования (в призме с углом 

α = 180°). 

Распределение размеров деталей, обработанных на настроенных станках (по методу автоматическо-

го получения размера) происходит по нормальному закону (4.1). Используя закон нормального распре-
деления, поле рассеивания размеров для i-й схемы базирования можно охарактеризовать величиной 6

σ. 

Погрешность базирования при получении размера h

3 

с учетом рассеивания размера можно определить 

по формуле:  

 
 

)

 

 

6(

 

 

6

 

 

6

 

  

3

3

h

h

i

i

i

σ

−

σ

=

σ

−

σ

=

εδ

,                              (4.2)  

где 6

σ

i 

 – поле рассеивания размера для i-й схемы базирования (в призмах с углом 

α = 60, 90 и 120°); 

6

σh

3

 –

 

поле рассеивания размера для принятой схемы базирования (в призме с углом 

α = 180°). 

Определение среднего квадратичного отклонения производят по формуле: 

∑

−

=

σ

n

n

x

x

i

1

2

0

/

)

(

,                                      (4.3) 

где n – количество произведенных измерений; 

i

x

 – значения текущих результатов отклонений поверх-

ности А (рис. 4.2); 

0

x

 – среднее арифметическое из произведенных измерений отклонений поверхности 

А, определяется как: 

n

x

x

n

i

/

)

(

1

0

∑

=

.                                           (4.4) 

 

 

                а)                                    
б) 

Рис. 4.2   Схемы измерения 

A 

A 

 

Оборудование, приборы, инструмент 

 

Для  проведения  лабораторной  работы  используется  экспериментальная  установка,  состоящая  из 

плоскости и трех призм с углами 60, 90 и 120

°, оснащенная индикаторными устройствами для измере-

ния  размера  h

3

.  Схема  измерения  представлена  на  рис. 4.2. Измерение  диаметра  деталей  выполняется 

микрометром с точностью 0,01 мм. Настройка индикаторов на нулевые значения производится по эта-

лону. Цена деления индикаторов должна составлять 0,002 мм. 

 

Порядок выполнения работы 

 

1   Подготовка 

 

1  Ознакомиться с методическими указаниями, техникой безопасности, оборудованием, приборами, 

инструментом, содержанием отчета. 

2   Получить у лаборанта образцы для выполнения работы. 
3   Настроить индикаторы на нулевые значения по эталону. 
4   Рассчитать погрешность базирования по размеру h

3 

по формуле (4.3) при установке цилиндриче-

ской детали в призмах с углами 60, 90 и 120

°. 

 

2   Проведение эксперимента 

 
1   Выполнить измерения диаметра d всех деталей. 
2   Произвести измерения размера h

3 

при установке детали цилиндрической поверхности на плос-

кость. 

3   То же при установке в призмы с углами 60, 90 и 120

°. 

4   Результаты измерений занести в табл. 4.1. 
 

3   Обработка результатов эксперимента 

 
1   Определить поле рассеивания диаметра деталей 

ω

d 

= d 

max

 – d

min

. 

2   Определить поле рассеивания размера h

3

 для 

α = 60; 90; 120 и 180°.  

 

ω h

3

 = 

δh

3 max 

– 

δh

3 min

,  

где 

δh

3 max

 и 

δh

3 min

 – наибольшее и наименьшее отклонения поверхности А при базировании. 

3   Определить показатель рассеивания диаметра детали K

p

 = 

ωα / δα. 

4   Определить  погрешности  базирования  при  установке  детали  в призмы с углами 60, 90 и 120

°

 

по формуле (4.1). 

5  Определить среднее арифметическое для полученных результатов отклонений поверхности А при 

базировании на плоскость и в призмы по формуле (4.4). 

6  Определить среднее квадратичное значение полученных результатов отклонений положения по-

верхности А при базировании на плоскость и в призмы по формуле (4.3). 

7  Определить поля рассеивания размера h

3 

при установке на плоскость и в призмы как произведе-

ние 6

σ. 

8  Определить погрешности базирования при установке деталей в призмы с углами 60, 90 и 120

°

 

по 

формуле (4.2). 

9   Построить графики зависимости погрешности базирования от угла призмы по расчетным и экс-

периментальным данным. 

10  Выводы. 
11  Составить отчет по работе. 
 

Содержание отчета 

 

1 

Название и цель работы.  

2 

Принципиальная схема образования погрешности базирования.  

 

3 

Содержание задания и лабораторное оборудование.  

4 

Эскиз детали с указанием размеров.  

5 

Схемы измерения отклонения поверхности А при установке на плоскость и в призму.  

6 

Расчет погрешности базирования по размеру h

3

 при установке детали в призму.  

7 

Результаты измерения диаметра деталей, размера h

3

 и заполнение табл. 4.1.  

8 

Расчет показателя рассеивания.  

9 

Определение погрешности базирования по результатам измерений и заполнение табл. 4.2 и 4.3.  

10 

График  зависимости  погрешностей  базирования  от  угла  призмы  по  расчетным  и  эксперимен-

тальным данным.  

11 

Выводы. 

 

4.1   Результаты измерений 

 

Отклонение положения 

3

h

δ

 поверхно-

сти А  

при базировании, мм 

на плос-

кость 

в призме 

Номе

р  

дета-

ли 

Отклоне-

ние диа-

метра от 

номиналь-

ного зна-

чения 

o

180

=

α

 

o

60

=

α

 

o

90

=

α

 

o

120

=

α

 

 

4.2   Расчетные и измеренные параметры 

 

Расчет-

ные и из-

меренные 

парамет-

ры угла 

призмы, 

α 

Поле 

рас-

сеива-

ния 

диа-

метра 

ω

α

, мм 

Поле 

рас-
сеи-

вания 

раз-

мера 

ω h

3

 

По-

греш-

ность 

бази-
рова-

ния, 

изме-

ренная, 

εδω 

Погреш-

ность ба-

зирова-

ния, рас-

четная,  

εδ h

3

, мм 

Показа-

тель 

рассеи-

вания 

диамет-

ра, K

р

 

 

4.3   Расчетные и измеренные параметры 

 

Расчетные и 

измеренные 

параметры 

Угол  приз-
мы, 

α 

Среднее 

арифметиче-

ское отклоне-

ние размера 

Х

0

, мм 

Средние квад-

ратичные от-

клонения раз-

мера 

σ, мм 

Погрешности 

базирования 

)

(

6

3

h

i

σ

−

σ

=

εσ

 

 
 
Лабораторная работа 5 
 

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ БАЗИРОВАНИЯ КОРПУСНЫХ  

ДЕТАЛЕЙ ПО ДВУМ ОТВЕРСТИЯМ И ПЛОСКОСТИ 

 
Цель работы: изучение факторов, влияющих на точность базирования корпусных деталей по двум 

отверстиям и плоскости.  

 

 

Методические указания 

 
При обработке заготовок плит, рам, станин, корпусных и других деталей применяют установку на 

два отверстия с параллельными осями и перпендикулярную им плоскость. Принципиальная схема бази-
рования показана на рис. 5.1, а.  

Как известно, при базировании двух заготовок по двум отверстиям с параллельными осями возни-

кает опасность заклинивания заготовок из-за отклонения в размерах межосевых расстояний отверстий и 
пальцев.  

Наличие допуска на расстояние между осями базовых отверстий приводит к тому, что одно из от-

верстий (например, правое, рис. 5.1, б) может занять при установке партии заготовок два предельных 
положения, образованных двумя окружностями (рис. 5.1 а, в). Если правый палец взять круглого сече-
ния, то его диаметр должен быть равным d

0 

–

 

σ

0

. В этом случае возможно отклонение заготовки от средне-

го положения на размер 

± σ

0

 / 2.  

 

       а)                                                           б) 

 

 
        в)   

 

                                           г) 

 
 
Рис. 5.1   Схема базирования детали на плоскость и два пальца 

 

              а)                                                                    б) 

 

Рис. 5.2   Погрешности базирования на плоскость и два отверстия 

 
Для устранения опасности заклинивания и уменьшения возможного отклонения заготовки один па-

лец выполняют цилиндрическим, а другой срезанным (ромбическим). Покачивание заготовки на цилин-
дрическом пальце при этом равно: 

 

[

]

2

0

2

0

0

)

2

/

(

)

2

/

(

2

/

δ

−

−

±

d

d

.                                 (5.1) 

Условия установки заготовки на два отверстия без заклинивания определяются уравнением: 

l

S

d

S

n

/

min

p

p

min

ц

0

+

≤

δ

+

δ

,                                   (5.2)