ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ - ЧАСТЬ 18

флуктуационной концепции и принципа температурно-временной-силовой эквивалентности для
каждого материала существуют три границы работоспособности: силовая (прочность или предел
текучести), временная (долговечность), и температурная (термостойкость или теплостойкость). По-
вышение или понижение одной из них компенсируется изменением любой из двух других [19].
В 1970-х гг. Ю.М. Иванов с учениками изучал длительную прочность древесины и фанеры с пози-

ции кинетической концепции разрушения [20]. Время до разрушения материала в условиях постоянной
температуры они описывали известной формулой

ασ

−

= Ae

(6.1)

где t – время до разрушения, с; А,

α – постоянные коэффициенты (А – статической долговечности, α –

структурно-чувствительный);

σ – напряжение, МПа.

Исходя из этой формулы зависимость в координатах

− lgt должна иметь линейный характер (рис.

6.1). Авторы считали, что прямая отсекает на оси напряжений отрезок, равный

= 103 %, а на оси ло-

гарифмов – lgА = 17,1. За 100 % они принимали кратковременную прочность по данным машинных ис-
пытаний (

вр

), в процессе которых в течение времени

t′

напряжение возрастает от 0 до

вр

. При этом

время действия неизменного эквивалентного напряжения

определяли по формуле [20]

⋅

100

вр

(6.2)

где W – скорость машинных испытаний, Па/с.

Рис. 6.1 График длительной прочности древесины и фанеры:

1 – опытные точки (фанера) для среза вдоль волокон наружных слоев шпона (влажность 8 %); 2 – то же

(влажность 30 %); 3 – срез поперек волокон (8 %);

4 – то же (30 %); 5 – скалывание в плоскости фанерного листа (8 %);

6 – растяжение вдоль волокон наружных слоев шпона (8 %); 7 – растяжение

поперек волокон клееной древесины

Зная lgt

и используя график (

σ – lgt), авторы находили значение σ

и отмечали, что между

вр

имеется некоторое различие, величина которого при малых колебаниях

вр

обычно не превышает 5 %.

Разброс прочности вызван тем, что разрушение на стандартной разрывной машине протекает в течение
нескольких минут.

При расчете lgA и

α в определенном диапазоне температур Ю.М. Ивановым было предложено ис-

пользовать уравнение С.Н. Журкова









γσ

−

exp

(6.3).

где U

– энергия активации процесса разрушения, кДж/моль; t

– период тепловых колебаний атомов,

-13

с; R – универсальная газовая постоянная, кДж/(моль

⋅град); Т – температура, К; γ – структурно-

чувствительный коэффициент кДж/(моль·МПа); t – время до разрушения, с.

Тогда коэффициенты

α и lgA принимают следующий вид – для

−

. При-

нимая априори

= 10

-13

, зная lgA и

α, они рассчитывали значения

(

)

−

γ, тем

самым, якобы открывая возможность учета температуры эксплуатации при расчете долговечности и
длительной прочности. В результате U

соответствует величине 126,87

±6,17 кДж/моль, что значительно

100

0 5 10 15 lgt (c)

–1

–2
–3
–4
–5
–6
–7

α = tgϕ

lg A

100

вр

отличается от экспериментальных значений. В данных работах неучтено то, что экспериментальные за-
висимости lgt – 10

/Т, перестроенные из

σ − lgt при вариации температуры представляют собой семей-

ства веерообразных прямых, сходящихся в точку (полюс) не при Т =

∞, а при определенной температуре

Кроме того, в дальнейших работах Ю.М. Иванова [21] показано, что для клееной древесины экспе-

риментальные результаты по длительной прочности не ложатся на обобщенную зависимость рис. 6.1.
Авторы пытались это объяснить сложным напряженным состоянием при разрушении поперек волокон
древесины. Наблюдались также отклонения и при скалывании вдоль волокон.

Для классической зависимости (прямого пучка) обобщенное уравнение долговечности имеет сле-

дующий вид [19]

























−

γσ

−

exp

(6.4)

Появляется четвертая константа T

– предельная температура существования материала, равная для

органических материалов нескольким сотням K (порядка 500

÷600). Для подавляющего большинства ма-

териалов t

также значительно больше чем 10

–13

с.

Физические константы, входящие в это уравнение определяются графоаналитическим способом

[19]. Для этого экспериментальные данные, полученные в координатах lgt

− σ, перестраиваются в коор-

динаты

lgt

− 10

/T (рис. 6.2). Константы t

и T

соответствуют положению полюса. Далее для каждой прямой по

равенству

(

)

(

∆

рассчитывают значение энергии активации U, и по полученным данным

строят график в координатах U

− σ. Его экстраполяция на σ = 0 дает максимальную энергию активации

, а тангенс угла наклона прямой U –

σ величину

, рис. 6.3, в.

Кроме того, как показали исследования, проведенные на древесине, фанере и древесных плитах

(ДВП, ДСП) [22, 23] для ряда материалов зависимость

σ − lgt не описывается уравнением (6.4). Так для

древесины экспериментальные зависимости имеют вид обратного пучка (см. рис. 6.3) и описываются
уравнением



























−

∗

exp

(6.5)

где U

, T

, t

– эмпирические константы.

Такое поведение материала связано с ориентацией волокон целлюлозы в древесине. Аналогичное

поведение характерно и для твердых ДВП.

Для ДСП с мелкой стружкой зависимости принимают вид параллельных прямых (рис. 6.3) и опи-

сываются уравнением

(

)

βσ

−













∗

exp

(6.6)

lgt, [с]

σ, МПа

–Т

/Т

/T, K

–1

lgt, [с]

/Т

lgt

U, кДж/моль

σ, МПа

а)

б)

в)

Рис. 6.2 Схема определения физических констант при разрушении

для «прямого пучка»

где

β – структурно-силовой фактор; U – эффективная энергия разрушения, а t

– эмпирическая констан-

та.

Данная зависимость характерна для материалов, в которых наряду с химическими и межмолекуляр-

ными связями присутствуют дополнительные (например, ван-дер-ваальсовы).

Для некоторых материалов характерны сложные зависимости. Для фанеры и мягких древесново-

локнистых плит появляется излом в области больших напряжений (рис. 6.4), что связано с их структу-
рой.

Из уравнений для долговечности (6.4) – (6.6) можно выразить и два оставшихся параметра: проч-

ность и термостойкость.

«Прямой пучок»

− прочность













−

;

− термостойкость

−















γσ

−

Рис. 6.4 Зависимость долговечности

фанеры от напряжения при

поперечном изгибе:

––––– – при постоянной температуре;
–

⋅ – ⋅ – ⋅ – при колебании температуры

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

90 100 110 120 130 140 150 160 170

– 20 ˚C
– 50 ˚C
– 80 ˚C

– -4…

+19

σ, МПа

lgt, [c]

75 80 85 90 95

σ, МПа

lgt, [с]

– 16

– 50

– 100

Рис. 6.3 Зависимость долговечности от напряжения при поперечном изгибе:

а – для древесины; б – для древесностружечных плит плотностью 800 кг/м

5 7 9

σ, МПа

lgt, [с]

–1

–16

–40

–60

–90

а)

б)

«Обратный пучок»

− прочность













−

;

− термостойкость

⋅













⋅

−

∗

⋅

−

Параллельные прямые

− прочность













−

;

− термостойкость

−

∗













βσ

Значения физических и эмпирических констант исследованных материалов представлены в табл.

6.1.

6.1 Величины физических и эмпирических констант древесных

композитов при поперечном изгибе

Физические и эмпирические константы

Материал

Интервал

напряжений,

МПа

(

), c

),K

кДж/мол

γ (γ

кДж/(МПа

×моль)

β,

1/МПа

ДСП плотностью
650 кг/м

с разнород.

стружкой высокой дисп.

–

–3

571

194

12,8

–

ДСП плотностью
700 кг/м

с однород. струж-

кой высокой дисп.

–

–2,9

540

213

11,3

–

ДСП плотностью
800 кг/м

с однород. мелкой

стружкой низкой дисп.

–

9,4

–

2,25

ДСП плотностью
850 кг/м

с разнород.

стружкой (включая обзол)
высокой дисп.

–

–2

454

255

21,6

–

Продолжение табл. 6.1

Физические и эмпирические константы

Материал

Интервал

напряжений,

МПа

(

), c

),K

кДж/мол

γ (γ

кДж/(МПа

×моль)

β,

1/МПа

ДВП плотностью 850 кг/м

–

5,85

385

–115

–9,16

–

ДВП плотностью 950 кг/м

–

182

–588

–32

–

до 10

1,8

400

230

–

ДВП плотностью 200–350
кг/м

более 10

–0,5

385

150

9,5

–

100…130

–2,75

1010

209

1,4

–

Фанера

140…155

–1,81

435

480

2,86

–

Древесина сосны 2-го сорта

–

160

–131

–1,7

–

содержание .. 16 17 18 19 ..