содержание .. 12 13 14 15 ..

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ - ЧАСТЬ 14

тогда прогиб в точке 7 будет равен

мм, что превышает экспериментальный прогиб в 3

раза (табл. 4.3).

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (КУПОЛА)

5.1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО КУПОЛА

Пространственные конструкции предназначены для покрытия общественных зданий (например

спортивных, зрелищных, торговых, выставочных и т.д.). Они различаются по статической работе, гео-
метрическим очертаниям срединной поверхности, форме перекрываемого плана здания или сооруже-
ния, конструктивным особенностям, материалам. Применение пространственных конструкций способ-
ствует значительной экономии материла и уменьшению массы (по сравнению с покрытиями из плоских
конструкций). Кроме того, такие конструкции обладают архитектурной выразительностью.

К пространственным конструкциям относятся: оболочки, складки (пролет от 12 до 14 м), структур-

ные  плиты,  вантовые  покрытия,  мембраны  (пролет  до  100  м).  Обширную  группу  пространственных
конструкций составляют своды и купола. Их геометрическая форма образована поверхностью вращения
вокруг горизонтальной оси (цилиндрические своды и оболочки) и вокруг горизонтальной и вертикаль-
ной  осей  (сферические  купола).  По  конструктивному  исполнению  своды  и  купола  подразделяются  на
сплошные  тонкостенные,  образуемые  слоями  досок  или  фанеры,  ребристые,  опирающиеся  на  арки,  и
кружально-сетчатые, собираемые из стандартных косяков. Применение косяков и других сборных эле-
ментов позволяет в большей степени индустриализовать изготовление пространственных конструкций.

Особую группу составляют купола, образуемые пересечением в замке трехшарнирных арок и рам,

опирающихся непосредственно на фундаменты и стены. Такие конструкции, пространственные по фор-
ме, рассчитывают как плоские. В последнее время предложены конструкции пространственных покры-
тий двоякой кривизны с поверхностью параболоида, эллипсоида, гиперболоида, гиперболического па-
раболоида. Создание таких конструкций стало возможным благодаря усовершенствованным способам
склеивания древесины.

По конструктивным схемам купола подразделяются на купола-оболочки, ребристые, ребристо-

кольцевые и сетчатые (рис. 5.1). Купола включают в себя систему ребер (каркас), опорные и кружаль-
ные кольца, элементы ограждения – настилы, обшивки или панели. Последние могут включаться в со-
вместную работу с элементами каркаса с различной степенью участия [12, 17].

Тонкостенные купола образуются дощатыми двойными (кольцеобразный и косой) или тройным

(два кольцеобразные и один косой) настилами, опирающимися на меридианальные арки прямоугольно-
го сечения, склеенные или сколоченные из досок. Доски настила толщиной 1,9…
2,5 см прибивают к аркам и скрепляют между собой гвоздями. В каждом пролете между меридианаль-
ными арками косой настил, укладываемый под углом 45

°, меняет свое направление. Доски кольцеоб-

разного настила перекрывают стыки предыдущего слоя на половине своей длины и ширины. Меридиа-
нальные арки упираются верхними концами в деревянно-кружальное кольцо, а нижними – в железобе-
тонное или стальное опорное кольцо, прочно скрепленное со стенами или фундаментами.

Ребристые купола состоят из прямолинейных или криволинейных ребер, соединенных непосредст-

венно в вершине или через коньковое опорное кольцо, и опирающихся на опорный контур. Ребра обра-
зуют систему перекрестных арок или рам.

В ребристых куполах меридианальные арки чередуются с ребрами жесткости, максимальная высота

сечения которых равна 1/50…1/70 диаметра купола. Меридианальные арки имеют высоту сечения от
1/200 до 1/250 диаметра. Устойчивость ребер обеспечивается установкой поперечных связей, являю-
щихся также вспомогательными элементами при монтаже. Шаг ребер жесткости, измеряемый по пери-
метру основания, составляет 3..6 м, а меридианальных арок – 0,8..1,5 м.

Ребра сетчатых куполов могут располагаться по геодезическим линиям на поверхности или образо-

вывать систему правильных многоугольников, соединяемых в пространственную систему в виде вы-
пуклых многогранников, вписанных в сферическую поверхность. Кроме того, сетчатые купола сфери-
ческой формы могут быть образованы арками кругового очертания, пересекающимися под углом 60

°.

Арки крепят в узлах стальными фасонками и накладками на болтах. По другому способу сферические
сетчатые купола собирают из колец, соединяемых промежуточными криволинейными вставками, обра-
зующими в плане треугольники. Кружально-сетчатые купола собирают из косяков, расположенных на
сферической поверхности в виде сетки из нескольких ярусов с измененными длинами или углами на-
клона косяков. Соединение осуществляется на болтах или шипах. Нижнее растянутое кольцо может
быть выполнено из металла, жлезобетона или конструкционной пластмассы, а верхнее сжатое – из не-
скольких слоев досок, стянутых болтами. Сверху сетки из косяков укладывается сплошной настил,
пришиваемый гвоздями, который увеличивает общую жесткость покрытия.

Купола радиальной системы состоят из пересекающихся в вершине трехшарнирных сплошных или

сквозных арок, прогонов и дощатого настила, укладываемого под углом 45

° к прогонам. Верхние концы

арок опираются на сжатое кружальное кольцо, а нижние – на мощное опорное кольцо из железобетона.
Шаг арок, измеряемый по опорному кольцу, не должен превышать 6 м. Устойчивость арок обеспечива-
ется поперечными связями [5].

Проектирование купола осуществляется в следующей последовательности [12, 17]:

Выполняется геометрический расчет купола. Он заключается в определении всех необходимых

для статического расчета размеров и углов. Основными характеристиками являются: радиус сферы R,
центральный угол (

), радиус основания купола, высота купола (f).

По безмоментной теории производится статический расчет каркаса купола.

После этого подбирают сечения каркаса купола. Подбор сечений деревянных арок производится

на действие в них максимальных усилий – изгибающих моментов, продольных и поперечных сил, при
наиболее неблагоприятных сочетаниях расчетных нагрузок.

Производится проверка принятых сечений:

– на действие нормальных напряжений в сечениях каркаса (3.3)

– на жесткость









1024

(5.1)

Рис. 5.1 Типы ребристых куполов:

а – конический; б – сферический; в – пирамидальный; г – сомкнутый;

д – шатровый; е – арочно-вспарушенный; 1 – ребра купола; 2 – прогоны;

3 – опорное коньковое кольцо; 4 – опорный контур; 5 – коньковый прогон;

6 – второстепенные арки

а)

б)

в)

г)

д)

е)

где f – прогиб; q

, Q

– нормативная нагрузка; l – пролет; Е – модуль упругости; I – момент инерции;









– допустимые значения прогиба.

– на местную и общую устойчивости.

В заключении рассчитывают узловые соединения.

Пример 5.1 Рассмотрим расчет купола пролетом 27 м. Стержни конструкции выполнены из клее-

ной древесины и соединены с помощью металлической трубы. В качестве кровельного покрытия ис-
пользуются щиты треугольной формы, опирающиеся сверху на стержни купола. Основные геометриче-
ские характеристики купола: радиус основания купола – 13,5 м, высота купола – 8,343 м. На кровель-
ный щит действует равномерно распределенная нагрузка: g

= 59,2 кгс/м

, g

= 66,3 кгс/м

, q

= g

= 99,6 кгс/м

(при

α = 0°) и 200,62 кгс/м

(при

α = 50°), q

= g

+ S

= 130,94 кгс/м

(при

α = 0°) и 292,57 кгс/м

(при

α = 50°),

I Определяем недостающие геометрические характеристики купола:

1) радиус сферы

094

343

⋅

м;

2) центральный угол

(

)

(

)

843

1509

2700

arctg

−

Тогда площадь, перекрываемая куполом, будет равна

(

)

(

)

792

447

094

cos

−

⋅

−

= ПR

Сферическую форму поверхности последовательно заменяем двадцатигранником (икасаэдром), а затем,

используя четырехчастотную разбивку трехсотдвадцатигранником. Основные геометрические размеры ме-
жду точками, лежащими на срединной поверхности сферы, представлены в табл. 5.1.

5.1 Геометрические характеристики к расчету купола

№

пп.

Обозначение эле-

ментов

Количество, шт.

Длина между точ-

ками на сфере, м

Угол наклона эле-

мента, град

ЭЛ-1

3,821

7,27

ЭЛ-2

4,446

8,49

ЭЛ-3

4,456

8,59

ЭЛ-4

4,507

8,47

ЭЛ-5

4,722

9,0

ЭЛ-7

4,904

9,35

всего

130

Размеры треугольных граней купола представлены на рис. 5.2.

0,29524

⋅R

0,31287

⋅R

0,31287

⋅R

0,25318

⋅R

0,29859

⋅R

0,29859

⋅R

0,29524

⋅R

0,31287

⋅R

0,31287

⋅R

0,32492

⋅R

0,31287

⋅R

0,31287

⋅R

0,32492

⋅R

0,32492

⋅R

III

Рис. 5.2 Размеры треугольных граней

II Выполняем расчет кровельных щитов. Щиты проектируем треугольными со сторонами, рав-

ными половине длины клееных стержней купола (рис. 5.4).

1 Настил выполнен из досок сечением 32

×150 мм. Расчетный пролет принимаем равным 1 м (мак-

симальное расстояние между ребрами). Полная распределенная нагрузка на одну доску настила при

α =

° составляет q

= 35,5 кг/м и q

= 55,0 кг/м. Настил работает на косой изгиб, но ввиду его большей же-

сткости параллельно скату, расчет ведем только на нагрузку, перпендикулярную скату:

643

cos

⋅

кгс/м (0,229 кН/м) и

643

cos

⋅

кгс/м (0,354 кН/м).

Определяем изгибающий момент, действующий в настиле

04425

354

⋅

кН

⋅м.

Напряжения будут равны (2.1)

032

04425

⋅

−

МПа

МПа.

Рис. 5.4:

а – геометрическая схема панелей;

б – дожатогвоздевой кровельный щит;

1 – контурные ребра 50

×150 мм; 2 – ребра

жесткости 50

×60 мм; 3 – нижняя обшивка

(доски размером 14

×70); 4 – настил 32×150 мм;

5 – прижимные бруски 60

×60 мм; 6 – утеплитель

4904

2460

4904

2460

4904

2460

2113

2460

150

1-1

а)

б)

узел А

П-1

П-2

П-3

П-4

П-5

П-3

П-4

П-2

П-3

П-1

3821

4507

4446

4904

4722

4456

3821

4507

3821

4507

4446

4722

4446

4722

4456

4722

4904

4456

Рис. 5.3 План раскладки панелей на 1/5 части купола

содержание .. 12 13 14 15 ..