Оптические гироскопы - часть 29

 

117

подаваемого  со  схемы  обработки  выходного  сигнала  ФД  на  генератор, 
управляемый  напряжением, (ГУН).  Для  обращения  разности  фаз 

ϕ  в  ноль 

сигнал обратной связи 

fb

ϕ  должен быть равен саньяковской разности фаз. В 

этом случае частота модуляции оказывается равной 

Ω

λ

=

n

R

f

M

2

. 

Интересно отметить, что связь частоты модуляции со скоростью вращения в 
этом выражении точно совпадает со связью со скоростью вращения разности 
частот встречных волн кольцевого лазера (в том случае, когда он имеет опти-
ческий  контур  в  виде  окружности).  Это  совпадение  объясняется  тем,  что 
принцип  действия  обоих  приборов  (ВОГ  и  кольцевого  лазера)  основан  на 
эффекте Саньяка.  

Таким  образом,  рассмотренная  схема  показывает,  что  использование 

взаимного  акустооптического  модулятора  на  одном  из  концов  волоконного 
контура позволяет реализовать замкнутую схему работы ВОГ. Тем не менее, 
рассмотренная  схема  обладает  существенным  недостатком,  связанным  с  не-
которым нарушением  принципа  взаимности  за  счет  прохождения  встречны-
ми волнами контура на разных частотах. Поэтому наибольшее распростране-
ние  получила  схема,  в  которой  сигнал  обратной  связи  вырабатывается  при 
пилообразной модуляции разности фаз встречных волн (рис.4.10).  

 

 

 

 

 

Рис. 4.10 

 

В этом случае взаимный модулятор (это может быть модулятор того же 

типа, что и в схеме на рис. 4.5) создает линейно изменяющийся во времени 
набег фазы 

φ(t).  

 

118

Поскольку модулятор расположен в оптическом контуре несимметрич-

но, возникает разность фаз между встречными волнами, равная 

0

τ

⋅

φ

=

ϕ

dt

d

ос

, 

где 

τ

0

 время прохождения светом катушки волокна. Эта разность фаз может 

использоваться в качестве сигнала обратной связи (так же как в предыдущей 
схеме) для компенсации саньяковской разности фаз и выхода в нулевую точ-
ку.  Следует  отметить,  что  при  формировании  пилообразного  сигнала  вели-
чина скачка фазы 

φ

RS

 при ее обнулении должна быть равна 2

π радиан. Суще-

ственное повышение качества работы замкнутой схемы ВОГ получается при 
использовании ее цифровой версии (рис. 4.11). В этом случае сигнала обрат-

ной связи формируется в виде ступенек 

φ

s

, равных

ос

ϕ , что позволяет естест-

венным образом обеспечить равенство скачков обнуления фазы 2

π радиан. 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.11 

 

Цифровая  модуляция  ведет  к  полностью  цифровой  замкнутой  схеме 

обработки сигнала, которая внутренне свободна от электронных источников 
сдвига нуля. Такая электроника, работающая в диапазоне частот от 0,1 до 1 
МГц  при  длине  волокна  в  катушке  от 100 до 1000 м,  состоит  из  детектора, 
фильтров,  аналого-цифрового  преобразователя  модулированного  сигнала, 
цифровой схемы обработки (демодуляция, интегральная фильтрация для за-
мыкания цепи обратной связи, генерация пилообразного сигнала модуляции 
сдвига нуля), цифро-аналогового преобразователя модулируюшего сигнала и 
усилителя.  
 

 

119

4.4. Основные источники погрешностей 

 

 

Теоретически,  как  и  в  других  опто-электронных  системах,  основные 

ограничения  точности  определяются  дробовыми  шумами  фотоприемника. 
Однако в действительности большую роль играют и другие эффекты, приво-
дящие к возникновению паразитной невзаимности: 

Рассмотрим  ряд  источников  погрешности  и  некоторые  методы  их  ис-

ключения. 
 

4.4.1. Потенциальная точность ВОГ 

 

В разделе 2.2 отмечалось, что потенциальная точность ВОГ дробовым 

шумом фотоприемника. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Мощность излу-
чения, падающего на фотоприемник определяется выражением 

)

cos

1

(

2

0

ϕ

+

= P

P

, 

где Р

0

 – мощность входящего излучения. 

 

При статическом фазовом смещении в точку рабочей характеристики с 

наибольшей чувствительностью это выражение принимает вид 

)

sin

1

(

2

0

ϕ

−

= P

P

.    (4.5) 

Число фотонов, падающих на фотоприемник, является случайной величиной. 
Математическое ожидание этого числа за время наблюдения Т равно 

ν

=

h

T

P

N

/

2

0

, 

где h – постоянная Планка, ν – частота света. 
 

Среднее  квадратичное  отклонение  (СКО)  числа  фотонов  от  среднего 

для пуассоновского распределения равно 

N

=

σ

. 

Учитывая  линейность  выходной  характеристики  в  районе  нуля  (выражение 
(4.5)),  можем  утверждать,  что  флуктуации  фазы  пропорциональны  флуктуа-
циям мощности и следовательно числа фотонов 

 

 

 

 

 

N

N

Р

Р

δ

=

δ

=

δϕ

0

. 

Тогда СКО флуктуаций фазы выходного сигнала можно определить в виде 

0

2P

f

h

∆

ν

=

σ

ϕ

, 

    (4.6) 

 

120

где 

f

∆ -  полоса  пропускания  системы  обработки  сигнала  (фильтрации) 

T

f

1

=

∆

. Пусть Р

0 

= 100 мкВт, ν = 3·10

14

Гц. Тогда 

≈

∆

σ

ϕ

f

3·10

-8

Гц

1

; 

T

1

10

3

8

−

ϕ

⋅

≈

σ

, 

т.е. при полосе пропускания 1 Гц предел чувствительности по фазе составля-
ет  5·10

-8

рад. Полоса пропускания 1 Гц соответствует времени усреднения 1 

с. При увеличении времени усреднения 

ϕ

σ  падает. Оценим, какой скорости 

вращения  соответствует  сдвиг  фазы  выходного  сигнала  ВОГ,  равный  5·10

-8 

рад. 

Ω

λ

π

=

ϕ

∆

c

RL

4

, 

при L = 1 км, R = 5 см  масштабный коэффициент ВОГ, связывающий сдвиг 
фазы  выходного  сигнала  со  скоростью  вращения 

Ω

ϕ

=

К

,  имеет  значение 

порядка  

2

10

3

10

1

10

05

,

0

4

8

6

3

≈

⋅

⋅

⋅

⋅

π

=

−

K

, 

Тогда  минимальная  скорость  вращения,  которую  можно  почувствовать  на 
фоне шума выходного сигнала  

  

c

с

угл

T

с

рад

T

/

.

1

10

3

/

2

1

1

10

3

3

8

min

−

−

⋅

≈

⋅

⋅

=

Ω

. 

При времени усреднения, равном 1 с, получаем 

c

с

угл /

.

10

3

3

min

−

⋅

=

Ω

, при 

усреднении в течение часа получаем 

час

град /

10

5

5

min

−

⋅

=

Ω

. Следует от-

метить,  что  полученная  оценка  предельной  чувствительности  ВОГ  соответ-
ствует весьма высокому уровню точности гироскопа. 
 

4.4.2 Влияние обратного рассеяния 

 

Обратное  рэлеевское  рассеяние  является  одним  из  основных  механиз-

мов потерь в волокне, а также является источником шума в ВОГ, ограничи-
вающим его чувствительность. 
 

Каждая из встречных волн рассеивается на микронеоднородностях во-

локна, в результате чего возникает рассеянные волны, распространяющиеся в 
противоположных  по  отношению  к  основным  волнам  направлениях,  и  ин-