Оптические гироскопы - часть 27

 

109

Средняя  

0,2        3      850 

0,15 

1220 

1,4 

 
 

Как в любой пассивной оптической системе, в ВОГ теоретически чув-

ствительность ограничена фотонным дробовым шумом, анализ которого ос-
новывается  на  утверждении,  что  суммирование  N  некоррелированных  дис-
кретных частиц, таких как фотоны, является случайным процессом со сред-
ним  квадратичным  отклонением,  равным 

√

N.  Типичное  значение  мощности 

света, вышедшего из интерферометра, лежит в диапазоне от 1 до 100 мкВт, 
что соответствует потоку от 10

12

 до 10

14

 фотонов в секунду. Тогда СКО ре-

зультата  суммирования  составляет  от 10

6

  до 10

7

  фотонов,  что  дает  ошибку 

измерения фазы порядка от 10

–6

 до 10

–7

/

√Гц. За счет усреднения ошибка из-

мерения  фазы  может  быть  доведена  до 10

–7

…10

–8

,  в  то  время  как  абсолют-

ный набег фазы при прохождении волокна длиной от 100 м до 1 км составля-
ет от 10

9

 до 10

10

 радиан. Таким образом, предел чувствительности находится 

на 16…18 порядков ниже общего пути проходимого светом по волокну, в то 
время  как  изменение  длины  за  счет  температуры  составляет 10

–5

/

°

K.  Такая 

высокая точность может быть достигнута в ВОГ за счет использования фун-
даментального принципа взаимности при распространении света в линейной 
среде.  
 

4.2. Принцип взаимности 

 

 

Принцип  взаимности  гласит,  что  для  любой  световой  волны,  распро-

страняющейся в линейной среде, существует противоположно направленная 
волна, которая имеет точно такой же набег фазы и точно такое же ослабление 
амплитуды. В свободном пространстве трудно обеспечить пространственное 
совпадение волн для проверки этого принципа. Тем не менее, в одномодовом 
световоде  пространственное  совмещение  обеспечивается  автоматически  и 
требуется только добиться равенства вводимых мощностей встречных свето-
вых  волн.  При  выполнении  этого  условия  встречные  волны  автоматически 
становятся  взаимными.  Невзаимные  эффекты  (в  первую  очередь  к  этим  эф-
фектам  относится  и  эффект  Саньяка)  нарушают  принцип  взаимности  и  соз-
дают  различия  в  условиях  распространения  встречных  волн.  Следует  отме-
тить, что результаты воздействия невзаимных эффектов являются величина-

 

110

ми первого порядка малости (по параметру D

Ω/с) по отношению к взаимным 

набегам фазы и изменениям амплитуд. 
 

Первая экспериментальная демонстрация ВОГ, тем не менее, показала 

его существенную невзаимность. Интерференционные кольца, наблюдаемые 
на  обоих  выходах  интерферометра,  существенным  образом  зависели  от  юс-
тировки концов волокна. Эта проблема могла стать серьезным ограничением 
при достижении высокой точности, но вскоре было показано, что она легко 
решается  с  помощью  так  называемой  взаимной  или  минимальной  конфигу-
рации (рис. 4.4), где свет вводится в интерферометр через одномодовый вол-
новодный  фильтр  и  где  выходящая  из  интерферометра  сигнальная  световая 
волна фильтруется тем же самым волноводным фильтром. Это обеспечивает 
обеим  волнам,  прошедшим  интерферометр,  одинаковую  общую  фазу,  не-
смотря на возможные дефекты светоделителя.  

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.4 

Режим  взаимности  интерферометра  не  требует  непрерывного  одномо-

дового  распространения,  а  требует  только  лишь  одномодового  фильтра  на 
общем  входном-выходном  порте,  называемом  взаимным  портом.  Такой  од-
номодовый фильтр включает в себя одномодовый пространственный фильтр, 
а  также  поляризатор,  поскольку  одномодовое  волокно,  используемое  в  дан-
ном  случае  в  качестве  пространственного  фильтра,  пропускает  две  ортого-
нальные поляризации (имеет две собственные поляризации). Использование 
сохраняющего  поляризацию  (СП)  волокна  повышает  точность  устройства  и 
позволяет избежать затухания сигнала, но даже в этом случае желательно ис-
пользовать поляризатор.  
 

Следует  отметить  одну  особенность  схемы  построения  ВОГ,  необхо-

димую  для  выполнения  требований  принципа  взаимности.  Для  обеспечения 
принципа взаимности необходимо, чтобы набеги фаз встречных волн при об-

 

111

ходе волоконного контура (при отсутствии вращения) были равны между со-
бой.  Тем  не  менее,  в  простейшем  варианте  (рис. 4.2) выполнения  ВОГ  его 
конфигурация не отвечает принципу взаимности для волн, направленных на 
фотоприемник. Из рис. 4.2 видно, что волна, распространяющаяся по часовой 
стрелке,  проходит  через  светоделитель  дважды,  а  волна,  направленная  про-
тив часовой стрелки, отражается от светоделителя дважды. Учитывая скачок 
фазы  возникающий  при  отражении,  получаем  разность  набегов  фаз  встреч-
ных  волн,  т.е.  конфигурация  на  рис. 4.2 обладает  невзаимностью.  В  то  же 
время  для  волн,  прошедших  контур  и  вышедших  в  направлении  источника 
имеет место выполнение принципа взаимности. Следовательно добиться вза-
имности можно помещением второго светоделителя вдоль входного оптиче-
ского пути (рис.4.4). В данной взаимной конфигурации обе волны, идущие на 
фотоприемник, по два раза проходят светоделитель и по два раза отражаются 
от светоделителя. 
 

4.3. Обработка выходного сигнала 

 

 

Как отмечалось выше, из графика на рис. 4.3 видно, что при малых уг-

ловых скоростях интенсивность слабо меняется при изменении скорости, по-
скольку изменение происходит по вершине косинуса, т.е. чувствительность к 
малым угловым скоростям мала. Скорость вращения порядка 1

°

⁄ч соответст-

вует сдвигу фазы порядка 10

-6

 - 10

-5

 рад. В то же время при разработке гиро-

скопов большое внимание уделяется возможности измерения именно малых 
угловых скоростей, поскольку порог его чувствительности определяется ми-
нимальной  измеряемой  скоростью.  Чувствительность  рассматриваемого  ин-
терферометра  можно  определить  через  производную  интенсивности  света  в 
интерференционной  картине  по  разности  фаз.  В  этом  случае  чувствитель-
ность равна  

 

 

 

 

 

s

s

d

dI

I

ϕ

=

ϕ

sin

2

)

(

1

0

0

. 

   (4.3) 

Данное выражение подтверждает, что чувствительность мала при малых ско-
ростях, поскольку при малых скоростях sin

ϕ

s

 имеет малую величину. Чтобы 

увеличить чувствительность в области малых скоростей можно ввести искус-
ственную невзаимную разность фаз встречных волн, равную 

π/2 с тем, чтобы 

выйти на наиболее крутой участок характеристики. 

 

112

Невзаимный фазовый сдвиг на 

π/2 может быть создан с помощью, на-

пример  использования  эффекта  Фарадея,  являющегося  эффектом  невзаим-
ным. В этом случае получаем 

)

sin

1

(

2

0

s

I

I

ϕ

−

=

. 

Однако,  схема  с  искусственной  невзаимной  разностью  фаз  встречных  волн 
обладает недостатком, связанным с чувствительностью элемента, создающе-
го  невзаимный  фазовый  сдвиг  (такой  элемент  обычно  называется  невзаим-
ным фазовым элементом), к изменениям внешних условий. К таким измене-
ниям относятся обычно изменения внешнего магнитного поля, температуры 
окружающей  среды  и  др.  Изменения  разности  фаз,  обусловленные  такими 
факторами, воспринимаются как изменения разности фаз, за счет изменения 
Ω. Поэтому схема с невзаимным фазовым элементом не используется.  

Наиболее удачной оказалась взаимная схема обработки выходного сиг-

нала с взаимным фазовым модулятором, расположенным на одном из концов 
волоконной катушки (рис. 4.5). Разность фаз 

∆ϕ модулируется от π/2 до –π/2 

на частоте 1/2

τ

0

, где 

τ

0

 – время обхода светом волоконного контура. 

 

 

 

 

 

Рис. 4.5. 

Волоконная катушка в данном случае играет роль временной линии за-

держки. Разность фаз встречных волн на выходе интерферометра равна 

)

(

)

(

0

τ

−

ϕ

−

ϕ

=

ϕ

∆

t

t

m

m

m

. 

При  частоте  модуляции,  равной 1/2

τ

0

  световая  волна,  испускаемая  в 

момент времени t, в направлении «по часовой стрелке», испытывает задерж-
ку по фазе на 90

°, относительно световой волны, распространяющийся «про-

тив часовой стрелки» и не испытывающей задержки (за счет положения мо-
дулятора).