Оптические гироскопы - часть 24

 

97

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.7 

 
Найдем  чему  равен  фазовый  сдвиг 

δ.  Из  формул  Френеля  следует,  что 

световая  компонента  с  поляризацией  ортогональной  плоскости  падения 
претерпевает при полном внутреннем отражении скачок фазы, определяемый 
следующими выражением 

ϕ

ψ

=

ϕ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

ϕ

=

δ

⊥

cos

cos

cos

sin

2

1

2

1

2

2

n

in

n

n

tg

; 

ψ

=

ϕ

sin

sin

1

2

n

n

; 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ϕ

ψ

−

=

δ

cos

cos

2

1

2

n

n

i

arctg

  или  

)

/

2

α

−

=

arctg(γ

δ

, 

где  

θ

=

α

sin

1

kn

. 

Этот  сдвиг  фазы  эквивалентен  отражению  от  металлической 

поверхности,  расположенной  на  некотором  расстоянии  за  границей  раздела 
двух сред, т.к. световые пучки смещаются при отражении от границы раздела 
двух сред. 

Для векторов k

1

 

и k

2

 можно записать  

2

2

2

1

2

2

1

α

+

β

=

=

n

k

k

; 

2

2

2

2

2

2

2

γ

+

β

=

=

n

k

k

. 

Используя 

β, получаем 

)

(

2

2

2

1

2

2

2

n

n

k

−

=

γ

+

α

. 

 

Рассмотрим критические частоту и длину волны, 

кр

ω  и 

кр

λ . 

2

2

2

1

2

2

n

n

c

kc

−

γ

+

α

=

=

ω

, 

 

 

 

 

(3.5) 

 

98

Критическая частота 

кр

ω  соответствует максимальному значению  θ . В этом 

случае (угол полного внутреннего отражения)  

1

2

cos

n

n

=

θ

  и  

γ=0. 

Тогда  

 

 

 

2

2

2

1

n

n

с

кр

кр

−

α

=

ω

. 

кр

α  получаем из фазового условия  4аα = 2πn, 

2

π

=

α

n

a

, тогда 

 

2

2

2

1

2

n

n

a

c

кр

−

=

ω

π

,  (n=1). 

 

Отсюда  

 

2

2

2

1

4

2

n

n

а

с

кр

кр

−

=

ω

π

=

λ

, 

2

2

2

1

4

n

n

а

кр

−

λ

=

. 

При  изготовлении  волокна  разность  коэффициентов  преломления 
сердцевины  волокна  и  его  оболочки  обычно  выбирают  менее  одного 
процента 01

,

0

2

1

≅

− n

n

.  В  этом  случае  условие  реализации  одномодового 

режима распространения 

2

2

2

1

2

2

2

1

4

2

n

n

а

n

n

кр

кр

−

λ

≥

≥

−

λ

 

оказывается существенно менее жестким, чем в случае с металлическим 
световодом (см. выражение (3.4)). 
 

3.1.4.  Основные типы оптических волокон 

 

Оптическое  волокно  без  оболочки  представляет  собой  просто 

стеклянную  нить – хрупкую  и  неудобную  в  использовании.  Такое  волокно 
характеризуется  большими  потерями,  т.к.  на  границе  стекло-воздух  поле  не 
равно  нулю,  а  граница  не  совершенна.  Чтобы  сделать  такое  волокно 
одномодовым,  необходимо,  как  отмечалось  выше,  изготовить  его  с 
диаметром менее 1 мкм, поскольку разность коэффициентов преломления 

∆n 

является довольно большой величиной. 

Поэтому  на  практике  используются  только  оптические  волокна  с 

оболочкой.  В  этом  случае  световод  (сердцевина)  покрывается  тонкой 

 

99

стеклянной или кварцевой оболочкой с коэффициентом преломления, слабо 
отличающимся  от  коэффициента  преломления  сердцевины  волокна.  В  этом 
случае  легко  реализуется  одномодовый  режим.  Такие  волокна  бывают  двух 
типов:  

1-ый – волокно  со  скачкообразным  изменением  коэффициента 

преломления  (рис.3.8,  а).  Распространение  света  здесь  идет  за  счет  полного 
внутреннего отражения. 

2-ой  тип – градиентное  волокно.  В  этом  случае  коэффициент 

преломления  сердцевины  плавно  изменяется  (обычно  уменьшается)  от 
центра сердцевины к периферии (рис.3.8, б): 

[

]

2

)

(

)

0

(

)

0

(

)

(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−

=

a

r

a

n

n

n

r

n

. 

Распространение света в таком волокне идет без скачкообразных отражений 
и траектория светового пучка плавно меняется. 

 

 

 

    а   

 

 

 

          б 

 

 

 

 

 

       Рис. 3.8 

 

 

Одномодовое  волокно  обладает  обычно  потерями  меньшими,  чем 

многомодовое  (

≈0,2  дБ/км  при  длине  волны 1,55 мкм).  В  таких  волокнах 

принципиально  отсутствует  модовая  дисперсия,  являющая  одним  из 
источников  появления  в  волокне  невзаимности.  Для  ВОГ  это  качество 
является  очень  важным  с  точки  зрения  обеспечения  высокой  точности 
гироскопа.  Типичными  параметрами  одномодового  волокна  являются 
следующие: диаметр сердцевины 7 мкм, диаметр оболочки 125 мкм, полный 
диаметр волокна 200 мкм, длина волны 1,55 или 1,3 мкм, потери 0,2 дБ/км. 
 

В  последующих  разделах  будет  показана  важность  стабильности  его 

поляризационных  характеристик  для  успешного  функционирования  ВОГ. 
Одним  из  наиболее  перспективных  направлений  достижения  такой 

 

100

стабильности  является  использование  в  ВОГ  волокна,  сохраняющего 
поляризацию. 
 

В  одномодовом  волокне  с  круговым  поперечным  сечением  и 

осесимметричным  распределением  показателя  преломления  (см.  рис.3.8) 
вдоль  оси  волокна  (оси  z)  распространяются  две  ортогонально 
поляризованные  моды  НЕ

11

, 

электрические  поля  которых  ортогонально 

поляризованы  вдоль  осей  x  и  y. (

x

HE

11

 

и

 

y

HE

11

  моды

)  Такое  волокно  не 

может  сохранить  стабильным  направление  поляризации  моды  на 
относительно  больших  длинах  волокна.  Основной  причиной  этого  свойства 
одномодового  волокна  является  его  вырождение  по  скоростям 
распространения 

двух 

поляризационных 

мод, 

т.е. 

коэффициенты 

преломления и постоянные распространения 

β для них одинаковы (

y

x

β

=

β

). 

В  этом  случае,  при  распространении  электромагнитной  волны  на  одной  из 
поляризационных  мод,  за  счет  неоднородностей  материала  волокна  легко 
может  происходить  перекачивание  энергии  электромагнитной  волны  во 
вторую  поляризационную  моду.  При  этом  даже  весьма  малые  возмущения 
вдоль  волокна  легко  «связывают»  моды.  В  результате  такой  связи  между 
поляризационными  модами  линейно  поляризованная  волна,  введенная  в 
одномодовое  (круглое)  волокно,  становится  эллиптически  поляризованным, 
пройдя  достаточно  короткое  расстояние.  Состояние  поляризации  в  таком 
волокне  чувствительно  к  изменениям  температуры  окружающей  среды, 
длины волокна к механическим напряжениям и т.д. 
 

Устойчивость  поляризации  в  волокне  можно  реализовать,  если 

использовать  сердцевину  волокна  прямоугольного  или  эллиптического 
сечения  или  сердцевину  круглого  сечения  с  осенесимметричным 
распределением  показателя  преломления.  В  таком  волокне  снимается 
вырождение  ортогонально  поляризованных  мод,  и  две  ортогональные 

компоненты  электромагнитной  волны  (

x

HE

11

 

и

 

y

HE

11

) 

будут  иметь  разные 

постоянные  распространения.  Это  уменьшает  энергетическую  связь  между 
ортогональными  поляризационными  модами  и  в  значительной  степени 
предотвращает преобразование поляризации на неоднородностях волокна. 

 

Поляризационное  вырождение  волокна  можно  снять  либо  введением 

поперечной эллиптичности сердцевины волокна либо вводя индуцированное 
двулучепреломление  материала  световода.  В  последнем  случае  при