Оптические гироскопы - часть 22

 

  Главная      Учебники - Производство     

 

поиск по сайту           правообладателям

 

 

 

 

 

 

 

  

 

содержание   ..  20  21  22  23   ..

 

 

Оптические гироскопы - часть 22

 

 

 

90

3. ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛОКОННОЙ И ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ 

 

3.1. Распространение света в волокне 

 

В  данном  разделе  изложены  сведения,  необходимые  для  понимания 

явления  распространения  света  в  оптических  волокнах.  Основным 
направлением  использования  оптических  волокон  являются  волоконно-
оптические  линии  связи,  все  шире  применяемые  в  настоящее  время  в 
различных  видах  связи  и  явившиеся  одним  из  основных  средств, 
обеспечивших создание Интернет. 

Оптические средства передачи информации использовались человеком 

на  протяжении  всей  истории  его  развития.  С  появлением  радио  и  телефона 
оптическая  связь  в  значительной  степени  потеряла  свою  актуальность,  но  с 
появлением  лазерных  источников

  с  малой  расходимостью  светового  пучка 

интерес  к  передаче  информации  оптическими  методами  возобновился. 
Реально  оптическую  связь  через  атмосферу  может  осуществить  только  в 
исключительно  благоприятных  климатических  условиях  или  в  космосе. 
Поэтому были предприняты попытки осуществления распространения света 
через  закрытые  каналы:  например  линзовый  световод.  Здесь  потери  малы, 
примерно 0,5 дБ/км,  но  такие  световоды  очень  неудобны  в  использовании. 
Довольно  скоро  наличие  серьезных  проблем  передачи  информации  в 
свободном пространстве вызвали к жизни вопрос о распространении света в 
световодах.  Свет  можно  удерживать  в  тонком  стеклянном  волокне,  которое 
является  основой  диэлектрического  световода  и  называется  обычно  его 
сердцевиной (рис. 3.1). 

 

Рис. 3.1 

 

Направленное  распространение  света  обеспечивается  за  счет  явления 
полного  внутреннего  отражения,  имеющего  место  на  границе  раздела 
сердцевина-оболочка. При этом предполагается, что показатель преломления 
оболочки  ниже  показателя  преломления  сердцевины  Важным  параметром 
световода  являются  потери  распространяющегося  в  нем  света.  До 1970 г. 

 

91

потери  света  в  лучших  сортах  стекла  составляли  сотни-тысячи  дБ/км. 
Американская  фирма Corning Glass Works первой  получила  стекло  с 
потерями 5 дБ/км.  Это  послужило  толчком  к  развитию  волоконной  оптики. 
Современные волокна характеризуются потерями на уровне – 0,1 дБ/км (

λ = 

1,55  мкм),  что  соответствует  потере  половины  интенсивности  света  после 
прохождения 20 км волокна. 

 

3.1.1. Металлический световод 

 

Рассмотрение  работы  оптического  световода  начнем  с  приближения 

металлического  световода,  т.е.  рассмотрим  одномерную  задачу:  свет 
распространяется  между  двумя  бесконечными  плоскими  зеркальными 
поверхностями с идеальной проводимостью (рис. 3.2). 

Расстояние 

между 

поверхностями  равно  2а.  В 
световоде 

будет 

распространяться  волна,  форма 
которой  соответствует  форме 
самого световода.  
 

Рассмотрим 

плоскую 

электромагнитную 

волну, 

распространяющуюся 

под 

углом 

θ  к  оси z (0 <  θ  <  π/2 – 

восходящая 

волна). 

Вектор 

электрического 

поля 

E

G

 

параллелен  оси oy. Тогда 
напряженность  электрического 
поля можно представить в виде 

Рис. 3.2                                    

)

sin

cos

(

0

θ

−

θ

−

ω

=

kx

kz

t

i

y

e

E

E

. 

После 

падения 

электромагнитной 

волны 

на 

стенку 

волновода, 

расположенную на расстоянии  а от центра  системы  координат и отражения 
от  нее  имеем  вторую  волну (–

π/2<  θ  < 0 – отраженную)  с  комплексной 

амплитудой 

y

E

γ

  (т.е.  учитываются  возможные  изменения  не  только 

амплитуды  но  и  фазы).  Коэффициент  отражения  γ  определяется  из 
граничного  условия 

0

=

y

E

  при  x  =  а  (при  любом  z  и  при  любом  t),  т.к.  на 

зеркальной поверхности мы имеем идеальную проводимость 

 

92

.

;

0

sin

2

sin

sin

θ

−

θ

θ

−

−

=

γ

=

γ

+

ika

ika

ika

e

e

e

 

Интерференция  двух  волн  (падающей  и  отраженной)  дает  суммарное 
(полное) поле: 

).

(

)

sin

2

(

sin

)

cos

(

0

.

θ

−

θ

−

θ

−

ω

−

=

a

x

ik

ikx

kz

t

i

полн

e

e

e

E

E

 

При 

х = а

 – граничное  условие  для  полного  поля  выполняется,  для 

выполнения граничного условия при 

a

x

−

=

 –должно соблюдаться равенство 

0

sin

3

sin

=

−

θ

−

θ

ika

ika

e

e

, 

откуда получаем                      

.

1

sin

4

=

θ

ika

e

 

Делая простейшие преобразования получаем фазовое условие 

.

sin

2

;

2

sin

4

π

=

θ

π

=

θ

n

ka

n

ka

   

 

 

 

(3.1) 

Тогда выражение для полного поля будет иметь вид 

( )

)

1

(

2

2

)

cos

(

0

.

x

i

n

x

i

kz

t

i

полн

a

n

a

n

e

e

e

E

E

π

π

−

−

=

−

θ

−

ω

. 

Пусть n – четное, т.е. n = 2m, тогда 

( )

x

e

E

E

a

m

kz

t

i

полн

π

θ

−

ω

−

=

sin

2

)

cos

(

0

.

; 

если n – нечетное, т.е. n = 2m+1, то 

[

]

a

x

kz

t

i

полн

m

e

E

E

)

(

cos

2

2

)

cos

(

0

.

π

+

=

π

θ

−

ω

. 

В  результате  мы  имеем  вдоль  оси  z  бегущую  (рис. 3.3) плоскую  волну  с 
постоянной распространения в световоде 

.

cos

θ

=

β

k

 

Вдоль  оси  х

  мы  имеем  распределение 

поля,  представляющее  собой  стоячую 
волну  (аналог  струны,  закрепленной  в 
точках 

х

=

a

± ).  Условие (3.1) можно 

рассматривать как условие согласования 
фаз – полный  фазовый  сдвиг  (набег 
фазы) при прохождении волны от одной 
стенки    световода    до    другой    туда    и 
обратно      должен    быть  кратен  2

π.  В 

противном  случае  исходная   волна 

 

 

Рис. 3.3 

будет  интерферировать  со  всеми  
последующими отраженными волнами и в результате интерференции между 
ними  быстро  гаснуть.  Здесь  можно  видеть  аналогию  с  оптическим 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  20  21  22  23   ..