Метасистемный подход в управлении - часть 47

 

187 

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Другие деревья 

1

V

 (обобщенные  

состояния) 

1 

1 

1 

0 

1

V&

 (конкретные  

состояния) 

1

o

1

A

(проявления) 

Твердый клен 

Белый ясень 

Черная вишня 

Красный дуб 

1

e

Класс дере-

ва I 

Мягкий клен 

Желтая береза 

Тюльпановый тополь 

Американская  липа 

Класс дере-

ва II 

Белый дуб 

Белая сосна 
Бук 
Гикори 

Класс дере-

ва III 

Осина 

Хэмлок 

Класс дере-

ва IV 

а) 

2

V

1

e

2

V&

1

o

2

A

11,0-16,9 дюймов

17,0-25,0 дюймов

Более 25,0 дюймов

6,0-10,9 дюймов

Менее 6 дюймов

4

3

2

1

0

Молодые 

деревца

Жерди 

Тонкий 

строевой  лес

Строевой 

лес

б) 

Зрелые де-

ревья

Рисунок Б.5 - Определение переменных для признаков 

1

a

 и 

2

a

из примера 

 

188 

   

Класс кроны: свойство 

4

a . Класс кроны описывает размер и положение 

верхней части дерева относительно верхушек соседних деревьев. Подавлен-
ные деревья заслонены другими деревьями, относительно мало влияют на со-
седей, и им в борьбе за существование плохо помогает освобождение от со-
седей. С другой стороны, доминирующие деревья оказывают большое влия-
ние на соседей. Это свойство считается очень важным показателем того, как 
дерево реагирует на освобождение от соседей и насколько оно способно дать  
хорошую древесину. Лесоводы разработали четкие стандарты для классифи-
кации класса кроны на четыре состояния 

4

V& : доминирующая, кодоминирую-

щая, средняя, подавленная, которые могут быть соответственно представле-
ны состояниями 0,1,2,3, сохраняющими в 

V

4

 линейный порядок. 

Сорт согласно стандартам ЛССШ (Лесная служба США): свойство 

5

a . 

Значение  этого  свойства  зависит  от  числа,  размера  и  взаимного  расположе-
ния ветвей, сучков и других признаков наличия в дереве узлов. Выделяется 
четыре сорта (состояния 

5

V& ). Они хорошо определены и опираются на стан-

дарты  Национальной  ассоциации  производителей  лесоматериалов  и  Лесной 
службы  министерства  сельского  хозяйства  США.  Они  называются  сортами 
ЛССШ 1, 2, 3 и местного применения. Их в 

5

V  можно представить в виде це-

лых чисел 0, 1, 2, 3, сохраняющих отношение порядка. 

Дефекты:  свойство 

6

a .  Значения  этого  свойства  говорят  о  дефектах 

дерева, таких, как гнилостность, искривления и разветвленность, уменьшаю-
щие объем древесины, которую можно получить три состояния: без дефектов 
или  с  небольшими  дефектами,  частично  испорченное,  бракованное  дерево. 
Эти состояния в 

6

V  можно, сохраняя порядок, представить значениями 0, 1 и 

2.  Так  как  эта  переменная  представляет  собой  оценку  внутренних  дефектов 
по  внешним  признакам,  она  может  быть  ошибочной,  даже  если  её  делает 
очень компетентный наблюдатель. Поэтому в данном случае желательно ис-
пользовать  нечеткий  канал  наблюдения,  позволяющий  наблюдателю  в  каж-
дом  отдельном  наблюдении  выразить  степень  неуверенности  в  достоверно-
сти его оценке. При этом функция 

6

o  явно не задается, а определяется самим 

наблюдателем. 

Маркировка дерева: свойство 

7

a . Исследуемые деревья либо маркиру-

ются для рубки, либо нет. Пометим проявления этого свойства в множестве 

7

V  цифрами 1 и 0. Множество 

7

V&  никакими свойствами не обладает. 

Мы видим, что определенная в этом примере исходная система являет-

ся  нейтральной.  Однако  для  формулирования  правил  маркировки  деревьев, 
предназначенных на сруб, система должна быть переопределена как направ-
ленная  с    входными  переменными 

6

1

v

v

−  и  выходной  переменной 

7

v .  Один 

канал наблюдения нечеткий, а остальные четкие, поэтому в исходной систе-
ме смешаны четкие и нечеткие переменные. Множество параметров свойст-
вами не обладает, а множества состояний имеют два, а, возможно, и три типа: 
без свойств, линейно упорядоченные и, может быть, линейно упорядоченные 

 

189 

   

с метрическим расстоянием. 

Для  пояснения  различных  характеристик  систем  данных  и  их  пред-

ставлений  рассмотрим  более  детально  некоторые  примеры  конкретных  сис-
тем данных (то есть систем данных с семантикой). 

Пример 2. При изучении поведения животных этологи используют такие 

методы,  которые  как  можно  меньше  беспокоят  исследуемых  животных,  на-
ходящихся в естественной среде обитания. Одним из таких методов изучения 
поведения группы животных является съемка фильмов, а затем определение 
уже  по  фильму  характера  поведения  животных.  Для  каждого  конкретного 
вида животных обычно определяются характерные позы и движения. Этоло-
ги часто специфицируют их рисунками, сопровождаемыми часто вербальны-
ми описаниями. Например, на рисунке Б.6а изображены важнейшие позы ча-  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

t=  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

v

  1 1 0 3 3 3 3 3 4 3 3 0 2 1 1 1 1 4 4 4 

2

v

  4 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 2 1 1 1 4 4 4 

 

t=  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1

v

  4 4 0 2 2 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 0 2 1 

2

v

  4 3 1 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 3 3 1 

 

t=  21 22 23 24 25 

1

v

  0 2 1 1 4 

2

v

  3 3 3 3 4 

в) 

ек, которым даны поясняющие названия; «отдых», движение «вперед» и так 
далее. Каждая из них также описывается вербально, например «волнение на-

а) 

Отступление 

Волнение 

Разбрасывание 

Выпрямление 

Нападение

2

1

V

V

=

2

1

e

e

=

2

1

V

V

&

& =

Травы 

1

0

3
4

2

б) 

Рисунок Б.6 - Данные, описывающие пограничное 

столкновение между двумя чайками (пример 2) 

 

190 

   

чинается с того, что чайка наклоняется над гнездом (или любой другой  вмя-
тиной в земле, похожей на гнездо, например, над следом ноги), а затем начи-
нает ритмично покачивать головой вверх-вниз». 

Объектом исследования в данном примере являются две чайки: чайка I и 

чайка II. Переменные определены на следующих характеристиках: 

1

a  - тип поведения чайки I, 

  

2

a  - тип поведения чайки II. 

 

Характеристики  наблюдаются  во  времени.  Период  наблюдения 90 с. 

Он разделен на интервалы по 2 с, каждый из которых представляет одно на-
блюдение.  Таким  образом,  конкретное  временное  множество  (являющееся 
параметрическим 

множеством 

для 

данного 

примера), 

скажем 

{

}

45

2

1

,...,

,

t

t

t

T

=

&

, может быть определено разбиением периода в 90 с. с помо-

щью следующего канала наблюдения:  

( )

,

2

0

1

1

c

t

<

≤

−

ϖ

 

( )

,

4

2

2

1

c

t

<

≤

−

ϖ

 

… 

.

90

)

(

88

45

1

c

t

<

≤

−

ϖ

 

 

Время 

T&  линейно  упорядочено  и  имеет  метрическое  расстояние.  При 

отображении 

T  на  множество  целых  чисел,  скажем  на  множество 

45

N

T

=

 с 

помощью функции 

( )

),

(

45

N

k

t

k

k

∈

=

ε

 

порядок и метрическое расстояние сохраняются. 
 

Каждое  наблюдение  данных  двух  характеристик  представляется  теми 

кадрами из фильма, которые относятся к данному периоду в 2 с. Эти кадры 
изучаются  этологом,  и  для  каждой  чайки  определяется  один  из  нескольких 
перечисленных выше типов поведения (состояния из множеств состояний 

1

V& , 

2

V& ). В данном примере, в котором исследуется пограничный конфликт между 

двумя чайками, для обеих характеристик достаточно пяти одинаковых типов 
поведения (то есть 

2

1

V

V

&

& =

). Названия этих типов, а также их целые обозна-

чения (элементы обобщенных множеств состояний 

1

V , 

2

V ) приведены на ри-

сунке Б.6б. Типы поведения, называемые «выпрямление» и «волнение», вхо-
дят  в  число  основных  поз,  изображенных  на  рисунке  Б.6а. «Разбрасывание 
травы» определяется так: «неистово клюет землю, вырывает растения и раз-
брасывает их в стороны движениями головы». Два оставшихся типа поведе-
ния  «нападение»  и  «отступление»  хорошо  характеризуются  своими  назва-
ниями. На рисунке Б.6в приведена матрица данных, полученная по реально-
му фильму. При этом 

T

t

∈  и 

t

v

,

1

, )

(

2

1

,

2

V

V

v

t

=

∈

. 

 

Определенная в этом примере система является нейтральной системой 

с семантикой. Её переменные дискретны, а параметром является время. Па-
раметрическое  множество  (время)  линейно  упорядочено  и  обладает  метри-
кой. Данные четкие.