Метасистемный подход в управлении - часть 42

 

167 

   

Системы, в которых переменные разделены на входные и выходные, на-

зывают 

направленными; системы, в которых такое разделение не задано, на-

зываются 

нейтральными.  Выделяют  также  ряд  дополнительных  отличий 

множеств  состояний,  связанных  с  введенными  переменными  (основными  и 
параметрическими), что позволяет проводить более глубокую методологиче-
скую классификацию исходных систем. Это, например,  отличия  между чет-
кими  и  нечеткими  переменными,  между  дискретными  и  непрерывными  пе-
ременными, между переменными с разными шкалами значений. 

В  системах  более  высокого  эпистемологического  уровня  используются 

все знания соответствующих систем более низких уровней и, кроме того, со-
держатся дополнительные знания, недоступные низшим уровням. Например, 
исходная система содержится во всех системах более высоких уровней. 

После того как исходная система дополнена данными, то есть действи-

тельными состояниями основных переменных при определенном наборе па-
раметров, мы рассматриваем новую систему (исходную систему с данными) 
как  определенную  на  эпистемологическом  уровне 1. Системы  этого  уровня 
называются системами данных. В зависимости от задачи данные могут быть 
получены  из  наблюдений  или  с  помощью  измерений,  или  определены  как 
желательные состояния. 

Более  высокие  эпистемологические  уровни  содержат  знания  о  некото-

рых  инвариантных  параметрам  характеристиках  отношений  рассматривае-
мых переменных, посредством которых можно генерировать данные при со-
ответствующих  начальных  или  граничных  условиях.  Генерируемые  данные 
могут быть точными (детерминированными) или приблизительными в каком-
то определенном смысле (стохастическими, нечеткими). 

На  уровне 2 инвариантность  параметров  представлена  одной  обобщен-

ной  характеристикой,  задающей  ограничение  на  множестве  основных  пере-
менных  при  данном  множестве  параметров.  В  множество  основных  входят 
переменные, определяемые соответствующей исходной системой и, возмож-
но, некоторые дополнительные. Каждая дополнительная переменная опреде-
ляется конкретным правилом преобразования на множестве параметров, при-
менимом или к основной переменной исходной системы, или к гипотетиче-
ской  (ненаблюдаемой)  переменной,  введенной  пользователем  (составителем 
модели, проектировщиком). Эта переменная обычно называется 

внутренней. 

Правило  преобразования  обычно  представляет  собой  взаимно  однозначную 
функцию, присваивающую каждому элементу множества параметров другой 
(единственный) элемент того же множества. 

Поскольку задачей параметрически инвариантного ограничения являет-

ся  описание  процесса,  при  котором  состояния  основных  переменных  могут 
порождаться по множеству параметров при любых начальных или граничных 
условиях,  системы  уровня 2 называются  порождающими  системами 
(generative system). 

На  эпистемологическом  уровне 3 системы,  определенные  как  порож-

дающие  системы  (или  иногда  системы  более  низкого  уровня),  называются 
подсистемами  общей  системы.  Эти  подсистемы  могут  соединяться  в  том 

 

168 

   

смысле, что они могут иметь некоторые общие переменные или взаимодей-
ствовать  как-то  иначе.  Системы  этого  уровня  называются 

структурирован-

ными системами (structure system). 

На эпистемологическом уровне 4 системы состоят из набора систем, оп-

ределенных на более низком уровне, и некоторой инвариантной параметрам 
метахарактеристики  (правила,  отношения,  процедуры),  описывающей  из-
менения  в  системах  более  низкого  уровня.  Требуется,  чтобы  системы  более 
низкого уровня имели одну и ту же исходную систему и были определены на 
уровне 1, 2 или 3. Определенные таким образом системы называются 

мета-

системами.  На  уровне 5 допускается,  что  метахарактеристика  может  изме-
нять  множество  параметров  согласно  инвариантной  параметрам  характери-
стике  более  высокого  уровня  или  мета-метахарактеристике.  Такие  системы 
называются 

мета-метасистемами  или  метасистемами  второго  порядка. 

Аналогично определяются метасистемы более высоких порядков. 

Для  справок  на  рисунке  А.1  представлено  упрощенное  представление 

иерархии эпистемологических уровней систем. 

 

Уровень 4, 5… 

МЕТАСИСТЕМЫ 

Отношения между определенными ниже отношениями 

Уровень 3 

СТРУКТУРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ 

Отношения между определенными ниже моделями 

Уровень 2 

ПОРОЖДАЮЩИЕ СИСТЕМЫ 

Модели, порождающие определенные ниже данные 

Уровень 1 

СИСТЕМЫ ДАННЫХ 

Наблюдения, описанные на определенном ниже языке 

Уровень 0 

ИСХОДНЫЕ СИСТЕМЫ 

Язык описания данных 

 
 

      СОБЫТИЯ                                                                            ПРЕДСКАЗАНИЕ 

                                                                                                   ДЕЙСТВИЯ 
 
 
Рисунок А.1 – Иерархия эпистемологических уровней систем 

 

169 

   

Приложение Б 

 
ИСХОДНЫЕ СИСТЕМЫ И СИСТЕМЫ ДАННЫХ 
 
Б.1 Объекты и системы объектов 
 
Будем  называть  объектом  часть  мира,  выделяемую  как  единое  целое  в 

течение ощутимого отрезка времени. 

В  большинстве  случаев  объекты  обладают  практически  бесконечным 

числом свойств, любое из которых можно вполне осмысленно изучать и, как 
следствие, почти любой объект невозможно изучить полностью. Это означа-
ет, что необходимо отобрать ограниченное (и обычно довольно малое) число 
характеристик,  наилучшим  образом  описывающих  данный  объект  как  явле-
ние.  После того как такой отбор сделан, необходимо определить  процедуру 
измерения  (наблюдения)  каждого  свойства,  которое,  в  свою  очередь,  задает 
абстрактную  переменную,  представляющую  наш  образ  (наше  отображение) 
соответствующего свойства. 

Мы говорим, что на интересующем нас объекте система задана набором 

соответствующих  свойств  объекта  и  назначением  каждому  из  них  опреде-
ленной переменной (с помощью процедуры измерения). Таким образом, сис-
тема  всегда  рассматривается  не  как  реальная  вещь,  а  как  абстрагирование 
или отображение некоторых свойств объекта. 

С  каждым  свойством  связано  множество  его  появлений  (проявлений). 

Так, например, если свойством является относительная влажность в опреде-
ленном месте Земли, то множество проявлений – это всевозможные значения 
относительной влажности (определяемые некоторым способом) в диапазоне 
от 0 до 100%. 

При  единичном  наблюдении  свойство  имеет  одно  конкретное  проявле-

ние. Для определения возможных изменений его проявлений требуется мно-
жество  наблюдений  этого  свойства.  Для  этого,  однако,  необходимо,  чтобы 
отдельные  наблюдения  свойства,  осуществляемые  с  помощью  одной  и  той 
же  процедуры  наблюдения,  каким-то  образом  отличались  одно  от  другого. 
Любое существенное свойство, на самом деле используемое для определения 
различий  в  наблюдениях  одного  и  того  же  свойства,  будем  называть 

базой 

(backdrop).  Выбор  этого  термина  объясняется  тем,  что  всякая  различающая 
особенность,  какой  бы  она  ни  была,  является  своего  рода  базой,  с  которой 
наблюдается свойство. 

Типичной базой, пригодной практически для любого свойства, является 

время.  В  этом  случае  разные  наблюдения  одного  свойства  отличаются  друг 
от друга тем, что они сделаны в разные моменты времени. Например, отно-
сительную  влажность  в  определенном  месте  можно  измерять  в  различные 
моменты времени. 

В некоторых случаях разные наблюдения одного и того же признака по 

времени  неразличимы  (то  есть  либо  сделаны  одновременно,  либо  время  во-
обще  не  имеет  значения),  зато  отличаются  положением  в  пространстве,  в 

 

170 

   

которых  сделаны  наблюдения.  Например,  различные  свойства,  характери-
зующие качество акустики, можно наблюдать в один и тот же момент време-
ни в разных точках концертного зала. 

Множественные  наблюдения  одного  и  того  же  свойства  могут  разли-

чаться  друг  от  друга  представителями  какой – либо 

группы (population),  на 

которой  определено  данное  свойство.  Это  может  быть  социальная  группа, 
набор производимых товаров определенного типа, множество слов в каком-
то  стихотворении  или  рассказе,  множество  стран,  популяция  лабораторных 
мышей и так далее. 

Базы трех основных типов – время, пространство, группа – можно ком-

бинировать. 

Правильно  выбранные  базы  должны  удовлетворять  некоторым  ограни-

чениям,  которые  могут  служить  руководящими  принципами  в  процессе  оп-
ределения системы на интересующем нас объекте: 

1 Базы должны быть применимы ко всем свойствам системы, для кото-

рой  они  определены.  Например,  ни  время,  ни  пространство  не  могут  быть 
использованы  для  отличия  испытаний  продукции  определенного  типа  (не 
имеет значения, когда и где были проведены эти испытания); ни пространст-
во,  ни  группа  не  применимы  в  качестве  баз  для  свойств,  характеризующих 
музыкальное  сочинение;  ни  время,  ни  группу  нельзя  использовать  при  опи-
сании мозаики. 

2 Базы системы должны отвечать назначению, для которого определяет-

ся данная система. Так, например, при наблюдении за выздоровлением паци-
ента  после  хирургической  операции  наблюдают  за  соответствующими  при-
знаками. Ясно, что единственной подходящей для этого базой является вре-
мя. Но если целью является создание медицинской базы данных, то те же са-
мые характеристики будут различаться не только по времени, но и по фами-
лиям  и  другим  характеристикам  пациентов,  находящихся  на  одной  стадии 
выздоровления, сведения о которых и будут заноситься в базу данных. Таким 
образом, в этом случае применимыми в качестве баз оказываются и время, и 
группа. 

3  Наблюдения  всех  свойств  системы  должны  однозначно  определяться 

базами системы, то есть каждый элемент базового множества (значение оп-
ределенного  момента  времени,  точка  пространства,  элемент  группы  или  со-
ответствующая комбинация элементов) определяют одно и только одно про-
явление  любого  из  свойств.  Например,  при  исследовании  признаков  слов 
текста (позиция, функция слова в предложении, число букв в слове и так да-
лее)  вполне  разумной  базой  является  группа  слов,  входящих  в  этот  текст. 
Очевидно, что такая база применима к этим свойствам и соответствует цели 
исследования.  Однако,  она  не  удовлетворяет  требованию  однозначного  раз-
личения наблюдений. В самом деле, одно и то же слово может находиться в 
одной и той же позиции и иметь ту же функцию в нескольких предложениях 
в данном тексте и, разумеется, в нем будет одно и то же число букв. Для того, 
чтобы отличить любое наблюдение, нам нужно обратиться в данном случае к 
одномерному абстрактному пространству, точкой которого является положе-