Метасистемный подход в управлении - часть 28

 

111

6.6 Автоматизация процесса назначения метода лечения 

 
В  предыдущем  параграфе  сравнивалась  эффективность  действия  раз-

личных методов лечения, но не менее важна и обратная задача – выбор груп-
пы  пациентов,  для  которой  лечение  конкретным  рассматриваемым  методом 
даст гарантированное улучшение зрительных функций. 

С научной точки зрения задача деления множества пациентов на группы, 

для лечения которых  предпочтителен тот или иной метод, является задачей 
классификации.  

Классификация, в свою очередь, требует эффективных классифицирую-

щих признаков (критериев). Три подобных критерия предложены и исследо-
ваны выше. 

Из результатов клинических исследований, описанных выше, видно, что 

все методы дают размытые  критерии их эффективности. С другой стороны, 
малая  размытость  этих  критериев  говорит  об  устойчивости  достижения  по-
ложительных  результатов,  о  слабой  зависимости  их  от  первоначального  со-
стояния больного. Поэтому зоны с относительно малой дисперсией критери-
ев и помогут выявить группу больных, для которых данный метод гаранти-
рованно  дает  положительный  результат,  при  условии  достаточно  большого 
значения выбранного критерия эффективности.  

При  этом  рассмотренные  выше  критерии  необходимо  модифицировать 

заменой  абсолютной  длины  проекции  на  относительную  путем  деления  на 
длину  вектора  необходимых  изменений  до  нормального  состояния  глаза. 
Кроме  того,  для  усиления  влияния  направленности  необходимо  домножить 
этот критерий еще раз на косинус угла между векторами. В результате полу-
чится несколько иной критерий 

K4 = 

√ V

11

2

 +V

12

2

… +V

1n

2

 * Cos

2

 

α/ √ V

21

2

 +V

22

2

 +…+V

2n

2

 .                     (6) 

Этот критерий, конечно, потеряет информацию по отношению к крите-

рию (2) о методах лечения, ухудшающих состояние глаза, но это не является 
большим  недостатком,  поскольку  такие  методы  лечения  легко  обнаружива-
ются по первичным данным, без вычисления критериев. К тому же, в резуль-
тате  нелинейности,  заложенной  в  коэффициенте (6), он  дальше  разносит 
классы эффективных и слабо влияющих методов лечения миопии. 

Простое деление замкнутой области, включающей точки, описывающие 

состояния  глаз  до  лечения,  на  элементарные  объемы  не  позволяет  провести 
достоверных  исследований  ввиду  большого  количества  координат  много-
мерного пространства. Даже при делении координатных диапазонов пополам 
в шестимерном пространстве получится 128 элементарных объемов. Очевид-
но,  что  имеющийся  статистический  материал  (около 400 случаев)  не  позво-
лит сделать достоверные выводы о дисперсии.  

Поэтому предлагается провести исследование с помощью сканирования 

замкнутой области, включающей точки, описывающие состояние глаз до ле-
чения, элементарным объемом. На рисунке 6.7 схематично изображено мно-
гомерное пространство параметров со сканирующим элементарным объемом. 
Для  упрощения  рассмотрены  лишь  три  параметра  из  шести.  На  координат-

 

112

ных осях выделены диапазоны изменений исходных параметров для всех па-
циентов и пунктирными линиями построен куб, включающий в себя данные 
об исходном состоянии глаз всех пациентов (некоторые из этих данных изо-
бражены  на  схеме  звездочками).  Сканирующий  элементарный  объем  выде-
лен сплошными линиями. При этом вычисленное среднее значение критерия, 
равно как и его дисперсия, сопоставляются с серединой элементарного объе-
ма, отмеченного на схеме кружочком. 

Выбор размеров элементарного сканирующего объема зависит от коли-

чества  исходных  данных.  Для  состоятельности  оценки  дисперсии  (при  нор-
мальном  законе  распределения)  необходимо  не  менее  сорока  значений  ис-
ходных точек /110/. При выборе размера элементарного сканирующего объе-
ма в половину диапазона изменения параметров, объем, включающий в себя  

                                    Рефракция, дптр 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                 * 
                                      *                             * 
                                                                                *      
                                        *                  * 
                                                      *                                * 
                         * 
                                                                *            * 
                                                     *               * 
                                      *                                                                          ОЗ 
                                                      * 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЗА, дптр 
 
           Рисунок 6.7 – Схема сканирования исходных данных. 
 

 

113

исходные  данные  обо  всех  пациентах,  разбивается  на  восемь  частей.  При 
этом  имеющиеся  четыреста  исходных  экспериментальных  точек  дадут  по 
пятьдесят  значений  в  каждой  из  частей.  Учитывая,  что  это  очень  близко  к 
статистическим  рекомендациям,  принимаем  размер  сканирующего  объема  в 
направлении  координатных  осей  в  половину  размера  диапазона  изменений 
параметров. С другой стороны, было желательно уменьшать размеры скани-
рующего  объема,  так  как  это  позволит  максимально  сузить  группу  пациен-
тов, для которых действие метода наиболее эффективно. 

Особо необходимо обсудить размер шага сканирования. Принимая гипо-

тезу  о  равномерном  распределении  всех  исходных  данных,  можно  оценить 
среднее расстояние между ними. Для четырехсот исходных значений размер 
шага в направлении каждой из координатных осей должен быть в одну четы-
рехсотую  размера  диапазона  изменений  параметров.  Учитывая  разброс  рас-
стояния  между  исходными  точками  относительно  среднего  значения,  необ-
ходимо выбрать шаг в соответствии с дисперсией этого разброса. Малые зна-
чения  шага  приведут  к  лишним  вычислениям  и  к  временной  задержке  про-
граммы,  так  как  при  сдвиге  элементарного  сканирующего  объема  будет  до-
бавляться  и  уходить  слишком  малое  количество  точек.  При  большом  шаге 
вычисления будут грубыми, кроме того, шаг не может быть больше размеров 
сканирующего объема, так как в таком случае не вся экспериментальная ин-
формация будет использована. Исходя из этих рассуждений, в данной работе 
принят шаг сканирования размером в  одну пятисотую диапазона изменения 
параметров,  для  параметров,  изменяющихся  непрерывно.  Для  дискретных 
параметров шаг можно выбрать равным величине квантования. 

 При  сканировании  в  направлениях,  указанных  на  рисунке 6.7 стрелка-

ми, получается новая область точек с определенными значениями критерия и 
дисперсии (при этом вычисления критериев и дисперсии осуществляются как 
обычно с учетом результатов лечения выбранным методом, которые на схеме 
никак не отражены). В этом пространстве необходимо найти точки со значе-
нием критерия, близким к максимальному, а значением дисперсии, близким к 
минимальному. Для этого необходимо сортировать массивы значений крите-
рия и дисперсии. Затем, просматривая значения критерия, начиная с макси-
мального,  выбрать  точку  с  минимальной  дисперсией.  По  этим  значениям 
критерия и дисперсии восстановить диапазон исходных параметров (в разме-
рах  элементарного  сканирующего  объема).  Этот  диапазон  и  задаст  группу 
пациентов, для которых лечение данным методом гарантировано даст макси-
мальный эффект. 

Такие  исследования  необходимо  провести  для  всех,  имеющихся  в  рас-

поряжении врача-офтальмолога, методов лечения. 

По  изложенному  выше  алгоритму  была  написана  программа  на  языке 

Delphi 3. Программа  вынесена  в  приложение.  Результаты  расчетов  по  этой 
программе следующие: 
Электростимуляция 
Диапазоны: 
Острота зрения    = [0.08 .. 0.85] 

 

114

Рефракция         = [2,75 .. 8,625] 
Объем аккомодации = [8 .. 10] 
Запас аккомодации = [2 .. 4] 
ПЭЧ               = [60 .. 95] 
ЭЛ                = [35 .. 52,5] 
Амблиокор 
Диапазоны: 
Острота зрения    = [0.02 .. 0.25] 
Рефракция         = [2,75 .. 8,625] 
Объем аккомодации = [7,5 .. 9,5] 
Запас аккомодации = [2,5 .. 4,5] 
ПЭЧ               = [60 .. 95] 
ЭЛ                = [25 .. 42,5] 
Электростимуляция+ Амблиокор 
Острота зрения    = [0.02 .. 0.25] 
Рефракция         = [3,75 .. 9,625] 
Объем аккомодации = [8 .. 10] 
Запас аккомодации = [1,5 .. 3,5] 
ПЭЧ               = [90 .. 125] 
ЭЛ                = [35 .. 52,5] 

При  поступлении  пациента  на  лечение  врачу  необходимо  будет  лишь 

определить,  в  диапазон  какого  метода  лечения  входят  значения  параметров 
его зрительных функций.  

Таким образом, вычисляя для множества пациентов   этот новый крите-

рий, выбирая зоны с его максимальным значением, мы выделим значения ис-
ходных  параметров,  при  которых  данный  метод  лечения  гарантированно 
улучшит зрительные функции. При поступлении больного на лечение врачу 
необходимо будет лишь определить, входят ли значения параметров, описы-
вающих состояние глаза, в данную группу.