|
|
|
содержание .. 4 5 6 7 ..
23
Напряжения
в
любых
точках
основания
,
не
лежащих
на
центральной
и
угловых
вертикалях
,
определяются
по
способу
угловых
точек
.
После
определения
напряжений
в
ряде
точек
напряженное
состояние
основания
можно
наглядно
охарактеризовать
изолиниями
равных
напряжений
(
изобарами
,
рис
. 3.3).
Все
они
проходят
через
угловые
точки
площадки
,
которые
здесь
(
как
и
точка
приложения
сосредоточенной
нагрузки
на
рис
. 3.1)
являются
особыми
точками
.
3.3.3.
Напряжения
от
полосовой
равномерно
распределенной
нагрузки
Грунт
работает
в
условиях
плоской
задачи
.
При
этом
нормальное
напряжение
вдоль
оси
у
постоянно
,
касательные
в
плоскости
xz
отсутствуют
и
напряженное
состояние
в
осях
xoz
характеризуется
:
x
,
z
,
.
Такое
напряженное
состояние
возникает
под
ленточными
фундаментами
стен
,
насыпями
земляного
полотна
и
др
.
Расчетная
схема
приведена
на
рис
. 3.4.
Требуется
определить
напряжения
в
произвольной
точке
М
.
Очевидно
,
что
для
этого
случая
можно
также
использовать
формулу
(3.3),
принимая
α
по
последнему
столбцу
табл
. 3.2.
Однако
здесь
целесообразно
привести
простые
формулы
для
главных
напряжений
1
,
3
.
При
этом
в
точках
на
осевой
вертикали
в
силу
симметрии
будет
1
z
и
3
х
.
Главные
напряжения
равны
:
Рис
. 3.4
1 –
изобара
главных
напряжений
; 2 –
эллипс
напряжений
b
l
→∞
P
M
β
β
σ
1
σ
3
Z
2
σ
1
σ
3
0
X
1
24
1
3
2
sin2
р
,
(3.4)
где
2
β
–
угол
,
под
которым
видны
края
полосы
из
т
.
М
(
угол
видимости
).
Большее
напряжение
1
направлено
по
биссектрисе
угла
видимости
,
3
–
нормально
к
нему
.
Из
формулы
(3.4)
очевиден
вид
изолиний
главных
напряжений
:
это
окружности
с
центром
на
оси
z
,
проходящие
через
т
.
М
и
края
полосы
.
Во
всех
точках
2
β
= const
,
поскольку
угол
опирается
на
одну
и
ту
же
хорду
–
загруженную
полосу
шириной
b
.
Напряженное
состояние
в
любой
точке
удобно
характеризовать
эллипсом
напряжений
(
см
.
рис
. 3.4).
Если
сравнить
изменение
напряжений
с
глубиной
от
одинаковой
нагрузки
р
,
действующей
на
квадратной
или
круговой
площадке
и
на
полосе
той
же
ширины
,
то
обнаруживается
более
медленное
затухание
(
убывание
)
напряжений
от
полосовой
нагрузки
(
рис
. 3.4).
Учет
этого
фактора
особенно
важен
,
если
на
некоторой
глубине
в
основании
оказывается
прослоек
слабого
грунта
.
Рис
. 3.5.
1 –
нагрузка
распределена
на
квадратной
площадке
; 2 –
то
же
,
на
полосе
3.3.4.
Напряжения
от
собственного
веса
грунта
Напряжения
,
рассчитанные
по
приведенным
ранее
формулам
,
добавляются
к
природным
напряжениям
от
собственного
веса
грунта
.
Вертикальное
сжимающее
напряжение
в
грунте
с
удельным
весом
γ
на
глубине
z
определяется
по
формуле
:
z
z
.
(3.5)
Если
основание
слоистое
и
удельный
вес
каждого
слоя
γ
i
,
а
мощности
слоев
h
i
,
то
напряжения
по
(3.5)
суммируются
,
так
что
на
подошве
i-
го
слоя
σ
i
будет
равно
:
P
1
2
25
z
i
i
h
.
(3.6)
Эпюра
напряжений
представляется
ломаной
;
точки
излома
–
на
границе
слоев
.
Ниже
уровня
подземных
вод
следует
в
(3.6)
удельный
вес
γ
зв
принимать
по
(1.7)
с
учетом
взвешивания
грунта
.
На
кровле
подстилающего
водонепроницаемого
слоя
(
водоупора
)
в
этом
случае
эпюра
z
имеет
скачок
γ
w
H
w
(
рис
. 3.6).
Горизонтальные
нормальные
напряжения
определяются
по
формуле
:
х
z
z
,
(3.7)
где
ξ
–
коэффициент
бокового
давления
,
зависящий
от
вида
и
состояния
грунта
.
Обычно
принимается
значение
ξ
по
(2.3),
а
для
мягко
-,
текучепластичных
глинистых
грунтов
можно
принять
ξ
=1.
Рис
. 3.6.
1 –
насыпной
слой
с
удельным
весом
γ
1
; 2 –
песок
; 3 –
супесь
; 4 –
суглинок
моренный
3.3.5.
Расчет
стабилизированных
осадок
В
общем
,
приведенные
решения
позволяют
рассчитать
также
деформации
любой
точки
основания
,
включая
и
осадки
поверхности
.
Однако
сопоставление
их
с
результатами
опытов
и
натурных
замеров
показало
,
что
(
в
отличие
от
напряжений
)
осадки
по
расчету
резко
отличаются
от
действительных
во
многих
случаях
.
Поэтому
для
расчета
осадок
разработаны
и
применяются
специальные
приближенные
методы
.
Исключением
являются
две
ситуации
,
когда
осадки
можно
определить
непосредственно
,
используя
теоретические
формулы
:
γ
1
γ
2
γ
4
H
ω
1
2
3
4
УГВ
h
1
h
2
h
3
h
4
γ
1
h
1
γ
1
h
1
+
γ
2
h
2
γ
1
h
1
+
γ
2
h
2
+
γ
2sb
h
3
γ
2sb
γ
3s
γ
ω
H
ω
26
1.
Действие
сплошной
нагрузки
,
когда
при
сжатии
отсутствует
боковое
расширение
грунта
и
справедлива
формула
(2.12).
Приближенно
эту
формулу
можно
применить
для
расчета
осадки
сооружений
,
ширина
подошвы
фундамента
которых
больше
сжимаемой
толщины
основания
.
Последняя
определяется
кровлей
практически
несжимаемого
при
данной
нагрузке
грунта
(
рис
. 3.7).
2.
Отдельный
фундамент
шириной
(
или
диаметром
)
до
2…3
м
на
мощном
слое
однородного
грунта
.
В
этом
случае
осадка
рассчитывается
по
формуле
Шлейхера
:
2
0
1
wp b
S
v
E
,
(3.8)
где
р
0
–
начальное
уплотняющее
давление
,
равное
среднему
за
вычетом
природного
на
уровне
подошвы
фундамента
,
если
глубина
заложения
фундамента
d
и
удельный
вес
грунта
γ
,
то
d
p
p
ср
0
;
(3.9)
w
–
коэффициент
,
зависящий
от
формы
загруженной
площадки
и
положения
точки
,
в
которой
определяется
осадка
.
Для
центра
загруженной
гибкой
площадки
значения
w
приведены
в
табл
. 3.3.
Они
на
6…8%
превышают
значения
w
для
жестких
фундаментов
и
практически
этим
различием
можно
пренебречь
.
Таблица
3.3
Прямоугольник
при
h=
ℓ
/b
Формула
площадки
Круг
1
2
3
4
5
10
Значение
ω
0,85
0,95
1,30
1,53
1,70
1,83
2,25
В
виде
,
разрешенном
относительно
Е
,
формула
(3.8)
используется
для
полевого
определения
модуля
деформации
штампом
.
Значения
Рис
. 3.7.
h
d
b
P
0
содержание .. 4 5 6 7 ..
|
|
|