|
|
|
содержание .. 3 4 5 6 ..
19
Для
водонасыщенных
пылевато
-
глинистых
грунтов
,
а
также
мелких
и
пылеватых
песков
важное
значение
имеет
методика
испытаний
в
условиях
консолидации
,
т
.
е
.
уплотнения
под
нагрузкой
и
дренирования
–
отжатия
воды
из
грунта
.
Пусть
для
одного
и
того
же
грунта
–
пластичной
глины
испытания
на
сдвиг
проводятся
по
двум
различным
методикам
:
–
консолидировано
–
дренированный
(
медленный
)
сдвиг
,
когда
уплотняющее
давление
σ
выдерживается
до
полного
прекращения
деформаций
,
и
так
же
медленно
прикладывается
сдвигающая
нагрузка
(
происходит
отжатие
поровой
воды
);
–
неконсолидировано
–
недренированный
(
быстрый
)
сдвиг
,
когда
исключено
отжатие
воды
и
горизонтальная
нагрузка
быстро
увеличивается
до
разрушения
сразу
после
приложения
уплотняющего
давления
.
Результаты
опытов
будут
совершенно
различными
(
рис
. 2.8).
Рис
. 2.8
1 –
КД
–
сдвиг
, 2 –
НН
–
сдвиг
Причина
рассмотренного
явления
состоит
в
том
,
что
под
нагрузкой
в
малопроницаемом
водонасыщенном
грунте
создается
две
системы
давления
:
s
U
,
(2.18)
где
U
–
давление
в
поровой
воде
(
поровое
);
σ
s
–
давление
в
скелете
(
эффективное
).
Собственно
работу
уплотнения
грунта
,
реализующую
силы
трения
,
проводит
только
эффективное
давление
.
Поэтому
для
рассматриваемых
условий
формулу
(2.14)
следует
записать
в
виде
:
c
tg
U
max
.
(2.19)
Если
испытание
проводится
по
второй
методике
(
прямая
2
на
рис
. 2.8),
то
возникшее
поровое
давление
не
успевает
рассеяться
,
значение
U
в
(2.19)
близко
к
нулю
,
трение
почти
не
проявляется
,
что
и
дает
слабо
наклонную
или
даже
горизонтальную
прямую
.
Естественно
возникает
проблема
выбора
методики
испытаний
при
проектировании
реальных
сооружений
.
Некоторые
рекомендации
по
этому
вопросу
имеются
в
стандартах
на
испытания
.
Общая
же
рекомендация
τ
σ
1
2
20
состоит
в
том
,
что
назначаемая
методика
должна
соответствовать
условиям
работы
грунта
в
основании
проектируемого
сооружения
.
3.3.
Определение
напряжений
в
грунтах
и
расчет
осадок
3.3.1.
Напряжения
от
вертикальной
сосредоточенной
нагрузки
Пусть
рассматривается
отдельный
малозаглубленный
фундамент
и
нужно
определить
напряжение
σ
z
в
т
.
М
,
причем
ℓ
>
b
(
рис
. 3.1,
а
).
Действие
фундамента
на
грунт
можно
заменить
сосредоточенной
силой
F
v
,
приложенной
в
центре
подошвы
(
рис
. 3.1,
б
).
Для
этой
задачи
получено
решение
,
дающее
формулы
для
всех
компонент
напряжений
(
Буссинеск
,
1885
г
).
Например
,
для
напряжения
σ
z
:
2
Z
F
k
Z
,
(3.1)
где
r
к
f
z
-
коэффициент
,
значения
которого
приведены
в
табл
. 3.1.
b
M
l
y
z
z
x
x
y
M
M
Рис
. 3.1
а
)
F
V
F
V
б
)
в
)
изобара
σ
z
эп
.
σ
z
F
V1
F
V2
F
V3
r
1
r
2
r
3
г
)
21
Задавшись
несколькими
значениями
z
,
по
(3.1)
легко
найти
напряжения
и
построить
их
эпюру
,
т
.
е
.
график
изменения
по
глубине
.
Другим
наглядным
способом
представления
напряженного
состояния
являются
изолинии
напряжений
σ
z
(
изобары
).
То
и
другое
показано
на
рис
. 3.1,
в
.
Если
необходимо
определить
напряжение
от
группы
сосредоточенных
сил
(
рис
. 3.1,
г
),
рассчитываются
и
суммируются
напряжения
от
каждой
силы
(
принцип
суперпозиции
):
2
1
1
n
z
i
vi
i
к
F
z
.
(3.2)
Таблица
3.1
r
z
к
r
z
к
r
z
к
0
0,48
0,6
0,22
1,5
0,025
0,1
0,46
0,7
0,18
1,8
0,02
0,2
0,43
0,8
0,14
2,0
0,009
0,3
0,38
0,9
0,11
2,5
0,003
0,4
0,33
1,0
0,08
3,0
0,0015
0,5
0,27
1,25
0,04
4,0
0,0004
Аналогичный
прием
можно
применить
для
нагрузки
,
произвольно
распределенной
на
площадке
сложной
формы
.
Площадка
разбивается
на
ряд
участков
и
на
каждом
распределенная
нагрузка
заменяется
сосредоточенной
силой
.
Далее
используется
(3.2).
3.3.2.
Напряжения
от
нагрузки
,
равномерно
распределенной
на
прямоугольной
площадке
Пусть
нагрузка
р
распределена
на
площадке
с
размерами
b
,
l
(
рис
. 3.2).
Тогда
напряжения
в
любой
точке
основания
можно
определить
аналогично
формуле
(3.2),
приняв
элементарную
вертикальную
нагрузку
в
виде
dF = p
·
dx
·
dy
и
заменив
суммирование
интегрированием
по
площади
.
В
итоге
напряжение
определяется
по
простой
формуле
:
z
р
,
(3.3)
где
α
–
коэффициент
рассеяния
напряжений
с
глубиной
,
зависящий
от
положения
рассматриваемой
точки
и
формы
загруженной
площадки
.
Например
,
для
точки
на
вертикали
под
центром
площадки
α
есть
функция
двух
безразмерных
параметров
/
l b
и
2 /
z b
(
табл
. 3.2).
С
использованием
табл
. 3.2,
задаваясь
глубиной
z
,
легко
построить
эпюру
σ
z
.
22
Напряжения
по
вертикали
,
проходящей
через
угловую
точку
,
легко
определить
,
используя
эту
же
таблицу
.
Известно
,
что
напряжение
под
углом
в
точке
на
глубине
2z
равно
одной
четвертой
осевого
вертикального
напряжения
на
глубине
z
.
То
есть
,
определив
по
табл
. 3.2.
значение
α
для
/
z b
,
напряжение
в
точке
под
углом
на
глубине
2z
получим
по
формуле
:
0,25
y
z
р
.
Таблица
3.2
Значения
α
для
прямоугольной
площадки
при
/
l b
2z/b
Круг
1,0
1,4
1,8
2,4
3,2
5
Полоса
l/b>10
0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,4
0,949
0,960
0,972
0,975
0,976
0,977
0,977
0,977
0,8
0,756
0,800
0,848
0,866
0,876
0,879
0,881
0,881
1,2
0,547
0,606
0,682
0,717
0,739
0,749
0,754
0,755
1,6
0,390
0,449
0,532
0,578
0,612
0,629
0,639
0,642
2,0
0,285
0,336
0,414
0,462
0,505
0,530
0,545
0,550
2,4
0,214
0,257
0,325
0,374
0,419
0,449
0,470
0,477
2,8
0,165
0,201
0,260
0,304
0,349
0,383
0,410
0,420
3,2
0,130
0,160
0,210
0,251
0,294
0,329
0,360
0,374
3,6
0,106
0,131
0,173
0,209
0,250
0,285
0,319
0,337
4,0
0,087
0,108
0,145
0,176
0,214
0,248
0,285
0,306
4,4
0,073
0,091
0,123
0,150
0,185
0,218
0,255
0,280
5,2
0,053
0,067
0,091
0,113
0,141
0,170
0,208
0,239
6,0
0,040
0,051
0,070
0,087
0,110
0,136
0,173
0,208
b
l
dx
dy
X
Y
0
d
F
=
p
·
dx
·
dy
Рис
. 3.2.
p
X
1
0,8p
0,5p
0,2p
0,1p
2
Рис
. 3.3.
1 –
эпюра
σ
Z
; 2-
изобара
σ
Z
содержание .. 3 4 5 6 ..
|
|
|