|
|
|
15
В
большом
интервале
изменения
давления
зависимости
e
i
= f(p)
нелинейны
и
очень
разнообразны
.
На
практике
особенно
важен
участок
кривой
в
некотором
интервале
давлений
(
р
н
,
р
к
),
где
р
н
–
начальное
,
природное
давление
в
грунте
;
р
к
–
конечное
давление
,
возникающее
после
строительства
сооружения
.
Для
большинства
сооружений
этот
интервал
0,3…0,4
МПа
.
В
указанном
интервале
кривую
с
небольшой
погрешностью
можно
заменить
секущей
,
т
.
е
.
принять
:
P
m
е
0
,
(2.8)
где
m
0
=
tg
φ
–
коэффициент
сжимаемости
.
Соотношение
(2.8)
можно
записать
в
более
наглядной
форме
,
если
принять
р
н
=
0
и
р
к
=
р
.
Тогда
н
к
e
e
а
р
.
(2.9)
Установленную
применимость
соотношений
(2.8; 2.9)
можно
характеризовать
как
закономерность
уплотнения
: «
в
ограниченном
интервале
давлений
изменение
коэффициента
пористости
прямо
пропорционально
давлению
».
Очевидно
,
это
выражение
принципа
линейной
деформируемости
для
условий
компрессионного
сжатия
,
а
m
0
–
деформативная
характеристика
грунта
для
этих
условий
.
Размерность
m
0
обратна
размерности
давления
.
Совместное
рассмотрение
формул
(2.7)
и
(2.9)
позволяет
получить
выражение
для
осадки
слоя
грунта
в
натурных
условиях
–
например
,
при
сплошной
равномерно
-
распределенной
на
большой
площади
нагрузке
(
рис
.2.4).
h
P
Рис
. 2.4.
Формулу
(2.7)
для
последней
ступени
нагрузки
(
i =
к
)
можно
записать
в
виде
:
1
н
к
н
н
h
e
e
е
h
.
Сравнивая
с
(2.9),
имеем
для
деформации
Несжимаемый
грунт
16
н
н
e
p
m
h
h
1
0
1
.
(2.10)
В
расчетах
часто
используют
относительный
коэффициент
сжимаемости
н
e
m
m
1
0
.
(2.11)
Тогда
из
(2.10)
следует
простое
выражение
для
осадки
слоя
грунта
в
условиях
компрессионного
сжатия
(
формула
Терцаги
-
Герсеванова
):
S = m
0
·
p
·
h .
(2.12)
Поскольку
характеристики
компрессионного
сжатия
m
0
,
m
v
и
общие
деформативные
характеристики
Е
, v
введены
на
основе
общего
принципа
линейной
деформируемости
,
между
ними
должна
существовать
связь
.
Действительно
,
сравнивая
(2.10)
и
разрешенное
относительно
ε
1
соотношение
(2.5),
получаем
:
m
m
e
E
н
0
1
.
(2.13)
При
v
≤
0,3
значения
β
близки
к
единице
,
и
тогда
можно
считать
E
и
m
ν
взаимно
обратными
величинами
.
Современные
приборы
компрессионного
сжатия
снабжены
датчиками
для
определения
бокового
распора
q.
В
этом
случае
из
(2.3)
непосредственно
определяется
коэффициент
Пуассона
.
3.2.4.
Условие
прочности
грунтов
.
Закон
Кулона
.
Прочностные
характеристики
Пусть
проведено
испытание
на
трехосное
сжатие
нескольких
образцов
одного
и
того
же
грунта
,
и
образцы
доведены
до
разрушения
.
Для
каждого
образца
получена
пара
значений
σ
2i
,
σ
1
пр
i
.
Результаты
испытаний
можно
представить
в
виде
кругов
Мора
для
напряжений
(
рис
. 2.5).
Опыты
показывают
,
что
в
значительном
интервале
напряжений
огибающая
касательная
к
кругам
имеет
вид
прямой
с
уравнением
:
c
tg
max
,
(2.14)
где
φ
и
с
–
параметры
линейной
огибающей
.
Они
имеют
названия
:
φ
–
угол
внутреннего
трения
;
с
–
сцепление
грунта
.
Это
прочностные
характеристики
грунта
.
Уравнение
(2.14)
можно
записать
и
через
главные
напряжения
.
Продолжим
огибающую
влево
до
σ
и
рассмотрим
прямоугольный
Δ
О
1
АВ
.
Имеем
АВ
/
О
1
В
= Sin
φ
;
(2.15)
;
2
3
1
АВ
О
1
В
=
О
1
О
+
ОК
+
КВ
=
с·с
tg
φ
+
σ
3
+
2
3
1
.
17
cCtg
O
1
A
C
Рис
. 2.5.
Подставляя
значения
АВ
и
О
1
В
в
(2.15),
получаем
условие
прочности
в
главных
напряжениях
:
Sin
с
с
tg
2
3
1
3
1
.
(2.16)
Для
несвязных
грунтов
(
пески
)
с
≈
0
и
условие
(2.16)
упрощается
:
Sin
3
1
3
1
.
(2.17)
Характер
разрушения
образца
при
испытании
в
стабилометре
зависит
от
вида
и
состояния
грунта
.
Наиболее
четкая
картина
в
виде
скола
имеет
место
для
песков
плотных
и
средней
плотности
и
прочных
глинистых
грунтов
,
причем
плоскость
скола
,
на
которой
действует
τ
max
,
наклонена
к
вертикали
под
углом
α
= 45-
φ
/2
(
рис
. 2.6,
а
).
Рис
. 2.6.
Для
рыхлых
песков
и
слабых
глинистых
грунтов
разрушение
проявляется
в
более
интенсивном
деформировании
;
образец
приобретает
бочкообразную
форму
(
рис
. 2.6,
б
).
Первоначально
зависимость
(2.14)
в
механике
грунтов
была
установлена
более
простыми
испытаниями
на
плоскостных
срезных
(
сдвижных
)
приборах
.
Образец
грунта
помещается
в
обойму
,
состоящую
из
τ
О
σ
'
3
σ
''
3
σ
'
1
σ
''
1
В
σ
φ
σ
1
σ
σ
3
τ
α
а
)
б
)
18
двух
половин
,
и
через
штамп
загружается
давлением
σ
.
Затем
к
верхней
половине
обоймы
прикладывается
горизонтальная
нагрузка
Т
и
увеличивается
,
пока
не
произойдет
срез
(
сдвиг
)
образца
по
плоскости
разреза
обойм
.
Предполагается
,
что
при
сдвиге
реализуются
максимальные
для
приложенного
давления
касательные
напряжения
А
T
сдв
max
.
Серия
испытаний
одинаковых
образцов
при
разных
давлениях
позволяет
непосредственно
построить
предельную
прямую
с
уравнением
(2.14),
что
и
показано
на
рис
. 2.7
для
трех
опытов
(
глина
)
и
одного
(
песок
).
Для
песчаного
грунта
,
когда
сцепление
мало
и
им
можно
пренебречь
,
достаточно
даже
одного
опыта
(
рис
. 2.7,
б
).
Практически
проводят
серию
испытаний
для
возможности
статистической
обработки
в
связи
с
неоднородностью
грунтов
и
разбросом
результатов
опытов
.
Недостатком
испытаний
на
плоскостной
сдвиг
является
некоторая
неопределенность
создаваемого
в
зоне
сдвига
НДС
и
принудительный
характер
плоскости
сдвига
:
она
предопределена
конструкцией
прибора
,
тогда
как
в
стабилометре
положение
площадки
сдвига
определяется
характером
грунта
.
Тем
не
менее
,
испытания
на
срез
широко
применяются
на
практике
.
Очевидно
,
максимальное
(
предельное
)
касательное
напряжение
при
сдвиге
представляет
собой
сопротивление
грунта
сдвигу
.
Поэтому
формула
(2.14)
выражает
закон
Кулона
:
сопротивление
грунта
сдвигу
пропорционально
давлению
(
нормальному
напряжению
σ
)
на
площадке
сдвига
.
В
то
же
время
(2.14, 2.16
и
2.17)
можно
назвать
условием
прочности
Кулона
–
Мора
,
или
условием
предельного
равновесия
грунта
в
точке
.
Рис
. 2.7.
Надежное
определение
прочностных
характеристик
имеет
большое
значение
,
т
.
к
.
они
используются
во
всех
расчетах
,
связанных
с
прочностью
и
устойчивостью
оснований
и
массивов
грунта
.
Важно
иметь
ввиду
,
что
показатели
φ
,
с
,
сопротивление
грунта
сдвигу
в
целом
зависят
от
состояния
грунта
,
в
особенности
от
плотности
и
влажности
.
τ
τ
'''
τ
''
τ
'
C
σ
'
σ
''
σ
''
φ
а
)
τ
τ
'
σ
'
φ
б
)
|
|
|