Курс физики для вузов - часть 95

Эти измерения показали, что под дей-

ствием света вырываются электроны.

Внутренний фотоэффект — это

вызванные электромагнитным излуче-
нием переходы электронов внутри по-
лупроводника или диэлектрика из свя-
занных состояний в свободные без вы-
лета наружу. В результате концентра-
ция носителей тока внутри тела увели-
чивается, что приводит к возникнове-
нию фотопроводимости (повышению
проводимости полупроводника или ди-
электрика при его освещении) или к
возникновению ЭД С.

Вентильный фотоэффект, явля-

ющийся разновидностью внутреннего
фотоэффекта, — возникновение ЭДС

(фото-ЭДС) при освещении контакта

двух разных полупроводников или по-
лупроводника и металла (при отсут-
ствии внешнего электрического поля).
Вентильный фотоэффект открывает,
таким образом, пути для прямого пре-

образования солнечной энергии в элек-

трическую. На экспериментальной ус-
тановке, приведенной

 рис. 292, мож-

но исследовать вольт-амперную ха-

рактеристику фотоэффекта — за-

висимость фототока /, образуемого по-
током электронов, испускаемых като-

дом под действием света, от напряже-

ния U между электродами. Вольт-ам-
перная характеристика, соответствую-
щая двум различным освещенпостям
катода (частота света в обоих случаях
одинакова), приведена на рис. 293. По
мере увеличения U фототок постепен-
но возрастает, т.е. все большее число

фотоэлектронов достигает анода. Поло-
гий характер кривых показывает, что
электроны вылетают из катода с раз-
личными скоростями. Максимальное
значение тока

 — фототок насыще-

ния — определяется таким значением U,
при котором все электроны, испускае-
мые катодом, достигают анода:

где п — число электронов, испускаемых
катодом в 1 с.

Из вольт-амперной характеристики

следует, что при

 фототок не исче-

зает. Следовательно, электроны, выби-
тые светом из катода, обладают некото-
рой начальной скоростью v, а значит, PI
отличной от нуля кинетической энер-

гией и могут достигнуть анода без внеш-
него

 Для того чтобы фототок стал

равным пулю, необходимо приложить

задерживающее напряжение

 При

 ни один из электронов, даже об-

ладающий при вылете из катода макси-
мальной скоростью

 не может пре-

одолеть задерживающего поля и дос-
тигнуть анода. Следовательно,

т. е., измерив задерживающее напряже-
ние

 МОЖНО

 определить максималь-

ные значения скорости и кинетической
энергии фотоэлектронов.

При изучении вольт-амперных ха-

рактеристик разнообразных материа-
лов (важна чистота поверхности, поэто-
му измерения проводятся в вакууме и
на свежих поверхностях) при различ-
ных частотах падающего на катод излу-
чения и различных энергетических ос-

 катода и обобщении полу-

ченных данных были установлены сле-
дующие три закона внешнего фото-
эффекта.

I. Закон Столетова: при фиксиро-

ванной частоте падающего света число

 293

379

фотоэлектронов, вырываемых из като-
да в единицу времени, пропорциональ-
но интенсив мости света (сила фотото-
ка насыщения пропорциональна энер-
гетической освещенности

 катода).

II. Максимальная начальная ско-

рость (максимальная начальная кине-
тическая энергия) фотоэлектронов не
зависит от интенсивности падающего
света, а определяется только

 часто-

той V.

III. Для каждого вещества существу-

ет красная граница фотоэффекта,

т.е. минимальная частота

 света (за-

висящая от химической природы веще-
ства и состояния его поверхности),
ниже которой фотоэффект невозможен.

Качественное объяснение фотоэф-

фекта с точки зрения волновой теории
на

 взгляд не должно было бы

представлять трудностей. Действитель-
но, под действием поля световой вол-

 в металле возникают вынужденные

колебания электронов, амплитуда кото-
рых (например, при резонансе) может
быть достаточной для того,

 элек-

троны покинули металл; тогда и наблю-
дается фотоэффект. Кинетическая
энергия вырываемого из

 элек-

трона должна была бы зависеть от ин-
тенсивности падающего света, так как
с увеличением последней электрону пе-
редавалась бы большая энергия. Одна-

ко этот

 противоречит II закону

 Так как, по волновой те-

ории, энергия, передаваемая электро-
нам, пропорциональна интенсивности
света, то свет любой частоты, но доста-
точно большой интенсивности должен
был бы вырывать электроны из метал-
ла; иными словами, красной границы

фотоэффекта не должно быть, что про-

тиворечит III закону фотоэффекта.

Кроме того, волновая теория не смогла

объяснить

 фото-

эффекта, установленную опытами.

ким образом, фотоэффект необъясним
с точки зрения волновой теории света.

§ 203. Уравнение Эйнштейна

для внешнего фотоэффекта.

Экспериментальное

подтверждение

квантовых свойств света

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что

явление фотоэффекта и его закономер-
ности могут быть объяснены на основе
предложенной им квантовой теории
фотоэффекта. Согласно Эйнштейну,
свет частотой v не только испускается,

как это предполагал Планк (см. § 200),
но и распространяется в пространстве
и поглощается веществом отдельными
порциями (квантами), энергия которых

 hv. Таким образом, распростране-

ние света нужно рассматривать не как
непрерывный волновой процесс, а как
поток локализованных в пространстве
дискретных световых квантов, движу-
щихся со скоростью с распространения
света в вакууме. Кванты электромаг-
нитного излучения получили название
фотонов.

По Эйнштейну,

 квант по-

глощается только одним электроном.

Поэтому число вырванных фотоэлек-

тронов должно быть пропорциональ-

но интенсивности света (I закон фото-
эффекта).

 фотоэф-

фекта объясняется тем, что передача
энергии при столкновении фотона с

 происходит почти мгно-

венно.

Энергия падающего фотона расходу-

ется на

 электроном работы

выхода  из металла (см. § 104) и на
сообщение вылетевшему фотоэлектро-
ну кинетической энергии

 . По за-

кону сохранения энергии,

380

(203.1)

Уравнение (203.1) называется урав-

нением Эйнштейна для внешнего фо-
тоэффекта.

Уравнение

 позволяет

объяснить II и III законы фотоэффек-
та. Из (203.1) непосредственно следу-
ет, что максимальная кинетическая
энергия фотоэлектрона

 растет

с увеличением частоты падающего из-

лучения и

 зависит от его интенсив-

ности (числа (ротонов), так как ]

 пи

v от интенсивности света не зависят (II
закон фотоэффекта). Так как с умень-
шением частоты света
энергия фотоэлектронов уменьшается

(для данного металла А —

 то при

некоторой достаточно малой частоте

 =

 кинетическая энергия фотоэлек-

тронов станет равной пулю и фотоэф-
фект прекратится (III закон фотоэф-
фекта). Согласно изложенному, из

(203.1) получим, что

(203.2)

и есть красная

для данного металла. Она зависит

от

 выхода электрона, т.е. от хи-

мической природы вещества и состоя-
ния его поверхности.

Выражение (203.1) можно записать,

используя (202.1) и (203.2), в

hv

 =

 +

Уравнение

 было подтвер-

ждено опытами Р. Милликена.
приборе (1916)

 исследуе-

мого металла подвергалась очистке в
вакууме. Исследовалась
максимальной

фотоэлектронов [изменялось задержи-
вающее напряжение

 (см. (202.1)] от

частоты v  определялась постоянная

Планка.

В 1926 г. российские физики П. И. Лу-

 (1894 — 1954) и С. С. Прилежа-

ев для исследования фотоэффекта при-
менили метод вакуумного сферичес-
кого конденсатора. Анодом в их уста-
новке служили посеребренные стенки
стеклянного сферического баллона, а
катодом — шарик (7?

 1,5 см) из ис-

следуемого металла, помещенный в
центр сфер])]. В остальном схема прин-
ципиально не отличается от изображен-
ной на рис. 292. Такая форма электро-
дов позволила увеличить наклон вольт-
амперных характеристик и тем самым
более точно определят]) задержива-
ющее напряжение

 (а следовательно,

и

 /А).

Значение

 полученное из данных

опытов, согласуется со значениями,
найденными другими методами [по из-
лучению черного тела (см. § 200) и по

 границе сплошного

рентгеновского спектра (см. § 299)]. Все
это является доказательством правиль-
ности уравнения Эйнштейна, а вместе
с тем и его квантовой теории фотоэф-
фекта.

Если интенсивность света очень

большая (лазерные пучки; см. § 233), то
возможен многофотонный (нелиней-
ный) фотоэффект, при котором элек-
трон, испускаемый металлом, может од-

новременно получить энергию не от

одного, а от

 2 — 7). Урав-

нение Эйнштейна для многофотонно-
го

2

Nhv = А

В опытах с фокусируемыми лазер-

ными

 плотность фотонов

очень большая, поэтому электрон мо-

жет поглотить не один, а несколько
фотонов. При этом электрон может
приобрести энергию, необходимую для

выхода из вещества, даже под действи-

381

ем света с частотой, меньшей красной
границы — порога однофотонного фо-
тоэффекта. В результате красная грани-
ца смещается в сторону более длинных

Идея Эйнштейна о распространении

света в виде потока отдельных фотонов
и квантовом характере взаимодействия
электромагнитного излучения с веще-
ством подтверждена в 1922 г. опытами
А.Ф.Иоффе и Н.И.Добронравова.

В электрическом поле плоского кон-

денсатора уравновешивалась заряжен-

ная пылинка из висмута. Нижняя об-
кладка конденсатора изготовлялась из
тончайшей алюминиевой фольги, кото-
рая являлась одновременно анодом ми-
ниатюрной рентгеновской трубки. Анод
бомбардировался ускоренными до 12 кВ
фотоэлектронами, испускаемыми като-

дом под действием ультрафиолетового

излучения. Освещенность катода под-
биралась столь слабой, чтобы из него в

1 с вырывалось лишь 1000 фотоэлект-

ронов, а следовательно, и число рент-
геновских импульсов было 1000 в 1 с.

Опыт показал, что в среднем через каж-

дые 30 мин уравновешенная пылинка

выходила из равновесия, т.е. рентгено-
вское излучение освобождало из нее
фотоэлектрон.

Если бы рентгеновское излучение

распространялось в виде сферических
волн, а не отдельных фотонов, то каж-
дый рентгеновский импульс отдавал
бы пылинке очень малую часть своей
энергии, которая распределялась бы, в
свою очередь, между огромным числом
электронов, содержащихся в пылинке.

Поэтому при таком механизме трудно
вообразить, что один из электронов за
такое короткое время, как 30 мин, мо-
жет накопить энергию, достаточную
для преодоления работы выхода из пы-

линки. Напротив, с точки зрения кор-

пускулярной теории это возможно.

Так, если рентгеновское излучение
распространяется в виде потока диск-
ретных фотонов, то электрон выбива-
ется из пылинки только тогда, когда в
нее попадает фотон. Элементарный рас-
чет для выбранных условий показыва-
ет, что в среднем в пылинку попадает
один фотон из

 •

 Так как в 1 с вы-

летает 1000 фотонов, то в среднем в пы-
линку будет попадать один фотон в 30
мин, что согласуется с результатами
опыта.

Если свет представляет собой поток

фотонов, то каждый фотон, попадая в
регистрирующий прибор (глаз, фото-
элемент), должен вызывать то или иное

действие независимо от других фото-

нов. Это же означает, что при регистра-
ции слабых световых потоков должны
наблюдаться флуктуации их интенсив-
ности. Эти флуктуации слабых потоков
видимого света действительно наблю-
дались С. И. Вавиловым.

Наблюдения проводились визуаль-

но. Глаз, адаптированный к темноте,
обладает довольно резким порогом
зрительного ощущения, т. е. восприни-
мает свет, интенсивность которого не
меньше некоторого порога. Для света с
\  525

 порог зрительного ощуще-

ния соответствует у разных людей при-
мерно 100 — 400 фотонам, падающим на
сетчатку за 1 с. С.И.Вавилов наблюдал
периодически повторяющиеся вспыш-
ки света одинаковой длительности.

С уменьшением светового потока неко-

торые вспышки уже не воспринимались
глазом, причем чем слабее был свето-
вой поток, тем больше было пропусков
вспышек. Это объясняется флуктуаци-
ями интенсивности света, т.е. число
фотонов оказывалось по случайным

причинам меньше порогового значе-
ния. Таким образом, опыт Вавилова

явился наглядным подтверждением

квантовых свойств света.

382