Курс физики для вузов - часть 58

не превышают 2 % и связаны в основ-
ном с выделением в обмотках джоуле-
вой теплоты и появлением вихревых
токов, и применяя закон сохранения

энергии, можем записать, что мощнос-
ти тока в обеих обмотках трансформа-
тора практически одинаковы:

откуда, учитывая соотношение (129.3),
найдем

т. е. токи в обмотках обратно пропорци-

ональны числу витков в этих обмотках.

Если —- >

 то имеем дело с повы-

шающим трансформатором, увели-
чивающим переменную ЭДС и понижа-
ющим ток (применяются, например,

для передачи электроэнергии на боль-

шие расстояния, так как в данном слу-
чае потери па джоулеву теплоту, про-
порциональные квадрату силы тока,
снижаются); если  < 1 , то имеем

дело с понижающим трансформато-

ром, уменьшающим ЭДС и повышаю-

щим ток (применяются, например, при
электросварке, так как для нее требует-
ся большой ток при низком напряже-
нии).

Мы рассматривали трансформато-

ры, имеющие только две обмотки. Од-

нако трансформаторы, используемые в
радиоустройствах, имеют 4 — 5 обмоток,
обладающих разными рабочими напря-

жениями. Трансформатор, состоящий
из одной обмотки, называется авто-
трансформатором. В случае повыша-
ющего автотрансформатора ЭДС под-
водится к части обмотки, а вторичная

ЭДС снимается со всей обмотки. В по-
нижающем автотрансформаторе напря-

жение сети подается па всю обмотку, а

 ЭДС снимается с части об-

мотки.

§ 130. Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает

электрический ток, создает в окружаю-
щем пространстве магнитное

 при-

чем магнитное поле появляется и исче-
зает вместе с появлением и исчезнове-
нием тока.

Магнитное поле, подобно электри-

ческому, является носителем энергии.

Естественно предположить, что энер-
гия магнитного

 равна работе, ко-

торая затрачивается током на создание

Рассмотрим контур индуктивнос-

тью L, по которому течет ток /. С дан-

ным контуром сцеплен магнитный по-

ток [см. (126.1)]

 Ы, причем

 из-

менении тока на d/ магнитный поток
изменяется на

 Однако для

изменения магнитного потока на вели-

чину

 (см. § 121) необходимо совер-

шить работу dA = /с1Ф —

 Тогда

работа по созданию магнитного пото-
ка будет

Следовательно, энергия магнитного

ноля, связанного с контуром,

(130.1)

Исследование свойств переменных

магнитных

 в частности распро-

странения электромагнитных волн,
явилось доказательством того, что энер-
гия магнитного поля локализована в
пространстве. Это соответствует пред-
ставлениям теории поля.

231

Энергию магнитного поля можно

представить как функцию величин, ха-
рактеризующих это

 в окружаю-

щем пространстве. Для этого рассмот-

рим

 случаи — однородное маг-

нитное поле внутри длинного солено-
ида. Подставив в формулу (130.1) вы-
ражение (126.2), получим

Т а б л и  а б

232

(130.2)

где V =

 — объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однород-

но и сосредоточено внутри

 поэто-

му энергия [см. (130.2)] заключена в
объеме соленоида и распределена в нем
с постоянной объемной плотностью

.(130.3)

Выражение (130.3) для объемной

плотности энергии магнитного поля

имеет вид, аналогичный формуле (95.8)

для объемной плотности энергии элек-
тростатического поля, с той разницей,
что электрические величины заменены

в нем магнитными. Формула (130.3)
выведена для однородного поля, но она
справедлива и для неоднородных по-

лей. Выражение (130.3) справедливо
только для сред, для которых зависи-

мость

 т.е. оно относит-

ся только к пара- и диамагнетикам (см.
§ 132).

В табл. 6 представлена аналогия при

рассмотрении электрических и магнит-
ных нолей.

Контрольные вопросы

Что является причиной возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем кон-
туре? От чего и как зависит ЭДС индукции, возникающая в контуре?

В чем заключается явление электромагнитной индукции? Проанализируйте опыты
Фарадся.
Почему для обнаружения индукционного тока лучше использовать замкнутый провод-
ник в виде катушки, а не в виде одного витка провода?
Сформулируйте правило Ленца, проиллюстрировав его примерами.
Как направлен индукционный ток?

Всегда ли при изменении магнитной индукции в проводящем контуре в нем возникает
ЭДС индукции? индукционный ток?
Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно движущейся в од-

нородном магнитном поле?
Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.
Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?
Выведите выражение для ЭДС индукции в плоской рамке, равномерно вращающейся в
однородном магнитном поле. За счет чего се можно увеличить?
Что такое вихревые токи? Вредны они или полезны?
Почему сердечники трансформаторов не делают сплошными?

Когда ЭДС самоиндукции больше — при замыкании или размыкании цени постоянного

тока?
В чем заключается физический смысл индуктивности контура? взаимной индуктивно-
сти двух контуров? От чего они зависят?

 чем заключаются явления самоиндукции и взаимной индукции? Вычислите ЭДС ин-

дукции для обоих случаев.

 чем заключается физический смысл времени релаксации т  -4? Докажите, что т имеет

размерность времени.

Запишите и проанализируйте выражения для объемной плотности энергии электроста-

тического и магнитного нолей. Чему равна объемная плотность энергии электромагнит-
ного

233

• Напряженность магнитного поля возросла в два раза. Как изменилась объемная плот-

ность энергии магнитного поля?

• Приведите соотношение между токами в первичной и вторичной обмотках повышаю-

щего трансформатора.

ЗАДАЧИ

15.1. Кольцо из алюминиевого провода (р  2С

 • м) помещено в магнитное поле пер-

пендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм.
Определите скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце 0,5 А. [0.33 Тл/с]

15.2. В однородном магнитном иоле, индукция которого

 Тл, равномерно с частотой

300

 вращается катушка, содержащая 200 витков, плотно прилегающих друг к другу.

Площадь поперечного сечения катушки 100 см

2

. Ось вращения перпендикулярна осп ка-

тушки и направлению магнитного поля. Определите максимальную ЭДС, индуцируемую в
катушке. [31,4 В]

15.3. Определите, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, ди-

аметром 0,3 мм с изоляцией ничтожно малой толщины надо намотать на картонный ци-
линдр диаметром 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГп.

 Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,98 предель-

ного значения, если источник тока замыкают па катушку сопротивлением 10 Ом  индук-
тивностью 0,4

 [0,16 с]

15.5. Два соленоида (индуктивность одного  = 0,ЗС Гп, другого

 =

 одинако-

вой длины и практически равного сечения вставлены один в другой. Определите взаимную
индуктивность соленоидов. [0,48 Гп]

 Автотрансформатор, понижающий напряжение с

 = 5,5 кВ до

 = 220 В, содер-

жит в первичной обмотке

 = 1500 витков. Сопротивление вторичной обмотки

 = 2 Ом.

Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R = 13 Ом. Пренебрегая
сопротивлением первичной обмотки, определите число витков во вторичной

 транс-

форматора.

Глава 16

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

§ 131. Магнитные моменты

электронов и атомов

Рассматривая действие магнитного

поля на проводники с током и на дви-
жущиеся заряды, мы не интересовались
процессами, происходящими в веще-
стве. Свойства среды учитывались фор-

мально с помощью магнитной прони-
цаемости

 Для того чтобы разобрать-

ся в магнитных свойствах сред и их вли-

янии на магнитную индукцию, необ-
ходимо рассмотреть действие магнит-

ного поля на атомы и молекулы веще-
ства.

Опыт показывает, что все вещества,

помещенные в магнитное поле, намаг-
ничиваются. Рассмотрим причину это-
го явления с точки зрения строения ато-
мов и молекул, положив в основу гипо-
тезу Ампера (см. § 109), согласно кото-
рой в любом теле существуют микро-

234