Курс физики для вузов - часть 48

§ 104. Работа выхода

электронов из металла

Как показывает опыт, свободные

электроны при обычных температурах

практически не покидают металл. Сле-

довательно, в поверхностном слое ме-
талла должно быть задерживающее

электрическое поле, препятствующее
выходу электронов из металла в окру-
жающий вакуум. Работа, которую нуж-
но затратить для удаления электрона из
металла в вакуум, называется работой
выхода. Укажем две вероятные причи-
ны существования работы выхода.

1. Если электрон по какой-то причи-

не удаляется из металла, то в том мес-
те, которое электрон покинул, возника-
ет избыточный положительный заряд и
электрон притягивается к индуциро-
ванному им самим положительному
заряду.

2. Отдельные электроны, покидая

металл, удаляются от него на расстояния
порядка атомных и создают

 самым

над поверхностью металла «электронное
облако», плотность которого быстро
убывает с расстоянием. Это облако вме-
сте с наружным слоем положительных
ионов решетки образует двойной элек-
трический слой, поле которого подобно
полю плоского конденсатора. Толщина
этого слоя равна нескольким межатом-
ным расстояниям (10~

10

—

 м). Он не

создает электрического поля во внеш-
нем пространстве, но препятствует
выходу свободных электронов из ме-
талла.

Таким образом, электрон при выле-

те из металла должен преодолеть задер-
живающее его электрическое поле двой-

ного слоя. Разность потенциалов

 в

этом слое, называемая поверхност-
ным скачком

 определя-

ется работой выхода (А) электрона из
металла:

где е — заряд электрона.

Так как вне двойного слоя электри-

ческое поле отсутствует, то потенциал

среды равен нулю, а внутри металла по-
тенциал положителен и равен Дф. По-
тенциальная энергия свободного элек-
трона внутри металла равна — еДф и яв-

ляется относительно вакуума отрица-

тельной. Исходя из этого можно счи-
тать, что весь объем металла для элект-
ронов проводимости представляет по-
тенциальную яму с плоским дном, глу-
бина которой равна работе выхода А.

Работа выхода выражается в элект-

рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со-

вершаемой силами поля при перемеще-
нии элементарного электрического за-

ряда (заряда, равного заряду электрона)

при прохождении им разности потенци-
алов в 1 В. Так как заряд электрона ра-
вен

 • 1СГ

19

 Кл, то 1 эВ =

 • 1СГ

19

 Дж.

Работа выхода зависит от химиче-

ской природы металлов и от чистоты их
поверхности и колеблется в пределах
нескольких электрон-вольт (например,
у калия А = 2,2 эВ, у платины А =

= 6,3 эВ). Подобрав определенным об-

разом покрытие поверхности, можно
значительно уменьшить работу выхода.

Например, если нанести на поверхность
вольфрама (А  4,5 эВ) слой оксида ще-

лочно-земельного металла

 Sr,

то работа выхода снижается до 2 эВ.

§ 105. Эмиссионные явления

и их применение

Если сообщить электронам в метал-

лах энергию, необходимую для пре-

одоления работы выхода, то часть элек-
тронов может покинуть металл, в ре-
зультате чего наблюдается явление ис-

191

пускания электронов, или электрон-

ной эмиссии. В зависимости от спосо-
ба сообщения электронам энергии раз-
личают термоэлектронную, фотоэлек-
тронную, вторичную электронную и ав-
тоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия — это

испускание электронов нагретыми
металлами. Концентрация свободных
электронов в металлах достаточно вы-
сока, поэтому даже при средних темпе-
ратурах вследствие распределения
электронов но скоростям (по энергиям)
некоторые электроны обладают энерги-
ей, достаточной для преодоления по-
тенциального барьера на границе ме-
талла. С повышением температуры чис-
ло электронов, кинетическая энергия
теплового движения которых больше
работы выхода, растет и явление термо-

электронной эмиссии становится за-
метным.

Исследование закономерностей тер-

моэлектронной эмиссии можно прове-
сти с помощью простейшей двухэлект-
родной лампы — вакуумного диода,
представляющего собой откачанный
баллон, содержащий два электрода: ка-
тод К и анод А. В простейшем случае
катодом служит нить из тугоплавкого

металла (например, вольфрама), нака-

ливаемая электрическим током. Анод
чаще всего имеет форму металлическо-

го цилиндра, окружающего катод. Если

диод включить в цепь, как это показано

на рис. 154, то при накаливании катода

и подаче на анод положительного на-
пряжения (относительно катода) в
анодной цепи диода возникает ток.
Если поменять полярность батареи

то ток прекращается, как бы сильно ка-
тод ни накаливали. Следовательно, ка-

тод испускает отрицательные частицы —
электроны.

Если поддерживать температуру на-

каленного катода постоянной и снять

зависимость анодного тока /от анодно-
го напряжения U — вольт-амперную
характеристику (рис. 155), то оказы-
вается, что она не является линейной,
т. е. для вакуумного диода закон Ома не

выполняется. Зависимость термоэлек-
тронного тока  от анодного напряже-
ния в области малых положительных
значений [/описывается законом трех
вторых [установлен русским физиком

С. А. Богуславским (1883 — 1923) и аме-

риканским физиком И.Ленгмюром

(1881-1957)]:

где В — коэффициент, зависящий от
формы и размеров электродов, а также
их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряже-

ния ток возрастает до некоторого мак-
симального значения

 называемого

током насыщения. Это означает, что
почти все электроны, покидающие ка-
тод, достигают анода, поэтому дальней-
шее возрастание напряженности поля
не может привести к увеличению тер-

Рис. 154

Рис. 155

192

моэлектронного тока. Следовательно,
плотность тока насыщения характери-

зует эмиссионную способность матери-

ала катода.

Плотность тока насыщения опреде-

ляется формулой Ричардсона —Деш-
мана, выведенной теоретически на ос-

нове квантовой статистики:

где А — работа выхода электронов из
катода; Т— термодинамическая темпе-

ратура; С — постоянная, теоретически
одинаковая для всех металлов (это не
подтверждается экспериментом, что,
по-видимому, объясняется поверхнос-
тными эффектами).

Уменьшение работы выхода приво-

дит к резкому увеличению плотности

тока насыщения. Поэтому применяют-
ся оксидные катоды (например, никель,
покрытый оксидом щелочно-земельно-

го металла), работа выхода которых
равна 1 — 1,5 эВ.

На рис. 155 представлены вольт-ам-

перные характеристики для двух тем-

ператур катода:

 и

 причем

 >

С повышением температуры катода ис-
пускание электронов с катода интен-
сивнее, при этом увеличивается и ток
насыщения. При U = 0 наблюдается
анодный ток, т. е. некоторые электроны,
эмиттируемые катодом, обладают энер-
гией, достаточной для преодоления ра-

боты выхода и достижения анода без
приложения электрического поля.

Явление термоэлектронной эмиссии

используется в приборах, в которых
необходимо получить поток электронов
в вакууме, например в электронных
лампах, рентгеновских трубках, элект-
ронных микроскопах и т.д. Электрон-
ные лампы широко применяются в

электро- и радиотехнике, автоматике и
телемеханике для выпрямления пере-

менных токов, усиления электрических
сигналов и переменных токов, генери-
рования электромагнитных колебаний
и т.д. В зависимости от назначения в

лампах используются дополнительные
управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия — это

эмиссия электронов из металла под дей-
ствием света, а также коротковолново-
го электромагнитного излучения (на-
пример, рентгеновского). Основные за-
кономерности этого явления будут рас-
смотрены в § 202.

3. Вторичная электронная эмис-

сия — это испускание электронов по-
верхностью металлов, полупроводни-
ков или диэлектриков при бомбарди-
ровке их пучком электронов. Вторич-
ный электронный поток состоит из
электронов, отраженных поверхностью

(упруго и неупруго отраженные элект-

роны), и «истинно» вторичных элект-
ронов — электронов, выбитых из метал-

ла, полупроводника или диэлектрика

первичными электронами.

Отношение числа вторичных элект-

ронов

 числу первичных

 вызвав-

ших эмиссию, называется коэффициен-
том вторичной электронной эмиссии:

Коэффициент 6 зависит от природы

материала поверхности, энергии бом-

бардирующих частиц и их угла падения
на поверхность. У полупроводников и

диэлектриков  больше, чем у металлов.

Это объясняется тем, что в металлах,

где концентрация электронов проводи-
мости велика, вторичные электроны,
часто сталкиваясь с ними, теряют свою
энергию и не могут выйти из металла.
В полупроводниках и диэлектриках из-

за малой концентрации электронов
проводимости столкновения вторич-
ных электронов с ними происходят го-

Курс фнчикн

193

Рис. 156

раздо реже и вероятность выхода вто-
ричных электронов из эмиттера возра-

стает в несколько раз.

Для примера на рис. 156 приведена

качественная зависимость коэффици-
ента вторичной электронной эмиссии
от энергии впадающих электронов для
КС1. С увеличением энергии электро-
нов  возрастает, так как первичные
электроны все глубже проникают в кри-
сталлическую решетку и, следовательно,
выбивают больше вторичных электро-
нов. Однако при некоторой энергии пер-
вичных электронов Ь начинает умень-
шаться. Это связано с тем, что с увели-
чением глубины проникновения пер-
вичных электронов вторичным все
труднее вырваться на поверхность. Зна-
чение б

mах

 для КС1 достигает

 (для

чистых металлов оно не превышает 2).

Явление вторичной электронной

эмиссии используется в фотоэлект-

ронных умножителях (ФЭУ), приме-

няемых для усиления слабых электри-

ческих токов. ФЭУ представляет собой
вакуумную трубку с фотокатодом К и
анодом А, между которыми расположе-
но несколько электродов — эмиттеров

 157). Электроны, вырванные из

Рис. 157

фотокатода под действием света, попа-

дают на эмиттер

 пройдя ускоряю-

щую разность потенциалов между К и

 Из эмиттера

 выбивается  элект-

ронов. Усиленный таким образом элек-
тронный поток направляется на эмит-
тер

 и процесс умножения повторя-

ется на всех последующих эмиттерах.

Если ФЭУ содержит п эмиттеров, то на

аноде А, называемом коллектором, по-

лучается усиленный в

 раз фотоэлек-

тронный ток.

4. Автоэлектронная эмиссия — это

эмиссия электронов с поверхности ме-
таллов под действием сильного внешне-
го электрического поля. Эти явления
можно наблюдать в откачанной трубке,
конфигурация электродов которой (ка-
тод — острие, анод — внутренняя повер-
хность трубки) позволяет при напряже-
ниях примерно 10

3

 В получать электри-

ческие поля напряженностью примерно

10

7

 В/м. При постепенном повышении

напряжения уже при напряженности
поля у поверхности катода примерно

10

5

—10

б

 В/м возникает слабый ток,

обусловленный электронами, испускае-
мыми катодом. Сила этого тока увели-
чивается с повышением напряжения на
трубке. Токи возникают при холодном
катоде, поэтому описанное явление назы-
вается также холодной эмиссией. Объяс-
нение механизма этого явления возмож-
но лишь на основе квантовой теории.

§ 106. Ионизация газов.

Несамостоятельный газовый

разряд

Газы при не слишком высоких тем-

пературах и при давлениях, близких к
атмосферному, являются хорошими
изоляторами. Если поместить в сухой
атмосферный воздух заряженный элек-
трометр с хорошей изоляцией, то его за-

194