Детали машин и основы конструирования - часть 9

 

37

Применяются обрезиненные катки, однако их коэффициент трения па-

дает с ростом влажности воздуха. 

Для крупных передач применяют прессованный асбест, прорезиненную 

ткань и кожу. 
 
4.2.2.          РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 

Являются разновидностью фрикционных передач, где движение пе-

редаётся посредством специального кольцевого замкнутого ремня. 

Ременные  передачи  применяют-

ся  для  привода  агрегатов  от  электро-
двигателей  малой  и  средней  мощно-
сти; для привода от маломощных дви-
гателей внутреннего сгорания. 

Ремни имеют различные сечения: 

а) плоские, прямоугольного сечения; 
б) трапециевидные, клиновые; 
в) круглого сечения; 
г) поликлиновые. 

Наибольшее  распространение  имеют  плоские  и  клиновые  ремни.  Плоские 

ремни  применяются  как  простейшие,  с  минимальными  напряжениями  изгиба,  а 
клиновые имеют повышенную тяговую способность. 

Клиновые  ремни  применяют  по  несколько  штук,  чтобы  варьировать 

нагрузочную способность и несколько повысить надёжность передачи. Кро-
ме того, один толстый ремень, поставленный вместо нескольких тонких бу-
дет иметь гораздо большие напряжения изгиба при огибании шкива. 

В лёгких передачах благодаря закручиванию ремня можно передавать 

вращение  между параллельными, пересекающимися, вращающимися в про-
тивоположные стороны валами. Это возможно потому, что жёсткость на кру-
чение ремней вследствие их малой толщины и малого модуля упругости ма-
ла. 

Достоинства ременных передач: 

   передача движения на средние расстояния; 
   плавность работы и бесшумность; 

   

СХЕМА РЕМЕННОЙ

 

ПЕРЕДАЧИ 

ОСНОВНЫЕ  СЕЧЕНИЯ

 

РЕМНЕЙ 

 

38

   возможность работы при высоких оборотах; 
   дешевизна. 

 

Недостатки ременных передач: 

` 

большие габариты передачи; 

` 

неизбежное проскальзывание ремня; 

` 

высокие нагрузки на валы и опоры из-за натяжения ремня; 

` 

потребность в натяжных устройствах; 

` 

опасность попадания масла на ремень; 

` 

малая долговечность при больших скоростях. 

 
Основные критерии расчёта ременных передач: 

Î

 

тяговая способность или прочность сцепления ремня со шкивом; 

Î

 

долговечность ремня. 

 

Если не будет выдержано первое условие, ремень начнёт буксовать, ес-

ли не выполнить второе – ремень быстро разорвётся. Поэтому основным рас-
чётом ременных передач является расчёт по тяговой способности. Расчёт на 
долговечность выполняется, как проверочный [24,25,29]. 

 
Для создания трения ремень надевают с предварительным натяжением 

F

o

. В покое или на холостом ходу ветви ремня натянуты одинаково. При пе-

редаче вращающего момента Т

1

 натяжения в 

ветвях  перераспределяются:  ведущая  ветвь 
натягивается  до  силы  F

1

,  а  натяжение  ведо-

мой  ветви  уменьшается  до  F

2

.  Составляя 

уравнение  равновесия  моментов  относи-
тельно  оси  вращения  имеем  –T

1

 + F

1

D

1

/2 – 

F

2

D

2

/2 = 0  или  F

1 

– F

2 

 = F

t

, где F

t

 – окруж-

ная сила на шкиве F

t  

= 2T

1

/D

1

. 

Общая  длина  ремня  не  зависит  от  нагрузки [16], следовательно,  сум-

марное  натяжение  ветвей  остаётся  постоянным:  F

1

 + F

2

 = 2F

o

.  Таким  обра-

зом, получаем систему двух уравнений c тремя неизвестными: 

    

СИЛЫ В ВЕТВЯХ РЕМНЯ 

  

ХОЛОСТОЙ ХОД          С  НАГРУЗКОЙ     

 

39

                             F

1 

= F

o 

+ F

t

/2;  

F

2 

= F

o

 – F

t

/2. 

Эти  уравнения  устанавливают  изменение  натяжения  ветвей  в  зависи-

мости от нагрузки F

t

, но не показывают нам тяговую способность передачи, 

которая  связана  с  силой  трения  между  ремнём  и  шкивом.  Такая  связь  уста-
новлена Л.Эйлером с помощью дифференциального анализа. 

Рассмотрим  элементарный  уча-

сток  ремня  dφ.  Для  него  dR – нормаль-
ная  реакция  шкива  на  элемент  ремня, 
fdR – элементарная сила трения. По ус-
ловию равновесия суммы моментов  
     rF + rfdR – r(F + dF) = 0. 

Сумма горизонтальных проекций сил: 

dR – Fsin(dφ/2) – (F+dF)sin(dφ/2) = 0. 

Отбрасывая члены второго порядка малости и помня, что синус беско-

нечно малого угла равен самому углу, Эйлер получил простейшее дифферен-
циальное уравнение:                         dF/F = f dφ. 

Интегрируя    левую  часть  этого  уравнения  в  пределах  от      F

1

  до  F

2

,  а 

правую часть в пределах угла обхвата ремня получаем:       F

1

 = F

2

 e

  fα

. 

Теперь стало возможным найти все неизвестные силы в ветвях ремня: 

F

1

 = F

t 

e

fα 

/(e

fα

-1);    F

2

 = F

t 

/(e

fα

-1);     F

o

 = F

t 

(e

fα

+1)

 

/ 2(e

fα

-1). 

Полученные  формулы  устанавливают  связь  натяжения  ремней  с  пере-

даваемой   нагрузкой  F

t 

, коэффициентом трения f  и углом обхвата α. Они 

позволяют  вычислить  минимальное  предварительное  натяжение  ремня  F

o

, 

при  котором  уже  станет  возможной  передача  требуемого  вращающего  уси-
лия F

t

.  
Нетрудно увидеть, что увеличение f  и α улучшает работу передачи. На 

этом  основаны  идеи  клиноременной  передачи  (повышается  f)  и  натяжных 
роликов (повышается α). 

 
При круговом движении ремня на него действует центробежная сила 

F

v

 = ρSv

2

, где S - площадь сечения ремня. Центробежная сила стремится ото-

рвать ремень от шкива и тем самым понижает нагрузочную способность пе-
редачи. 

  

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СИЛ  В РЕМНЕ

 

40

В ремне действуют следующие напряжения: 

Î

 

предварительное напряжение (от силы натяжения F

o

) 

σ

o

 = F

o 

/ S; 

Î

 

"полезное" напряжение (от полезной нагрузки F

t

) 

σ

п

 = F

t 

/ S; 

Î

 

напряжение изгиба 

σ

и

 = δ Е / D (δ – толщина ремня, Е – модуль упру-

гости ремня, D – диаметр шкива); 

Î

 

напряжения от центробежных сил 

σ

v

 = F

v 

/ S. 

Наибольшее суммарное напряжение возникает в сечении ремня в месте 

его набегания на малый шкив 

σ

max

 = 

σ

o 

+ 

σ

п

 + 

σ

и

 + 

σ

v

. 

 
При этом напряжения изгиба не влияют на тяговую способность пере-

дачи, однако являются главной причиной усталостного разрушения ремня. 

Силы натяжения ветвей ремня (кроме центробежных) воспринимаются 

опорами вала. Равнодействующая нагрузка на опору F

r

 ≈ 2 F

o

cos(β/2). Обыч-

но эта радиальная нагрузка на опору в 2 … 3 раза больше передаваемой рем-
нём вращающей силы. 

 
Порядок проектного расчёта плоскоременной передачи 

1.  Выбирают тип ремня. 
2.  Определяют  диаметр  малого  шкива    D

1

=(110…130)(N/n)

1/3

,  где          N–

мощность,  КВТ,  n–частота  вращения,  об/мин,  подбирают  ближайший 
по ГОСТ 17383-73. 

3.  Выбирают межосевое расстояние, подходящее для конструкции машины  

2(D

1

+D

2

) ≤a≤15м.                                                  

4.  Проверяют  угол  обхвата  на  малом  шкиве:  α

1

=180

о

-57

о

(D

2

-D

1

)/a,  реко-

мендуется [α

1

]≥150

о

, при необходимости на ведомой нити ремня приме-

няют  натяжной  ролик,  который  позволяет  даже  при  малых  межосевых 
расстояниях получить угол обхвата более 180

о

. Угол обхвата можно из-

мерить по вычерченной в масштабе схеме передачи. 

5.  По  передаваемой  мощности  N  и  скорости  v  ремня  определяют  ширину 

b≥N/(vz[p]) и площадь ремня F≥N/(v[k]), где [p] –допускаемая нагрузка 
на  1мм  ширины  прокладки,    [k]  –  допускаемая  нагрузка  на  единицу 
площади сечения ремня.