Биофизические основы физиотерапии - часть 17

тематические преобразования с дробно-линейной размер-

ностью. Например, изрезанность береговой линии фиорда

имеет почти одинаковый рисунок на картах различного мас-

штаба. Активность физиологических функций нашего орга-

низма сформирована в ритмы с частотой сокращения серд-

ца, дыхания, метаболической активностью с 15—17-минут-

ными колебаниями уровня инсулина (глюкагона и других

гормонов и ферментов) в крови, суточными колебаниями

гормонов, месячными биоритмами («критическими днями»)

и т.д.

От математического понятия фрактальных преобразований

в современное естествознание прочно вошло понятие фрак-

тат — самоподобной, с признаками масштабной симметрии

структуры в пространстве и времени. Для фрактальных пре-

образований и возникающих вследствие этих преобразований

биологических структур характерны следующие свойства:

• самоподобие (автомодельность) — на любом уровне орга-

низации масштаба фрактальная структура подобна, но

не всегда идентична сама себе; фрактал аналогичен кар-

тинам П. Филонова при рассмотрении их на расстоянии

и вблизи в увеличительное стекло:

• устойчивость — изменение начальных условий при

фрактальном преобразовании всегда приведет к одному

и тому же результату' через достаточно продолжительный

промежуток времени. Простейший пример устойчиво-

сти — автоколебания в технических и биологических си-

стемах. Любые возмущения автоколебательной системы

(генератора незатухающих колебаний или сердечного во-

дителя ритма) уже через промежуток, равный несколь-

ким периодам, нивелируются и автоколебания происхо-

дят с прежней частотой и амплитудой;

• чувствительность фрактальной структуры к сверхслабым

возмущениям в окрестности особых точек — в точках би-

фуркации, которые показаны на рис. 2.38.

В особых точках, где решение последовательности раздва-

ивается, самые незначительные изменения начальных усло-

вий приведут к какому-либо одному из двух возможных ре-

шений. В окрестности особых точек фрактальные структуры

теряют присущую им устойчивость. Например, воздействие

на кристалл в центре кристаллизации способно его разру-

шить при значительно более слабом механическом воздейст-

вии, чем в любой другой точке.

Различие и сходство порядка и хаоса можно рассмотреть и

с точки зрения симметрии: порядок асимметричен (допускает

ограниченное количество сохраняющих себя преобразова-

ний), а хаос абсолютно симметричен — любые преобразова-

ния хаоса переводят его в хаос! Наличие симметрии в объекте

132

Рис. 2.38. Бифуркации простейшего фрактального преобразования.

всегда позволяет восстановить свойство целого по его части.

Решение симметричной задачи всегда обладает рассмотрен-

ным выше свойством самоподобия — автомодельностью. Ор-

ганически присущие биологическому объекту признаки хао-

тического поведения, а следовательно, и симметрии, позво-

ляют восстановить ряд свойств целого по его части. Ведущий

элемент орнамента несет всю информацию о целой картине,

отдельный кристаллик подобен целой кристаллической друзе.

Состояние целого организма также неизбежно отражается на

частной функции, и наоборот, состояние отдельных органов

и систем несет информацию о функциональном состоянии

всего организма.

Фрактальные структуры, отчасти благодаря своей избыточ-

ности и нерегулярности, являются устойчивыми системами и

хорошо противостоят повреждениям. Например, сердце, не-

смотря на значительные повреждения одного из ключевых

элементов проводящей системы — ножек пучка Гиса, способ-

но продолжать работу при относительно небольшой механи-

ческой дисфункции.

На рис. 2.39 представлено распределение во времени с

различным масштабом («разверткой») флюктуаций сердечно-

го ритма здорового человека, регистрация которого проводи-

лась в нескольких временных масштабах для интервалов 3.30

и 300 мин.

Если проанализировать поведение кривой на интервале в

несколько часов (верхний график), то на диаграмме можно

найти флюктуации, диапазон и последовательность которых

похожи на соответствующие характеристики среднего графи-

ка, охватывающего более короткий интервал времени. За еще

более мелкий временной период (несколько минут — нижний

график) можно обнаружить еще более быстрые флюктуации,

133

Рис. 2.39. Распределение во времени сердечного ритма здорового

человека.

которые опять-таки напоминают флюктуации на верхних гра-

фиках. Таким образом, мы видим, что флюктуации ритма в

различных масштабах времени выглядят самоподобными точ-

но так же, как ветви геометрического фрактала самой сердеч-

но-сосудистой системы. Это наблюдение свидетельствует о

том, что механизм, управляющий сердечным ритмом, по сути

своей должен быть хаотическим. Другими словами, частота

сердечных сокращений, вместо того чтобы стремиться к го-

меостатической стабильной величине, может претерпевать

значительные колебания даже в отсутствие флюктуации во

внешних стимулах.

Следовательно, в организме человека наряду с хорошо

изученной нейроэндокринной системой действует еще одна

информационно-управляющая система с центральным води-

телем ритма, реализующая частотный принцип системной ре-

гуляции, основное назначение которой состоит в поддержа-

нии и балансировке биоритмологической активности иерар-

хически связанных функциональных систем организма (рис.

2.40).

Сущностная (не механическая) связь структур фракталов

различного масштаба позволяет воздействовать на всю систе-

му, непосредственно влияя только на один уровень организа-

134

Рис. 2.40. Иерархическая система основных ритмов биоэлектриче-

ской активности человека.

ции. Так, при продолжительности воздействия лечебных фи-

зических факторов от нескольких до десятков минут терапев-

тический эффект проявляется во влиянии на физиологиче-

ские процессы, организованные в циркадианные ритмы.

Курс лечения, проводимый с суточной либо кратной суточ-

ной периодичностью процедур, имеет значительно большую

клиническую эффективность и более длительно сохраняю-

щийся лечебный эффект по сравнению с курсом, где время

каждой процедуры выбрано случайно и совершенно не при-

вязано ко времени суток.

135

Одно из самых привлекательных для клинической меди-

цины свойств фрактальных структур в живой природе — чув-

ствительность к низкоинтенсивным воздействиям в особых

точках. Согласованное с внутренними ритмами организма

слабое воздействие порой бывает более эффективно, чем вы-

сокоинтенсивное, но не согласованное. Количество энергии,

поглощенной тканями организма при одной процедуре лазе-

ротерапии, обычно не превышает 0,5—2,5 Дж, но лечебный

эффект значительно выше, чем при облучении лампой-сол-

люкс, обеспечивающей поглощение тканями порядка 10 кДж

энергии.

Кроме высокой клинической эффективности низкоинтен-

сивного лазерного излучения, различными и даже противо-

положными реакциями характеризуется локальное низкоин-

тенсивное красное и инфракрасное лазерное облучение с

длинами волн 632, 650 и 890 нм, так как при одинаковой ин-

тенсивности излучения отдельные его кванты несут различ-

ную энергию.

Следовательно, к определенной частоте электромагнитного

излучения организм особенно чувствителен даже при малых

энергиях.

Объем книги, а также уровень математической подготовки

врачей не позволяет в полной мере продемонстрировать воз-

можности математики в областях, которые еще четверть века

назад казались далекими от формализации и были преимуще-

ственно описательными. Сейчас математика количественно

описывает явления, интуитивно и образно предсказанные по-

этом В.Я. Брюсовым:

Быть может, эти электроны —

Миры, где пять материков.

Искусства, знанья, войны, троны

И память сорока веков!

Еще, быть может, каждый атом —

Вселенная, где сто планет;

Там все, что здесь, в объеме сжатом.

Но также то. чего здесь нет.

Невозможность охватить человеческим мышлением всю

сложность Вселенной в целом заставляла искать пути упро-

щения. Наличие симметрии в природе породило у древних

китайцев и греков учение о единстве макрокосма (Вселен-

ной) и микрокосма (Человека). Свойство самоподобия био-

логических структур позволяет нам надеяться, что, несмотря

на огромную сложность человеческого организма, интимные

механизмы развития фатальных на сегодняшний день болез-

ней, секреты здоровья и долголетия будут приоткрыты в бли-

жайшие годы и десятилетия.

136

Т Е С Т Ы

1. Отрицательную обратную связь в организме можно проил-

люстрировать следующим примером:

А. Регуляцией концентрации гормонов гипоталамо-гипо-

физарно-надпочечниковой системы.

Б. Развитием порочного круга при воспалении и гипоксии.

В. Формированием отрицательного потенциала на мембра-

не нервного и мышечного волокна.

2. Ошибка регулирования — это:

А. Разность значений выходного и входного сигналов.

Б. Разность значения уставки и сигнала обратной связи.

В. Отношение выходного сигнала к сигналу обратной свя-

зи.

3. Для графического решения разностных уравнений с помо-

щью лестницы Ламеррея необходимо построить:

А. Биссектрису угла первого координатного квадранта меж-

ду осями х

n

 и х

n+1

.

Б. Параболу х

n+1

(1 - х

n

), где х

n

 — абсцисса, х

n+1

 — ордина-

та.

В. Прямоугольный треугольник х

2n+1

 + х

n2

 = l

2

 на осях пер-

вого координатного квадранта.

4. Решение уравнения х

n+1

 = λ* х

n

*(1 - х

n

) является:

А. Возрастающей функцией.

Б. Убывающей функцией.

В. Осиллирующей функцией.

Г. Характер решения зависит от значения параметра λ.

Д. Решением данного уравнения является ряд случайных

чисел.

5. Для фрактальной математической модели физиологическо-

го процесса характерны:

А. Вероятностный характер решения вследствие сложности

системы и практическая невозможность точного учета

всех ее параметров.

Б. Жесткий детерминизм и четкие причинно-следственные

связи.

В. Самоподобие (автомодельность) и независимость реше-

ния от начальных условий.

О т в е т ы : 1 - А; 2 - Б: 3 - А: 4 - Г: 5 - В.

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛЕЧЕБНОГО

ДЕЙСТВИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Действие физических факторов на организм осуществляется

посредством передачи энергии в той или иной форме. В за-

висимости от ее количества, вида и пространственно-времен-

ного распределения в организме могут развиваться два пути

ее воздействия. Первый из них — неспецифический — про-

исходит при воздействии высокоинтенсивных факторов,

удельное количество энергии которых превосходит метаболи-

ческую теплопродукцию человека, которая для различных ор-

ганов составляет 6,7—1,3 Вт/кг. Физический фактор в этом

случае вызывает тривиальный нагрев поверхностных или глу-

боких тканей, который приводит к расширению сосудов (ги-

перемии) и увеличению скорости ферментативных реакций в

1,1 раза при повышении температуры на 1 °С (по правилу

Вант-Гоффа).

Второй путь взаимодействия — поглощение энергии — опре-

деляет специфические реакции организма (закон Гротгуса—

Дрейпера) и реализуется при воздействии на различные орга-

ны и ткани, мембраны клеток которых обладают специфиче-

скими структурами (рецепторами, белками, ионными канала-

ми и пр.), преобразующими энергию фактора в различные

формы биологической активности. При этом удельная энер-

гия реакции организма превышает начальную энергию фак-

тора (кооперативный ответ).

Клиницист или физиолог при объяснении механизмов

действия факторов низкой интенсивности часто ограничи-

вается представлениями, что их биологические и лечебные

эффекты развиваются по рефлекторному механизму. Даже рас-

ширив это частное понятие до понятия информационно- регу-

ляторных механизмов, мы не прибавим ясности в понимание

физико-химических основ действия физических факторов

низкой интенсивности.

Влияние физических факторов низкой интенсивности едва

ли способно непосредственно изменить функцию органов и

тканей, тем более в области, куда энергия фактора практиче-

ски не проникает. Влияние на нервные и гуморальные меха-

низмы регуляции функций органов и систем, приводящее к

138

метаболическому «отклику», энергия которого превышает

энергию фактора. — самый приемлемый механизм влияния

факторов низкой интенсивности. Переходя далее к их моле-

кулярным механизмам, мы будем иметь в виду, что на макро-

уровне они реализуются на звеньях нервной и гуморальной

регуляции висцеральных функций.

В рамках изложенных выше элементов термодинамики

уточним понятие воздействия низкой (нетепловой) интенсив-

ности. Тепловое воздействие на отдельную молекулу должно

быть соизмеримо с величиной энергии теплового движения,

равной кТ (к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная

температура), которая при температуре 37 °С составляет все-

го 0,026 эВ (электрон-вольт — внесистемная единица энер-

гии, равная 1,6*10

-19

 Дж). Таким образом, поглощение моле-

кулой фотона с энергией 2,6 эВ (синий свет) вызывает ее

«нагрев» до 30 000 °С! Однако если интенсивность освеще-

ния мала, то фотоны поглощает одна молекула из миллио-

нов и средняя прибавка энергии на каждую молекулу получа-

ется намного меньше кТ. Несмотря на высокую по сравне-

нию с тепловой энергией энергию отдельных квантов, об-

щее воздействие оказывается нетепловым. Тем не менее

после приведенного примера очевидна некоторая условность

термина «нетепловая интенсивность» для отдельно взятой

молекулы.

С другой стороны, при тепловой интенсивности УВЧ-из-

лучения тепловая энергия всех молекул в области воздей-

ствия повышается примерно на 1 % от кТ (до 3 °С), но

энергия отдельного кванта радиоизлучения частотой 40 МГц

ничтожна, всего 0,00000016 эВ. Таким образом, тепло-

вое воздействие при УВЧ-облучении достигается поглоще-

нием каждой молекулой многих тысяч квантов радиоизлу-

чения.

Количественной мерой энергии воздействия физического

фактора на организм служит поглощенная доза. Для электро-

магнитного излучения доза определяется произведением ин-

тенсивности, или плотности потока энергии, на облучаемую

площадь и время экспозиции фактора: D = I*S*t, где I —

интенсивность, измеряемая в Вт/м

2

, S — площадь, измеряе-

мая в м

2

, t - время в секундах. Доза измеряется в единицах

СИ — джоулях (Дж). При локальном воздействии удобно

пользоваться не величиной интенсивности, а просто мощ-

ностью излучения W = I*S, измеряемой в ваттах (Вт). Расчет

дозы излучения проводится в соответствии с законом Бунзе-

на, согласно которому степень поглощения энергии пропорцио-

нальна произведению мощности излучения на время воздей-

ствия:

D =W*t.  [3.1]

139