Биофизические основы физиотерапии - часть 11

гих десятков и сотен других веществ вторично и достигается,

в частности, через сопряжение с транспортом ионов натрия,

кальция и водорода. Формирование градиентов ионов магния,

бикарбоната, фосфатов, моносахаров, жирных кислот и ами-

нокислот происходит опосредованно, через «разрядку» гради-

ента, например натрия, первично созданного ионной пом-

пой — Na-K - АТФазой.

Системы активного транспорта ионов являются первичны-

ми структурами для формирования постоянства внутрикле-

точной среды при широкой разнообразности химического со-

става внеклеточного пространства. Но за постоянство состава

цитоплазмы необходимо «платить» расходом свободной энер-

гии, и прежде всего гидролизом фосфатных связей макроэр-

гов.

Рассмотрим работу основного молекулярного аппарата по

формированию трансмембранных градиентов — Nа-К-АТФазу.

Этот фермент впервые был выделен Д. Скоу в 1957 г., а в кон-

це 70-х годов К. Свиандер установила, что в мозге и поч-

ках присутствуют различные изоформы этого фермента.

Na—К-АТФаза представляет собой белковую молекулу, состо-

ящую из α- и β-субъединиц. Большая по массе α-субъединица

(молекулярная масса более 1000 кД) пронизывает плазматиче-

скую мембрану 10 раз, β-субъединица (массой около 300 кД)

локализована в толще мембраны и не играет каталитической и

транспортной функции, а только стабилизирует α-субъедини-

цу. В мембране молекула одновременно выполняет функции

переносчика и фермента, активные центры связывания ионов

у которого, локализованные в α-субъединице. могут быть при

различных конформациях как с внутренней, так и с наружной

стороны мембраны. Сегодня выделено четыре изоформы

α-субъединицы и 3 изоформы β-субъединицы, различающиеся

по молекулярной массе и чувствительности к блокатору

(оуабаину). Изоформы ферментов по-разному представлены в

тканях.

Функционирование фермента происходит в несколько эта-

пов, показанных на рис. 2.19.

1. Е + АТФ -> Е*АТФ — образование комплекса фермента

АТФазы (Е) с молекулой АТФ на внутренней стороне мемб-

раны. Е* — активная форма фермента.

2. Е*АТФ + 3Na -> [Е*АТФ]Na

3

 — связывание комплексом

трех ионов натрия на внутренней стороне мембраны.

3. [Е*АТФ]Na

3

 -> [Е

1

 - Р]*Na

3

 + АДФ — фосфорилирование

фермента.

4. [Е

1

 - Р]*Na

3

 -> [Е

2

 - Р]*Na

3

 — переворот фермента внутри

мембраны с обращением центров связывания ионов к внеш-

ней стороне мембраны. Фосфорилирование (перенос свобод-

ной энергии) вызывает изменения параметров молекулы — ее

конфирмацию и перепорот.

84

Рис. 2.19. Участие АТФазы в работе Na-К-насоса.

5. [Е

2

 - Р]*Na

3

 + 2К -> [Е

2

 - Р]*К

2

 + 3Na — реакция ионно-

го обмена трех ионов натрия, высвобождающихся во внекле-

точную среду, на два иона калия, связывающихся с АТФазой

из внеклеточного пространства.

6. [Е

2

 - Р]*К

2

 -> [Е

1

 - Р]*К

2

 — обратный переворот фер-

ментного комплекса и перенос калия внутрь клетки.

7. [Е

2

 - Р]*К

2

 -> Е + Р + 2К — возвращение фермента в ис-

ходное состояние с освобождением калия во внутриклеточное

пространство и освобождением ортофосфорной кислоты.

При ориентации центров связывания внутрь клетки они

обладают высоким сродством к натрию, а при ориентации

наружу — к калию.

Na—K-насос является электрогенной помпой, так как уда-

ление трех ионов натрия выносит из клетки три элементар-

ных положительных заряда, а вход двух ионов калия закачи-

вает в клетку только два элементарных заряда. Один цикл ра-

боты помпы эквивалентен переносу в клетку одного отрица-

тельного элементарного заряда. Работа ионных насосов

может осуществляться с очень высокой скоростью, количест-

во оборотов молекулярной помпы может достигать несколь-

ких десятков тысяч в секунду.

85

Созданный Na—К-АТФазой градиент ионов натрия и ка-

лия используется для сопряженного транспорта сахаров, ами-

нокислот и ряда других низкомолекулярных соединений.

К примеру, в клетки тканей с высокой метаболической ак-

тивностью глюкоза поступает, как правило, вместе с ионами

натрия. Переносчик молекул глюкозы «работает» сопряженно

с входящим в клетку по электрохимическому градиенту током

ионов натрия.

Различают быструю и медленную регуляцию активности

Na—К-насоса. Быстрая регуляция затрагивает активность

собственно фермента-переносчика, а медленная реализуется

путем изменения количества молекулярных насосов, т.е. опо-

средуется через активацию генома и синтез белка. Наиболь-

шее значение из изученных факторов влияния на активность

работы Na—К-АТФазы имеют следующие химические и фи-

зические факторы:

Факторы регуляции Na—К-АТФазы

Быстрая регуляция Медленная регуляция

Инсулин Тиреоидные гормоны
IGF-1 (инсулиноподобный Физические тренировки

фактор роста 1) Гипокситерапия
Электрическая стимуляция

импульсным током

Примечательно, что самый мощный из инструментов ак-

тивации важнейшего фермента, обеспечивающего электро-

литный баланс человеческого организма, находится среди

физических факторов. Электрическая стимуляция возбудимой

ткани изменяет трансмембранные ионные токи и по меха-

низму отрицательной обратной связи запускает механизмы

восстановления исходных электрохимических градиентов Na

+

и K

+

. Восстановление ионных градиентов обеспечивается ак-

тивностью Na—К-АТФазы, удаляющей ионы натрия из клет-

ки и закачивающей в нее ионы калия.

Важное отличие активации ионных насосов физическими

факторами (электростимуляция) по отношению к химиче-

ским — возможность кратковременного (в течение несколь-

ких минут) воздействия при отсутствии структурного «следа»

в виде запуска каскада метаболических реакций. Структур-

ный «след», не всегда желательный при избыточной актив-

ности анаболических процессов, обязательно будет присут-

ствовать при химической активации ионных помп, вызван-

ной, например, повышением концентрации в крови инсули-

на или IGF-1 (инсулиноподобный фактор роста — grows

factor-1).

86

Вторая важная особенность электростимуляции — воз-

можность локального воздействия. Наряду с импульсным то-

ком в какой-то степени активность ионных насосов можно

локально изменить и постоянным током, посредством изме-

нения равновесных концентраций ионов калия вне клетки.

Подробные механизмы физиологического действия постоян-

ного тока будут рассмотрены далее.

Отметим, что ингибирование Nа-К-АТФазы давно и

успешно применяется в фармакотерапии при использовании

сердечных гликозидов, тогда как возможности ее активации

лечебными физическими факторами изучены недостаточно и

далеко не исчерпаны. Положительный клинический эффект

от ингибирования Na—К-АТФазы сердечными гликозидами

состоит не в непосредственном снижении трансмембранных

электрохимических градиентов (это неизбежные издержки), а

во вторичном ингибировании Na—Са

2-

-антипортов и, следо-

вательно, повышении концентрации ионизированного внут-

риклеточного кальция.

Т Е С Т Ы

1. Плотность потока вещества при простой диффузии прямо

пропорциональна:

А. Концентрации вещества в данной точке.

Б. Градиенту концентрации вещества в данной точке.

В. Натуральному логарифму концентрации вещества в дан-

ной точке.

2. Плотность потока диффузии гидрофильных веществ через

фосфолипидные мембраны имеет зависимость от темпера-

туры следующим образом:

А. Прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Б. Пропорциональна абсолютной температуре в степени 1/2.

В. При повышении температуры в арифметической про-

грессии плотность трансмембранного потока вещества

увеличивается в геометрической прогрессии.

3. Проницаемость мембраны есть величина, равная:

А. Коэффициенту диффузии, деленному на универсальную

газовую постоянную и абсолютную температуру.

Б. Коэффициенту диффузии, умноженному на коэффици-

ент распределения вещества между фосфолипидной и

водной фазами и деленному на толщину мембраны.

В. Коэффициенту диффузии, умноженному на площадь

мембраны и деленному на ее толщину.

4. Уравнение Нернста—Планка описывает диффузию:

А. Заряженных частиц (ионов) в условиях ненулевого зна-

чения концентрационного градиента и градиента элект-

рического потенциала.

87

Б. Заряженных частиц (ионов) в условиях ненулевого зна-

чения концентрационного градиента и градиента темпе-

ратуры.

В. Нейтральных частиц (молекул) в условиях ненулевого

значения концентрационного градиента и градиента

температуры.

5. Работа по переносу моля частиц против концентрационно-

го градиента пропорциональна:

А. Отношению концентраций вещества в двух точках, ум-

ноженному на расстояние между этими точками.

Б. Разности концентраций, умноженной на расстояние

между двумя точками в пространстве.

В. Логарифму отношения концентраций вещества в двух

точках пространства.

6. Для облегченной диффузии (ОД) обязательно характерны

следующие свойства:

А. Перенос вещества при ОД происходит по концентраци-

онному градиенту и с затратой свободной энергии.

Б. Перенос вещества происходит по благоприятным физи-

ко-химическим градиентам, и для плотности потока ОД

характерен эффект насыщения при соблюдении условия

избытка диффундирующего вещества снаружи.

В. ОД всегда сопряжена с потоком ионов натрия в клетку и

требует затрат свободной энергии.

7. Константа Михаэлиса в кинетическом уравнении ОД чис-

ленно равна:
А. Химическому потенциалу диффундирующего вещества.

Б. Наружной концентрации диффундирующего вещества,

при которой трансмембранный поток равен половине

максимального.

В. Наружной концентрации диффундирующего вещества.

при которой трансмембранный поток в «е» раз меньше
максимального.

8. Активный транспорт ионов обязательно происходит с со-

блюдением следующих условий:

А. Против физико-химических градиентов и с затратами

свободной энергии макроэргов.

Б. Сопряженно транспорту глюкозы и с обменом ионов по

обе стороны мембраны.

В. Против градиента электрического потенциала и с выде-

лением (синтезом) свободной энергии макроэргов.

9. В настоящее время известны следующие системы активно-

го транспорта:

А. Каждый ион имеет свой специфический переносчик.

88

Б. Каждый переносчик специфичен определенной паре

катион—анион.

В. Существует натрий-калиевая, кальциевая (кальций-

магниевая) и водородная (Н

-

—Сl

-

) помпа.

10. Nа—K-АТФаза в наибольшей степени активируется:

А. Ионами натрия с наружной стороны мембраны.

Б. Ионами калия с внутренней стороны мембраны.

В. Ионами лития с внутренней стороны мембраны.

Г. Ионами калия с наружной стороны мембраны.

Д. Ионами натрия с внутренней стороны мембраны.

О т в е т ы: 1 - Б; 2 - В: 3 - Б; 4 - А: 5 - В; 6 - Б; 7 - Б:
8 - А: 9 - В; 10 - В.

2.5. Основы биоэлектрогенеза

и распространения возбуждения

Несмотря на то что изучение механизмов продукции «живого

электричества» было начато Л. Гальвани еще в конце XVIII в.,

современная мембранная теория биоэлектрогенеза сформи-

ровалась только в начале 60-х годов XX в. после блестящих ра-

бот А. Ходжкина и Э.Ф. Хаксли. Уравнение связи величины

трансмембранного потенциала с концентрациями ионов по

обе стороны мембраны и ее проницаемостью было теоретиче-

ски получено Л. Гольдманом в 1948 г. и впоследствии много-

кратно подтверждено экспериментально.

2.5.1. Электродиффузия ионов. Уравнение Гольдмана.

Потенциал покоя

Для упрощения изложения материала введем понятие «без-

размерный потенциал» ψ = (zF/RТ)*φ, где Φ — обычный по-

тенциал, измеряемый в вольтах (B), числитель zF измеряется

в кулонах (Кл), знаменатель RТ в джоулях (Дж). Действите-

льно. Кл/Дж = В

-1

. В итоге [В]/[В] — безразмерная величина,

применение которой удобно в любой системе единиц, позво-

ляя делать формулы менее громоздкими. Тогда уравнение

Нернста—Планка:

J = -uRТdс/dх - zFисdφ/dx

с учетом выражения для подвижности (u = D/RТ) примет

вид:

J = -Ddс/dх - Dс(zF/RТ)dφ/dх.

Введя во второй член безразмерный потенциал, получим:

J = -Ddс/dх - Dсdψ/dх. [2.43]

89

Уравнение [2.43] имеет 2 независимые производные по коорди-

нате переменных концентрации и потенциала. Допустим, что по-

тенциал на мембране изменяется линейно, и тогда вместо произ-

водной dψ/dх правомерна ее замена выражением «у/1», где 1 — тол-

шина мембраны, ψ — разность потенциалов на обеих сторонах

мембраны. В итоге остаются две переменные «dх» и «с» — расстоя-

ние и концентрация, которые могут быть разделены следующим об-

разом:

J = -Ddс/dх - Dсψ/l.

(J + Dсψ/l)dх = -Ddc, или dх = -Ddс/(J + Dсψ/l),

или dх = -dс/(J/D + сψ/l).

Теперь можно расставить пределы интегрирования:

где С

МВ

 — концентрация вещества в мембране с внутренней сторо-

ны, С

МН

 — концентрация вещества в мембране с наружной сторо-

ны. После интегрирования получаем:

Подставим пределы интегрирования:

-ψ = ln(J/D + C

MB

ψ/l) - ln(J/D + C

MH

ψ/l).

Потенцируя уравнение, получим:

е

-ψ

 = (J/D + C

MB

ψ/l)(J/D + C

MH

ψ/l).

Выразим из последнего уравнения поток:

J = ψD/l*[С

MB

 -  С

M H

е

- ψ

] / [ е

- ψ

- 1].

Поскольку концентрации удобнее измерять в растворах, нежели

в мембранах, заменим концентрации в мембранах на концентрации

в растворах с помощью коэффициента распределения К [2.31]:

J=ψ*(DK/l)*[c

i

 - c

e

e

-ψ

]/[e

-ψ

 - 1],

где DK/l — проницаемость [2.32], обозначаемая Р, с

i

— внутренняя

концентрация иона. с

е

 — наружная концентрация иона.

Таким образом, окончательное уравнение можно записать в

виде:

J=ψ*P*[c

i

 - c

e

e

-ψ

]/[e

-ψ

 - 1]. [2.44]

Решение дифференциального уравнения Нернста—Планка

[2.43] при допущении линейной зависимости потенциала на

мембране имеет вид:

J=ψ*P*[c

i

 - c

e

e

-ψ

]/[e

-ψ

 - 1]. [2.44]

Уравнение [2.44] устанавливает связь между потоком иона

через мембрану (J), разностью потенциалов ψ, разностью

концентраций по обе стороны мембраны (с

i

 — с

e

) и проница-

90

емостью иона через мембрану Р и оно есть интегральная

форма уравнения Нернста—Планка, описывающая электро-

диффузию ионов (заряженных частиц) через мембраны.

Для электродиффузии необходима разность концентраций

иона по обе стороны мембраны. Если она создана, например,

механизмами активного транспорта, то электродиффузия за-

кономерно приведет к разности потенциалов на мембране.

Так, в цитоплазме в десятки раз больше ионов К

+

, чем в меж-

клеточной жидкости. Предположим, что клеточная мембрана

непроницаема ни для каких ионов, кроме К*. Тогда, благода-

ря градиенту концентрации и ненулевой проницаемости,

ионы К

+

 начнут покидать клетку. Поскольку калий — поло-

жительно заряженный ион. то его выход из клетки будет при-

водить к снижению содержания в цитоплазме положительных

зарядов и внутриклеточная среда будет заряжаться отрица-

тельно. Возникший вследствие относительного избытка анио-

нов отрицательный заряд цитоплазмы создаст электрический

градиент на мембране, препятствующий выходу положитель-

но заряженных ионов калия. Следовательно, утечка калия из

цитоплазмы будет проходить не до выравнивания его кон-

центрации по обе стороны мембраны, а до равновесия проти-

воположно направленных «сил» электрического и концентра-

ционного градиентов!

В нашей простейшей модели отсутствие потока ионов ка-

лия — стационарное состояние — будет сопровождаться

трансмембранной разностью потенциалов. Такое толкование

мембранного потенциала для нейронов и мышечных волокон

в покое дат Ю. Бернштейн в 1902 г.

При всей наглядности такого толкования оно. к сожале-

нию, слишком упрощенно по отношению к реальности. Уч-

тем, что мембрана проницаема не только для калия, но и для

других ионов, например ионов Na

+

. В стационарном состоя-

нии суммарный поток ионов через мембрану равен нулю:

J

Na

 + J

K

 = 0, или J

Na

 = -J

К

. [2.45]

В соответствии с данными уравнениями запишем электро-

диффузионные потоки [2.44] для ионов натрия и калия:

J

Na

 = ψР

Na

([Na]

i

 - [Nа]

е

е

-ψ

]/[е

-ψ

 - l].

J

K

 = ψР

K

([K]

i

 - [K]

е

е

-ψ

]/[е

-ψ

 - l]. [2.45а]

Подставим оба выражения для потоков в уравнение [2.45а]

и после элементарных преобразований получим:

после логарифмирования имеем:

91