Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 4

2. ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ И  

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ  

ШНЕКОВЫХ МАШИН 

 

 

2.1. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ ШНЕКА И ЧАСТОТЫ ЕГО ВРАЩЕНИЯ 

 

К  основным  геометрическим  параметрам  шнека  относятся:  его  внешний  диаметр  D,  шаг  t  и 

глубина нарезки h, угол наклона винтовой нарезки φ, ширина гребня витка e, величина радиально-
го зазора между гребнем нарезки и корпусом материального цилиндра δ. 

В качестве исходного параметра для расчета задается диаметр шнека D, если диаметр шнека не 

задан, то его ориентировочно рассчитывают по соотношению 

 

Q = 0,68D

2,5

.  

 

 

   (2.1) 

 

Полученное значение диаметра шнека округляют до ближайшего большего значения из стан-

дартного ряда диаметров шнеков для конкретного вида полимерного материала.  

После выбора диаметра шнека и отношения L/D (п. 2) приступают к определению остальных 

параметров шнека, которые выражаются через его диаметр. 

Шаг нарезки t и глубина витка шнека h существенным образом влияют на производительность 

шнековой машины. Шаг витка в зоне загрузки в основном зависит от коэффициента трения мате-
риала о шнек и стенки материального цилиндра и от вида загружаемого материала (гранулы, по-
рошок). Для идеального шнека оптимальным углом наклона нарезки был бы угол 45°, соответст-
вующий шагу h = 

πD.  

В  действительности  значения  коэффициента  трения  материала  о  шнек  находятся  в  пределах 

0,3…0,6.  Значение  коэффициента  трения 0,5 соответствует  углу  наклона  нарезки  шнека 19

°,  т.е. 

шагу 

1,1D.  

В большинстве случаев для зоны загрузки рекомендуется принимать шаг от 0,7D до 1,5D. 

Для  зоны  дозирования,  оптимальным  является  угол  наклона  нарезки 30°, что  соответствует 

шагу нарезки 1,8D, однако это значение является слишком высоким, так как шнеки с большим ша-
гом и большой глубиной очень чувствительны к изменению давления, температуры и вязкости ма-
териала [2]. На практике шаг винтовой нарезки шнека как для машин по переработке пластмасс, 
так и для резиновых смесей рекомендуется принимать постоянным по длине шнека и равным 

 

t = (0,8...1,2) D. 

     (2.2) 

 
Обычно шаг принимается равным диаметру шнека, т.е. t = D, что соответствует углу подъема 

винтовой канала 17°42'. В этом случае обеспечивается не только достаточно хорошее питание ма-
шины материалом, но и существенно упрощается технология изготовления шнека.  

Для обеспечения высоких степеней сжатия материала могут применяться шнеки с переменным 

по длине шагом нарезки. 

Рекомендации по выбору глубины винтового канала в зависимости от свойств перерабатывае-

мого  материала  сводятся  в  каждом  отдельном  случае  к чувствительности  материала  к  перегреву. 
Глубина винтового канала шнеков h для переработки пластических масс принимается равной: 

• 

в зоне загрузки 

 

 

h = (0,12...0,16)D,   

 

       (2.3) 

 

 

• 

в зоне дозирования  

 

 













−

−

−

=

)

(

4

5

,

0

1

2

2

h

D

j

h

D

D

h

, 

                     (2.4) 

 

где j – степень сжатия материала. 

Для шнеков перерабатывающих резиновые смеси глубина нарезки принимается равной 
 

h = (0,15...0,30)D.   

 

       (2.5) 

 

ОБЫЧНО  ГЛУБИНА  НАРЕЗКИ  В  ЭТИХ  МАШИНАХ  ПОСТОЯННАЯ  ПО  ДЛИНЕ,  НО  В 

ОТДЕЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ ПРИМЕНЯЮТ ШНЕКИ И С ПЕРЕМЕННОЙ ГЛУБИНОЙ. 

При выборе толщины витка e (ширины гребня) необходимо учитывать, что увеличение толщи-

ны витка приводит к повышению расхода мощности, а уменьшение ее – к образованию значитель-
ного  потока  утечки  через  зазор  между  внутренней  поверхностью  материального  цилиндра  и  на-
ружной поверхностью витка шнека. Ширину гребня витка шнека рекомендуется принимать равной 

 

e = (0,06...0,1)D,     

                  (2.6) 

Меньшие 

значения 

принимаются 

для 

диаметров 

шнека 

более  

125 мм, большие – для диаметров менее 125 мм. 

Радиальный зазор между внутренней поверхностью материального цилиндра и наружной по-

верхностью витка шнека рекомендуется принимать 

 

δ = (0,002...0,005)D. 

 

 

       (2.7) 

 

 

ПРИ ЭТОМ МЕНЬШИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРИНИМАЮТСЯ ДЛЯ БОЛЬШИХ ВЕЛИЧИН ДИА-

МЕТРОВ ШНЕКОВ. 

Частота вращения шнека существенно влияет на производительность шнековых машин. Рост 

производительности  происходит  до  определенного  значения  частоты  вращения  шнека  (критиче-
ское), выше которого начинается неустановившееся движение материала (частицы материала пре-
кращают двигаться в осевом направлении, а лишь вращаются вместе со шнеком). Это приводит к 
уменьшению  производительности,  увеличению  потребляемой  мощности  и  повышенному  износу 
рабочих частей машины. 

Критическая частота вращения шнека в зоне загрузки шнековой машины может быть опреде-

лена по следующему соотношению [38]: 

 

D

n

60

4

,

42

кр

=

,  с

–1

,   

                        (2.8) 

 

где D – диаметр шнека, м. 

В зонах сжатия и дозирования допускаемую частоту вращения шнеков значительно уменьша-

ют для соблюдения допускаемой температуры нагрева материалов, невозникновения их термоме-
ханической деструкции (для термопластов), а также преждевременной вулканизации (для резино-
вых смесей). 

Рабочая частота вращения шнека равна 

 

кр

р

)

7

,

0

...

2

,

0

(

n

n

=

, 

    (2.9) 

 

где  нижние  значения  числовых  коэффициентов  принимают  для  малых  диаметров  шнеков, 

верхние – для больших значений. 

На практике частота вращения принимается в пределах 0,08…4,2 с

–1

. В последнее время начали 

применять адиабатические (автотермические) шнековые машины со скоростями вращения до 8,4 с

–

1

 в зависимости от диаметра шнека. 

2.2. РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ  

ОДНОШНЕКОВЫХ МАШИН 

 
Определяющее  влияние  на  производительность  машины  оказывает  дозирующая  зона  шнека. 

Производительность дозирующей зоны сильно зависит от геометрических параметров самого шне-
ка.  Производительность  же  шнекового  экструдера  в  целом  зависит  не  только  от  геометрических 
размеров шнека и числа оборотов, но и в значительной степени – от конструкции формующей го-
ловки. 

На основе гидродинамического подхода к анализу взаимодействия рабочих органов с перера-

батываемым материалом в дозирующей зоне экструдера принято рассматривать три составляющие 
потока движения расплава: 

− 

поток расплава, движущийся по межвитковому пространству в направлении от зоны загрузки к 

зоне дозирования вдоль оси шнека, возникающий вследствие вращения шнека относительно цилиндра; 

− 

поток расплава, движущийся в противоположном направлении, что вызвано перепадом давления 

P по длине шнека; 

− 

поток утечки, движущийся в зазоре между наружной поверхностью витков шнека и внутренней 

поверхностью материального цилиндра в направлении от зоны дозирования. 

Подобное разделение на три потока в канале шнека следует считать условным, так как проти-

вотока практически не существует, а имеет место некоторое ограничение прямого потока, возни-
кающее в результате сопротивления головки.  

Объемная производительность шнековой машины для переработки термопластов в зависимо-

сти от сопротивления головки и конструкции дозирующей зоны может быть выражена соотноше-
ниями: 

 

n

K

K

Q

γ

+

β

+

α

=

; 

 

 

     (2.10) 

 

n

K

K

Q

1

1

1

γ

+

β

+

α

=

; 

 

 

       (2.11) 

 

n

K

K

Q

2

2

2

γ

+

β

+

α

=

, 

 

 

        (2.12) 

 

где Q – объемная производительность, м

3

/с; K – коэффициент геометрической формы головки, 

м

3

; n – частота вращения шнека, с

–1

; 

α

, 

1

α

, 

2

α

 – соответственно, постоянные прямого потока для 

шнеков  с  постоянными  геометрическими  размерами,  переменными  шагом  и  глубиной  нарезки  в 
зоне дозирования, м

3

; 

β

, 

1

β

, 

2

β

 – соответственно, постоянные обратного потока для шнеков с по-

стоянными геометрическими размерами, переменными шагом нарезки и глубиной нарeзки в зоне 
дозирования, м

3

; 

γ

, 

1

γ

, 

2

γ

 – соответственно, постоянные потока утечек для шнеков с постоянными 

геометрическими размерами, переменными шагом и глубиной нарезки в зоне дозирования, м

3

.  

Значения  постоянных  прямого  потока 

α

,  обратного 

β

и  потока  утечек 

γ

  определяются  сле-

дующим образом. 

1.  ДЛЯ  ЗОНЫ  ДОЗИРОВАНИЯ  ШНЕКА  С  ПОСТОЯННЫМИ  ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ 

РАЗМЕРАМИ НАРЕЗКИ: 

 

2

cos

)

(

2

ϕ

−

π

=

α

ie

t

Dh

; 

  (2.13) 

 

0

3

24

2

sin

)

(

l

ie

t

h

ϕ

−

=

β

;   

 

            (2.14) 

 

0

0

0

3

2

2

10

sin

tg

el

D

ϕ

ϕ

δ

π

=

γ

,   (2.15) 

 
 

где D – наружный диаметр шнека, м; t – шаг нарезки шнека, м; h – глубина нарезки, м; е – ши-

рина гребня нарезки, м; i – число заходов шнека; l

0

 – длина зоны дозирования, м; 

δ – величина ра-

диального зазора между гребнем нарезки и внутренней поверхностью материального цилиндра, м; 
ϕ

0

 – угол наклона винтовой нарезки по наружному диаметру, 

D

t

π

=

ϕ

0

tg

. 

2.   Для зоны дозирования шнека с переменным шагом нарезки: 
 
 

3

2

2

1

2

3

1

)

(

4

)

(

J

J

h

D

hJ

h

D

D

−

−

π

−

π

=

α

; 

   

(2.16) 

 

]

)

(

4

[

3

)

(

3

2

2

3

1

J

J

h

D

t

h

D

h

−

−

π

∆

−

π

=

β

; 

   

 

(2.17) 

]

)

(

[

)

(

5

5

4

3

2

1

tJ

J

h

D

h

D

e

t

D

∆

+

−

π

−

∆

δ

π

=

γ

, 

 

       (2.18) 

 
где J

1

; J

2

; J

3

; J

4

 и J

5

 – коэффициенты, характеризующие конструкцию шнека с переменным ша-

гом, которые определяются по следующим соотношениям: 

 

2

1

2

1

1

lg

3

,

2

t

t

t

t

t

J

∆

+

−

=

; 

 

            (2.19) 

 

2

1

2

1

2

lg

3

,

2

2

lg

3

,

2

2

2

t

t

e

t

e

t

e

t

e

e

t

J

∆

−

−

−

+

∆

=

;         (2.20) 

 

e

t

e

t

e

t

e

e

t

t

t

t

t

J

−

−

+

∆

+

+

∆

+

−

−

=

2

1

2

1

2

1

3

lg

)

2

(

6

,

4

)

6

2

(

)

(

; (2.21) 

 

2

1

2

1

2

1

2

1

4

cos

cos

2

sin

2

sin

2

2

tg

2

tg

lg

3

,

2

ϕ

ϕ

ϕ

−

ϕ

ϕ

+

ϕ

+

ϕ

ϕ

=

J

; 

 

   (2.22) 

 

2

90

tg

2

90

tg

lg

3

,

2

sin

sin

2

sin

2

cos

2

1

2

2

1

2

1

2

1

5

ϕ

−

ϕ

−

−

ϕ

ϕ

ϕ

−

ϕ

ϕ

+

ϕ

=

J

,      (2.22) 

 
 

где t

1

 , t

2

 – шаг нарезки шнека у формующей головки и загрузочной воронки, соответственно, 

м; 

∆t – разность между соседними шагами: 

 

)

(

2

2

1

2

2

2

1

t

t

l

t

t

t

−

−

−

=

∆

, 

 
где l – общая длина нарезной части шнека, м; 

ϕ

1

 – угол наклона винтовой нарезки по наруж-

ному 

диаметру, 

у 

загрузочной 

воронки tg

ϕ

1

 =