Арифметические основы цифровой техники - часть 7

отрицательном  остатке  необходимо  в  частное  записать  нуль,  вновь 
восстановить  предыдущий  остаток  и  вычесть  из  него  сдвинутый  еще  на 
один разряд делитель и т.д. Процесс деления может быть закончен, когда 
получено число цифр после запятой, не меньшее чем у заданных делимого 
и делителя. 

Чтобы восстановить предыдущий (k–1)-й остаток, достаточно сложить 

k-й остаток с делителем, сдвинутым на k разрядов вправо, т.е. 

.

2

1

k

k

k

y

x

x

−

−

⋅

+

=

 

Следующий  (k+l)-й  остаток  можно  получить  вычитанием  из 

восстановленного (k–1)-го остатка делителя сдвинутого еще на один разряд вправо: 

.

2

)

1

(

1

1

+

−

−

+

⋅

−

=

k

k

k

y

x

x

 

 

Описанный способ называется делением с восстановлением остатка, так 

как  при  получении  отрицательного  остатка  для  продолжения  деления 
действительно приходится возвращаться к предыдущему остатку. 

Пример 3.11. 
Разделить х = +0,101001 на у+0,110100. 

 

Делимое  меньше  делителя,  первая  цифра  частного  (целая 
часть) 0 

Сдвиг делителя вправо на один разряд 
1-й остаток, равный разности делимого и сдвинутого делителя, 
положителен, следовательно, первая цифра частного – единица 
Сдвиг делителя вправо на один разряд 
2-й остаток положителен, в разряде частного единица 

Сдвиг делителя вправо на один разряд 
3-й остаток отрицателен, в разряд частного записывается нуль 
 
Восстановление второго остатка 
 
Сдвиг делителя вправо на один разряд 
4-й остаток отрицателен, в разряде частного нуль 
 

Повторное восстановление предыдущего остатка 
 
Сдвиг делителя вправо на один разряд 
5-й  остаток  положителен,  в  разряд  частного  записывается 
единица 

 

На  этом  шаге  процесс  может  быть  остановлен,  так  как  ясно,  что 

следующая  цифра  частного  будет  равна  нулю,  а  число  полученных 
значащих  разрядов  равно  числу  разрядов  делимого.  Аналогично 
осуществляется процесс деления чисел, содержащих целую часть.