Арифметические основы цифровой техники - часть 6

.

2

...

2

2

1

2

2

1

1

1

1

2

1

n

n

b

M

b

M

b

M

M

M

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

−

−

−

 

 

Таким образом, сдвигая последовательно множимое M

1

 на один разряд 

вправо  (т.  е.  уменьшая  его  каждый  раз  вдвое)  и  суммируя  частичные 
произведения,  получаем  величину  М

1 

⋅

  М

2

.  Заметим,  что  при  b

i

  = 0 частичным 

произведением будет нуль. 

Пример   3.10. 
Перемножить  с   фиксированной  запятой  два  числа   M

1

 = 0,10011             и 

 

Умножение  чисел  с  плавающей  точкой  осуществляется  в  четыре 

этапа: 

•

 

определение знака произведения; 

•

 

определение  порядка  произведения  (алгебраическое  сложение 
порядков сомножителей); 

•

 

перемножение мантисс; 

•

 

нормализация. 

При выполнении операции следят за переполнением порядка. 
 
3.5.  Деление чисел в ЭВМ 
Деление  в  ЭВМ  сводится  к  последовательности  вычитаний  делителя 

сначала  из  делимого,  а  затем  из  образующихся  в  процессе  деления 
частичных остатков и их сдвига. 

При  делении  чисел  с  фиксированной  точкой  сначала  устанавливают, 

не является ли делимое х большим делителя у. Если же переполнения быть 
не может, процесс деления описывается следующим образом. 

При х–у 

<

 0 первая цифра частного, т.е. его целая часть, равна нулю. 

Чтобы  получить  первую  цифру  после  запятой,  необходимо  из  делимого 
вычесть  делитель,  сдвинутый  на  один  разряд  вправо.  Если  получена 
положительная разность, то в разряд частного записывается единица, а из 
полученного  остатка  вновь  вычитается  сдвинутый  делитель.  При