Психология глухих детей (Соловьев И.М.) - часть 14

те   детей   с   разными  арифметическими   действиями.   Например,   в

задаче на кратное сравнение: «Длина желтой ленты 57 см, а дли-

на синей ленты 19 см. Во сколько раз длина синей ленты меньше,

чем длина желтой ленты?» — одни дети могут обратить главное

внимание на слово «меньше» и решить задачу вычитанием, а дру-

гие — на словосочетание «Во сколько раз» и избрать деление,

не отдавая себе отчета в том, какой результат должен быть по-

лучен  после   совершения   этого   действия.   И   не   удивительно,   что

формально   правильно   выбранное   арифметическое   действие   (де-

ление) не обеспечивало требующегося задачей решения: вместо

того чтобы после деления 57  см  на 19  см  получить «3 раза», уча-

щиеся записывали «3  см»,  что свидетельствовало о явном непо-

нимании существа задачи.

Как   показывает  исследование   Т.   В.   Розановой  (1966),   около

половины глухих учащихся  V  класса решали задачи, ориентиру-

ясь  на   отдельные   слова   или  словосочетания   из  текста   задачи.

Такие решения сохранялись более чем у 7з восьмиклассников и

у Vio части учащихся XI класса.

Среди всех ошибочных решений задач у глухих школьников

V—XI  классов   преобладали   решения,   совершаемые   на   основе

анализа задач по признакам, внешним относительно их предмет-

ного содержания. У учащихся более старших классов все возра-

стало   количество   правильных   решений,   но   среди   неправильных

сохранялись   описанные   решения   относительно   низкого   уровня

обобщенности. Это говорит о значительной устойчивости указан-

ного способа решения задач у глухих детей.

.   Сопоставление   решений   задач   разных   типов   позволяет   обна-

ружить, что наиболее длительная приверженность к «поэлемент-

ному» анализу и обобщению задач складывается у глухих детей

в тех случаях, если в задаче имеются однозначные ориентиры.

Так было в приведенной выше задаче на разностное сравнение.

В других случаях, когда в задаче  имеется ряд ориентиров, ко-

торые были связаны в прошлом опыте ребенка с разными ариф-

метическими   действиями,   у   учащихся   возникала   необходимость

соотнести   друг  с   другом   значения   каждого   из  них.   Такое   сопо-

ставление иногда способствовало углублению анализа и тем са-

мым изживанию шаблонных способов решений.

Вместе с тем «многозначные» задачи или другие задачи, ко-

торые не содержали в себе явных ориентиров, связанных с ариф-

метическими действиями, иногда не стимулировали более углуб-

ленного   анализа   предметного   содержания   задачи,   а   вызывали

достаточно сложный анализ задач по внешним признакам. Таки-

ми внешними признаками задач оказывались не только отдель-

ные слова и словосочетания, несущие определенную математичес-

кую нагрузку («на столько больше», «меньше», «во столько раз» и

др.), но и другие слова и словосочетания, обозначающие, напри-

мер, действия с предметами, связавшиеся в прошлом опыте де -

тей с определенными арифметическими действиями. Так, при ре-

202

шении задачи на деление по содержанию: «Длина ленты 65 см,

а длина флажка 13  см.  Сколько  можно вырезать из этой ленты

флажков?»   —   значительное   число   учащихся   решило   эту   задачу

вычитанием. Выбор способа решения у них определился тем, что

в задаче отсутствовали прямые ориентиры, и наиболее значимым

из всего текста задачи для них стал глагол «вырезать». «Выре-

зать — значит отнять», — говорили они.

Ориентирами бывают и числа, содержащиеся в тексте зада-

чи. Один мальчик, учащийся  V  класса, после прочтения каждой

экспериментальной   задачи   радостно   восклицал:   «В   один   воп-

рос!» — и показывал на два числа в тексте задачи. Важными

для детей могут быть и соотношения чисел. Так, если одно число

заметно больше другого, дети чаще используют вычитание, чем

сложение. Можно полагать, что при решении приводимой выше

задачи   про   флажки   испытуемые   находили   дополнительное

подтверждение своему выбору способа решения вычитанием   в

том, что числа «подходили» для этого.

Ориентирами   становились   и   разнообразные   взаимоотноше-

ния   между   словами,   их   положение   относительно   друг   друга,

занимаемые   ими   места   в   тексте.   В   этом   отношении   очень   пока-

зательно,  чем руководствовался  один из учеников  V  класса  при

выборе способа решения той же задачи про флажки. Этот маль-

чик, прочтя текст задачи, провел рукой под словами «ленты

65 см», «флажка 13 см» и прочел их вслух. Затем некоторое время

он читал текст задачи про себя, а потом подчеркнул рукой  слова

в вопросе — «ленты таких флажков» — и показал, что раньше, в

первой фразе, «ленты» и «флажки» были врозь, а в' вопросе они

стали   рядом.   «Сложить»,   —   решил   ученик.   Этот   ученик,

безусловно,   ориентировался   на   особенности расположения  слов,

стоящих рядом с числами, в тексте задачи. Причем для него было

существенно,   как   изменяется   взаимное   положение   этих  слов от

условий к вопросу задачи. Арифметическую задачу мальчик тем

самым   превратил   в   весьма   любопытную   задачу   о   перемещении

слов.

Иногда развитию внешних форм анализа задач у глухих де-

тей помогают сами педагоги, старательно выделяя и подчерки-

вая   те   или   иные   внешние   признаки   задач   (об   этом   пишет

Н. Ф. Слезина, 1967). Некоторым  педагогам кажется, что таким

путем они быстрее приучают глухих детей к правильным реше-

ниям задач. Но это глубоко ошибочная форма обучения всех де-

тей, а глухих в особенности. Однако именно в школе глухих та -

кой способ обучения довольно распространен. Часто бывает труд-

но   объяснить   глухим   детям   предметное   содержание   задачи   и

обучить их рассматривать аналитико-синтетически условия и во-

прос задачи, исходя из этого содержания. Поэтому некоторые пе-

дагоги сами толкают детей на  путь поисков внешних признаков

задачи, вместо того чтобы заботиться об активном преобразова-

нии их познавательной деятельности.

203

Вместе с тем было бы ошибкой думать, что глухие дети, ори-;

ентируясь на внешние признаки текста задач, совсем не мыслят,

не совершают какого-либо решения.

У некоторых учеников ход решения задачи строился подобно

расшифровке   условного   кода   или   даже   подобно   поискам   спря-

танного предмета на загадочной картинке. Дети искали, на ка -

кие слова, словосочетания, их соотношения и т.  п. можно опе-

реться, чтобы решить задачу.

Каковы же причины того, что глухие дети сравнительно часто

избирают   окольный   путь   решения   задач,   руководствуясь   не   их

действительным   содержанием,   а   внешними   случайными  призна-

ками?

П е р в а я   п р и ч и н а   состоит в том, что дети затрудняются в

понимании текста задачи и поэтому решают ее на основе внеш-

них ориентиров.

Однако   бывают   случаи,   когда   дети   правильно   понимают

предметное содержание задачи, а решить ее все-таки не могут.

Вторую  п р и ч и н у   затруднений детей следует видеть в том,

что они не могут выразить предметные отношения арифметиче-

ски, т. е. увидеть, что является в них общим с тем или иным ариф-

метическим   действием,   обобщить  определенные   предметные   от-

ношения с соответствующим арифметическим действием (о труд-

ности для глухих детей обобщать предметные действия до уров-

ня арифметических говорилось в предшествующей главе).

Постепенно   от   класса   к   классу   все   большее   число   учащихся

начинает   решать   задачи   правильно.   Они   отказываются   от   ис-

пользования   случайных   признаков   и   переходят   к   анализу   пред-

метного   содержания   задач.   Благодаря   совершенствованию   ела*

весной речи у них улучшается понимание текстов задач. Возрагн

стающий арифметический опыт приводит к тому, что дети науча*

ются видеть арифметический смысл во все более разнообразных

жизненных ситуациях и, таким образом, арифметические дейст-

вия становятся все более обобщенными и дифференцированными.

Глухие подростки достигают безусловных успехов и в том, как

они анализируют предметные отношения, содержащиеся в зада-

че, и как они находят для них правильное арифметическое выра-

жение. Все это указывает на развитие математического мышле*

ния глухих учащихся в период обучения в средних классах шке*

лы, что, безусловно, является результатом обучения.

Следующий этап решения задачи—запись результата  реше*

ния после вычислений, формулирование ответа задачи и его пра-

верка.

Запись

 

результата

 

решения,

формулирование ответа и его проверка
В   задачах,   решенных   неправильно,   а   иногда   и   формально

правильно   (по   выбранному   арифметическому   действию),   встре-

чались две группы ответов. Записи первой группы имели опре-
204

i

деленное   предметное   значение,   например   такое:   «длина   белой

ленты больше, чем длина зеленой ленты, на 80 см» или «длина зе-

леной ленты 80  см».  Понять, правильны ли эти записи по своему

содержанию, -можно было, лишь соотнеся условия, вопрос и ответ

задачи. Такие записи составили лишь около  

!

Д >всех неправиль-

ных   записей  (по  данным   Т.   В.   Розановой).   Остальные   записи

(2-я   группа)   заключали   в   себе   высказывания,   несовместимые

между собой, например: «52 см можно вырезать из красной ленты

флажков». Но обе группы ответов задач были сходны в том,  что

в   них   неправильно   выражалось   предметное   содержание   полу-

ченного   результата   решения.   Учащиеся,   как   правило,   словесно

формулировали ютвет задачи, ориентируясь лишь на текст вопро-

са задачи, а не на объективное содержание задачи. Поэтому они

оставались   равнодушными   в   том   случае,   когда   имелось   явное

несоответствие   между   тем,   что   требовалось   узнать,   и   тем,   что

было получено в результате решения.

Несоответствие   между   предметным   содержанием   задачи   и   по-

лученным результатом решения у глухих детей оказывается еще

более явным в тех случаях, когда решение отражает предметную

ситуацию,   наблюдаемую  непосредственно.   В   исследовании,   опи-

санном в параграфе,  посвященном обобщению действий (глава

XVIII), говорилось, что глухие  II  и  IV  классов, стремясь ариф-

метически выразить определенные наблюдаемые ими предметные

действия, нередко записывали арифметическое решение,  которое

по своему результату явно не соответствовало тому, что имелось

на самом деле. Например, экспериментатор соединял две кучки

из кубиков, в одной из которых было 4 кубика, а в другой 5 ку -

биков. А дети записывали решение: 5 куб.Х4 куб. = 20 <куб. Эк-

спериментатор   спрашивал,  где дети  видят 20 кубиков, просил

показать   их   на   столе.   После   этого   лишь    немногие    дети

понимали   ювою   ошибку   и   записывали   решение   правильно

(5 куб.+4 куб. = 9 куб.). Для других же детей  полученный  ими

результат решения (20 кубиков) по-прежнему продолжал суще-

ствовать отдельно   от предметной   ситуации, и они не видели

никаких противоречий в том, что на *самом деле количество пред-

метов было иным, чем в их результате (не 20 кубиков, а 9).

Поэтому очевидно, что несогласованность между предметным

содержанием задачи и результатом ее решения может возникать

у глухих детей еще на ранних этапах обучения решению задач

даже в тех случаях, когда задачи решаются предметно-действен-

ным способом. Потом же при решении текстовых задач, особенно

в несколько вопросов, у глухих детей этот разрыв между полу-

ченным результатом и его значением для предметного содержа-

ния задачи может еще более возрастать.

Следовательно,   при   обучении   глухих   детей     решению     задач

совершенно необходимо приучить их всегда соотносить получен-

ный   результат   решения   с   предметным   содержанием   задачи.

Подводя итоги всему сказанному о процессе решения ариф-

205

метических задач у глухих детей, необходимо еще раз подчерк-

нуть, что этот процесс представляет собой сложную познаватель-

ную деятельность. При этом у глухих детей такая деятельность

может  протекать по-разному  как в отношении уровня  обобщен-

ности, так и в отношении глубины анализа.

Следует   выделить   пять   основных   типов   мыслительной   дея-

тельности, оказавшихся характерными для глухих детей.

Первый тип решений характеризуется наименьшим проникно-

вением в содержание задачи. В этих случаях глухие дети, лишь

частично уясняя себе предметное содержание задачи, решают ее

по шаблону на основе внешних единичных связей между отдель-

ными словами и арифметическими действиями и далее, получив

результат   решения,   никак   не   согласовывают   его   с   внутренним,

предметным содержанием задачи.

При несколько более высоком уровне решения (второй тип)

дети   упрощают   содержание   задачи,   заменяют   более   сложные

предметные  отношения  более  простыми  и затем  решают  задачу,

исходя   из   ее   предметного   содержания,   понятого  ими  по-своему.

Результат такого решения оказывается согласованным с тем, как

ребенок понял данную задачу.

При решениях третьего типа глухие дети, верно поняв пред-

метное содержание задачи, не могут найти правильного решения,

т. е. оказываются не в состоянии выделить в предметном содер-

жании   задачи   строго   определенные   предметно-количественные

отношения,   нахождение   которых   будет   соответствовать   вопросу

задачи,   и  обобщить   эти   предметно-количественные   отношения   с

известными им арифметическими способами решений. Будучи не

в   состоянии   это   сделать,   дети   часто   отказываются   от   содержа-

тельного   анализа   задачи,   довольствуясь   нахождением   тех  или

иных случайных признаков, указывающих на возможный способ

решения, и далее решают задачу на этом элементарном уровне.

Такое снижение уровня познавательной деятельности обычно воз-

никает у тех детей, у которых еще не сформированы арифметиче-

ские   действия   как   подлинные   обобщения   разнообразных   пред-

метно-действенных отношений.

Следующий, более высокий уровень решения задачи (четвер-

тый   тип)   обнаруживается,   когда   глухие   дети   верно   понимают   и

правильно решают задачи, но затрудняются в соотнесении полу-

ченного от арифметического вычисления результата с предмет-

ным содержанием задачи.

И наконец, на наиболее совершенном уровне решения (пятый

тип) глухие дети решают задачу правильно и отдают себе ясный

отчет в предметном значении полученного результата.

У глухих детей от IV к XI классу обнаруживается тенденция

к переходу на более высокие уровни решения задач. Однако в

одном и том же возрасте и даже у одних и тех же детей наблю -

даются решения разного уровня успешности. Это свидетельству-

ет, с одной стороны, о том, что возможности мыслительной дея-

206

тельности глухих детей часто выше, чем конкретное проявление

этой деятельности при решении отдельных задач. С другой сто-

роны, это обнаруживает у глухих детей недостаточную обобщен-

ность арифметического опыта и изолированность одних арифме-

тических умений от других.

При обучении глухих детей нужно учитывать особенности их

мыслительной  деятельности в процессе   решения  задач.  В  школе

глухих   следует   обращать   больше   (внимания   на   то,   насколько

точно учащиеся понимают условия задач, и проводить разнооб-

разную работу над условиями  арифметических  задач.  Для  этих

целей очень полезно использовать предметно-действенное, изоб-

ражение содержания арифметических задач.

Практическое   решение   задач   важно   не   только   как   критерий

степени понимания  их содержания. Само по себе практическое

выполнение содержания задачи способствует его пониманию. По-

ложительна уже направленность на практическое выполнение,

так как она обязательно заставляет ученика задуматься над тем,

какие реальные предметные отношения скрыты в словесной фор-

мулировке задачи.

Однако иногда получается так, что ученик, выполнив задачу

с большей или меньшей помощью учителя, все-таки еше не уяс-

няет себе всех условий задачи. Почему это происходит? Дело в

том, что предметная ситуация содержит в себе более многообраз-

ные отношения, чем условия задачи. Поэтому, когда задание вы-

полнено, возникает новая необходимость — вычленить мысленно

из сложной предметной ситуации лишь те отношения, которые со-

ответствуют условиям задачи.

Таким образом, чтобы ребенок понял условия задачи на ос-

нове предметной ситуации,  он должен выделить в ней и абстра-

гировать   лишь   строго   определенные,   отношения   и   отвлечься   от

многих   других.   Это   можно  сделать   только   при   опоре   на   сло-

весное формулирование этих отношений. Следовательно, для того

чтобы  практическое  выполнение  являлось  подлинным  средством

для   понимания   задачи,   оно   обязательно   должно   сочетаться   со

словесным выражением совершаемых действий и тех предметных

отношений, которые создаются благодаря этим действиям.

Все это предъявляет большие требования к словесному мыш-

лению и речи глухих учеников и порой оказывается для них не-

посильным. Но вместе с тем выполнение таких заданий, в кото-

рых требуется проанализировать предметную ситуацию, выделить

в ней строго определенные отношения, отвлечься от всех других

и  все   это  сформулировать словесно,   очень полезно  для   глухих

детей, так как развивает их мыслительную деятельность.

Разумеется,   изображение   содержания   задач   на   конкретных

предметах   нельзя   рассматривать   как   единственный   путь   к   уяс-

нению их предметного содержания. По мере того как дети ста-

новятся старше и (совершенствуются в словесной речи, все в боль-

шей мере могут быть использованы такие словесные средства,

207

как   переформулирование   текста   задачи,   уяснение   содержания

1

задачи посредством ответов на вопросы по тексту задачи и мно»

гие   другие.   Однако   в   трудных   случаях,   особенно   тогда,   когда

детям   могут   быть   недостаточно   знакомы   и   понятны   сами   пред?

метные отношения, которые описываются в задаче, следует при-

бегать к предметно-действенному изображению содержания зада-

чи. Кроме того, предметно-действенное изображение задач имеет

большое значение для сопоставления и дифференцирования раз-

ных   задач,   сходных   по   тем   или   иным   признакам   (например,

задач   типа   деления   на   части   и   по   содержанию,   которые   порой

недостаточно дифференцируются даже слышащими детьми).

Следующий   вопрос,   на   который   педагогам   следует   обращать

самое серьезное внимание, — это формирование у глухих детей

умений анализировать задачу и находить способ решения, исходя

из   содержания   задачи.   Необходимо   оберегать   глухих   детей   от

закрепления у них шаблонных способов решений. Педагог должен

тщательно следить за  собой, чтобы не наталкивать на решение

задач по внешним, случайным признакам. Начиная с самых ран-

них этапов обучения необходимо заботиться о том, чтобы дети

не решали задачи, ориентируясь только на внешние признаки.

Это тем более важно, что у глухих детей, как показало исследо-

вание И. М. Соловьева и Ж. И. Шиф (1962), нередко закрепля -

ются (первоначально возникшие, 'но недостаточно адекватные спо-

собы   (познавательной   деятельности,   которые   потом   (воспроизво-

дятся в сходных ситуациях.

Закреплению   шаблонных   способов   решения   могут   способст-

вовать и сами тексты задач, а также их последовательность. Если

все задачи в каком-либо разделе учебника арифметики составле-

ны по одному и тому же принципу, с одинаковым размещением

чисел и сходных слов, то очень вероятно, что дети станут решать

такие задачи, не вникая в их предметное содержание. Кроме то-

го, и сами ледагоги при выборе (задач для решения не должны

отдавать   предпочтение   более   легким   задачам   типа   «больше   —

прибавить» и др., что часто имеет место на практике.

Чтобы  дети  не  решали задачи  по существу  так  же,  как  они

решают примеры (в тексте задачи находят числа и опорное сло-

во, заменяющее знак арифметического действия, затем произво-

дят   счетные   операции),   полезно   часть   количественных   условий

давать в словесной форме. В самых простых случаях некоторые

количественные данные заменяются количественными числитель-

ными, например: «Пете дали шесть яблок, а Вите — два яблока».

Но возможны и более сложные задачи с использованием количе-

ственных   наречий,   к   правильному   пониманию   которых   детей

нужно подготовить заранее.

Очень важный методический прием, препятствующий возник-

новению шаблонных способов решения, заключается также в со-

поставлении разных задач. Можно сопоставлять задачи, близкие

до словесному оформлению и предметной отнесенности, «о раз-

208

личные по способам решения. Следует также сопоставлять задачи,

очень   различные   по   конкретному   предметному   содержанию   и

словесной   формулировке,   но   сходные   по   арифметическому   су-

ществу.     Такое     сопоставление   очень     помогает     формированию

арифметических действий как обобщений предметных отношений.

Сопоставление   может   проводиться   в   такой   форме,   когда   учитель

предлагает детям специально сравнить задачи и сказать, что  в них

общее   и   что   различное.   Но   может   быть   и   сопоставление   другого

рода, когда сначала дети самостоятельно решают одну из задач, а

через   некоторое   время   —   другую.   Такой   прием     хорошо

использовать в качестве контроля после уже проведенной работы по

сопоставлению   задач,   чтобы   узнать,   насколько   дети   усвоили

различие и сходство двух ранее сравнивавшихся     задач   и     как

они  переносят   полученные   знания   об  этих   задачах  на     решение

других подобных задач.

При  обучении  глухих  детей  решению задач  необходимо при-

учить   их   всегда   соотносить   полученный   результат   решения   с

предметным содержанием задачи. Нужно, чтобы ученики овладе-

ли способами проверки полученного результата, причем не толь-

ко   чисто   арифметическими,   заключающимися   в   использовании

арифметических   действий,   обратных   тем,   которые   применены   в

решении.   Необходимо,   чтобы  дети  привыкли   задумываться   над

тем,   насколько   реален   полученный   ими   результат   решения   за-

дачи.   Приучая   глухих   детей   соотносить  полученный   результат   с

реальной ситуацией, мы тем самым подготавливаем их к приме-

нению знаний на практике.

3. Решение задач   на соотнесение части с целым
Успешность формирования  у детей знаний и умений приме-

нять эти знания при решении задач всегда зависит от наглядных

представлений и обобщений, уже имеющихся у детей. Вопрос об

отношениях между знаниями и первоначальными представления-

ми при решении конкретных задач стал предметом исследования

А. П. Розовой (1958, 1959). Выяснялось, как дети могут осущест-

вить   соотнесение   части   предмета   с   целым   до   изучения   в  школе

понятий о дробных числах и после изучения этого вопроса. Опыты

проводились   с   глухими   учащимися  VII  класса   и   слышащими

учащимися III класса, еще не изучавшими дробные числа на уро-

ках математики, а также с глухими учащимися VIII и IX классов

и со слышащими — IV, V, VII и IX классов, уже получившими

знания о дробях.

Испытуемым предъявлялись части хорошо известных предме-

тов (1/2 и 1/4 куска рафинированного сахара и спички; 1/3 и 1/6

куска городской булки и печенья; 1/5 и 1/7 карандаша, метра и

т.   д.)   и   предлагалось   определить,   какую   долю   целого   предмета

составляет эта часть. Такое определение должно было проводить-

ся в одном случае без показа целого предмета, в другом—по-

14 Заказ 1703

209

еле его предварительного показа. Кроме того, испытуемые по ча-

сти предмета должны были восстановить величину целого пред-

мета: при этом указывалось, какую долю всего предмета состав-

ляет предъявленная часть.

Полученные данные свидетельствуют о том, что у слышащих

детей до начала обучения дробям  ( I I I   класс)  представления  о

долях предметов развиты лучше, чем у глухих учащихся VII клас-

са, несмотря на то что слышащие дети на 4 года моложе глухих.

Вместе   с  тем  сразу  после   изучения   дробных чисел у  слышащих

учащихся  (IV  класс)   не   происходит  такого  существенного  раз-

вития   наглядных   представлений,   как  у  глухих  (у  последних  ко-

личество правильных  ответов увеличивается  почти  вдвое).  Од-

нако   в   дальнейшем   у   слышащих   учащихся   (от  IV  к  IX  классу)

продолжается   совершенствование   наглядных   представлений

о   частях   предметов,   у   глухих   же   оно   остается   на   прежнем

уровне.

Количество правильных определений частей предметов почти

не увеличилось после предъявления целого предмета. У глухих

и слышащих детей, не изучавших дробей, количество правильных

определений   возросло   только   на   4%;   у   учеников,   знакомых   с

дробями,   —   на   12—14%.   Отсутствие   статистически   значимого

улучшения результатов после показа целого предмета указывает

на то, что определение размера доли объекта зависит не только

от   правильности   представления   о   целом   предмете,   но   в   значи-

тельной степени и от умения соотнести часть с целым.

Распознавание   разных   частей   предмета   осуществлялось   ис-

пытуемыми с различной успешностью. При предъявлении 1/2 и 1/4

долей предметов было получено более 80% правильных ответов.

Иначе обстояло дело с определением 1/3, 1/5, 1/6, 1/7 долей. До

изучения дробей правильное распознавание этих частей составило

у глухих учащихся 14%, а у слышащих 17%. После знакомства с

дробными   числами   у   тех   и   у   других   школьников   количество

правильных определений поднялось до 35—38%.

Более   высокие   результаты,   полученные   при   распознавании

половины и четверти, объясняются тем, что эти доли наиболее

легко получаются при необходимости разделить предмет на час-

ти. С такими частями глухие и слышащие дети уже знакомы до

изучения дробей.

На успешность распознавания доли предмета влияла также и

форма   предмета.   Распознавание   происходило   успешнее   в   том

случае, когда испытуемые имели большую возможность предста-

вить себе размер всего предмета. Например, при предъявлении

1/6 круглого печенья испытуемые дали вдвое больше правильных

ответов, чем при показе 1/6 булки. По части печенья, вырезанной

в виде сектора, легче было представить себе весь предмет, а за -

тем определить, какую долю составляет этот сектор.

Следует указать на одну особенность, проявившуюся у глу-

хих и слышащих детей при определении частей. Во многих опы-

210

тах   при   ошибочном   определении   величина   доли   предмета   обоз-

началась большей дробью, чем она была на самом деле. У глухих

и слышащих детей, не изучавших дробей, ошибки с увеличением

доли составляли более 80% всего количества ошибочных ответов.

У глухих и слышащих учеников старших классов несколько сни-

зилось число таких ошибок (до 60—70%) и увеличилось количе-

ство ошибок с уменьшением дроби.

В   экспериментах,   в   которых   следовало   определить   размеры

целых   предметов   по  части,   количество   правильных   ответов  у

всех   испытуемых   было   почти   одинаковым:   оно   составляло

25—30%.   Анализ   ошибочных   определений   величины   предметов

показывает, что учащиеся обеих школ в большинстве случаев

(в   80—90%)   уменьшают   действительные   размеры   предметов.

Уменьшенные   размеры   предметов   в   представлениях   учащихся

могут отчасти служить объяснением  увеличения   размера   доли

предмета.

Таким образом, при решении задач на установление отношений

между   частью   предмета   и   целым   у   глухих   и   слышащих   детей

наблюдаются как сходные зависимости, так и различные. Сход-

ство между глухими и слышащими выражается в том, что: 1) точ-

нее распознаются такие части, как половина и одна четверть;

2)   легче   определяется   часть   круглого   предмета,   чем   предмета

сложной формы; 3) наблюдается тенденция к преувеличению части

предмета   и   соответственно   к   преуменьшению   величины   целого.

Вместе   с   тем   исследование   показало   недостаточное   развитие

наглядных представлений о частях предметов у глухих детей, еще

не изучавших дробных чисел (их представления по точности за-

метно уступали представлениям слышащих детей, бывших моложе

их на 4 года). Усвоение же понятий о дробных числах на уроках

математики   имело   у   глухих   учащихся   значительно   большее

влияние на точность распознавания доли предмета, чем это было у

слышащих.

4. Решение природоведческих задач

По мере того как глухие дети овладевают словесной речью и

усваивают   знания,   они   постепенно   приобретают   умения   решать

словесно   сформулированные   задачи   средствами   логического

мышления, путем рассуждений. Такие задачи решаются не только

на   уроках   арифметики,   но   и   на   уроках   по   развитию   речи,   по

природоведению.  Глухим  учащимся  средних и старших классов

часто предлагают решать задачи, в которых требуется устано-

вить причинные связи описанных явлений. Исследования процесса

решения   подобных   задач   глухими   школьниками   позволяют

выяснить некоторые   особенности развития  их  логического  мыш-

ления.

В исследовании Ж. И. Шиф (1961) глухим учащимся   VI  и

VIII классов давалась занимательная задача, для решения ко-

14*

211

торой   было   необходимо   актуализировать   некоторые   знания   из

курса природоведения и установить причинные связи между явле-

ниями.

Приведем текст задачи.

«Два осла отправились в дорогу с мешками на спине. Один

осел нес мешки с солью, другой осел нес мешки с ватой. Перво-

му ослу было тяжело идти, второму ослу было легко идти. По

дороге была река. Они (оба осла) переплывали через реку. Когда

первый   осел   вышел   из   воды,   ему   стало   совсем   легко   идти.

Когда второй осел вышел из воды, ему стало очень тяжело идти.

Почему это?»

Для   ответа   на   вопрос   надо   было   проанализировать   рассказ,

актуализировать приобретенные в  IV  классе знания о раствори-

мых веществах и веществах, впитывающих воду, а затем выявить

причинные отношения между сообщенными сведениями, опираясь

на актуализированные знания.

По своему строению текст задачи распадается на три части.

В первой части имеются фактические данные о поклаже и требу-

ется   осмыслить,   почему  одному   ослу   легко,   а   другому   тяжело

нести мешки. Во второй части рассказано, что оба осла с различ-

ной поклажей плыли по реке. Нужно установить две группы при-

чинных зависимостей, одна из них касается воздействия воды на

соль, другая — воздействия воды на вату. В третьей части сооб-

щается, что при выходе из воды ослу, которому было раньше

легко идти, стало теперь трудно, и наоборот. Ученики же должны

объяснить этот факт.

Текст рассказа был понят всеми учащимися. По особенностям

решения задачи учащихся можно разделить на три группы.

Для  п е р в о й г р у п п ы   учащихся   характерно   последовательное

изложение   текста   задачи,   сопровождающееся       его   анализом  и

комментированием. Вот один из примеров:

«Раньше первый осел нес мешки с солью, ему было тяжело

идти, потому что на спине осла было больно. Раньше другой осел

легко идти, потому что в мешке лежит теплая вата. После ку -

панья первому ослу было легче идти, потому что осел пьет воду,

купается. Когда после купанья другому ослу было тяжело, пото-

му что промокла вата».

Сообщая первую часть рассказа, эти дети не выделяли проти-

воположные свойства поклажи у обоих ослов, как это требова-

лось   условием   задачи.   Они   говорили,   что   первому   ослу   было

больно,   потому   что   соль   тяжелая,   крепкая,   белая,   большая.

Про второго осла те же дети сообщали, что ему было легко идти,

потому   что   вата   мягкая,   теплая,   пушистая.   Эти   ученики,   таким

образом,  не  соотносили свойства  соли и ваты.  Таким  же  спо-

собом анализировали дети и то, что произошло с ослами, когда

они переплыли  реку. Рассказывая об осле, который нес вату,
212

%

учащиеся отмечали воздействие воды на вату. Сообщая же об

осле,   несшем   соль,   они   говорили   про   его   самочувствие   после

пребывания  в  воде  и почти  не  касались воздействия  воды на

соль.   Рассказывали,   что   ослу   было   приятно,   прохладно,   что   он

напился воды, утолил жажду, что он сбросил мешки в реку и по-

шел без них. Кое-кто упомянул, что мешки промокли и из них ка-

пала вода. Были случаи, когда об этом осле вообще не гово-

рили.

Таким образом, анализ того, что произошло с обоими ослами,

шел в разных направлениях.

Следствием такого анализа был неполноценный синтез. Суще-

ственной ошибкой этих детей было то, что они не соблюдали еди-

ного подхода при обсуждении событий. Отсутствие единой линии

сказалось   и   в   характере   актуализированных   знаний.   В   одном

случае дети оказывались в состоянии привлечь лишь фрагменты

знаний, усвоенных в школе, в другом — разнородные житейские

наблюдения и домыслы. Решения первой группы имелись у зна-

чительной части учеников VI класса.

Подобное   неумение   использовать   единый   критерий   при   рас-

смотрении сходных явлений обнаружилось у глухих школьников

VI  класса и при ответах на другие вопросы из курса природове-

дения. Так, учащиеся должны были обосновать, почему ласточки

зимой   улетают,   а   синицы   остаются,   почему   сирень   называется

кустарником, а береза деревом и т. д.

Отвечая   на   эти   вопросы,   учащиеся   привлекали   целую   сово-

купность   сведений,   среди   которых   «тонули»   аргументы,   необхо-

димые   для   правильного   ответа.   Дети   не   пользовались   единым

критерием для обоснования противоположных выводов и расска-

зывали,   например,   что   ласточка   улетает,   потому   что   зимой   нет

насекомых, а синица остается, потому что у нее перышки теп-

лые; что сирень — куст, потому что у сирени много цветов, а бе-

реза— дерево, потому что у нее высокий ствол. Применяя таким

образом знания, они обнаруживали «нечувствительность к проти-

воречиям».

Для  в т о р о й   г р у п п ы   решений   задачи   об   ослах   было   ха-

рактерно то, что сначала сообщались все сведения о первом осле

и привлекались имеющиеся знания для объяснения наблюдаемых

явлений. А затем отдельно излагалось все относительно второ-

го осла. Приводим пример.

«Первый осел нес мешки с солью. Тяжело, соль сама тяже-

лая. А из воды ослу стало легко идти, потому что соль растворя-

ется в воде. Другой осел нес мешки с ватой: ему легко идти, а

после купания ослу было тяжело идти, потому что вата промокла,

вода не ушла из ваты».

Так, учащимся выделены все данные о каждом осле в отдель-

ности, в соответствии с этим изменена последовательность изло-

жения,   рассказ   распадается   на   две   части.   В   каждой  части   все

звенья причинно взаимосвязаны и не содержат противоречий. Но

213

у некоторых учащихся, построивших свой рассказ таким образом,

еще нет понимания того, что соль растворилась в воде. Такие ре-

шения имелись у двух учеников  VI  класса и почти у половины

учеников VIII класса.

Т р е т ь ю   группу   составили   решения,   в   которых   сразу

дается короткий ответ на вопрос задачи, например: «Легко идти

потому, что соль быстро растворяется в воде, а у второго осла

вата   охватывает   воду   —   идти   стало   тяжело».   Ответы   третьей

группы дали многие учащиеся  VIII  класса и только один шести-

классник.

Исследование показало, что большая часть глухих шестиклас-

сников   испытывает   значительные   трудности   при   необходимости

переосмыслить   рассказ,   выделить   в   нем   наиболее   существенные

моменты, соотнести их с имеющимися знаниями и на основе этого

найти   решение   задачи.   Дети   связаны   текстом,   не   могут   «отор-

ваться»   от   него,   поэтому   выявление   причинных   связей,   необхо-

димых   для   ответа   на   вопрос,   поставленный   в   конце   рассказа,

сплетено с изложением прочитанного. Анализ, который они про-

изводят,   еще   слабо   детерминирован   вопросом   задачи,   поэтому

школьники выделяют часто не те компоненты, которые существен-

ны для ее правильного решения. Актуализация необходимых зна-

ний   очень   затруднена.   При   причинном   объяснении   наблюдается

неупорядоченность   аргументации,   отсутствие   систематичности   и

даже «нечувствительность» к противоречиям.

К  VIII  классу глухие школьники достигают значительных ус-

пехов в развитии словесного мышления. Давая причинное объя-

снение фактам, сообщенным в тексте, учащиеся VIII класса пере-

страивают его изложение в последовательности, которая дикту-

ется ходом их рассуждений. Шире и полнее они используют преж-

ние   знания   для   решения   новой   задачи.   Многие   учащиеся   ока-

зываются в состоянии осуществлять анализ исходных данных, не-

обходимый   синтез   и   соотнесение   с   прежними   знаниями   в   плане

внутренней речи, о чем свидетельствуют их краткие, но логичные

ответы на поставленный вопрос.

Актуализация знаний при решении задач

Как  говорилось  выше,   глухие   учащиеся   среднего  школьного

возраста   не   всегда   актуализируют   имеющиеся   у   них   учебные

знания  по  тому вопросу,  которому посвящена  задача.  Это объя-

сняется тем, что анализ условия задачи и ее вопроса не привел к

обобщению задачи с ранее имевшимися знаниями.

В   ряде   случаев,   когда   актуализация   учебных   знаний   все   же

происходит, глухие учащиеся воспроизводят припоминаемые све-

дения по данному вопросу в той системе и последовательности, в

которой   эти   сведения   были   ранее   заучены.   Такая   актуализация

знаний   нередко   наблюдается   у   учащихся  VI  класса   (иссле-

дование Ж. И, Шиф, 1961). Так, например, отвечая на вопрос о

том, почему в летние вечера на траве бывает роса, ученики VI
214

класса  подробно  излагали все,  что  им  было известно  о  росе,  и

притом   в   той   последовательности,   в   которой   этот   материал   был

расположен в заученном тексте. Они рассказывали, где роса бы-

вает,   из   чего  состоит,   упоминали  даже,   что  она   образуется   из

пара. Но выделение среди всей совокупности актуализированных

знаний именно тех, которые требовались для решения поставлен-

ной задачи, происходило редко и обычно с трудом. Рассказав,

что пар превращается в воду, дети часто продолжали излагать

все приобретенные ими сведения о росе. Далее, отвечая на во-

прос, почему белье вывешивают сушить на солнце, дети подробно

сообщали,   что   белье   можно   вывешивать   только   в   хорошую

погоду, что это следует делать, когда «солнце светит и греет»,

когда тепло и нет дождя и т. д. Но они не выделяли из своего рас-

сказа положения об испарении воды, необходимого для ответа

на вопрос решаемой задачи.

В других случаях глухие учащиеся  VI  класса не устанавли-

вали даже этой крайне общей связи между задачей и своими зна-

ниями, а для решения задачи привлекали разрозненные житей-

ские   впечатления.   Так   происходило   нередко   при   решении   зани-

мательной задачи, о которой сообщалось в прошлом параграфе.

Чтобы объяснить, почему ослу, несшему мешки с солью, стало

легче   после   того,   как  он  переплыл  реку,  они привлекали  свои

летние впечатления о купании в реке и говорили, что после ку-

пания прохладно, приятно и поэтому идти легче. Объясняя, поче-

му зимой на окнах трамвая бывают узоры, учащиеся говорили,

что   узоры   возникают   от   холода,   или   пользовались   распростра-

ненным выражением: «Мороз разрисовал окна узорами» и т. д.

Проверка   состояния   знаний   этих   учащихся   показала,   что   на

прямо поставленные вопросы о том, что происходит с солью, если

ее бросить в воду, или с водой при нагревании и охлаждении, они

отвечали правильно. Но самостоятельно использовать свои зна-

ния для решения новой задачи они не могли. Они не умели из-

влечь   только   нужные   знания,   отграничить   их   от   прочих,   свя-

занных с ними знаний и применить для решения конкретной

задачи.

У учеников VIII класса актуализация знаний происходит иначе.

Они обычно уже не воспроизводят всей совокупности известных

им сведений, связанных с темой задачи, но выделяют именно те

из них, которые помогают ответить на вопрос задачи. Так,  чтобы

объяснить   появление   росы   на   траве,   они   привлекают   только

сведения   об   охлаждении   пара,   а   не   о   всех   превращениях   воды.

Рассказывая, почему белье сохнет на солнце, они уже не упоми-

нают в отличие от учеников VI класса, что солнце светит, а говорят

о   том,   что   оно   греет   и   что   вода   от   этого   превращается   в   пар.

Учащиеся VIII класса нередко актуализировали нужные сведения

даже для ответа на трудный вопрос относительно причины узо-

ров на окнах трамвая в зимние дни. Тот факт, что у глухих уче -

ников VIII класса происходит целенаправленная  и избиратель-

215

ная актуализация знаний, свидетельствует о значительном раз-

витии их словесно-логического мышления.

В   дополнение   к   тому,   что   было   сообщено,   можно   прибавить

некоторые   данные,   касающиеся   характера   использования   актуа-

лизированных   знаний   для   решения   предложенной   задачи.   Изу-

чение   этого   вопроса   показало,   что   знания   глухих   детей   нередко

формальны,   что   сообщаемые   им   сведения   они   заучили,   но

еще   слабо   осмыслили.   Это   часто   наблюдалось   у   учеников  VI

класса   и   значительно  реже   у   учеников  VIII  класса.   Ученики  VI

класса, отвечая на вопрос о том, почему по утрам на траве бывает

роса, среди прочего рассказывали о превращении пара на холоде

в воду. Но именно это положение ни разу не было привлечено для

объяснения   того,   что   роса   возникает  от   соприкосновения   пара   с

холодными предметами — с травой, листьями. Дети сообщали, что

при нагревании вода превращается в пар, но, отвечая на вопро'с о

том, почему белье сушат на солнце, не использовали этих сведений,

а говорили, что, «когда солнце светит и греет, из  белья на землю

капает вода», т. е. привлекали свой неупорядоченный жизненный

опыт.   Становится   очевидным,   что   даже   небольшие   по   объему

словесные знания глухих детей могут оказаться  оторванными от

их наблюдений и повседневного опыта.

Описанные факты свидетельствуют о больших трудностях раз-

вития словесно-логического мышления у глухих детей. Вместе с

тем они показывают, как постепенно происходит перестройка их

наглядного мышления с помощью логики языка и как совершен-

ствуется на этой базе логическое мышление.

5. Решение физических задач

Физика изучается в школе глухих на четыре года позднее, чем

в массовой школе. Тем не менее глухие учащиеся и к 15-летнему

возрасту часто еще не обладают таким уровнем обобщений жиз-

ненных   явлений,   опираясь   на   который   учитель   может   давать

разъяснения того, по каким причинам возникают те или иные фи-

зические   явления.   Отсюда   возникает   необходимость   отчетливо

знать, какими представлениями об окружающем мире обладают

учащиеся и как они могут использовать эти представления и по-

лученные в школе знания для решения новых физических задач.

Проводилось   исследование,   в   котором   глухим   учащимся  IX

класса   (15—16   лет)   предлагалось   решить   ряд   задач.   Испыту-

емым показывали определенное физическое явление, причину ко-

торого   следовало   объяснить.   Одна   серия   задач   была   связана   с

проявлениями атмосферного давления. Эти задачи предлагались

учащимся до прохождения соответствующей темы на уроках фи-

зики, но после темы «Давление внутри жидкости».

З а д а ч а   п е р в а я .   Стакан   наполняют   водой,   накрывают

листом бумаги и поворачивают вверх дном. Вопрос: «Почему во-

да не выливается из стакана?»

216

Ответ на первую задачу был у всех учеников примерно такой:

«Вода   из   стакана   не   выливается   потому,   что   ее   не   выпускает

бумага» («бумага очень приклеилась» и т. п.).

З а д а ч а   вторая.   В   пробирку   наливают   воду   и   открытый

конец пробирки опускают в сосуд  с  водой.  Вопрос:  «Почему

вода в пробирке не опускается?»

Решая эту задачу, уже больше половины учащихся приходит

к выводу, что здесь в качестве причины выступает давление, но

они оперируют только знакомым им давлением внутри жидкости:

«Вода не выливается потому, что на нее снизу давит жидкость».

В   качестве   объяснения   привлекается   и   воздух,   но   не   в   связи   с

атмосферным   давлением,   а   как   сила,   которая   может   выгнать

воду из пробирки, и, поскольку здесь эта сила отсутствует, вода

сохраняется в пробирке: «Вода не выливается из пробирки пото-

му, что снизу — жидкость и в сосуд не входит воздух».

З а д а ч а   третья. На широкое отверстие воронки натягива-

ют   резиновую   пленку.   Из   воронки   высасывают   воздух   и   узкое

отверстие ее закрывают. Вопрос: «Почему  пленка прогибается

внутрь воронки?»

Все ученики давали одинаковое объяснение: пленка прогиба-

ется потому, что из воронки высасывается воздух. В этом ответе

действие, производившееся при демонстрации, отражено так, как

оно было воспринято учеником. Нельзя сказать, что данное объя-

снение совсем неверно. Ведь для того чтобы обнаружить давление

наружного воздуха, потребовалось предварительно удалить часть

воздуха из воронки. Только при таких условиях давление наруж-

ного воздуха может вдавить резиновую пленку. Однако совершенно

очевидно,   что   ученики   не   видели   причину   прогибания   пленки

именно в том, что воздух давит снаружи.

Характер объяснений не изменился и после того, как был по-

ставлен   второй   вопрос:   «Почему   пленка   прогибается,   если   вы-

сасывать из воронки воздух?» Казалось, что подобная формули-

ровка вопроса побудит учеников искать другую причину явления.

Однако этого не случилось: все ученики повторили свои преды-

дущие ответы.

Таким   образом,   глухие   учащиеся,   объясняя,   чем   вызвано  на-

блюдаемое   ими   явление,   не   смогли   учесть   действие   невидимого

воздуха.   Они   считали,   что   причиной   могут   быть   какие-либо   от-

четливо ими наблюдаемые предметы или явления. Так, они гово-

рили: «Бумага не пускает воду» (задача первая); «Вода в сосуде

не   позволяет   опуститься   воде   из   пробирки»   (задача   вторая);

«Пленка прогибается потому, что из воронки высасывают воздух»

(задача третья). Такой способ объяснения соответствует тем дей-

ствиям, которые производятся при демонстрации явления: а) ста-

кан накрыли бумагой и перевернули;  следовательно,  можно  ду-

мать, что самое главное тут бумага; б) пробирку с водой опустили

в   сосуд   с   водой,   и   кажется,   это   вода   препятствует,   противо-

действует опусканию вниз жидкости из пробирки; в) воздух уда-

217