Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 117

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

5 

 

За правильные расчёты 2,5 балла (можно рассчитывать только %).

 

Сравнивая  два  варианта,  Дядя  Фёдор  выберет  тот,  при  помощи  которого  он 
получит большую денежную сумму. Таким образом, он продаст билеты только 
через месяц и сможет получить 15 180 рублей. 

Ответ:

 15 180 рублей. 

Максимум за задание – 5 баллов. 

 

10.

 

Семья  в  течение  года  тратит:  на  продовольственные  товары  50  %,  на 

непродовольственные  товары  40  %  и на  услуги  10  %  своего бюджета.  За  год 
цены  на  продовольственные  товары  упали  на  10  %,  цены  на 
непродовольственные товары упали на 10%, цены на услуги выросли на 20 %. 
При  этом  структура  расходов  семьи  не  изменилась.  Как  и  на  сколько 
процентов изменились расходы в бюджете семьи за год? 

Решение: 

0,5 0,9

0, 4 0,9

0,1 1, 2

0,93













. 

Если были расходы 100 %, то стали 93 %. Следовательно, расходы сократились 
на 7 %. 

 

Ответ:

 сократились на 7%. 

Максимум за задание – 5 баллов. 

 

11.

  На  рисунке  представлены  финансовые  кризисы  в  период  с  1980  по  2008 год, 

которые  произошли  в  99  странах.  Эти  кризисы  отличались  от  стандартных 
спадов тем, что они возникали из-за серьёзных сбоев в банковской системе. 
Используя рисунок, ответьте на вопрос:  

Сколько лет продолжался самый длительный кризис?  

 

Ответ:

 8 лет. 

Максимум за задание – 5 баллов. 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

6 

 

12.

  Федя  захотел  вложить  деньги  в  иностранный  банк.  Для  этого  он  обменял 

имеющиеся у него 87 500 рублей на доллары по курсу 35 рублей за 1 доллар. 
После  этого  Федя  вложил  всю  сумму  в  иностранный  банк  на  три  года  под 
10 % годовых  (это  означает¸  что  сумма  вклада  в  банке  ежегодно 
увеличивалась на 10 % по отношению к оставшейся на конец года). Через три 
года  Федя  забрал  всю  имеющуюся  на  счёте  сумму  и  перевёл  её  обратно 
в рубли по курсу 40 рублей за 1 доллар. Какую прибыль (в рублях) получил 
Федя? 

Решение: 

 

1-й способ (рациональный): 

1.

 

Разделим сначала 87 500 на 35. Получим 2500 долларов. 

(2 балла)

 

2.

 

Умножим 2500 на 40. Получим 100 000 рублей (сколько бы Федя получил 
просто за счет ослабления рубля).

 (2 балла)

 

3.

 

Посчитаем 1,1 в третьей степени. Получаем 1, 331.

 (2 балла)

 

4.

 

Умножим 1,331 на 100

 

000. Получаем 133 100. 

(2 балла)

 

5.

 

Осталось  только  вычесть  полученную  сумму  из  первоначальной:  

133100 87 500

45 600.





 

(2 балла)

 

 

2-й способ (нерациональный): 

1.

 

Разделим 87 500 на 35. Получаем 2500 долларов.

 (2 балла)

 

2.

 

Посчитаем 1,1 в третьей степени. Получаем 1,331.

 (2 балла)

 

3.

 

Умножим 2500 на 1,331. Получаем 3327,5 долларов.

 (2 балла)

 

4.

 

Умножим 3327,5 на 40. Получаем 133 100 рублей.

 (2 балла)

 

5.

 

Вычитаем  из  полученной  суммы  первоначальную 

133100 87 500.



 

Получаем 45 600.

 (2 балла)

 

Ответ:

 45 600 рублей. 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

13.

  Фирма  «Гудок»  является  единственным  производителем  на  рынке  паровозов 

в некоторой  стране.  У  фирмы  есть  шесть  потенциальных  покупателей, 
каждый  из  которых  раздумывает  над  покупкой  одного  паровоза. 
Максимальная  цена,  которую  первый  покупатель  согласен  заплатить  за 
паровоз,  составляет  1000  монет.  Второй  покупатель  согласен  заплатить  за 
паровоз не более 800 монет. Третий – не более 600. Четвёртый – не более 400. 
Наконец,  пятый  и  шестой  покупатели  согласны  заплатить  за  паровоз 
максимум по 200 монет. По местным законам фирма обязана продавать все  

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

7 

 

паровозы по одинаковой цене. Какую цену ей следует установить для получения 
наибольшей выручки? 

Решение: 

Составим наглядную таблицу: 

Цена 

Количество покупателей 

по этой цене 

Выручка =  

цена · количество 

За формулу – 2 балла. 

1000 

1 

1000 

800 

2 

1600 

600 

3 

1800 максимальное 

значение 

400 

4 

1600 

200 

6 

1200 

 

Ответ: 

600 монет. 

За формулу – 2 балла. 
За сравнение на основе подобных расчётов – 8 баллов. 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

14.

  Городские  власти  выделили  1,2  млн  руб.  на  строительство  забора  вокруг 

территории  школы.  Территория  вокруг  школы  имеет  прямоугольную 
форму  площадью  0,9  га,  которую  с  севера  и  юга  необходимо  оградить 
деревянным  забором,  а  с  востока  и  запада  –  металлическим.  Установка 
одного  метра  деревянного  забора  обходится  в 5 тыс.  рублей, 
металлического  –

  в 

2 тыс. рублей.  Найдите  все  возможные  значения 

каждой  стороны  ограждаемой  территории,  при  которых  выделенной  на 
строительство суммы будет достаточно. 

Решение: 

Пусть 

X 

– длина  одной  стороны,  а 

Y 

– ширина  другой  стороны. 

В прямоугольнике противоположные стороны равны. 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

8 

 

Площадь территории  

2

9000

9000

.

X Y

m

Y

X

 

 

 За формулу – 2 балла. 

Расходы на строительство 

9000

5 2

2 2

1200.

X

X



 



 За формулу – 4 балла. 

36000

10

1200

X

X





 

3600

120

X

X





 

2

3600 120

X

X





 

Дискриминант равен нулю, поэтому один корень 

60

2

b

X

a

 



 

9000

150.

Y

X





 За число – 4 балла. 

Ответ: 

Выделенной  суммы  будет  достаточно  только  в  том случае,  если длина одной 
стороны будет 

не больше 60 м

, а ширина другой – 

не больше 150 м

. 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

15. 

Функция  предложения  яблок  имеет  вид 

100

300

s

Q

p





,  где 

s

Q

 –  величина 

рыночного предложения яблок в килограммах, а 

p

 – цена одного килограмма 

яблок  в  денежных  единицах  (д.е.).  Яблоки  приобретают  множество 
потребителей,  каждый  из  которых  имеет  индивидуальную  функцию  спроса 

12

d

q

p





, где 

d

q

 – величина индивидуального спроса каждого потребителя 

на  яблоки  в килограммах.  Известно,  что  в  равновесии  суммарная  выручка 
производителей яблок составила 1800 д.е. Определите число потребителей на 
рынке. 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

9 

Решение: 

Зная равновесную выручку, можно найти равновесную цену товара: 

1800.

pQ



 За формулу – 2 балла.

 





100

300

1800

p

p





. 

Это  квадратное  уравнение  имеет  два  корня: 3



 и  6 .  Цена  может  быть  только 

положительной,  следовательно, 

6.

p



 

За  число  –  4  балла. 

Подставив  эту  цену 

в функцию 

предложения, 

находим 

равновесное 

количество 

товара 

100 6 300

300.

Q



 



 

Величина спроса одного потребителя по такой цене составляет 

12

6

6

d

q



 

. 

Таким образом, каждый из потребителей покупает шесть единиц товара, а всего 
на  рынке  приобретается  300  единиц  товара.  Следовательно,  общее  число 
потребителей на рынке составляет: 

300

50.

6



 За число – 4 балла.

 

Ответ:

 50. 

Максимум за задание – 10 баллов. 

 

 

Всего за работу 100 баллов. 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

1 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

ПО ЭКОНОМИКЕ 2014–2015 г.  

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС 

 

Критерии оценивания 

Тестовые задания 

1.

  В  стране  K  почти  все  жители  любят  есть  на  обед  рис  с  соевым  соусом. 

В 2013 году  власти  этой  страны  запретили  импорт 

риса 

из  соседних 

государств,  в результате  чего  количество  фирм,  продающих  рис  на  рынке 
страны  К, существенно  сократилось.  Как  описанное  событие  скажется  на 
рынке 

соевого  соуса

?  (Считайте,  что  спрос  и  предложение  на  рынках  риса 

и соевого соуса имеют обычный вид.) 

 

а) Количество продаваемого соевого соуса вырастет, его цена вырастет. 
б) Количество продаваемого соевого соуса вырастет, его цена упадёт. 
в) Количество продаваемого соевого соуса упадёт, его цена вырастет. 
г) Количество продаваемого соевого соуса упадёт, его цена упадёт. 

 

2.

  Спрос  на  продукцию  фирмы  «АВС»  имеет  вид 

8000

Q

P Q



 

 –  количество 

единиц  товара  (в  штуках), 

P

 –  цена  одной  единицы  товара  (в рублях). 

Предельные  издержки  фирмы  строго  положительны.  Как  изменится  прибыль 
фирмы  при  уменьшении  цены  её  продукции  с  6000  рублей  за  штуку  до 
2000 рублей? 

 

а) увеличится 
б) уменьшится 
в) не изменится 
г) В зависимости от конкретного вида функции общих издержек прибыль 
может как увеличиться, так и уменьшиться. 

 

3.

  С  какой  целью  правительство  РФ  вводит  налоги  на  некоторые  товары, 

ввозимые из-за рубежа? 

 

а) снизить цены данных товаров на российском рынке 
б) уменьшить импорт данных товаров 
в) увеличить импорт данных товаров 
г) уменьшить экспорт данных товаров 

 

4.

 Какое неравенство всегда является верным? 

 

а)  расходы  государственного  бюджета  ≤  доходам  государственного 

бюджета 

б) прибыль фирмы ≤ общей выручке фирмы 
в) расходы семьи ≤ доходам семьи 
г) фонд оплаты труда работников фирмы ≤ прибыли фирмы 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

2 

 

5.

  В  стране  Налимии  в  результате  принятия  нового  закона  увеличилась 

потоварная 

субсидия, 

выплачиваемая 

производителям 

велосипедов. 

Одновременно  с  этим  в  Налимии  стало  модно  заниматься  велосипедным 
спортом.  В  результате  перечисленных  событий  точка  равновесия  на  рынке 
велосипедов в Налимии сдвинется таким образом, что: 

 

а)  Равновесная  цена  велосипедов  вырастет,  равновесный  объём  продаж 

снизится. 

б)  И  равновесная  цена,  и  равновесный  объём  продаж  велосипедов 

вырастут. 

в)  Равновесный  объём  продаж  велосипедов  вырастет,  направление 

изменения равновесной цены определить невозможно. 

г)  Равновесная  цена  велосипедов  вырастет,  направление  изменения 

равновесного объёма продаж определить невозможно. 

 

За каждый правильный ответ в тестовой части – 6 баллов. 
Максимальный балл за тестовую часть – 30 баллов. 

 
 
 

Задачи на вычисление 

6.

 На рисунке изображена зависимость общих издержек фирмы (TC, в рублях) от 

ее  выпуска  (Q,  в  штуках).  Определите  предельные  издержки  производства 
двадцатой единицы продукции. 

 

Решение:  

Наклон прямой равен 

5

,

2

10

50

200

300













Q

TC

   

 

Ответ:

 2,5 рубля. 

Максимум за задание – 5 баллов. 

 

Всероссийская олимпиада школьников 2014-2015 гг. 

3 

 

7

. На  рынке  некоего  продукта  заданы  линейные  спрос  и  предложение: 

,  

.

Qd

a

bp Qs

c

dp

 

 

 В Семи королевствах решили выяснить, какая же цена 

является  равновесной  на  данном  рынке.  Для  этого  государство  сначала 
устанавливает  цену 

1

1

p



.  При  такой  цене  наблюдается  дефицит  в  размере  3 

единиц  товара.  Далее  государство  устанавливает  цену 

2

6

p



,  при  которой 

обнаруживается  избыток  в размере  7  единиц  товара.  Чему  равна  равновесная 
цена на данном рынке? 

 

Решение: 

Распишем данные из условия в виде формул. 
Дефицит – превышение спроса над предложением: 

3

Qd

Qs





 

1

1

(

)

3

a

bp

c

dp



 



 

Так как 

1

1

p



, то 

(

)

3

a

c

b

d

  



.  

(1)

 За расчёты – 1 балл. 

Избыток – превышение предложения над спросом: 

7

Qs

Qd





 

2

2

(

)

7

c

dp

a

bp









 

Так как 

2

6

p



, то 



 



6

7

a

c

b

d

  





.  (2)

 За расчёты – 1 балл. 

Из уравнений (1) и (2) составляем линейную систему, из которой, в свою 
очередь, нетрудно получить: 

 

За расчёты – 1 балл. 

Выразим теперь равновесную цену 

p



, которая определяется равенством 

величины спроса и предложения, через найденные соотношения: 

(

)

(

)

Qd p

Qs p







 

a

bp

c

dp







 

 





a

c

p b

d



 



 

5

2,5.

2

a

c

p

b

d







 



 За расчёты – 2 балла. 

 

Ответ:

 2,5. 

Максимум за задание – 5 баллов. 

5

2.

a

c

b

d

 



  

