Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 103

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

5 

Решение:  

Посчитаем доход от каждого из предложенных вариантов: 

1.

 

20 12 5  120 5 

 600











 тысяч рублей 

2.

 

25 12 4 120 4 100 

 620



 

 



 тысяч рублей 

3.

 

30 12 3 120 3 150 

 570



 

 



 тысяч рублей 

4.

 

40 12 2 120 2

200 

 520



 

 



 тысяч рублей 

Очевидно,  что  Владислав  выберет  второй  вариант  и  получит  доход  в  размере 
620 тысяч рублей. 
 

10. 

 Кривая  спроса  на  некоторый  товар  имеет  вид 

( ) 1000

2

Q

P Q





.  Если 

будет введён налог с продаж, то цена покупки товара возрастёт на 50 %, а объём 
продаж  сократится  на  75  %.  По  какой  цене  приобретался  товар  до  введения 
налога?  

Ответ: 600. 
 

11.

  Фирма использует единственный фактор производства (труд), то есть все 

издержки  фирмы  –  оплата  труда.  Производительность  труда  постоянна  
и составляет 10 единиц продукции на единицу труда; средние издержки фирмы 
равны 5 д. е. Чему равна заработная плата? 

Ответ: 50 д. е. 

Решение: 

Зависимость между выпуском и  трудом  здесь  задаётся,  как 

10

q

L



. Издержки 

фирмы 

определяются, 

как 

0,1

TC

wL

w

q







. 

Но 

в 

то 

же 

время 

5

TC

ATC q

q



 

, т. е.  0,1

5

wq

q



, откуда 

5 / 0,1 50

w





. 

Можно также решать эту задачу, не вводя обозначений. На 1 единицу продукции 
фирма  тратит  5  д. е.,  значит,  на  10  единиц  потратит  50  д. е.  10 единиц  может 
произвести один рабочий, так что это и есть зарплата. 
 
За каждый правильный ответ – 6 баллов. 
Всего за задания 6–11 – 36 баллов. 

Для получения максимального балла за задание с кратким ответом участнику 
достаточно написать правильный ответ. Приводить решение не требуется. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

6 

 

Задания с развёрнутым ответом (решением) 

 

12.

  Все  ресурсы  страны  Ух  могут  быть  заняты  в  двух  секторах  – 

производстве  иксов  или  игреков.  Чтобы  произвести  единицу  икса,  нужны 
единица  капитала  и  две  единицы  труда;  чтобы  произвести  единицу  игрека, 
нужны  две  единицы  капитала  и  единица  труда.  Проблема  в  том,  что  страна  
в данный момент вообще не располагает капиталом, его тоже нужно произвести 
с  помощью  труда:  единица  труда  может  произвести  две  единицы  капитала. 
Трудовые  ресурсы  страны  –  100  единиц  труда.  Задайте  уравнение  кривой 
производственных  возможностей  для  данной  страны  в  координатах  труда  
и капитала. 

Решение: 

Пусть 

x

K

– количество единиц капитала, пущенного на производство икса, 

y

K

– количество единиц капитала, пущенного на производство игрека, 

x

L

– количество единиц труда, пущенного на производство икса, 

y

L

– количество единиц труда, пущенного на производство игрека, 

k

L

– количество единиц труда, пущенного на производство капитала. 

Производственные  функции: 





min

;

/ 2

x

x

x

K L



, 





min

/ 2;

y

y

y

K

L



,  кроме 

того, 

2

x

y

K

K

K

K

L







 (3 балла за равенство). Очевидно, что при эффективном 

использовании 

ресурсов 

будут 

справедливы 

равенства 

/ 2

x

x

x

K

L





  

и 

/ 2

y

y

y

K

L





(по 1 баллу за каждое равенство). Плюс добавится очевидное 

уравнение 

100

x

y

K

L

L

L







 (2 балла за равенство). Составим систему: 

/ 2

/ 2

2

100

x

x

y

y

x

y

K

x

y

K

x

K

x

L

y

K

y

L

K

K

L

L

L

L









 


























 

Из  этой  системы  будет  получено  уравнение,  которым  задаётся  КПВ.  Будем  
по  очереди  исключать  из  системы  все  переменные,  кроме  икса  и  игрека. 
Начнём с 

x

K

 и 

y

L

: 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

7 

/ 2

/ 2

2

100

x

y

y

K

x

K

x

L

y

K

x

K

L

L

y

L



























 

 

Теперь избавимся от 

x

L

 и 

y

K

: 

2

2

2

100

K

K

x

y

L

x

y

L

















 

Остаётся выкинуть 

K

L

: 

2

2(100

2

)

x

y

x

y









   

2

200

4

2

x

y

x

y









    5

4

200

x

y





   

50 1, 25

y

x





  

(3 балла за вывод кривой производственных возможностей).  

Ответ: 

50 1, 25 .

y

x





 

Всего за задание – 10 баллов. 
 

 

13. 

В  городе  Му-му  очень  любят  пить  молоко.  Известно,  что  спрос  

и предложение на молоко линейны. Опытный экономист Вася сумел выяснить, 
что  при  увеличении  цены  литра  молока  величина  спроса  уменьшится  ровно  
на  столько  же,  на  сколько  увеличится  величина  предложения.  Также  Вася 
установил,  что  цена,  равная  по  величине  удвоенной  равновесной,  является 
наименьшей ценой, при которой никто из жителей не захочет покупать молоко, 
а  на  рынке  будет  наблюдаться  избыток  продукции  в  10  тыс.  литров  молока. 
Если же сложится цена, равная половине равновесной цены, то дефицит молока 
составит  5  тыс.  литров.  Определите,  сколько  молока  покупают  жители  Му-му  
в равновесии. 

Решение: 

Обозначим функцию спроса: 

d

Q

a

b p



 

. 

Функция предложения: 

s

Q

c

d p

 



. 

Обозначим равновесную цену, как  p



. 

Из условия задачи, что «при увеличении цены на литр молока величина спроса 
уменьшится  ровно  на  столько  же,  на  сколько  увеличится  величина 
предложения», следует, что  b

d



 (1 балл). 

Когда цена в два раза больше, то никто не покупает молоко. Из этого следует, 
что: 

2

0

a

b

p



 



 

2

a

bp





 (2 балла). 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

8 

К тому же на рынке наблюдается избыток продукции: 

10

0 10

2

10

s

d

Q

Q

c

d p

c

b

p











 

 



 

10

2

10

c

bp

a











 (2 балла). 

Если цена в два раза меньше равновесной, то: 

5

5

2

2

d

s

Q

Q

p

p

a

b

c

d









 

 





 

10

5

2

2

p

p

a

b

a

b





 





 



 

5

10

bp

a







 

0

c



 (2 балла за верные вычисления). 

 

То  есть  функция  предложения  проходит  через  центр  координат.  Вычислим 
размер дефицита, когда цена на молоко равна нулю: 10

0 0 10

b

   

. 

Поскольку  угол  наклона  функции  спроса  противоположен  углу  наклона 
функции  предложения,  то  равновесная  величина  спроса  и  предложения  будет 
равна 10/2 = 5 тыс. литров молока (можно показать на графике равнобедренный 
треугольник) (3 балла). 

Ответ: 5 тыс. литров. 

Всего за задание – 10 баллов. 
 

14.

  В Запутанной стране жители потребляют только скрепки, и спрос на них 

составляет 

120

2

D

Q

P





. На рынке есть местные поставщики и поставщики из 

соседней  страны,  их  функции  предложения 

H

Q

P



  и 

20

2

F

Q

P

 



 

соответственно. 
1)  Найдите  изначальное  равновесие:  цену  и  количество  скрепок,  которое 
продают поставщики каждой из стран. 
2)  Советники  короля  Запутанной  страны  объявили,  что  жители  должны 
потреблять  только  отечественные  скрепки,  так  как  зарубежные  –  плохого 
качества (помните, что это утверждение – выдумка советников, а на самом деле 
все скрепки одинакового качества). Найдите равновесие после запрета импорта 
зарубежных  скрепок  и  укажите,  кто  из  участников  рынка  Запутанной  страны 
выиграет, а кто проиграет от данной меры. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

9 

Решение:  
1)  Сложим  кривые  предложения: 

( 20

2 )

20 3

H

F

Q

Q

P

P

P





 



 



  при 

10

P



. Запишем системой: 

,

0

10

20 3 ,

10

S

P если

P

Q

P если P









 











.  

Найдём равновесие: 

;

20 3

120 3

28,

64,

28,

36

S

D

S

H

F

Q

Q

P

P

P

Q

Q

Q





















.  

Кроме  того,  участник  должен  сделать  проверку  того,  что  спрос  пересекает 
предложение на этом участке (5 баллов). 
2) Теперь рыночное предложение: Q

P



  

Равновесие: 

;

120

;

40,

40.

S

D

S

H

Q

Q

P

P P

Q

Q













 

После 

введения 

данной  меры  потребители  Запутанной  страны  стали  потреблять  меньше  скрепок  
и  цена  скрепок  увеличилась.  То  есть  они  проиграли  от  данной  меры. 
Производители Запутанной страны стали производить больше товара по более 
высокой цене, то есть они выиграли от введения данной меры (5 баллов).  

Ответ: 1) 

28,

64,

28,

36.

S

H

F

P

Q

Q

Q









 

2) 

40,

40

S

H

P

Q

Q







, потребители проиграли, производители выиграли. 

Всего за задание – 10 баллов. 

 

15.

  Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа 2015: 

А и Б. А может составить 5 задач для 11-го класса или 10 задач для 9-го класса.  
Б  может  составить  15  задач  для  11-го  класса  или  5  задач  для  9-го  класса. 
Альтернативные  издержки  составления  задач  постоянны,  задач  может  быть 
составлено нецелое число.  

 

1) Какое наибольшее суммарное количество задач могут составить А и Б? 
2) Перед А и Б поставлена цель: составить 11 задач для 11-го класса и 11 задач 
для 9-го класса. Смогут ли они справиться с этой нелёгкой работой? 
3) Так  получилось,  что  А  устал  и  не  стал  составлять  задачи  для  олимпиады.  
Б  должен  в  одиночку  составить  все  задания.  Известно,  что  на  рынке 
олимпиадных  задач  есть  агент  С.  Он  готов  обменять  у  Б  одну  олимпиадную 
задачу для 9-го класса на одну задачу для 11-го класса. Укажите на графике все 
возможные  комбинации  задач  для  9-го  и  11-го  классов,  которые  составитель  
Б может получить. 

Решение: 

1)  Заметим,  что  составитель  А,  составляя  одну  задачу  для  11-го  класса, 
отказывается  от  составления  двух  задач  для  9-го.  То  есть  для  максимизации 
количества  задач  ему  следует  делать  лишь  задачи  для  9-го  класса.  
 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

10 

Аналогичным  образом  рассуждая,  получим,  что  Б  следует  составлять  только 
задачи  для  11-го  класса.  Тогда  получим,  что  наибольшее  число  возможных 
задач равно 10 + 15 = 25. (3 балла). 
2)  Да,  они  справятся  с  поставленной  целью.  Составителю  А  следует  сделать 
10 задач для 9-го класса, а составитель Б должен  сделать одну  задачу  для 9-го 
класса  и  11 задач  для  11-го.  Покажем,  что  каждый  из  них  справится  с  этой 
работой.  Для  составителя  А  в  условии  указано,  что  он  может  справиться  
с составлением 10 задач для девятиклассников. 
Для  составителя  Б  КПВ  задаётся  уравнением  y  =  15  –  3x.  Где  х  –  задачи  для  
9-го класса, у – для 11-го. Подставим x = 1. Получим у = 12. То есть составитель  
Б  может  сделать  одну  задачу  для  9-го  класса  и  12  задач  для  11-го.  Другими 
словами, и 11 задач для 11-го он запросто сделает (3 балла). 
3)  Б  может  обменивать  одну  задачу  для  11-го  класса  на  одну  задачу  для  9-го 
класса. То есть ему выгодно произвести 15 задач для 11-го класса и обменивать 
их все. 
График  при  этом  выглядит  следующим  образом  (серая  область  –  достижимые 
количества соответствующих задач, а чёрной линией отмечено первоначальное 
ограничение составителя Б): 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

 

 

(4 балла) 

Ответ: 

1) 25. 2) Да. 3) см. график. 
 

Всего за задание – 10 баллов. 

 

 
 

Всего за работу – 101 балл. 

 

15 

15 

5 

0 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

ПО ЭКОНОМИКЕ 2015–2016 уч. г. 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП 

10 класс 

Критерии оценивания олимпиадных заданий 

Тестовые задания 

 

1.

 

Какое из утверждений верно для фирмы-монополиста?  

а)  Спрос  на  товар  фирмы-монополиста  обычно  менее  эластичен,  чем 

спрос на рынке совершенной конкуренции. 

б)  Количество  товара,  которое  будет  производить  фирма-монополист, 

зависит только от функции спроса на этот товар. 

в)  Кривая  спроса  на  товар  фирмы-монополиста  всегда  линейна  и  имеет 

отрицательный наклон. 

г)  Кривая спроса на товар фирмы-монополиста совпадает с рыночной 

кривой спроса. 

 

2.

 

Какие  из  перечисленных  ниже  налогов  не  влияют  на  решение  фирмы  

об объёме выпуска (при условии, что его величина такова, что фирма после его 
введения не примет решения покинуть рынок)? 

1.

 

аккордный налог (не зависящий от объёма выпуска) 

2.

 

налог на выручку 

3.

 

налог на прибыль 

4.

 

потоварный налог 

а) 1 и 2 
б) 1 и 3 
в) 2 и 3 
г) 2, 3, 4 

3. 

Непредвиденная инфляция приводит к: 

а) перераспределению доходов от заёмщиков к кредиторам 
б) росту безработицы 
в) перераспределению доходов от государства ко всем остальным 

экономическим агентам 

г) перераспределению доходов от рабочих к фирмам 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 10 класс 

2 

 

4.

 

Рассмотрим валютные котировки рубля по отношению к евро: 

01.03.15 

01.04.15 

01.05.15 

01.06.15 

1 евро = 65,41 

рубля 

1 евро = 57,36 

рубля 

1 евро = 

56,31 рубля 

1 евро = 61,10 

рубля 

Какая  из  приведённых  котировок  является  наиболее  выгодной для  российской 
фирмы, основной рынок сбыта которой – Франция и которая закупает ресурсы 
у отечественных производителей? 

а) котировка на 01.03.15 
б) котировка на 01.04.15 
в) котировка на 01.05.15 
г) котировка на 01.06.15 

 

5.

 

На некотором рынке ввели потоварный налог; оказалось, что зависимость 

суммы налоговых сборов T от ставки налога t имеет вид 





3

( )

max 96

2 ,0

T t

t

t





 

при  всех 

0

t



.  Сколько  единиц  продукции  продавалось  на  этом  рынке  

в равновесии до введения налога? 

а) 96 
б) 64 
в) 48 
г) 32 

Комментарий: 

( )

( )

T

t

tq t





         

3

2

( )

96

2

( )

96

2

T t

t

t

q t

t

t

t











      

(0)

96

q

q







 

 

За каждый правильный ответ в тестовой части – 5 баллов. 
Всего за задания 1–5 – 25 баллов.