Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 102

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 7‒8 классы 

письменного согласия ГАОУ ДПО ЦПМ запрещена. 

5 

10.

  Каждый  проходческий  щит

1

  работает  в  три  смены,  причём  на  каждую 

смену  нужен  оператор.  Тарифная  ставка  оператора  щита  за  смену  равна  2000 
руб., плата за сутки аренды щита составляет 20 000 руб. Для проведения работ 
в  неделю  (без  выходных,  то  есть  в  течение  семи  дней)  требуется  546 000  руб. 
Определите, сколько щитов и операторов занято в сутки. 

Ответ: 3 щита и 9 операторов. 

Решение: 

Расходы в день 546000/7 = 78 000. 
Три  оператора  в  сутки  плюс  аренда  щита  2000 3 20000

26000

 



  –  расходы  

в день. 
Итого  78000/26000  =  3.  Следовательно,  будет  использовано  3  щита  и  9  опера-
торов. 
 

11.

  Доход  семьи  складывается  из  дохода  мужа  и  жены.  В  2014  году  доход 

мужа составлял 2/3 дохода всей семьи. За год доход мужа упал на 50 %. Как при 
этом изменился доход жены, если общий доход семьи упал на 10 %? 

Ответ: увеличился на 70 %. 

Решение: 

Обозначим  первоначальный  доход  мужа  – 

0

х

,  доход  жены  – 

0

y

.  Тогда  первое 

условие можно записать следующим образом: 

0

0

0

2

(

)

3

x

x

y





. 

При  этом  доход  мужа  по  истечении  года  стал равен 

1

0

0,5·

x

x



,  в  то  время  как 

доход семьи упал на 10%: 

1

1

0

0

(

)

0,9·(

)

x

y

x

y







. 

Решив  систему  из  данных  трёх  уравнений,  получим,  что  доход  жены  вырос  
на 70%. 

 

За каждый правильный ответ – 6 баллов. 
Всего за задания 6–11 – 36 баллов. 

Для получения максимального балла за задание с кратким ответом участнику 
достаточно написать правильный ответ. Приводить решение не требуется. 

                                           

1

 Механизм для строительства туннеля для метрополитена.

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 7‒8 классы 

6 

 

Задания с развёрнутым ответом (решением) 

 

12.

  Крокодил  Гена  захотел  порадовать  Чебурашку  и  купить  ему  на  день 

рождения  ноутбук.  Гена  подсчитал,  что  для  того,  чтобы  накопить  нужную 
сумму,  он  может  воспользоваться  двумя  вариантами.  В  первом  случае  ему 
понадобится  десять  месяцев  откладывать  по  четверти  от  своей  зарплаты.  
Во  втором  случае  ‒  четыре  месяца  откладывать по  половине,  а  затем  вложить 
всё  в  банк  на  два  месяца.  Банковская  ставка  процента  по  вкладам  составляет  
12  %  в  месяц  (это  означает,  что  сумма  вклада  в  банке  ежемесячно 
увеличивается  на  12  %  по  отношению  к  оставшейся  на  конец  предыдущего 
месяца).  В  первом  случае  денег  хватит  ровно  на  один  ноутбук,  а  во  втором 
случае  после  покупки  ноутбука  у  Гены  останется  немного  лишних  денег, 
которых хватит ровно на одно мороженое. Какую сумму зарабатывает крокодил 
Гена в месяц, если стоимость мороженого составляет 88 медяков? 

Решение: 

Обозначим  зарплату  Гены  за 

.

Y

  Если  он  десять  месяцев  будет  откладывать  

по  четверти  своей  зарплаты,  то  в  итоге  он  получит  сумму,  равную 

10

10

2,5

4

4

Y

Y

Y









. (2 балла) 

Если Гена будет откладывать четыре месяца по половине зарплаты, то в итоге 

он накопит 

4

2 .

2

Y

Y

 

 Затем эту сумму Гена вложит в банк на два месяца и по 

истечении срока получит 





2

2

1 0,12

2,5088

Y

Y







 (4 балла). 

Действительно,  сумма  во  втором  случае  очевидно  больше  суммы  в  первом 
случае. Вычтем одно из другого. Получим:  2,5088

2,5

0,0088

Y

Y

Y





 (1 балл). 

Этого  хватает  ровно  на  одно  мороженое,  которое,  по  условию,  стоит 
88 медяков.  Исходя  из  этого,  можем  подсчитать  зарплату  крокодила  Гены:  

 

0,0088

88

Y



. 

88

1

10 000

0,0088

0,0001

Y







 

Следовательно, зарплата Гены составляет 10 000 медяков (3 балла). 

Ответ: 10 000 медяков. 

Всего за задание – 10 баллов. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 7‒8 классы 

письменного согласия ГАОУ ДПО ЦПМ запрещена. 

7 

13.

  В  магазине  «Копеечка»  сок  «Вкусный»  продаётся  в  упаковках 

вместимостью  1  литр  и  2  литра.  На  всех  двухлитровых  упаковках  этого  сока 
написано  «25  %  сока  –  в  подарок»,  что  является  правдивой  информацией  при 
сравнении  цен  литровой  и  двухлитровой  упаковок.  «Копеечка»  объявляет  
о тотальной распродаже своей продукции и снижает цены на весь ассортимент 
своей  продукции  на  30  %,  однако  с  прилавков  магазина  исчезает  сок  
в  двухлитровых  упаковках.  Юный  экономист  Вася  посчитал,  что  распродажа 
товаров  оказалась  весьма  выгодна  для  него  и  при  покупке  двух  литров  сока 
«Вкусный»  Вася  экономит  6  рублей  по  сравнению  с  суммой,  которую  
он платил за двухлитровую упаковку сока до тотальной распродажи. При этом 
Вася  не  принимает  в  расчёт  стоимость  самой  упаковки,  поскольку  
не  использует  её  после  того,  как  выпьет  сок.  Сколько  стоила  двухлитровая 
упаковка сока до введения тотальной распродажи? 

Решение:  
Пусть Х – цена двухлитровой упаковки сока, причём по этой цене оплачивается 
всего  1,5  литра  сока,  поскольку  ¼  часть  от  двух  литров  покупатель  получает  
в  подарок.  Тогда  цена  одного  литра  сока  (или  сока  в  литровой  упаковке) 
составляла Х/1,5 (2 балла). 
После введения тотальной распродажи цена литровой упаковки сока снижается 
до 0,7Х/1,5 (1 балл). 
Поскольку Вася, покупая 2 литра сока, экономит 6 рублей, 

2 0,7

/ 1,5

6

Х

Х

 



 

(5 баллов), откуда находим, что Х = 90 (2 балла).  

Ответ: 90 рублей. 

Всего за задание – 10 баллов. 
 

14.

  Предложение товара на рынке футбольных мячей описывается функцией 

3 2

s

Q

p

 

.  При  этом  при  цене  5  долларов  за  мяч  на  рынке  устанавливается 

равновесие,  а  при  цене  7  долларов  за  мяч  предложение  превышает  спрос  
на 10 единиц. Установите зависимость спроса от цены, считая её линейной. 

Решение:  

Пусть спрос задан уравнением 

.

d

Q

a

b p



 

 

Исходя из условия, мы можем составить два уравнения: 

1) Равновесие при цене 5 долларов: 3 

 2 5 

5

a

b







 

 (4 балла). 

2) Избыток при цене 7 долларов: 3 

 2 7 

 (

7) 

 10

a

b







 



 (4 балла). 

Решая эту систему, получаем, что 

28 3

d

Q

p





 (2 балла). 

Ответ: 

28 3

d

Q

p





. 

Всего за задание – 10 баллов. 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 7‒8 классы 

8 

 

15.

  Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа 2015: 

А  и  Б.  А  может  составить  5  задач  для  7‒8-го  классов  или  10  задач  для  
9-го класса.  Б  может  составить  15  задач  для  7‒8-го  классов  или  5  задач  для  
9-го класса. Альтернативные издержки составления задач постоянны.  
1) Какое наибольшее суммарное количество задач могут составить А и Б? 
2) Перед  А  и  Б  поставлена  цель:  составить  11  задач  для  7‒8-го  классов  
и 11 задач для 9-го класса. Смогут ли они справиться с этой нелёгкой работой? 

Ответ: 

1) 25; 2) Да. 

Решение: 

1)  Заметим,  что  составитель  А,  составляя  одну  задачу  для  11-го  класса, 
отказывается  от  составления  двух  задач  для  9-го.  То  есть  для  максимизации 
количества  задач  ему  следует  делать  лишь  задачи  для  9-го  класса. 
Аналогичным  образом  рассуждая,  получим,  что  Б  следует  составлять  только 
задачи  для  7‒8-го  класса.  Тогда  получим,  что  наибольшее  число  возможных 
задач равно 10 + 15 = 25 (4 балла). 
2)  Да,  они  справятся  с  поставленной  целью.  Составителю  А  следует  сделать 
10 задач для 9-го класса, а составитель Б должен  сделать одну  задачу  для 9-го 
класса  и  11 задач  для  7–8-го.  Покажем,  что  каждый  из  них  справится  с  этой 
работой.  Для  составителя  А  в  условии  указано,  что  он  может  справиться  
с составлением 10 задач для девятиклассников. 
Для  составителя  Б  КПВ  задаётся  уравнением  y  =  15  –  3x.  Где  х  –  задачи  для  
9-го класса,  у  –  для  7–8-го.  Подставим  x  =  1.  Получим  у  =  12.  То  есть 
составитель Б может сделать одну задачу для 9-го класса и 12 задач для 7–8-го. 
Другими словами, и 11 задач для 7–8-го он запросто сделает (6 баллов). 

 

Всего за задание – 10 баллов. 

 
 

Всего за работу – 101 балл. 

 

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

ПО ЭКОНОМИКЕ 2015–2016 уч. г. 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП 

9 класс 

Критерии оценивания олимпиадных заданий 

Тестовые задания 

 

1.

 

В  Калисонии  люди  ездят  в  основном  либо  на  велосипедах,  либо  

на  роликах.  Один  из  главных  производителей  роликов  успешно  осуществил 
очень  агрессивную  рекламу,  направленную  на  популяризацию  роликов  как 
основного средства передвижения. В то же время правительство решило ввести 
потоварную  субсидию  для  производителей  велосипедов.  Как  изменится  
в  результате  перечисленных  событий  точка  равновесия  на  рынке  велосипедов  
в Калисонии? 

 

а) Равновесная  цена  велосипедов  снизится,  равновесный  объём  продаж 

вырастет. 

б) И равновесная цена, и равновесный объём продаж велосипедов снизятся. 
в) Равновесный 

объём  продаж 

велосипедов 

вырастет, 

направление 

изменения равновесной цены определить невозможно. 

г) Равновесная  цена  велосипедов  снизится,  направление  изменения 

равновесного объёма продаж определить невозможно. 

 

2.

 

Выберите  одну  меру  из  четырёх,  которая  выгодна  импортерам 

соответствующих товаров в Россию: 

 

а) отмена таможенного контроля с Китаем 
б) запрет ввоза тюльпанов из Голландии 
в) повышение пошлин на ввоз машин из Германии 
г) уничтожение ввозимого из Италии в Россию сыра пармезан  

 

3.

 

Сколько  из  следующих  утверждений  НЕ  могут  быть  объяснением  того 

факта, что «маршрут X короче маршрута Y, но авиабилеты по направлению X 
дороже, чем по направлению Y»? 

 

 

 



 

Разные аэропорты могут взимать разную плату за стоянку, техобслуживание 
и т. д. 



 

У  авиакомпаний  разная  география  полётов,  и  на  разных  маршрутах  может 
быть разная конкуренция. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

2 

 



 

Перелёты  по  одним  направлениям  субсидируются  государством,  а  по 
другим – нет. 



 

Разный  спрос:  одни  направления  могут  пользоваться  популярностью  среди 
пассажиров, другие – нет. 

а) ровно одно 
б) ровно два 
в) ровно три 
г) ноль 

Комментарий: 



 

Это различия в издержках (а при конкуренции – в предложении), результат 
– различия в ценах. 



 

Чем больше компаний конкурируют, тем ниже будет опускаться цена. 



 

Выдача  субсидии  (если  она  не  аккордная)  оказывает  понижающее  влияние 
на цену потребителя. 



 

Фактор спроса. 

 

4.

 

Если Россия в рамках санкций запрещает ввоз яблок из Польши, которые 

составляли  существенную  часть  предложения  на  рынке  яблок,  то  это,  скорее 
всего, приведет к: 

а) росту цен на яблоки в Польше 
б) снижению цен на яблоки в России 
в) росту цен на яблоки в России 
г) снижению общего уровня цен в России 

5.

 

Из четырёх утверждений про КПВ выберите верное. 

а) Все  точки  на  линии  КПВ  означают  неэффективное  использование 

ресурсов. 

б) Только  точки  над  линией  КПВ  означают  эффективное  использование 

ресурсов. 

в) Точки под линией КПВ недостижимы для производства. 
г) Только  точки  на  линии  КПВ  означают  эффективное  использование 

ресурсов. 

 

За каждый правильный ответ в тестовой части – 5 баллов. 
Всего за задания 1–5 – 25 баллов. 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

3 

 

Задания с кратким ответом 

 

6.

 

На графике представлена динамика курса доллара США к российскому 

рублю  (рублей  за  доллар)  за  период  с  01.07.2015  по  08.07.2015.  В  какой  
из  рассматриваемых  дней  российская  валюта  была  наиболее  дорогой 
относительно доллара? 

 

Ответ: 2 июля 2015. 
 

7.

 

На некотором рынке ввели потоварный налог; оказалось, что зависимость 

суммы налоговых сборов T от ставки налога t имеет вид 





3

( )

max 96

2 ,0

T t

t

t





 

при  всех 

0

t



.  Сколько  единиц  продукции  продавалось  на  этом  рынке  

в равновесии до введения налога? 

Ответ: 96. 

Решение: 

( )

( )

T

t

tq t





         

3

2

( )

96

2

( )

96

2

T t

t

t

q t

t

t

t











      

(0)

96

q

q







 

 

 

Всероссийская олимпиада школьников по экономике 2015‒2016 уч. г. 

Муниципальный этап. 9 класс 

4 

8.

 

Спрос на некий товар А описывается уравнением 

 

 1500 100

Х

P





, где X 

– количество единиц товара, P – цена товара в фартингах. На рынке действуют 
5 одинаковых  фирм-производителей.  Себестоимость  производства  каждой 
единицы  товара  А  составляет  4  фартинга.  Известно,  что  прибыль  на  единицу 
продукции  для  каждой  компании  составила 25  % от  себестоимости  и  выпуски 
всех  компаний  были  равны  друг  другу.  Сколько  единиц  товара  А  продала 
каждая из пяти компаний на данном рынке? 

Ответ: 200 шт. 

Решение: 
Найдём цену, которая сложится на рынке:  4

4 0, 25 

 5.

 



 

Найдём рыночный спрос: 

 

 1500 100 5 

 1000.

Х









 

Разделим рыночный спрос на количество компаний: 1000/5 = 200. 

 

9.

 

В  городе  С.  началось  строительство  крупного  спортивного  объекта, 

которое  продлится  5  лет,  после  чего  строительство  полностью  закончится. 
Строительная  компания  для  реализации  этого  проекта  нанимает  на  работу 
людей,  имеющих  соответствующую  профессию.  Выпускник  строительного 
университета  Владислав  имеет  4  возможности  устроиться  работать  в  данную 
строительную компанию на данный проект. 

1.

 

Разнорабочий  с  зарплатой  20  тысяч  рублей  в  месяц  (предварительного 
обучения не требуется). 

2.

 

Механик  с  зарплатой  25  тысяч  рублей  в  месяц  (требуется  обучение  
в течение года общей стоимостью 100 тысяч рублей). 

3.

 

Заведующий  складом  с  зарплатой  30  тысяч  рублей  в  месяц  (требуется 
обучение в течение двух лет общей стоимостью 150 тысяч рублей). 

4.

 

Бухгалтер  с  зарплатой  40  тысяч  рублей  в  месяц  (требуется  обучение  
в течение трёх лет общей стоимостью 200 тысяч рублей). 

При этом Владиславу нужно снимать квартиру в городе С. на время работы над 
проектом.  Аренда  квартиры  стоит  120  тысяч  рублей  в  год.  Однако  на  время 
обучения Владиславу будет предоставляться бесплатное общежитие. 
Ни  в  какой  момент  времени  Владислав  не  может  класть  деньги  в  банк.  
В  настоящее  время  у  Владислава  имеются  сбережения  в  размере  1  млн  руб., 
которые  он  хранит  у  себя  дома.  Какой  вариант  работы  выберет  Владислав  
и какой доход он в итоге получит, если его цель – накопить как можно больше 
денег? 

Ответ: второй вариант, 620 тысяч рублей.