Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 89

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

ВСЕРОССИЙСКАЯ

 

ОЛИМПИАДА

 

ШКОЛЬНИКОВ

 

ПО

 

ЭКОНОМИКЕ

 2016–2017 

уч

. 

г

. 

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ

 

ЭТАП

 

11 

класс

 

Решения

 

и

 

критерии

 

оценивания

 

 

Тестовые

 

задания

 

Выберите

 

один

 

правильный

 

ответ

. 

1. 

Какие

 

из

 

приведённых

 

ниже

 

высказываний

 

верны

? 

1.

 

При

 

расчёте

 

индекса

 

потребительских

 

цен

  (

ИПЦ

) 

используются

 

цены

 

промышленных

 

товаров

. 

2.

 

Инфляция

, 

посчитанная

 

на

 

основе

 

дефлятора

, 

НЕ

 

может

 

быть

 

равна

 

инфляции

, 

посчитанной

 

на

 

основе

 

ИПЦ

. 

3.

 

При

 

расчете

 

ИПЦ

 

используются

 

цены

 

импортных

 

товаров

. 

4.

 

ИПЦ

 

рассчитывается

 

на

 

основе

 

количества

 

потребляемых

 

товаров

 

или

 

услуг

 

в

 

базовом

 

году

. 

а

) 2, 3 

и

 4 

б

) 3, 4 

в

) 1, 4 

г

) 

Все

 

высказывания

 

верны

. 

д

) 

Ни

 

одно

 

из

 

высказываний

 

верным

 

не

 

является

. 

 

2. 

Выберите

 

верное

 

утверждение

. 

а

) 

В

 

условиях

 

совершенной

 

конкуренции

 

кривая

 

спроса

 

на

 

продукцию

 

фирмы

 

всегда

 

горизонтальна

. 

б

) 

В

 

условиях

 

совершенной

 

конкуренции

 

кривая

 

предложения

 

фирмы

 

всегда

 

вертикальна

. 

в

) 

В

 

условиях

 

монополии

 

кривая

 

предложения

 

фирмы

 

всегда

 

горизонтальна

. 

г

) 

В

 

условиях

 

монополии

 

кривая

 

спроса

 

на

 

продукцию

 

фирмы

 

всегда

 

вертикальна

. 

 

 

3. 

Известно

, 

что

 

кракозябры

 

и

 

каракули

 

являются

 

комплементами

, 

однако

 

ранее

 

каракули

 

не

 

были

 

доступны

 

потребителям

, 

а

 

теперь

 

появились

 

на

 

рынке

. 

Как

 

изменилась

 

эластичность

 

спроса

 

на

 

каракули

 

при

 

цене

 

в

 5 

у

. 

е

., 

если

 

минимальная

 

цена

, 

при

 

которой

 

величина

 

спроса

 

на

 

каракули

 

равна

 

нулю

, 

не

 

изменилась

 

и

 

равна

 8 

у

. 

е

., 

а

 

функция

 

спроса

 

была

 

и

 

осталась

 

линейной

? 

а

) 

Эластичность

 

не

 

изменилась

. 

б

) 

Эластичность

 

уменьшилась

. 

в

) 

Эластичность

 

выросла

. 

г

) 

Точно

 

сказать

 

нельзя

. 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

2

Решение

:  

Спрос

 

линеен

, Pdmax(Qd>0) 

неизменна

 

и

 

равна

 8. 

При

 

анализе

 

геометрического

 

смысла

 

эластичности

 

очевидно

, 

что

 Edp 

неизменна

. 

 

4. 

Что

 

из

 

перечисленного

, 

вероятно

, 

приведёт

 

к

 

росту

 

фрикционной

 

безработицы

? 

а

) 

Изменения

 

в

 

порядке

 

работы

 

службы

 

трудоустройства

, 

в

 

результате

 

которой

 

безработные

 

стали

 

медленнее

 

находить

 

подходящие

 

вакансии

. 

б

) 

В

 

результате

 

открытия

 

новой

 

технологии

 

и

 

последующей

 

автоматизации

 

производства

 

часть

 

специальностей

 

перестала

 

быть

 

актуальной

.  

в

) 

Новые

 

меры

 

сдерживающей

 

фискальной

 

политики

 

с

 

целью

 

снижения

 

перегрева

 

экономики

 

вызвали

 

массовые

 

увольнения

. 

г

) 

Стимулирующая

 

монетарная

 

политика

 

с

 

целью

 

восстановления

 

экономики

 

после

 

рецессии

. 

 

5. 

Предполагая

 

нормальный

 

вид

 

кривых

 

спроса

 

и

 

предложения

 

на

 

рынке

 

табуреток

, 

укажите

, 

что

 

из

 

перечисленного

 

приведёт

 

к

 

снижению

 

излишка

 

потребителя

 

и

 

снижению

 

излишка

 

производителя

. 

а

) 

введение

 

потоварного

 

налога

 

на

 

производство

 

табуреток

 

б

) 

введение

 

потоварной

 

субсидии

 

производителям

 

табуреток

 

в

) 

изменение

 

предпочтений

 

потребителей

 

табуреток

, 

в

 

результате

 

чего

 

табуретки

 

стали

 

более

 

популярными

 

г

) 

одновременный

 

рост

 

спроса

 

и

 

предложения

 

на

 

рынке

 

табуреток

 

 

 

Таблица

 

ответов

 

на

 

тестовые

 

задания

  

 

№

 1 2 3 4 5 

Ответ

 

б

 

а

 

а

 

а

 

а

 

 

По

 4 

балла

 

за

 

каждый

 

правильный

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

тестовые

 

задания

 – 20 

баллов

. 

 
 

Задания

 

с

 

кратким

 

ответом

 

6. 

На

 

рынке

 

некоторого

 

товара

 

спрос

 

имеет

 

линейный

 

вид

: 

Q a bP

 

.  

В

 

некоторой

 

точке

 

посчитана

 

эластичность

 

спроса

 

по

 

цене

: 

1
2

Q

P

E

 

. 

Найдите

, 

чему

 

равна

 

в

 

этой

 

точке

 

эластичность

 

выручки

 

по

 

цене

. 

Ответ

:

 1/2 (

6 

баллов

). 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

3

Решение

: 

Выручка

: 

(

)

TR PQ P a bP







.  

 

Эластичность

 

выручки

 

по

 

цене

:

 

2

(

2

)

(a bP)

TR

P

P

P

a

bP

E

TR

a

bP

TR

P

a bP





















 . 

Нам

 

дана

 

эластичность

 

спроса

 

по

 

цене

:

 

1
2

Q

P

P

bP

E

Q

Q

a bP











 



 

Тогда

 

a

   

3bP 

, 

подставим

 

это

 

в

 

эластичность

 

выручки

 

по

 

цене

:  

2

3

2

1

3

2

TR

P

a

bP

bP

bP

E

a bP

bP bP















. 

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

 

7. 

Издержки

 

фирмы

-

монополиста

 

описываются

 

уравнением

  

3

2

3

16

3

3

q

TC

q

q









. 

Спрос

 

на

 

продукцию

 

фирмы

 

задаётся

 

уравнением

 

12

q

P





, 

где

 

p 

‒

 

цена

  (

в

 

рублях

), 

а

 

q

 

‒

 

количество

  (

в

 

штуках

). 

Определите

 

объём

 

производства

 

монополиста

, 

который

 

максимизирует

 

его

 

прибыль

. 

Ответ

: 

0 (

6 

баллов

).  

Решение

: 

Выпишем

 

функцию

 

прибыли

 

монополиста

. 

3

2

(12

)

3

16

3

3

Pr

m

q

q q

q

x

q

a











 

 

2

2

12 2

6

16

(

2)

0

q q

q

q

Pr











  





 

Получаем

 

2

q



 

Далее

 

замечаем

, 

что

 

производная

 

функции

 

всюду

 

отрицательна

. 

Значит

, 

прибыль

 

фирмы

 

убывает

 

с

 

ростом

 

q

. 

Следовательно

, 

оптимально

 

ничего

 

не

 

производить

.  

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

4

8. 

В

 

двух

 

странах

 

А

 

и

 

Б

 

производят

 

и

 

потребляют

 

модные

 

телефоны

.  

В

 

стране

 

А

 

спрос

 

на

 

них

 

предъявляют

 

две

 

группы

. 

Спрос

 

первой

 

описывается

 

уравнением

 

40 4

P

d

A

Q





, 

спрос

 

второй

 

20

P

d

A

Q





, 

где

 

Р

А

 – 

цена

 

на

 

телефон

  

в

 

валюте

 

страны

 

А

. 

Предложение

 

описывается

 

функцией

 

1
4

A

Qs

P



. 

В

 

стране

 

Б

 

спрос

 

описывается

 

функцией

 

30 2

P

d

Б

Q





, 

предложение

 

10

S

Б

P

Q





, 

где

 

Р

Б

 – 

цена

 

телефона

 

в

 

валюте

 

страны

 

Б

. 

Между

 

странами

 

существует

 

свободная

 

торговля

. 

Курс

A

Б

P

E

P



 

фиксирован

. 

Определите

, 

при

 

каком

 

курсе

 

A

Б

P
P

 

объём

 

экспорта

 

из

 

страны

 

Б

 

в

 

страну

 

А

 

составит

 5 

единиц

. 

Ответ

:

 4/5 (

6 

баллов

). 

Решение

: 

Спрос

 

в

 

стране

 

А

:

 

 





60 5 ,

0;10

20

,

10; 20

A

A

A

A

A

P P

Qd

P P















  

Первоначальное

 

равновесие

 

в

 

точке

 

4,

16

A

A

Q

P





  

В

 

стране

 

Б

 

равновесие

 

в

 

точке

 

10

40

,

3

3

Б

Б

Q

P





  

А

 

импортирует

 

товар

, 

а

 

Б

 

экспортирует

. 

5

20

4

A

A

A

Im Qd

Qs

P









 

40

3

Б

Б

Б

Ex Qs

Qd

P









 

 

5

Im Ex





 

5

20

5,

12

4

A

A

P

P







 

40

3

5,

15

Б

Б

P

P







 

12

4

15

5

A

Б

P
P





  

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

 

9. 

Издержки

 

фирмы

, 

действующей

 

на

 

рынке

 

совершенной

 

конкуренции

, 

заданы

 

соотношением

 

. 

Выведите

 

функцию

 

долгосрочного

 

предложения

 

фирмы

. 

Ответ

:

 

 (

6 

баллов

). 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

5

Решение

: 

Фирма

 

на

 

рынке

 

совершенной

 

конкуренции

 

будет

 

производить

 

товар

  

в

 

долгосрочном

 

периоде

, 

если

 

выполняются

 

два

 

условия

: 

( )

min(

)

P MC Q
P

AC





 



 

 
 

Используем

 

первое

 

условие

: 

 

 

5

2

P

Q





 

 

Используем

 

второе

 

условие

:  

4

4

5 2

5 9

AC Q

Q

P

Q

Q

 

 



  

 

 

Итого

, 

функция

 

предложения

 

следующая

: 

   

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

 

10.

 

На

 

конкурентном

 

рынке

 

спрос

 

и

 

предложение

 

заданы

, 

как

 

( ) 30

d

q p

p





 

и

 

( ) 2

s

q p

p



. 

Государство

, 

желая

 

перераспределить

 

доходы

, 

вводит

 

потоварный

 

налог

 

на

 

производителей

, 

а

 

также

 

потоварную

 

субсидию

 

для

 

потребителей

, 

причём

 

государство

 

стремится

 

к

 

тому

, 

чтобы

 

налоговые

 

сборы

 

были

 

в

 

два

 

раза

 

больше

 

суммарных

 

затрат

 

на

 

субсидию

. 

Найдите

 

зависимость

 

равновесной

 

цены

 

от

 

ставки

 

потоварного

 

налога

. 

Ответ

:

 

 (

6 

баллов

).

 

Решение

: 

При

 

потоварном

 

налоге

 

и

 

субсидии

 

равновесная

 

цена

 

находится

 

из

 

решения

 

уравнения

: 

 , 

где

 

s

 – 

ставка

 

субсидии

, 

t

 – 

ставка

 

налога

. 

Если

 

налоговые

 

сборы

 

в

 

два

 

раза

 

больше

 

затрат

 

на

 

субсидии

, 

то

 

это

 

интерпретируется

 

так

: 

  

Решая

 

эти

 

уравнения

 

в

 

системе

 

и

 

выражая

 

равновесную

 

цену

 

через

 

ставку

 

потоварного

 

налога

, 

получаем

 

ответ

: 

  

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

( ) 2

5

МС

Q

Q

P



 

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

6

11. 

Функция

 

престижа

 

шейха

 

линейно

 

зависит

 

только

 

от

 

количества

 

жён

 

и

 

дорогих

 

автомобилей

. 

Известно

, 

что

 

каждые

 

две

 

жены

 

повышают

 

престиж

 

шейха

 

так

 

же

, 

как

 

один

 

дорогой

 

автомобиль

. 

Содержание

 

дорогого

 

автомобиля

 

обходится

 

шейху

 

в

 3 

тысячи

 

золотых

 

монет

 

в

 

год

, 

а

 

на

 

достойные

 

подарки

 

каждой

 

жене

 

уважающий

 

себя

 

шейх

 

тратит

 5 

тысяч

 

золотых

 

монет

 

в

 

год

. 

После

 

очередной

 

ссоры

 

со

 

своим

 

гаремом

 

шейх

 

решил

 

больше

 

не

 

поддаваться

 

эмоциям

 

и

 

действовать

 

абсолютно

 

рационально

. 

Первым

 

делом

 

шейх

 

изменил

 

свой

 

годовой

 

бюджет

. 

На

 

содержание

 

автомобилей

 

и

 

подарки

 

жёнам

 

он

 

решил

 

выделять

 

не

 

более

 150-

ти

 

тысяч

 

золотых

 

монет

. 

Далее

 

шейх

 

полностью

 

пересмотрел

 

количество

 

жён

 

и

 

автомобилей

, 

исходя

 

из

 

соображений

 

максимизации

 

собственного

 

престижа

. 

После

 

произошедших

 

перемен

 

шейх

 

остался

 

абсолютно

 

доволен

. 

Какое

 

количество

 

дорогих

 

автомобилей

 

теперь

 

стоит

 

в

 

гараже

 

у

 

шейха

? 

Ответ

:

 50 (

6 

баллов

). 

Решение

: 

Выпишем

 

уравнение

 

бюджетного

 

ограничения

 

для

 

шейха

, 

где

 

Ж

 – 

количество

 

жен

, 

А

 – 

количество

 

автомобилей

.  

150   5

Ж

   3

А

 

По

 

условию

 

известно

, 

что

 

престиж

 

зависит

 

только

 

от

 

количества

 

жён

 

и

 

автомобилей

 

и

 

один

 

автомобиль

 

повышает

 

престиж

 

так

 

же

, 

как

 

две

 

жены

. 

Тогда

 

функция

 

престижа

 

шейха

 

выглядит

 

следующим

 

образом

: 

П

   2

А

   

Ж

 

→

 

max

 

Далее

 

графически

 

решаем

 

решаем

 

задачу

 

максимизации

 

функции

 

престижа

 

при

 

имеющемся

 

бюджетном

 

ограничении

. 

Синие

 

линии

  (

более

 

пологие

) – 

кривые

 

безразличия

 

для

 

функции

 

престижа

: 

чем

 

дальше

 

кривая

 

от

 

начала

 

координат

, 

тем

 

большему

 

уровню

 

престижа

 

она

 

соответсвует

. 

Оптимальная

 

кривая

 

безразличия

 

отмечена

 

пунктирной

 

линией

. 

Получаем

 

решение

 – 

краевой

 

оптимум

 

в

 

точке

 

А

=50, 

Ж

=0. 

  

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

7

Альтернативное

 

объяснение

 

может

 

быть

 

таким

: 

содержание

 

двух

 

жён

 

обходится

 

в

 10 

тысяч

 

монет

, 

машины

 – 

в

 3 

тысячи

 

монет

, 

а

 

престиж

 

от

 

них

 

одинаковый

. 

Значит

, 

все

 

деньги

 

следует

 

тратить

 

на

 

автомобили

. 

Внимание

! 

От

 

участника

 

не

 

требуется

 

приводить

 

решение

. 

Проверяется

 

только

 

ответ

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

6 

баллов

.

 

Всего

 

за

 

задания

 6–11 – 36 

баллов

. 

 
 

Задания

 

с

 

развёрнутым

 

ответом

 (

решением

) 

12. 

На

 

рынке

 

товара

 

Х

 

действует

 

монополия

, 

издержки

 

которой

 

описываются

 

функцией

 

5

TC

Q



, 

где

 

Q

 – 

объём

 

выпуска

 

товара

 

Х

. 

Обратная

 

функция

 

спроса

 

на

 

товар

 

Х

 

имеет

 

вид

 

8 2

P

Q

 

, 

где

 

P

 – 

цена

 

за

 

единицу

 

товара

 

Х

. 

В

 

целях

 

максимизации

 

благосостояния

 

общества

 

государство

 

решило

 

ввести

 

налог

 (

или

 

субсидию

) 

в

 

размере

 

t

 

у

. 

е

. 

за

 

единицу

 

товара

 

Х

. 

Какой

 

должна

 

быть

 

ставка

 

налога

  (

или

 

размер

 

субсидии

), 

если

 

под

 

общественным

 

благосостоянием

  (

SW

) 

государство

 

понимает

 

сумму

 

излишка

 

потребителей

 (

CS

), 

прибыли

 

фирмы

 ( ) 

и

 

чистых

 

налоговых

 

сборов

 (

Т

, 

за

 

вычетом

 

затрат

 

на

 

субсидию

)? 

 

Решение

: 

Для

 

более

 

ясной

 

интерпретации

 

результата

 

рассмотрим

 

решение

 

задачи

  

в

 

общем

 

виде

. 

Пусть

 c 

учётом

 

налога

 

D

a bQ

P

 

 

(

) Q

c t

TC

  

 

Тогда

 

функция

 

прибыли

 

имеет

 

вид

:  

2

(

) (

)

(

)

Q a bQ

c t Q

bQ

a c t Q



  

 

 



 

 (2 

балла

) 

Это

 

парабола

 

ветвями

 

вниз

 

относительно

 

Q

, 

прибыль

 

максимальна

 

в

 

вершине

 

(1 

балл

 

за

 

обоснование

, 1 

балл

 

за

 

правильные

 

выпуск

 

и

 

цену

)

:  

;

2

2

a c t

a c t

Q

P

b





 

 





 

В

 

условиях

 

нашей

 

задачи

 

a

 

–

 

c

   3   0, 

значит

, 

до

 

введения

 

налога

 

оптимум

 

не

 

в

 

нуле

.  

2

4

a P

a c t

Q

Q

CS



 



 



 

2

a c t

TR TC

Q



 









 

t Q

T

 

  

Всероссийская

 

олимпиада

 

школьников

 

по

 

экономике

 2016

‒

2017 

уч

. 

г

. 

Муниципальный

 

этап

. 11 

класс

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

. 

Публикация

 

в

 

Интернете

 

или

 

печатных

 

изданиях

 

без

 

письменного

 

согласия

 

ГАОУ

 

ДПО

 

ЦПМ

 

запрещена

. 

8

Тогда

 

 

SW CS

T





 

 

2

2

1

(3(

) t)

(

2(

)

3(

) )

4

4

Q

SW

a c

t

a c t

a c

 

     







 

(

По

 1 

баллу

 

за

 

каждое

 

выражение

 

и

 

за

 

суммарную

 

функцию

. 

Всего

 4 

балла

. 

Если

 

слагаемые

 

не

 

были

 

выписаны

 

ранее

, 

но

 

функция

 

верная

, 

то

 

за

 

суммарную

 

функцию

 

всё

 

равно

 

ставить

 4 

балла

)

 

Это

 

парабола

 

ветвями

 

вниз

 

относительно

 

t

. 

Оптимум

 

в

 

вершине

,  

t

*

   

c

 

–

 

a

    3 , 

то

 

есть

 

необходимо

 

ввести

 

субсидию

 

в

 

размере

 3 

у

. 

е

. 

(1 

балл

 

за

 

обоснование

, 2 

за

 

ответ

).  

Ответ

: 

надо

 

ввести

 

субсидию

 

в

 

размере

 3 

у

. 

е

.  

Если

 

решение

 

приведено

 

не

 

в

 

общем

 

виде

, 

то

 

разбалловка

 

аналогичная

. 

Максимум

 

за

 

задание

 – 

11 

баллов

.

 

 

13. 

В

 

фирме

  «

Равенство

 

и

 

Братство

» 

есть

 

только

 

две

 

группы

 

работников

: 

менеджеры

 

и

 

аналитики

. 

Внутри

 

группы

 

каждому

 

работнику

 

выплачивается

 

одинаковая

 

заработная

 

плата

, 

причём

 

зарплата

 

аналитиков

 

более

 

низкая

. 

Коэффициент

 

Джини

, 

характеризующий

 

неравенство

 

оплаты

 

труда

, 

в

 

фирме

 

«

Равенство

 

и

 

Братство

» 

равен

 0,3. 

В

 

конкурирующей

 

фирме

  «

Рога

 

и

 

Копыта

» 

структура

 

персонала

 

и

 

оплаты

 

труда

 

аналогична

, 

однако

 

коэффициент

 

Джини

 

равен

 0,5. 

(

Примечание

: 

коэффициент

 

Джини

 

измерен

 

в

 

долях

, 

то

 

есть

 

максимальное

 

значение

 

коэффициента

 

Джини

 

по

 

используемой

 

шкале

 

равно

 1). 

Фонд

 

оплаты

 

труда

 

в

 

обеих

 

фирмах

 

одинаковый

 

и

 

составляет

 1 

млн

. 

руб

. 

Известно

, 

что

 

зарплата

 

менеджеров

 

фирмы

  «

Рога

 

и

 

Копыта

» 

в

 1,5 

раза

 

выше

 

зарплаты

 

менеджеров

 

фирмы

  «

Равенство

 

и

 

Братство

». 

При

 

этом

 

доля

 

аналитиков

 

в

 

обеих

 

фирмах

 

совпадает

. 

Какова

 

доля

 

аналитиков

 

в

 

общем

 

количестве

 

персонала

 

в

 

фирмах

? 

Решение

: 

Условие

 

про

 1 

млн

. 

руб

. 

лишнее

. 

В

 

случае

, 

когда

 

есть

 

две

 

однородные

 

группы

, 

кривая

 

Лоренца

 

выглядит

 

так

: