Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2021-2009 год) - часть 57

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 2.

Тарифы и рост

(9 баллов)

Дискуссии о протекционизме и свободной торговле являются порой одними из са-

мых яростных. Нередко сторонами привлекаются в качестве аргументов исторические
данные. Рассмотрите следующий график¹:

ARG

Аргентина

AUH

Австро-Венгрия

AUS

Австралия

BEL

Бельгия

CAN

Канада

DEN

Дания

FIN

Финляндия

FRA

Франция

GER

Германия

ITA

Италия

NET

Нидерланды

NOR

Норвегия

NZ

Новая Зенландия

SWE

Швеция

SWI

Швейцария

UK

Великобритания

USA

США

Например, из графика видно, что в Аргентине и тарифы (пошлины), и темп роста

подушевого ВВП в указанный период времени были высокими, а в Нидерландах ––
низкими. И вообще, на первый взгляд, чем выше были тарифы, тем в среднем более
высокие темпы роста были в стране. Экономисты называют такое явление

положи-

тельной корреляцией

. Кажется, что на этом графике между уровнем тарифов и сред-

негодовым темпом роста была положительная корреляция и из этого можно сделать
выводы, актуальные для экономической политики. Однако не всё так однозначно.

а)

(2 балла)

Объясните, почему из этого графика не следует, что между показате-

лями на самом деле была положительная корреляция.

б)

(4 балла)

Если положительную корреляцию всё же удастся достоверно уста-

новить, сторонник протекционизма с удовольствием сделает вывод, что импорт-
ные пошлины положительно влияют на экономический рост. А значит, для ускоре-
ния роста государству следует повышать пошлины. Однако, может быть, причинно-
следственная связь устроена не так? Приведите альтернативное объяснение положи-
тельной корреляции, в котором тарифы не влияют на темпы роста.

в)

(3 балла)

Какие данные могли бы помочь выяснить, влияют ли тарифы на темпы

роста? (Ваш ответ может включать данные, которые на практике получить сложно.)

¹Irwin, Douglas A. “Interpreting The Tariff-Growth Correlation Of The Late 19th Century,”

American Economic Review

, 2002, v92(2,

May).

Заключительный этап, 9 класс

4

Задача 2.

Тарифы и рост

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Решение

а)

На графике мы наблюдаем положительную корреляцию между импортными

тарифами и долгосрочным ростом для данной выборки стран. Можно ли по данной
выборке делать выводы о всей генеральной совокупности? Легко видеть, что на гра-
фике представлено 17 стран. Мы не знаем, как выглядело бы облако данных, если
в выборку добавились бы другие страны мира. Заметный положительный наклон
на представленном графике обеспечивается тремя странами (Аргентиной, Канадой
и США) –– удалив из их выборки, мы получим отсутствие связи. Это заставляет осто-
рожнее относиться к выводу о положительной корреляции между тарифами и ростом.
(2 балла)

Кроме того, внимательный участник заметит, что по графику нельзя понять, как

изменялись тарифы в период времени, за который представлен усредненный рост ––
вполне может быть, что они уменьшались. (При наличии только этого довода ставит-
ся 1 балл.)

Если участник использует попарные сравнения (например, между Германией и

Норвегией) для опровержения положительной корреляции, это не приносит баллов.
Подобные пары можно найти на любом облаке данных, поэтому достаточным ар-
гументом это не является. (Несмотря на четкую положительную взаимосвязь между
ростом и весом людей или их образованием и доходом –– всегда можно найти пары-
контрпримеры.)

б)

Наличие корреляции между переменными X и Y необязательно означает, что X

влияет на Y. Возможно, Y влияет на X или они оба определяются третьим фактором.
Приведем объяснения для обоих случаев (любое из них оценивается в 4 балла).

1.

Например, может быть, что не установление высоких тарифов способствовало

росту, а наоборот, страны, которые по каким-то причинам росли быстрее, устанав-
ливали более высокие тарифы. Это могло происходить из-за того, при более высо-
ком уровне внутреннего спроса (который наблюдается при более высоких доходах) у
отечественных производителей были больше предельные выгоды от лоббирования
установления высоких тарифов, что и приводило к росту тарифов. При этом вполне
возможно, что это повышение тарифов даже относительно замедляло рост.

2.

В конце XIX века преимущество в росте получали страны, большие по площади,

такие как Аргентина, Канада и США (на графике эти страны действительно демон-
стрируют более высокие темпы роста, чем другие) –– рост шел просто за счет освоения
новых земель или инфраструктурных инвестиций. Одновременно большая площадь
страны приводила к тому, что собирать нетарифные налоги было сложно. Для попол-
нения бюджета этим странам приходилось полагаться на торговые пошлины, ведь их
собирать было гораздо проще (на границе, в порту). И действительно, эти страны на
графике имеют и более высокие тарифы. Таким образом, большая площадь может
объяснить, почему быстрый рост в этих странах наблюдался одновременно с высо-
кими тарифами. Конечно же, как и выше, само по себе повышение тарифов вполне
могло никак не влиять на рост или даже замедлять его.

Таким образом, объяснить корреляцию можно как через обратную связь, так и че-

рез третий фактор. Содержательное обоснование при этом необходимо: просто ука-

Заключительный этап, 9 класс

5

Задача 2.

Тарифы и рост

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

зание на то, почему корреляция в общем случае не означает причинно-следственной
связи, баллов не приносит.

Ошибками в ответах на второй вопрос является использование моделей кратко-

срочных изменений, замена темпов роста на уровень ВВП –– они не оцениваются бал-
лами. Кроме того, мотив поддержки отечественных производителей для поддержки
роста должен быть как-то специально обоснован, поскольку тарифы, ограничиваю-
щие торговлю и конкуренцию, не дают пользоваться конкурентными преимущества-
ми.

в)

Следует найти данные, которые помогли бы установить влияние тарифов на

рост, но при этом отсечь альтернативные объяснения, примеры которых приведены
в предыдущем пункте. Главная проблема наблюдений в том, что тарифы являются
продуктом политических решений и вводятся исходя из разных характеристик стран.

Идеальным способом решения подобной проблемы был бы эксперимент: разде-

лить страны (или отрасли) случайным образом на две группы, в одной группе ввести
тарифы, в другой – свободную торговлю, после чего сравнить изменения в темпах
роста. (3 балла)

Можно воспользоваться и неэкспериментальными данными. Например, найти

похожие страны, которые отличаются только величиной тарифов, и сравнить их тем-
пы долгосрочного роста. Например, стоит контролировать на уровень развития стра-
ны, площадь, уровень технологического развития и т. д. (1 балл, если просто сфор-
мулирована эта идея, 3 балла – если приведены характеристики стран, на которые
нужно контролировать и почему.)

Простое перечисление характеристик стран, без объяснения того, зачем они нуж-

ны, не приносит участнику баллов. Идея использовать так называемые временные
ряды не позволяет отсечь объяснения с обратной связью, поэтому тоже не приносило
баллов.

Больше о том, как можно интерпретировать приведенный в условии график, мож-

но узнать из статьи Дугласа Ирвина, ссылка на которую приведена в условии.

Заключительный этап, 9 класс

6

Задача 2.

Тарифы и рост

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 3.

Скидка на ДР

(9 баллов)

Часто в ресторанах посетителям предлагают значительные скидки на стоимость

чека в день рождения клиента. При этом тот же клиент в день рождения не может
получить скидку при заказе еды навынос.

а)

(5 баллов)

Объясните, почему рестораны часто делают скидки именинникам?

Приведите

одно

экономическое объяснение.

б)

(4 балла)

Почему скидка не распространяется на еду навынос? Приведите

одно

экономическое объяснение.

Решение

а)

Рестораны, как и другие фирмы, стремятся проводить

ценовую дискриминацию

––

назначать разные цены для потребителей с разной готовностью платить. Как следует
из микроэкономической модели ценовой дискриминации третьего типа, цена долж-
на быть выше для тех потребителей, у которых меньше эластичность (чувствитель-
ность) спроса по цене. У именинников эластичность спроса велика, поскольку они
имеют возможность планировать праздник заранее и выбирать ресторан, который
сделает более выгодное предложение.

Кроме того, организация праздников в ресторане может повысить их популяр-

ность: именинники могут пригласить на день рождения своих знакомых (случайных
клиентов для ресторана), которые впоследствии могут прийти в ресторан еще раз.

б)

1. Ресторану может быть выгоднее, чтобы клиент посетил ресторан, возмож-

но даже с компанией. Клиенты-именинники, которые остаются есть в ресторане
в одиночку или в компании, скорее всего, не ограничатся запланированным из-
начально заказом блюд, оставят чаевые в отличие от клиента, который зашел в
ресторан взять еду навынос. Попав в уютную обстановку и понимая, что им будет
предоставлена скидка, они позволят себе большие траты, чем было запланиро-
вано. А значит, ресторан, не предоставляя клиенту скидку, может стимулировать
его посетить ресторан, а не брать еду навынос.

2. Приобретая еду навынос, клиент, скорее всего, не будет заказывать в ресторане

то, что в ресторане не готовится –– например, напитки, которые можно просто
купить в супермаркете. Но именно такие позиции меню, как правило, прино-
сят ресторану наибольшую прибыль, поэтому ресторан не заинтересован в том,
чтобы клиент праздновал День рождения где-то еще.

Схема проверки

Оценивался в полный балл любой из приведенных верных аргументов.

а)

5 баллов за пункт при верном обосновании, 0 баллов при неверном обоснова-

нии. Не оцениваются вариации идеи «ресторану выгодно привлекать платежеспособ-
ных клиентов» без ссылки на повышение популярности ресторана среди случайных
гостей. (В общем случае, как следует из теории, более платежеспособным клиентам
нужно не делать скидку, а продавать товар дороже, поэтому указание на платежеспо-
собность скидку объяснить не может.)

б)

4 балла за пункт при верном обосновании, 0 баллов при неверном обосновании.

Заключительный этап, 9 класс

7

Задача 3.

Скидка на ДР

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 4.

Уклонение от налогов

(9 баллов)

XXII век. «Объединенная звездолетостроительная корпорация» производит граж-

данские звездолеты нового поколения. В 2117 году фирма произвела и продала 29
звездолетов, что являлось максимально возможным для нее объемом производства.
В 2118 году инженеры нашли способ увеличить максимальный годовой объем произ-
водства на 1 звездолет; фирма воспользовалась этим способом, продав 30 звездолетов.

В ходе аудита выяснилось, что себестоимость (средние издержки) производства

одного звездолета выросла в 2118 году на 20 млн руб. по сравнению с 2117 годом.

При этом функция издержек

𝑇 𝐶(𝑄)

была в 2117 и 2118 году одной и той же. Обрат-

ная функция спроса на звездолеты

𝑃

𝑑

(𝑄)

также не менялась, при этом известно, что

она является нестрого убывающей. Фирма не осуществляет ценовую дискриминацию.
В 2117 году компания отчиталась о чистой прибыли (до налогооболожения) в размере
14,9 млрд руб.

Считая, что остальные данные верны, докажите, что фирма в отчете занизила уро-

вень прибыли в 2117 году. Какую сумму, как минимум, недополучил бюджет в виде
налога на прибыль в 2117 году, если ставка налога равна 20 %?

(Считайте, что количество звездолетов может быть только целым числом.)

Решение

Ключевая идея: поскольку фирма воспользовалась предложением инженеров и

произвела 30-ый звездолет,

𝑀𝑅(30)

⩾

𝑀𝐶(30)

.

Нам нужно из этого неравенства как-то получить неравенство на общую прибыль

фирмы. Поэтому найдем, как в случае целочисленного выпуска связаны между собой
величины,

𝑃

𝑑

и

𝑀𝑅

,

𝑀𝐶

и

𝐴𝐶

.

𝑀𝑅(𝑄) = 𝑇 𝑅(𝑄)−𝑇 𝑅(𝑄−1) = 𝑄𝑃

𝑑

(𝑄)−(𝑄−1)𝑃

𝑑

(𝑄−1) = 𝑃

𝑑

(𝑄−1)−𝑄⋅(𝑃

𝑑

(𝑄−1)−𝑃

𝑑

(𝑄))

.

Аналогично получаем, что

𝑀𝐶(𝑄) = 𝐴𝐶(𝑄 − 1) + 𝑄 ⋅ (𝐴𝐶(𝑄) − 𝐴𝐶(𝑄 − 1))

.

Значит, неравенство

𝑀𝑅(30)

⩾

𝑀𝐶(30)

перепишется как

𝑃

𝑑

(29) − 30 ⋅ (𝑃

𝑑

(29) − 𝑃

𝑑

(30))

⩾

𝐴𝐶(29) + 30 ⋅ (𝐴𝐶(30) − 𝐴𝐶(29))

Или:

𝑃

𝑑

(29) − 𝐴𝐶(29)

⩾

30 ⋅ (𝑃

𝑑

(29) − 𝑃

𝑑

(30) + 𝐴𝐶(30) − 𝐴𝐶(29))

Значит,

𝜋(29) = 29 ⋅ (𝑃

𝑑

(29) − 𝐴𝐶(29))

⩾

29 ⋅ 30 ⋅ (𝑃

𝑑

(29) − 𝑃

𝑑

(30) + 𝐴𝐶(30) − 𝐴𝐶(29))

Величина

𝑃

𝑑

(29) − 𝑃

𝑑

(30)

является неотрицательной, так как функция спроса убывает;

𝐴𝐶(30) − 𝐴𝐶(29) = 0,02

из условия.

Окончательно получаем, что

𝜋(29)

⩾

29 ⋅ 30 ⋅ 0,02 = 17,4.

Поскольку фирма указала в отчете

𝜋(29) = 14,9 < 17,4

, она занизила уровень при-

были.

Заключительный этап, 9 класс

8

Задача 4.

Уклонение от налогов

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Граница

𝜋(29) = 17,4

достигается, например, если

𝑇 𝐶(𝑄) = {

𝑎 ⋅ 𝑄,

𝑄

⩽

29;

(𝑎 + 0,6) ⋅ (𝑄 − 29) + 𝑎 ⋅ 29, 𝑄

⩾

30;

для некого

𝑎 > 0

и

𝑃

𝑑

(𝑄) = 𝑎 + 0,6

независимо от

𝑄

. В этом случае все данные из

условия (

𝐴𝐶(30) − 𝐴𝐶(29) = 0,02

, оптимальные объемы в 2117 и 2118 году равны 29 и

30 соответственно) выполнены, и при этом

𝜋(29) = (𝑎 + 0,6) ⋅ 29 − 𝑎 ⋅ 29 = 17,4

.

Значит, минимальная недополученная сумма налога равна

(17,4 − 14,9)/5 = 0,5

млрд. руб. (Налог на прибыль никак не влияет на максимизационную задачу фирмы,
и поэтому выше мы его не вводили явно.)

Ответ: 500 млн. руб.

Альтернативное решение:

вместо

𝑀𝑅(30)

⩾

𝑀𝐶(30)

можно было записать экви-

валентное условие

𝜋(30)

⩾

𝜋(29)

, и непосредственно работать с этим неравенством.

На это второе решение никак не влияет целочисленность. Действительно, можно

доказать, что если есть два выпуска

𝑄

1

и

𝑄

2

> 𝑄

1

, не обязательно целые, но такие, что

𝜋(𝑄

2

)

⩾

𝜋(𝑄

1

)

, то

𝜋(𝑄

1

)

1

𝑄

1

−

1

𝑄

2

⩾

𝜋(𝑄

1

)

𝑄

1

−

𝜋(𝑄

2

)

𝑄

2

⩾

𝑇 𝐶(𝑄

2

)

𝑄

2

−

𝑇 𝐶(𝑄

1

)

𝑄

1

.

Или:

𝜋(𝑄

1

)

⩾

𝑄

1

𝑄

2

𝑄

2

− 𝑄

1

(𝐴𝐶(𝑄

2

) − 𝐴𝐶(𝑄

1

)).

Схема проверки

2 балла за выписывания условия

𝑀𝑅(30)

⩾

𝑀𝐶(30)

или

𝜋(30)

⩾

𝜋(29)

. 3 балла за

обоснованное доказательство того, что фирма занизила прибыль. 2 балла за вывод
оценки нижней границы для

𝜋(29)

. 1 балл за пример, подтверждающий, что граница

действительно достигается. 1 балла за ответ на вопрос о недополученной сумме, при-
чем, этот балл ставится при условии, что в работе было приведено аргументированное
обоснование суммы минимально возможной прибыли.

Заключительный этап, 9 класс

9

Задача 4.

Уклонение от налогов

Заключительный этап

Москва, 23-28 марта 2019 г.

Конкурс:

9 класс

Второй тур.

Решения.

Дата написания

25 марта 2019 г.

Количество заданий

4

Сумма баллов

36

Время написания

180 минут

1

Всероссийская олимпиада школьников

2019

Экономика

Задача 5.

Общественное мнение об экономике

(9 баллов)

В заключительном этапе всероссийской олимпиады по экономике позапрошлого

года были две задачи, озаглавленные «В чём согласны экономисты». В них обсужда-
лось исследование 2011 года, в котором авторы опрашивали профессиональных эко-
номистов об их мнении по ряду дискуссионных вопросов и оказалось, что по неко-
торым из них профессионалы весьма единодушны, тогда как по другим их мнения
сильно разнятся. Но даже если с некоторым утверждением согласны многие экспер-
ты, оно далеко не всегда находит поддержку в общественном мнении. Паола Сапиен-
ца и Луиджи Зингалес провели исследование¹ того, насколько взгляды профессиона-
лов похожи на мнение среднестатистических американцев –– тысячи обычных семей,
участвующих в ежегодном социологическом опросе.

В таблице ниже приведены формулировки утверждений, по которым мнения про-

фессиональных экономистов и обычных людей отличаются существенно.

Формулировка утверждения

1

2

Цены акций на фондовом рынке трудно предсказывать

55,22 % 100,00 %

Американцы в среднем выигрывают от участия США в Северо-
американском соглашении о свободной торговле (NAFTA)

46,17 % 94,59 %

Топ-менеджеры корпораций зарабатывают слишком много

66,80 % 39,39 %

В столбцах

1

и

2

указано, какая доля опрошенных согласна с приведенным утвер-

ждением.

а)

(3 балла)

Определите, какой из столбцов относится к профессиональным эко-

номистам, а какой –– к обычным людям. Выберите утверждение, с которым согласны
наибольшее число профессионалов, и объясните, почему это так. Будьте лаконичны:
достаточный комментарий может уместиться в 3-4 предложения.

б)

(6 баллов)

Конечно, различие во взглядах профессионалов и непрофессионалов

можно объяснить тем, что последние слабо знакомы с экономической наукой и чер-
пают знания из ненадежных источников. Однако для утверждений, приведенных в
этой задаче, можно привести конкретные причины, которые, скорее всего, заставляют
обычных людей думать не так, как эксперты. Сформулируйте

по одной

такой причине

для каждого из трех утверждений.

Решение

а)

Первый необходимый шаг для правильного ответа –– верно определить столбец

с ответами профессионалов. За правильный ответ (1 столбец –– ответы непрофессио-
налов, 2 столбец –– ответы профессионалов) участник получал 1 балл. В случае непра-
вильного ответа на этот вопрос он получал 0 баллов за всю задачу.

Максимальная доля согласных респондентов экономистов –– все 100% в строке с

утверждением

«Цены акций на фондовом рынке сложно предсказывать»

. Надо объяс-

нить, почему профессионалы так единодушно с ним согласны. Это можно обосно-
вать методом от противного –– если бы цены акций было бы просто предсказывать,

¹Sapienza, Paola, and Luigi Zingales. “Economic experts versus average Americans.”

American Economic Review

103.3 (2013).

Заключительный этап, 9 класс

2

Задача 5.

Общественное мнение об экономике